1.3.3 补集课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

1 高教版 基础模块 1.3.3 补集 知识回顾 交集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 记作A∩B 读作“A交B”． A∪B={x|x∈A且x∈B}. 知识回顾 并集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集. 记作A∪B 读作“A并B”． A∪B={x|x∈A或x∈B}. 情景导入 思考 公交车上的乘客可以进行分类，除了站立的乘客，剩下的部分怎么定义的呢？ 坐着的乘客 情景导入 思考 化学元素可以进行分类，除了金属元素，剩下的部分怎么定义的呢？ 非金属元素 情景导入 思考 班上的全体学生可以进行分类，除了男生，剩下的部分怎么定义的呢？ 女生 观察以上三个情境. 情景导入 站立的乘客与坐着的乘客 金属元素与非金属元素 班上的男生与班上的女生 并集为公交车上的乘客 并集为化学元素 并集为班上的全体学生 均无交集 全集 研究某些集合时,如果这些集合是一个给定集合的子集,那么这个给定的集合称为全集,通常用字母U表示. *在研究数集时，通常把实数集R作为全集. U 在刚才的情景中，公交车上的乘客、化学元素、班上的全体学生均为全集. 思考 假设一个教室有30个座位，其中20个座位被学生占据了。我们可以将这个教室看作一个全集U，它包含30个元素（座位）。集合A是已经被占据的座位，包含20个元素。 U（30个） A（20个） 剩余的部分就是没有被占据的座位 构成这个集合的元素都不在集合A中 补集 一般地，如果集合 A 是全集 U 的一个子集，则由集合 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 在全集 U 中的补集. 记作∁UA={x|x∈U且x∉A}. 读作“A 在全集U中的补集”． 例题讲解 例1 解 U={0,1,2,3,4,5,6} 结论 /需要把子集里的元素去掉. ={0,3,5}． 例题讲解 例 设，，，求， . 解 ， . 例题讲解 例 解 例题讲解 例2 解 ={x|x＜−2或x≥1} R与数轴上的点一一对应 例题讲解 例2 设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B. 解 A∪B={x|−1<x≤2}∪{x|0<x≤3} -1 0 1 2 3 ={x|−1<x≤3} 随堂练习 1.设全集U={x∈N|x＜5}, 集合A={0}, 求∁UA． U={0,1,2,3,4} ∁UA={1,2,3,4} 随堂练习 2.设全集U=R, 集合A={x|x＞1} , 求∁ UA． ∁ UA={x|x≤1} -2 -1 0 1 2 3 4 5 A x 随堂练习 3.设全集U=R, 求∁ UQ． ∁ UQ={无理数} 随堂练习 4.已知全集U={三角形}, 集合A={直角三角形},求∁UA． ∁UA={锐角三角形，钝角三角形} 课堂小结 补集 一般地，如果集合 A 是全集 U 的一个子集，则由集合 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 在全集 U 中的补集. 记作∁UA={x|x∈U且x∉A}. 读作“A 在全集U中的补集”． 课堂小结 记法 图示 交集 A∩B 并集 A∪B 补集 ∁UA $$