1.3.2 并集课件-2024-2025学年高一上学期高教版(2021)中职数学基础模块（上册）

1 高教版 基础模块 1.3.2 并集 知识回顾 交集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的交集. 记作A∩B 读作“A交B”． A∪B={x|x∈A且x∈B}. 情景导入 1-观察 思考集合A = {吐司，三明治}、B = {鸡蛋，牛奶，橙汁}与集合C={鸡蛋，牛奶，橙汁，吐司，三明治}的关系 A和B合起来有：鸡蛋，牛奶，橙汁，吐司，三明治 情景导入 2-观察 思考集合A = {游泳，跑步，跳高，跳远}、B = {跑步，马拉松，铁人三项}与集合C={游泳，跑步，跳高，跳远，马拉松，铁人三项}的关系 A和B合起来有：游泳，跑步，跳高，跳远，马拉松，铁人三项 观察下面A、B、C三个集合中元素之间的关系. 情景导入 A = {吐司，三明治} B = {鸡蛋，牛奶，橙汁} C={鸡蛋，牛奶，橙汁，吐司，三明治} 所有元素构成的 集合C中的元素是 是 由属于集合A或属于集合B的 观察下面A、B、C三个集合中元素之间的关系. 情景导入 A = {游泳，跑步，跳高，跳远} B = {跑步，马拉松，铁人三项} C={游泳，跑步，跳高，跳远，马拉松，铁人三项} 所有元素构成的 集合C中的元素是 是 由属于集合A或属于集合B的 并集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集. 记作A∪B 读作“A并B”． A∪B={x|x∈A或x∈B}. 思考 集合A∪B中的元素个数就是集合A和B的所有元素的个数和吗？ 游泳 跳高 跳远 跑步 马拉松 铁人三项 如A = {游泳，跑步，跳高，跳远} B = {跑步，马拉松，铁人三项} C={游泳，跑步，跳高，跳远，马拉松，铁人三项} 4 4 6 4+4≠6 交集与并集比较 A∪B的元素实质是A与B的一切元素 A∩B的元素实质是A与B的公共元素 例题讲解 例1 设集合A ={1,3,5,7}, 集合B ={0,2,3,4,6}, 求A∪B． 1 5 7 3 0 2 4 6 解 A∪B={1,3,5,7}∪{0,2,3,4,6} 结论 /需要把元素全部列出来，重复的只写一次. ={0,1,2,3,4,5,6,7}． 例题讲解 例 已知集合A={1, 3, 5, 7, 9}, B={2, 3, 5, 7}, 求A∪B. 解 A∪B={1, 2, 3, 5, 7, 9}. 例题讲解 例 设集合A={x|−1<x<2}，集合B={x|1<x<3}，求A∪B. 解 A∪B={x|−1<x<2}∪{x|1<x<3} -1 0 1 2 3 ={x|−1<x<3} 例题讲解 例2 设集合A={x|-1<x≤2}, 集合B={x|0<x≤3}，求A∪B. 解 A∪B={x|−1<x≤2}∪{x|0<x≤3} -1 0 1 2 3 ={x|−1<x≤3} 例 设集合A={x|x>4}, B={x|x≤-2}, 求A∪B. 例题讲解 解 A∪B＝{x|x>4}∪{x|x≤-2} ＝{x|x>4或x≤-2} 并集的性质 归纳 性质 图示 (1) A∪B= B∪A (2) A∪A=A A 并集的性质 归纳 性质 图示 (3) A∪∅=∅∪A =∅ (4) A∪B⊆A, A∪B⊆B. A 随堂练习 1.设集合A={2,3,4}, 集合B={0,1,4}. 求A∪B． A∪B={2,3,4,0,1} 随堂练习 2.设集合A ={x |x≥-1}, 集合A ={x |x≤2}，求A∪B． A∪B=R -2 -1 0 1 2 3 4 5 A x B 随堂练习 3.设集合A={奇数}, 集合B={偶数}. 求A∪B． A∪B=Z 随堂练习 4.试给出集合A与集合B, 使A∪B= B. 说明A是B的子集 如A={1，2}，B={1，2，3} 随堂练习 5.填空题. (1){-1, 0, 1}∪{0, 1, 2}= ; (2){x, y}∪{a, b,c}= ; (3){x|x 是等腰三角形}∪{x|x 是直角三角形}= ; (4)N+∪Z= . {-1,0,1,2} {x,y,a,b,c} Z {x|x 是等腰或直角三角形} 随堂练习 6.求下列集合的并集. (1)设集合A={x|-1<x≤3}, B={x|0≤x≤5}; (2)设集合A={x|x>-3}, B={x|x≤2}; (3)设集合A={x|x<3}, B={x|x<-2}; (4)设集合A={x|x<0}, B={x|x≥5}. (2)A∪B=R (3)A∪B={x|x<3} (4)A∪B={x|x<0且x≥5} (1)A∪B={x|-1<x≤5} 课堂小结 并集 一般地，对于给定的集合A与集合B，由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合，称为集合A与集合B的并集. 记作A∪B 读作“A并B”． A∪B={x|x∈A或x∈B}. $$