22.1.1 二次函数 课件　2024—2025学年人教版数学九年级上册

Page  1 §22.1.1二次函数 人教版·九年级上册·第二十二章 一个 唯一 (1)(3)(4) (1) 温故知新 1. 正方体的六个面是全等的正方形,设正方体的棱长为x,表面积为y,则y关于x的关系式为_________. x 概念感知 概念感知 2. n 个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数 m 与球队数 n 的关系式为 . 每个队要与其他 个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数为 . 概念感知 概念感知 以上三个函数关系式有什么共同特征？谈谈你的看法. 自变量的最高次数是2 两个角度 ①从指数看： ②从结构看： 二次项系数 自变量 一次项系数 一次项 二次项 定义 常数项 概念定义 概念属性 函数都是用自变量的二次整式表示的 概念属性 二次函数的形式 y=ax2+bx+c(其中a、b、c是常数,a≠0) 一般形式 特殊形式 当b＝0时， y＝ax2＋c.（只含有二次项和常数项） 当c＝0时， y＝ax2＋bx.（只含有二次项和一次项） 当b＝0，c＝0时， y＝ax2.（只含有二次项） ①②⑤ 二次函数的识别 考点 1 典例讲解 先化简后判断 √ × × × × √ √ × 典例讲解 利用二次函数的定义求参数的值 考点 2 典例讲解 二次函数在实际生活中的应用 考点 3 二次函数在实际生活中的应用 考点 3 典例讲解 二次函数在实际生活中的应用 考点 3 典例讲解 例5 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=12，BC=24，动点P从点A开始沿边AB向终点B以每秒2个单位长度的速度移动，动点Q从点B开始沿边BC以每秒4个单位长度的速度向终点C移动，如果点P、Q分别从点A、B同时出发，写出△PBQ的面积 与出发时间（s）的函数关系式及 的取值范围. 概念 概念 概念 定义 感知 属性 概念 应用 课堂小结 ①自变量的最高次数为2； ②二次项系数不等于0. ③函数解析式是整式； 类比思想 课堂小结 走进名家，乐享数学 一切问题都可以转化为数学问题， 一切数学问题都可以转化为代数问题， 而一切代数问题又可以转化为函数问题， 因此，一旦解决了函数问题， 一切问题都将迎刃而解！ ------(法)笛卡尔 [ 伟大的数学家、物理学家、哲学家、生理学家， 解析几何的创始人 ] 数学源于生活,又服务于生活 布置作业 1.巩固性作业 （必做） 大练：P27 2.拓展性作业 （希望大家都做） 思考：在我们打篮球时： 篮球运行的路线是什么曲线？ 怎样出手才能把球投进篮圈？ 起跳多高才能成功盖帽？ $$