《分数的初步认识》（教案）-2024-2025学年三年级上册数学人教版

《分数的初步认识》教学设计 【教学内容】 本节课教学内容是人教版三年级上册第八单元教科书P90~91页。 【教材分析】 本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加、减法以及分数的简单应用。从整数到分数是数概念的一次扩展，无论是在意义、读写方法还是计算方法上，分数与整数都有很大的差异，本单元是第一次认识分数，教科书在编排上步步深入，结合生活情境，借助几何直观和操作，从“一个物体作整体”到“多个物体作整体”，循序渐进地加深对分数所表达的“部分—整体”关系的认识；同时不忘多种表征的转化，辅助理解分数。从“行为”“图形”“符号”多种表征出发，做到“有来有回”。既要求读得懂操作过程和图示，会用符号表示，又要求能根据符号，利用操作活动和图示进行解释。在内容上，关注学生的理解；在形式上，关注学生的表达；在应用上，关注学生知识的内化。 【学情分析】 从整数到分数是数概念的一次扩展，学生的数学学习将要建立一个新的数概念，是对数的认识的一次质的飞跃。学生学习分数的知识具有一定的难度。三年级小学生在日常生活中也经常会遇到需要用分数或小数进行表达交流并解决实际问题的情况，学生有一定的生活经验去理解分数的产生与使用范围。本单元的内容设置的是分母在10以内的分数，适当地降低了学习的难度。让学生能通过直观的操作活动初步理解分数的意义，体会“部分—整体”的关系。学生在观念的转变上，会有一定的困难，特别是同样大小的分数却能表示不同的物体。所以，明确“部分—整体”的关系是重中之重。 【教学目标】 1.结合具体情境和直观操作，进一步理解平均分的含义，初步认识几分之一，会读写几分之一，能用分数表示图中一份占整体的几分之一，能借助分数的意义比较几分之一的分数大小。 2.通过操作、观察、比较、概括等活动，提高动手操作能力，直观地理解分数的意义，发展初步的逻辑思维能力。 3.在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和自主学习的精神，使之获得运用所学知识解决问题的成功体验。 【重点难点】 重点：理解几分之一的意义，会正确读写几分之一。 难点：理解几分之一的意义，借助分数的意义比较几分之一的分数大小。 【教学准备】 教师：磁吸圆片若干 学生：月饼图片、长方形、正方形、圆形纸片各若干张。 【教学过程】 一、创设情境，激发探究欲望 1、谈话引入，复习平均分：同学们，农历八月十五是我国的传统佳节中秋节，大家一般都会吃什么呢？ 这节课我们先来分一分月饼。 口答题 口答 把6个月饼平均分给两个同学，每人分到（ ）个。 把4个月饼平均分给两个同学，每人分到（ ）个。 把2个月饼平均分给两个同学，每人分得（ ）个。 2、师：看来我们对平均分的数学知识掌握得非常不错，这么简单的问题根本难不倒大家，现在只有1个月饼了，怎样分呢？它们各分得几个呢？ 【学情预设】学生可能会根据自己的生活和学习经验，可能会用“一半”“半个”来回答 口答 把6个月饼平均分给两个同学，每人分到（3）个。 把4个月饼平均分给两个同学，每人分到（2）个。 把2个月饼平均分给两个同学，每人分得（1）个。 把1个月饼平均分给两个同学，每人分得（？ ）个。 3、看来，用以前学过的数无法表示“半个”，今天我们就一起探究学习用一种新的数——分数（板书出示课题 “分数的初步认识”）来表示。 面对新的朋友，你有什么想问的呢？ 【学情预设】你长成什么样子啊?(是怎么写的？) 你有什么用呢？你有多大呢？ 【设计意图】通过月饼分配问题和结果的表示引发学生的认知矛盾冲突，充分调动学生学习的积极性，提高学生的学习兴趣，同时了解学生的学情。根据生活经验，大多数学生对分数有一定的认识，但不准确。在冲突中体会分数的产生，当用整数不能表示出结果时，就自然而然地引出分数，这一学习过程自然又流畅。 2、 同桌实践操作分月饼，探究分数的意义和书写方法 1、出示要求，同桌一起动手分月饼图片。 2、同桌一起展示分月饼的过程，板演自己创造的分数（教师随机板书：把一个月饼平均分成2份，每1份） 师：我们一起回顾刚才分月饼的过程，把一块月饼平均分成2份，每份是这块月饼的一半，这时候我们可以用分数来表示。 用月饼图片演示分的过程，并将两个半块月饼贴在黑板上。板书 读作：二分之一 ，教会读法。 这一半是这个月饼的，那另一半呢？ 师：也就是说，把一块月饼平均分成2份，每份是它的。（板书补充完整：把一个月饼平均分成2份，每份就是它的） 师：这个“它”指的是什么？ 【学情预设】学生会简单地说是月饼，而没有带上数量，要引导学生带着数据去表达，应该是“这个月饼”，或者“一个月饼”。 师：现在你们知道怎么得到月饼的了吗？谁来说一说？随机动画 请三到四位同学表述，教师注意学生表达中的关键词“平均分”和“它的”。 师：为什么两部分都可以用表示？ 【学情预设】学生能表达清楚“平均分”和“它的”。 师继续追问：都是它的，两部分可以不一样大吗？（必须要一样大，用分数表示的前提必须是平均分。） 结论：表示一定要平均分。 【学情预设】学生对的意义有了明确的理解。 注意强调只有平均分才能得到它的几分之一，体会分的是“谁”就是“谁”的几分之一。叙述意义。 要求每位学生都试着把表示的意义叙述给同桌听，再指名学生代表表述。 教师指导时注意让学生说清楚所指的对象。 师：谁能用自己的语言说一说可以表示什么？同学们有自己的理解吗？先别急着说出来，可以举例子（可以出示一些生活中的实物做引子，如苹果），也可以画图来帮助自己说明。 师：请和同桌相互交流，各自举例表述自己对的理解。 3、怎样表示，教学分数的写法。 欣赏与同学一起完成的分月饼的过程和结果，共同创造分数的表示方法。 师：引导学生得出这个二分之一的分数，它应该有2，也应该有1，还应该要平均分… 看分数小知识视频，了解分数书写的历程。 游戏，巩固练习 三、利用知识迁移，自主学习P90页内容，归纳总结几分之一的含义，认识分数各部分名称。 1、再次出现上面游戏中的图片，问：这个图的阴影部分不能用1/2表示，那它能用其他的分数表示吗？ 2、自学P90页内容，完成自主学习单。 3、 学生汇报，教师引导总结：我们生活中发现的这些分数，都必须做到哪一点？ 师小结：平均分，它是创造一个分数的开始，用分数线表示。 师：根据你们创造分数的过程，有了分数线之后，接下来是先出现上面的数，还是先出现下面的数？ 结论：根据创造分数的过程，先有下面的数，我们叫它分母，表示一共平均分成几份，然后才有上面的数，我们叫它分子，表示我们涂上颜色的份数。 师：所以我们应该怎样写一个分数呢？ 学生说，教师示范写分数，再让学生自己写一个分数。 【学情预设】先写分数线，再写分母，最后写分子。 指名学生代表写分数，全班齐读。 【设计意图】把分数各部分的组成与学生动手创造分数的过程联系起来，是为了使学生更深刻地理解分数各部分组成的意义；而把分数的写法与分数各部分组成的意义联系起来，更是为了使学生牢记分数各部分的意义。 四、创造分数，加深对分数的认识 1.活动主题：小组合作，创作其他分数 2.活动要求，出示。 每位学生随意选择信封里的图形，折一折，并涂上颜色，表示出一个自己想要表示的分数。 3.成果展示。 要求学生先说出自己创造的是什么图形的几分之几，老师板书该分数，然后再由该学生说明自己是怎样得到该分数的，并和其他同学进行交流。 4.思考分析，突出分数的本质。 展示一：同一种图形（正方形）不同折法的，引导思考：明明折法不同，但为什么都能 用来表示呢？ 引导小结:只要把一个正方形平均分成4份，每份就是这个正方形的。 展示二：不同图形的折法表示相同的分数 展示三：同一长方形表示不同的分数（ …） 5.展示三成果利用，引导学生比较分数的大小。 同学们仔细观察长方形纸条的涂色部分和它们对应表示的这三个分数，你发现了什么？ 通过直观涂色部分的长短，引导得出（> > ） 为什么明明2小于4和8，反而最大呢？ 引导学生从分数的意义来解释，平均分的份数越多，那么每一份表示的几分之一就越小。 动画演示，通过数形结合理解分数的大小。 师：如果老师给你们更多的时间，你们还能创造出更多的分数吗？能创造多少个分数？ 师：通过大家的展示，我们又认识了一些分数，那么通过刚才的活动，你觉得还有哪些分数等着我们去发现？ 【设计意图】通过对的意义的初议——表象——再议三个步骤，使学生一点一点地积累对的意义的理解，直至认识1/2并理解它的意义。在认识的过程中，尊重学生的意见，不随意做出评价，让学生在与大家的交流过程中，慢慢形成对的表象的认识，直至最终理解的意义。再出示另一个分数，在练习的过程中反向去理解分数的意义。在相互交流的氛围中让学生充分感受到和大家交流是一种非常重要的学习方式。 【设计意图】借助学生对1/2认识的基础，进一步发挥学生的创造力、想象力，从而引出更多的几分之一甚至几分之几。在培养学生自主学习能力的同时，还大大提高学生学习的成就感，并在学生心中深深印下分数创造的过程，不但加深了学生对分数的理解，还为后面学习分数各部分组成打下基础。 五、生活中的分数 1.经典展示，。 师：其实只要同学们稍加留意，我们的生活中也可以看到分数的踪影。 师：不同的对象，可以发现不同的分数，所以我们一定要说清楚这是谁的几分之一。 2.学生举例。 学生观察、回忆自己的生活情境，寻找分数。 【学情预设】预设1：我和爸爸、妈妈平均分一块月饼，每人分到这块月饼的。 预设2：我们5个人平均分一个苹果，每人分到这个苹果的。 【设计意图】对生活中经典分数的展示，除了能让学生体验到数学美感，数学来自生活的感悟外，最主要是为了检验并加深学生在刚才自己创造分数的过程中所积累的对分数的理解。同时直观的比较，使学生更明确在表述分数意义的时候要说清楚是谁的几分之一。 六．巩固练习 见课堂检测单 动画演示，讲解类似的拓展题第四题 七、全课总结 师：通过这节课的学习，你有哪些收获？你还有什么不清楚的吗？ 八、课后作业：写一篇有关分数的数学日记或编一个含分数的故事 板书设计 《分数的初步认识》 （一）自主学习单 姓名： 学习小组： 自学书上90页内容，完成填空。 1、填一填 像、、、这样的数，都叫分数。 2、 认一认分数各部分名称 …… （分子） …… （分数线） …… （分母） （二）课堂检测单 一、用分数表示下面各图中的阴影部分。 二、选一选。(将正确答案的序号填在括号里) 1.下面各图中，涂色部分表示的是（ ）。 2.分数读作（ ）。 A.五分之一 B.一分之五 C.一除以五 3.的分母是（ ）。 A.1 B.4 C. 3、 看图写分数，比大小。 四、看图填一填。 学科网（北京）股份有限公司 $$