第十一章三角形单元测试题2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册第11单元测试题 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各组线段中，能组成一个三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.若一个多边形的内角和与外角和总共是，则此多边形是(    ) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形 3.如图，中边上的高是(    ) A. B. C. D. 4.将每一个内角都是的五边形按如图所示方式放置，若直线，则和的数量关系是(    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，点是的中点，，，的周长是， 则的周长是(    ) A. B. C. D. 6.如图，是的外角的平分线，，， 则的度数是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，已知为直角三角形，，若沿图中虚线剪去， 8. 则等于(    ) A. B. C. D. 9. 如图，的两条内角平分线，相交于点，， 则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，将三角形纸片沿折叠，点落在点处，已知， 则的度数为(    ) A. B. C. D. 以上都不对 9.如图，中，点为三角形的重心，为中点，若的面积为， 则的面积是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，则的度数是          ． 12.如图，在中，，，分别为，，的中点，且，则          ． 13.如图，小明从点出发沿直线前进到达点，向左转后又沿直线前进到达点，再向左转后沿直线前进到达点，照这样走下去，小明第一次回到出发点时所走的路程为           11题图 12题图 13题图 14.如图，          ． 15.如图，在中，，的平分线与的平分线交于点得，的平分线与的平分线交于点，得，，的平分线与的平分线交于点，得，则          ． 14题图 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分如图，，分别是的高和角平分线， 且，，求和的度数． 17.分如图，在 C中． 画出边上的高和中线； 若，，求和的度数． 18.分如图，已知，分别是的高和中线，，， ， 求：的长； 的面积； 和的周长的差． 19.9分如图，在中，，， C的外角的平分线交的延长线于点． 则           ； 过点作，交的延长线于点，求的度数． 20.10分【探究】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点． 若，，则_____度，_____度； 与的数量关系为                   ，并说明理由； 【应用】如图，在中，的平分线与的平分线相交于点的外角平分线与的外角平分线相交于点直接写出与的数量关系为                 ． 21.10分如图，在中，，为边上一点点不与点，重合，为边上一点，，． 则的度数是          ； 若，求的度数． 22. 10分如图，中，有一块直角三角板放置在上点在内， 使三角板的两条直角边，恰好分别经过点和点． 试问与是否存在某种确定的数量关系？ 特殊探究：若，则           ，           ，           ； 类比探索：请探究与的关系； 类比延伸：如图，改变直角三角板的位置，使点在外，三角板的两条直角边，仍然分别经过点和点，中的结论是否仍然成立？若不成立，请直接写出你的结论． 23.分如图，在中，，交于点，交于点． 求证：； 若，交于点，交于点， 求的度数． 答案和解析 1.【答案】  2.【答案】  解：多边形的内角和与外角和的总共为， 多边形的外角和是， 多边形的内角和是， 多边形的边数是： ． 3.【答案】  4.【答案】  解：如图，延长交直线于点． 由题意，得， ． 和是对顶角，． ， ， ，． 与是对顶角，． ，． 又，， ，， ， 5.【答案】  解：点是的中点， ． ，， 的周长， ， 的周长， 6.【答案】  解：， ， 是的外角的平分线， ， 是的外角， ， 7.【答案】  解：四边形的内角和为，直角三角形中两个锐角和为， ． 8.【答案】  在中，， ，的平分线，相交于点， ，， ． 在中， ， ． 9.【答案】  解：如图所示： 点是的重心，延长交于点，延长交于点，延长交于点， 则 因为， 所以 即，同理可得：， 又因为为中点，所以， 故的面积为， 10.【答案】  解：由折叠可知，． ，， ． 在中，， 故选C． 11.【答案】  解：如图，由题意知，，， ， ， ， ． 故答案为． 12.【答案】  解：点是的中点， ，， ， 点是的中点， 13.【答案】  14.【答案】  解：如图所示，，， 又， ． 故答案为：． 15.【答案】  解：平分，平分， ，， ， 即， ， ， ， ， ，， 以此类推，， ． 故答案为：． 16.【答案】解：，，，分别是的高和角平分线，在中，答：是，．  17.【答案】【小题】解：如图： 【小题】是高， ， 在中，， 在中，， ．  18.【答案】【小题】 解：，是边上的高，． ，即的长为； 【小题】 是直角三角形，，，， ． 又是的中线， ． ，即． 即的面积是； 【小题】 为边上的中线， ． 的周长的周长 ， 即和的周长的差是．  19.【答案】【小题】 【小题】 ，，，   20.【答案】解：【探究】，；  ；理由如下： 、分别平分、， ，， ， ， ， ； 故答案为：；   【应用】．  解：，， ， 的平分线与的平分线相交于点， ，， ， ， 答案为：，； 解：理由如下： 的外角平分线与的外角平分线相交于点， ， ， 中，， 又， ； 答案为：． 21.【答案】【小题】  【小题】 ，，   22.【答案】【小题】         【小题】 结论：证明：，． 【小题】 不成立；存在理由：中，，，即，．  23.【答案】【小题】 证明：，，，即； 【小题】 解：，，，，    学科网（北京）股份有限公司 $$