第二单元位置与方向（二）（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

第二单元位置与方向（二）（同步练习）-2024-2025学年六年级上册数学（人教版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．小明家前门朝南，后门朝(   )。 A．东 B．西 C．北 2．小华家在小丽家东偏南30°方向上，那么小丽家在小华家（  ）方向。 A．西偏北30° B．东偏北30° C．西偏北60° 3．小敏家在学校的北偏东30度方向500米处，这里是把(　　)作为观测点。 A．学校 B．小敏家 C．正北方 4．明明从家出发，先向西南走了一段路，再向东走，最后向东南方向走到动物园，下面（    ）表示的是明明行走的路线。 A． B． C． 5．如图，图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的（    ）。 A．西偏北60°方向5cm处 B．西偏北30°方向5cm处 C．东偏北60°方向5cm处 6．以超市为观察点，学校在（　　）    A．东偏南30° B．南偏东30° C．西偏北30° 7．南偏西40°，还可以说成（    ）。 A．南偏西50° B．西偏南40° C．西偏南50° 二、填空题 8．小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的( )偏( )( )°方向( )m处。 9．图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆( )距离2km的位置。 10．晓东在做一道三位数减三位数的减法算式题时，把减数135错看成153，结果算出来的差是76，正确的差是( )。 11．在北方和东方中间的是( )． 12．已知小明在小红东偏北30度的方向上，那么小红在小明 偏 度的方向上。 13．如图： （1）书店在学校的( )方向( )km处。 （2）广场在学校的( )方向( )km处。 （3）( )与学校的距离最近。 14．商场在汽车的( )方向。 三、判断题 15．小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。( ) 16．“北偏西20°”和“北偏东20°”是相反的方向。( ) 17．张华家在李明家东偏北30°方向约1500m处。也可以说张华家在李明家北偏东60°方向约1500m处。( ) 18．甲在乙的东偏北30°方向，乙在甲的西偏南30°方向。    ( ) 19．丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上，那么贝贝家在丽丽家的东偏北45°的方向上。( ) 20．小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的东北方向。( ) 21．甲在乙的西偏北30°方向上，乙就在甲东偏南30°方向上。( ) 22．如果学校在商场的东偏南30°方向上，那么商场在学校的西偏北30°方向上。( ) 四、解答题 23．如图是动物园的示意图。 （1）熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，距离猴山多少米？ （2）鹦鹉馆在猴山南偏西45°方向150米处，在图中表示出它的位置。 24．学校举行长跑比赛，下面是比赛路线图。 （1）根据路线图，填出小军参赛所经过的路程和方向。 路线 方向 路程/米 时间/分钟 学校→公园 10 公园→博物馆 6 博物馆→学校 14 （2）小军的平均速度是多少？ 25．一条公路长478.8千米，一辆客车5.6小时行完全程，一辆小汽车4.5小时行完全程，小汽车每小时比客车多行多少千米？ 26．飞机的平均速度为950千米/小时。 （1）从A城飞往B城，从A城飞往C城的方向分别是什么？ （2）飞机从A城飞到B城需要1.5小时，A、B两城之间的距离是多少千米？ （3）飞机从A城经B城飞到C城需飞多远的距离？ 27．按要求填空。 （1）用数对表示位置：学校位置（    ），图书馆位置（    ）。 （2）少年宫在超市的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。 （3）游泳馆的位置是（3，5）请你在图中标出来。 （4）王强从家到学校怎么走？ 28．下面是学校到少年宫的行走路线图 （1）如果小明从公园到学校，请叙述一下他的行走路线． （2）如果他每分钟走60米，那么他从公园走到学校要走几分钟？ 29．看图填空。    （1）量一量，说一说：小刚家在学校的（    ）偏（    ）（    ）方向上；学校在小刚家的（    ）偏（    ）（    ）方向上，小刚家和学校的距离是（    ）米。 （2）你还能像上面这样说一说其他小朋友的家和学校的位置关系吗？ 30．下图是李老师从家去学校所走的方向和路程． （1）根据上面的路线图，完成下表． 方向 路程 所用时间 李老师家→医院 10分 医院→少年宫 15分 少年宫→广场 10分 广场→图书馆 15分 图书馆一学校 10分 （2）李老师从家到学校的平均速度是多少? （3）如果回家时李老师的速度提高了，那么李老师回家要用多长时间? 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 C A A A C A C 1．C 2．A 【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】小华家在小丽家东偏南30°方向上，那么小丽家在小华家西偏北30°方向。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况。 3．A 4．A 【分析】根据图示上北下南、左西右东，先描述出各个选项中的图的路线情况，从而找出符合题意的即可。 【详解】 A．从家出发，先向西南方向走，再向东走，最后向东南方向走。路线符合题意； B．从家出发，先向东南走，再向东走，再向西南走。路线不符合题意； C．从家出发，先向西南走，再向西走，再向东南走。路线不符合题意。 故答案为：A 【点睛】本题考查了位置和方向，能根据方向描述简单的路线图是解题的关键。 5．C 【分析】根据等边三角形的特征可知，等边三角形的3条边相等，3个内角都是60°。 以点B为观测点，以图上的“上北下南，左西右东”为准，根据图上的方向、角度和距离，得出点A与点B的位置关系。 【详解】 图中三角形ABC是一个边长为5cm的等边三角形，那么点A在点B的东偏北60°（或北偏东30°）方向5cm处。 故答案为：C 6．A 【分析】根据上北下南，左西右东的方位辨别法可知：以超市为观测点，学校在东偏南30°方向上。 【详解】以超市为观测点，学校在东偏南30°方向上。 故答案为：A 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意掌握上北下南、左西右东的方位辨别法。 7．C 【分析】表示同一个方向，两个方向角的和是90°，且方向互换，南偏西40°可以说成西偏南50°。 【详解】由分析可知： 南偏西40°，还可以说成西偏南50°。 故答案为：C 【点睛】本题主要考查方位的辨别，注意用不同方向叙述同一个地点的方法。 8． 北 东 35 100 【分析】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，是以小华为观测点；小华在小兰的方向是以小兰为观测点；观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，距离相同；所以南偏西35°相对的是北偏东35°，由此解答。 【详解】小兰在小华的南偏西35°方向100m处，那么小华在小兰的北偏东35°（或东偏北55°）方向100m处。 9．南偏东30° 【分析】根据位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等；进行解答即可。 【详解】由分析可得：图书馆在学校的北偏西30°距离2km的位置，学校在图书馆南偏东30°距离2km的位置。 【点睛】本题考查了方向的相对性，注意：东对西，南对北，角度不变，距离不变。 10．94 【分析】先根据差＋减数＝被减数，代入数据求出被减数之后在根据被减数－减数＝差，正确计算，据此解答。 【详解】被减数是，正确的差是。 【点睛】本题考查了减数、被减数、和差三者之间的关系，灵活运用被减数－减数＝差是解题的关键。 11．东北 12． 西 南30 【分析】根据题意，以小红为中心，小明在小红东偏北30度，以小明为中心时，小红就在小明的西偏南30度的方向上，以两个人分别为中心，所以两人的方向是相反的，但角度一样。 【详解】以小红为中心，小明在小红东偏北30度，以小明为中心时，小红就在小明的西偏南30度的方向上。 【点睛】解答此题的关键是确定中心点，然后再按照上北下南左西右东的方法确定位置及角度即可。 13．（1）正北；2 （2）西偏南45°；6 （3）游乐场 【详解】确定物体位置的两大要素是：方向与距离；根据图中的相关数据即可描述出它们的相应位置。观察平面图可知，图中一个小线段的长度代表实际距离2km。书店到学校的实际距离是2×2＝4km，所以书店在学校的正北方向4km处。广场到学校的实际距离是：3×2＝6km，所以广场在学校的西偏南45°方向6km处。游乐场到学校的距离最近是2km，所以游乐场与学校的距离最近。 14．北偏西45° 【详解】根据地图“上北下南，左西右东”的规定，以汽车为观测点，商场在汽车的北偏西45°方向上。 15．√ 【分析】根据位置的相对性可知，描述两个物体之间的相对位置时，方向相反，角度相等，据此解答。 【详解】通过分析可得：小红在小南的西偏南30度方向上，那小南就在小红的东偏北30度方向上。原题说法正确。 故答案为：√ 16．× 【分析】根据方向的相对性，北对南，西对东，与北偏西20°方向相反的是南偏东20°，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， “北偏西20°”和“南偏东20°”是相反的方向，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】明确方向的相对性是解题的关键。 17．√ 【分析】两个物体的位置是相对的，观测中心不变时，看到同一位置，北偏东与东偏北的角度和是90度，距离相等，据此即可解答问题。 【详解】张华家在李明家东偏北30°方向约1500m处。也可以说张华家在李明家西偏南30°或北偏东60°方向约1500m处，所以本题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题主要考查两个物体位置的相对性。 18．√ 【分析】方向是相对的，与东相对的方向是西，与北相对的方向是南，与东偏北30°相对的方向就是西偏南30°。 【详解】根据分析，甲在乙的东偏北30°方向，乙就在甲的西偏南30°方向。 故答案为：√ 【点睛】本题考查位置与方向，明确方向是相对的是解题关键。 19．× 【详解】以贝贝家为观测点，丽丽家在贝贝家北偏东45°的方向上；以丽丽家为观测点，贝贝家在丽丽家的南偏西45°方向上。 故答案为：× 20．× 【分析】分别以小丽家、小丽从家往北走300米的位置为中心参照点，并按上北、下南、左西、右东标明，然后找到学校的位置，最后以学校为中心参照点找到小丽家的位置即可。 【详解】 如图所示：小丽从家先往北走300米，接着向东走100米到学校，小丽家在学校的西南方向。 故答案为：× 【点睛】此题考查的是根据方向和距离确定物体的位置，应先找到中心参照点，然后再判断。 21．√ 【分析】一个事物在另一个事物的某个方向一定度数的位置，那么另一个事物在这个事物相对的方向相同度数的位置，据此解答即可。 【详解】甲在乙的西偏北30°方向上，乙就在甲东偏南30°方向上。 故答案为：√ 【点睛】此题主要根据方向、角度、距离确定物体的位置，确定位置时，方向和角度一定要对应。 22．√ 【分析】 地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，根据方向的相对性，东对西，南对北。以商场为观测点，学校在商场的东偏南30°方向上，以学校为观测点，商场在学校的西偏北30°方向上。两地之间距离不变。如图： 【详解】如果学校在商场的东偏南30°方向上，那么商场在学校的西偏北30°方向上。 故答案为：√ 【点睛】此题主要是考查根据方向和角度确定物体的位置，解题关键是观测点的确定。 23．（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，距离猴山60米，孔雀园在猴山的南偏东35度方向，距离猴山60米。 （2）见解析 【分析】（1）根据图例可知本图的方向是上北下南左西右东，再根据图上的角度熊猫馆和孔雀园分别在猴山的什么方向，再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，量出图上距离，可求出实际距离。 （2）根据图上距离＝实际距离×比例尺，求出图上距离，再根据方向画出鹦鹉馆的位置。 【详解】（1）熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，量得熊猫馆到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是： 1÷＝6000（厘米）＝60米。 孔雀园在猴山的南偏东35度方向，量得孔雀园到猴山的图上距离是1厘米，实际距离是： 1÷＝6000（厘米）＝60米。 答：熊猫馆在猴山的北偏西60度方向，距离猴山60米，孔雀园在猴山的南偏东35度方向，距离猴山60米。 （2）鹦鹉馆到猴山的图上距离是： 150米＝15000厘米， 15000×＝2.5（厘米）。 画图如下： 【点睛】本题主要考查了学生根据图例解答问题的能力。 24．（1）北偏东55°；1500 东偏南40°；1000 西偏南6°；2000 （2）150米/分 【分析】（1）将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。根据上北下南左西右东确定方向；看图可知，1段表示500米，1段表示的米数×段数＝实际米数。 （2）根据速度＝路程÷时间，求出总路程和总时间，用总路程÷总时间即可。 【详解】（1）500×3＝1500（米） 500×2＝1000（米） 500×4＝2000（米） 路线 方向 路程/米 时间/分钟 学校→公园 北偏东55°或东偏北35° 1500 10 公园→博物馆 东偏南40°或南偏东50° 1000 6 博物馆→学校 西偏南6°或南偏西84° 2000 14 （2）（1500＋1000＋2000）÷（10＋6＋14） ＝4500÷30 ＝150（米/分） 答：小军的平均速度是150米/分。 25．20.9千米 【分析】根据速度＝路程÷时间，分别求出小汽车和客车的速度，相减即可。 【详解】478.8÷4.5－478.8÷5.6 ＝106.4－85.5 ＝20.9（千米） 答：小汽车每小时比客车多行20.9千米。 【点睛】此题主要考查小数的四则混合运算的实际应用，掌握行程问题中的数量关系是解题关键。 26．（1）正东；东偏南35°； （2）1425千米； （3）2725千米 【分析】（1）看图，判断出从A城飞往B城，从A城飞往C城的方向分别是什么； （2）用飞机的飞行速度乘飞行时间1.5小时，求出A、B两城之间的距离是多少千米； （3）用A、B两城之间的距离加上B、C两城之间的距离，求出从A城经B城飞到C城需飞多远的距离。 【详解】（1）从A城飞往B城，飞行方向是正东；从A城飞往C城的方向是东偏南35°； （2）950×1.5＝1425（千米） 答：A、B两城之间的距离是1425千米。 （3）1425＋1300＝2725（千米） 答：飞机从A城经B城飞到C城需飞2725千米的距离。 【点睛】本题考查了位置和方向以及行程问题，属于综合性基础题，能判断方向，熟练掌握“速度×时间＝路程”是解题的关键。 27．（1）（3，2）；（1，4） （2）北；西；45 （3）见详解 （4）见详解 【分析】（1）根据用数对表示位置的方法：数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行；据此用数对表示学校、图书馆的位置。 （2）以图上的“上北下南，左西右东”为准，以超市为观测点，根据方向和角度确定少年宫在超市的位置。 （3）根据用数对表示位置的方法，在图中标出游泳馆的位置。 （4）确定路线时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，根据方向、角度和距离描述王强从家到学校的路线图。 【详解】（1）用数对表示位置：学校位置（3，2），图书馆位置（1，4）。 （2）少年宫在超市的北偏西45°方向上。 （3）游泳馆的位置（3，5）如图： （4）王强从家出发，先向北偏西走700米到超市，再继续走350米到少年宫，然后向南偏西走350米到学校。 【点睛】本题考查数对与位置的知识、方向与位置的知识，掌握用数对表示物体位置的方法，找准观测点，根据方向、角度和距离确定物体的位置和描述路线图。 28．（1）学校所在的位置依次为从公园出发，先向东偏北20°的方向到电视台，再由电视台向北到书店，再由书店向东偏北25°的方向到学校； （2）17分钟 【分析】（1）学校所在的位置依次为从公园出发，先向东偏北20°的方向到电视台，再向北到书店，再向东偏北25°的方向到学校．根据图上方向判断即可． （2）先算出小明公园到学校，一共走的路程，再根据路程÷速度＝时间，算出时间即可． 【详解】（1）学校所在的位置依次为从公园出发，先向东偏北20°的方向到电视台，再由电视台向北到书店，再由书店向东偏北25°的方向到学校； （2）先求小明公园到学校，一共走的路程： 450＋260＋310＝1020（米）， 需要的时间： 1020÷60＝17（分钟）； 答：从公园走到学校要走17分钟． 29．（1）东；北；45°；南；西；45°；1000；（2）小亮家在学校的东偏南60°方向上；学校在小亮家的西偏北60°方向上，小亮家和学校的距离是800米 【分析】（1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小刚家的方向；再以小刚家为观测点即可确定学校的方向；再测量得小刚家和学校的图上距离，根据图上1厘米表示实际200米，求出小刚家和学校的实际距离； （2）描述的位置合理即可，例如：根据上北下南，左西右东，以学校为观测点即可确定小亮家的方向；再以小亮家为观测点即可确定学校的方向；再测量得小亮家和学校的图上距离，根据图上1厘米表示实际200米，求出小亮家和学校的实际距离。 【详解】（1）小刚家在学校的东偏北45°方向上；学校在小刚家的南偏西45°方向上，小刚家和学校的图上距离是5厘米，已知图上1厘米表示实际200米，则 5×200＝1000（米） 小刚家和学校的实际距离1000米。 （2）小亮家在学校的东偏南60°方向上；学校在小亮家的西偏北60°方向上，小亮家和学校的图上距离是4厘米，已知图上1厘米表示实际200米，则 4×200＝800（米） 小亮家和学校的实际距离800米。（答案不唯一） 【点睛】此题主要考查依据方向（角度）和距离确定物体位置的方法。 30．（1）正西方向；400m 南偏西45°方向；600m 西偏北30°方向；400m       正西方向；600m 正南方向；400m （2）12×200÷(10+15+10+15+10)=40(米/分) （3）12×200÷[40×(1+)]＝48(分) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$