内容正文:
第十七章 欧姆定律
第4节 欧姆定律在串、并联电路中的应用
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1.会用欧姆定律进行简单的串并联的计算。
2.分析变化电阻对电路影响的整个过程。
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1.串联电路中各处电流大小 。串联电路中各电阻两端的电压之和等于 。
2.电阻串联相当于增加了导体的 。串联电路的总电阻比任何一个串联电阻都 ,串联电路的总电阻等于各串联电阻之 。
3.并联电路中总电流等于 ;并联电路两端的电压 各并联导体两端的电压。
相等
电源电压
大
长度
和
各支路电流之和
等于
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4.电阻并联相当于增加了导体的 ,并联电路的总电阻比任何一个分电阻的阻值都 。
5.欧姆定律的公式为I= ,其变式为U= 、R= 。
横截面积
小
IR
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知识点一:欧姆定律在串联电路中的应用
例1 如图所示电路中,已知R1的阻值为20 Ω,电源电压是3 V。当闭合开关S时,电流表的示数为0.1 A。求:
(1)R1两端电压;
(2)此时滑动变阻器R2接入电路中的阻值;
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(3)移动滑片使电压表示数为1 V时,电路中的总电阻。
解答:当闭合开关S时,R1和R2串联,电流表测电路中的电流,电压表测量R1两端的电压。(1)电流表的示数为0.1 A,即电路中的电流为I=0.1 A,由欧姆定律可得R1两端的电压U1=IR1=0.1 A×20 Ω=2 V。(2)由欧姆定律可得总电阻R===30 Ω;由串联电路的电阻特点可知R2接入电路中的阻值R2=R-R1=30 Ω-20 Ω=10 Ω。(3)移动滑片使电压表示数为1 V时,则电路中的电流I'===0.05 A;由欧姆定律可得总电阻R'===60 Ω。
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答案:见解答过程。
点评:串联电路的计算,要抓住“串联电路中各处电流都相等”这一关键,分清各物理量的对应关系,找准公式。计算要注意同体性(同一电路的同一导体)、同时性(同一电路状态)和统一性(单位要统一)。
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【练1】如图所示的电路中,电源电压U恒为6 V,R1的阻值为10 Ω,R2是最大阻值为50 Ω的滑动变阻器。闭合开关S,求:
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(1)当把滑片移到最右端时,电流表的示数为多少?
(2)当电流表的示数为0.2 A时,电路中的总电阻和滑动变阻器接入电路中的阻值分别是多少?
解:(1)R1与R2串联,滑动变阻器滑片在最右端时,电路中的总电阻
R=R1+R2=10 Ω+50 Ω=60 Ω,
电流表的示数I===0.1 A。
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(2)当电流表的示数为0.2 A时,电路中的总电阻
R'===30 Ω。
滑动变阻器接入电路中的阻值
R2'=R'-R1=30 Ω-10 Ω=20 Ω。
答:(1)当把滑片移到最右端时,电流表的示数为0.1 A;(2)当电流表的示数为0.2 A时,电路中的总电阻为30 Ω,滑动变阻器接入电路中的阻值为20 Ω。
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【练2】如图所示的电路中,当开关S闭合,滑片P向右移动时,电流表A的示数 , 电压表V1的示数 ,电压表V2的示数 。(均选填“变大”“变小”或“不变”)
变大
变小
变小
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知识点二 欧姆定律在并联电路中的应用
例2 在如图甲所示的电路中,电源电压不变,电阻R1的阻值为20 Ω。闭合开关S,电流表A1和A2的示数分别为0.6 A、1 A.求:
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(1)电源电压U。
(2)变阻器连入电路的阻值R2。
(3)若移动滑片P到某位置时,发现一电流表的示数如图乙所示,此时电路中的总电阻R是多少?
解答:由图可知,R1与R2并联,电流表A1测R1的电流I1=0.6 A,电流表A2测干路电流I=1 A。
(1)并联电路中总电压等于各支路两端的电压,则由欧姆定律可得,电源电压
U=U2=U1=I1R1=0.6 A×20 Ω=12 V。
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(2)由并联电路的电流特点可得,通过R2的电流I2=I-I1=1 A-0.6 A=0.4 A,变阻器连入电路的阻值R2===30 Ω。
(3)由甲图可知,电流表A1测R1的电流,因并联电路各支路独立工作、互不影响,故A1的示数为0.6 A且不会随滑片的移动而改变,所以,可知乙图为电流表A2的示数,由于A2所用为0~3 A量程,分度值为0.1 A,则此时的干路电流I'=1.2 A,
此时电路中的总电阻R===10 Ω。
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答案:(1)电源电压U为12 V。(2)变阻器连入电路的阻值R2为30 Ω。(3)此时电路中的总电阻是10 Ω。
点评:(1)并联电路的计算,要抓住各支路互不影响,且各支路电压都等于电源电压这一特点。(2)在计算总电流时一般先求出各支路电流,再求总电流。(3)对于并联电路的总电阻,一般用R总=来求。
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【练3】如图所示,电源电压恒定,R1=20 Ω。闭合开关S,断开开关S1,电流表示数为0.3 A;若再闭合S1,发现电流表示数变化了0.2 A。求:
(1)电源电压;
(2)R2的阻值;
(3)电路的总电阻。
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解:(1)闭合S,断开S1时,电路为R1的简单电路,由I=可知,电源的电压
U=U1=I1R1=0.3 A×20 Ω=6 V。
(2)再闭合S1时,两电阻并联,则U2=U=6 V,电流表示数的变化量即为R2支路的电流,
则I2=0.2 A,由I=可知,R2===30 Ω。
(3)电路的总电流I=I1+I2=0.3 A+0.2 A=0.5 A,
电路的总电阻R总===12 Ω。
答:(1)电源电压为6 V;(2)R2的阻值为30 Ω;(3)总电阻为12 Ω。
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