2.1.3端电压（简单直流电路）（教案）《电工技术基础与技能》（高教版）

2.1.3端电压（简单直流电路）（教案）《电工技术基础与技能》（高教版） 【教学目标】 （一）知识目标 1. 理解端电压的概念，包括在不同电路元件（如电阻、电源）中的端电压含义。 2. 掌握端电压的计算公式，能够根据电路参数计算端电压的大小。 3. 了解端电压与电源电动势、电路电流以及电阻之间的关系。 （二）能力目标 1. 通过电路实例分析，培养学生运用所学知识解决实际电路中端电压计算问题的能力。 2. 能够根据端电压的变化情况判断电路的工作状态，如短路、开路等特殊状态下的端电压特征。 （三）素质目标 1. 培养学生严谨的科学态度和逻辑思维能力，在分析电路中端电压相关问题时注重细节和准确性。 2. 通过小组讨论和合作解决电路问题，提高学生的团队协作能力和沟通能力。 【重点难点】 （一）重点 1. 端电压概念的理解，尤其是在含有电源和负载的电路中。 2. 端电压计算公式的掌握与运用，例如在串联电路、并联电路中端电压的计算。 （二）难点 1. 理解端电压与电源电动势、内阻以及电路电流之间的内在联系，在复杂电路中准确分析端电压的变化。 2. 区分不同电路结构（如含源支路、无源支路）中端电压的计算方法和特点。 【教学方法】 （一）讲授法 通过系统讲解端电压的概念、公式推导以及相关原理，让学生建立起基本的知识框架。例如，在讲解端电压的定义时，结合教材中的定义，详细阐述端电压是电路中某两点之间的电位差。 （二）实例分析法 列举大量简单直流电路的实例，分析其中的端电压情况。如手电筒电路，分析电池两端（即电源的端电压）与灯泡两端（负载的端电压）的关系。 （三）小组讨论法 给出一些具有一定难度的电路问题，组织学生分组讨论。例如，对于一个既有串联又有并联电阻的复杂电路，让小组讨论如何计算不同电阻两端的端电压。 （四）演示实验法 通过简单的电路实验演示，直观地展示端电压的变化情况。如利用可变电阻器改变电路中的电阻值，观察电压表测量的端电压数值变化。 【学生分析】 在之前的课程学习中，学生已经对直流电路的基本元件（如电阻、电源）有了一定的认识，并且掌握了一些基本的电路定律（如欧姆定律）。大部分学生具备一定的逻辑思维能力和分析问题的能力，但对于较为抽象的概念（如端电压与电动势的区别）可能理解起来存在困难。同时，部分学生在将理论知识应用到实际电路分析中的能力还有待提高，需要通过更多的实例和练习来加强。 【教学过程】 （一）导入新课 1. 回顾上节课学习的直流电路基本元件和电路连接方式。提问学生关于电阻串联、并联时电流、电压的基本规律。 2. 展示一个简单的手电筒电路模型，提出问题：当电池使用一段时间后，灯泡的亮度会发生变化，这与电路中的什么电学量有关呢？从而引出本节课的主题——端电压。 （二）讲授新课 1. 端电压的概念 - 结合教材内容，详细讲解端电压是指电路中某两点之间的电位差。在一个直流电路中，对于一个电阻元件，端电压就是电阻两端的电位差。以图2 - 5（教材中的示例电路）为例，当电流通过电阻R时，电阻两端就会产生电位降，这个电位降就是电阻的端电压，根据欧姆定律U = IR，其中U就是端电压，I是通过电阻的电流，R是电阻的阻值。 - 对于电源来说，电源的端电压等于电源的电动势减去电源内部的电压降。这里引入电源内阻的概念，当电路中有电流通过电源时，电源内部的电阻也会分担一部分电压，用公式表示为U = E - Ir，其中U是电源的端电压，E是电源的电动势，I是电路中的电流，r是电源的内阻。例如，对于一个电动势为1.5V、内阻为0.1Ω的干电池，当电路中的电流为1A时，电源的端电压U = 1.5 - 1×0.1 = 1.4V。 2. 端电压的计算 - 串联电路中端电压的计算 - 在串联电路中，电流处处相等。根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律，串联电路的总电压等于各部分电路端电压之和。例如，在由三个电阻R1 = 10Ω、R2 = 20Ω、R3 = 30Ω串联组成的电路中，电源电动势E = 60V，电路中的电流I = E / (R1+R2+R3)=60 / (10 + 20 + 30)=1A。那么电阻R1的端电压U1 = IR1 = 1×10 = 10V；电阻R2的端电压U2 = IR2 = 1×20 = 20V；电阻R3的端电压U3 = IR3 = 1×30 = 30V。可以看到U1+U2+U3 = E，符合串联电路电压规律。 - 并联电路中端电压的计算 - 在并联电路中，各支路两端的电压相等，都等于电源的端电压。例如，有三个电阻R1 = 20Ω、R2 = 30Ω、R3 = 60Ω并联接到一个电动势为30V的电源上，由于各支路电压相等，所以每个电阻两端的端电压都是30V。根据欧姆定律可以计算出各支路的电流I1 = U / R1 = 30 / 20 = 1.5A；I2 = U / R2 = 30 / 30 = 1A；I3 = U / R3 = 30 / 60 = 0.5A。 - 含源支路中端电压的计算 - 对于含源支路，要综合考虑电源电动势和内阻的影响。例如，一个由电源E = 12V、内阻r = 2Ω和电阻R = 10Ω组成的含源支路，当电路中有电流I通过时，根据前面提到的公式U = E - Ir，这里I = E / (R + r)=12 / (10 + 2)=1A，所以电源的端电压U = 12 - 1×2 = 10V，电阻R两端的端电压UR = IR = 1×10 = 10V。 3. 端电压与电路状态的关系 - 开路状态 - 当电路处于开路状态时，电路中没有电流通过。对于电源来说，其端电压等于电源的电动势。例如，一个电动势为9V的电池，当电路断开时，用电压表测量电池两端的电压，其值为9V。这是因为I = 0，根据U = E - Ir，可得U = E。 - 短路状态 - 在短路状态下，电路中的电阻近似为零（不考虑电源内阻时）。此时电源的端电压为零。例如，如果将上述电池的正负极直接用导线连接（假设导线电阻为零），由于电阻R = 0，根据I = E / (R + r)（这里r为电源内阻），电流会变得非常大，而电源的端电压U = E - Ir，因为I很大，r不为零，所以U近似为零。 （三）课堂练习 1. 填空题 - （1）在串联电路中，总电压等于各部分电路________之和。（答案：端电压） - （2）对于一个电动势为5V、内阻为0.5Ω的电源，当电路中的电流为2A时，电源的端电压为________V。（答案：4）（根据U = E - Ir = 5 - 2×0.5 = 4V） 2. 选择题 - （1）在并联电路中，下列关于端电压的说法正确的是（ ） A. 各支路端电压之和等于电源电动势 B. 各支路端电压相等，且等于电源电动势 C. 各支路端电压相等，但不一定等于电源电动势 D. 各支路端电压与支路电阻成正比（答案：C。在并联电路中各支路端电压相等，当考虑电源内阻时，不一定等于电源电动势） - （2）一个电阻为15Ω的用电器接在一个端电压为30V的电路中，通过用电器的电流为（ ） A. 0.5A B. 1A C. 2A D. 3A（答案：C。根据I = U / R = 30 / 15 = 2A） 3. 计算题 - （1）如图所示电路，电源电动势E = 20V，内阻r = 1Ω，电阻R1 = 4Ω，R2 = 5Ω，求R1和R2两端的端电压。 - 解：首先计算电路中的电流I = E / (R1+R2+r)=20 / (4 + 5+ 1)=2A。 - 然后根据U = IR，可得R1两端的端电压U1 = IR1 = 2×4 = 8V；R2两端的端电压U2 = IR2 = 2×5 = 10V。 - （2）一个含源支路，电源电动势E = 15V，内阻r = 3Ω，外接电阻R = 12Ω，求电源的端电压和电阻R两端的端电压。 - 解：先计算电路中的电流I = E / (R + r)=15 / (12 + 3)=1A。 - 电源的端电压U = E - Ir = 15 - 1×3 = 12V；电阻R两端的端电压UR = IR = 1×12 = 12V。 （四）小结 1. 端电压的概念：电路中某两点之间的电位差，对于电阻是电阻两端的电位降，对于电源是电动势减去内部电压降。 2. 端电压的计算： - 串联电路：总电压等于各部分电路端电压之和。 - 并联电路：各支路端电压相等。 - 含源支路：综合考虑电源电动势、内阻和外接电阻。 3. 端电压与电路状态的关系： - 开路时电源端电压等于电动势。 - 短路时电源端电压近似为零。 【课后作业】 1. 教材后的相关练习题，包括端电压计算、根据端电压判断电路状态等类型的题目。 2. 设计一个简单的直流电路，包含至少两个电阻和一个电源，计算电路中各元件的端电压，并分析当其中一个电阻阻值变化时端电压的变化情况，写出分析报告。 学科网（北京）股份有限公司 $$