3.1、除数是整数的小数除法（重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析）-人教版五年级数学上册

【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第三单元：小数除法 3.1、除数是整数的小数除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习） 1、除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、除数是整数的小数除法的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 考点1：除数是整数的小数除法的基本算理及算法 【典型例题】（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 9.6÷4＝     25.2÷6＝       34.5÷15＝ 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）如图竖式中，“15”表示的是（    ）。 A．15个十 B．15个一 C．15个十分之一 D．15个百分之一 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南岳阳·期中）下面是三位同学在计算37.5÷5时的思考过程，思路正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【变式训练3】（23-24五年级上·河南周口·期末）一艘轮船4小时航行221.6千米，平均每小时航行（    ）千米。 A．55 B．55.4 C．56 考点2：除到被除数的末尾有余数，需要补0的小数除法 【典型例题】（23-24五年级上·广东汕尾·期中）如图是军军在计算“28÷16”，此时竖式中的“120”表示（    ）。 A．120个十 B．120个一 C．120个0.1 【变式训练1】（23-24五年级上·河南信阳·期末）用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是（    ）。 A．20个一 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10 【变式训练2】（23-24五年级上·福建福州·期末）把28m长的彩带平均分给16名同学，除法算式中框起来的数表示（    ）。 A．120m B．120dm C．120cm D．120mm 【变式训练3】（23-24五年级上·河南周口·期中）2个鱼塘1个星期要喂鱼饲料133kg，平均每个鱼塘每天要喂鱼饲料（    ）kg。 A．66.5 B．9.5 C．5.9 考点3：整数部分不够商1的小数除法 【典型例题】（23-24五年级上·山东济宁·期中）高铁3分钟跑15千米，平均每分钟跑（ ）千米，平均1千米需要（ ）分钟。 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）陈叔叔骑行30千米，共用6分钟，平均行1千米需要（ ）分钟，1分钟可以行（ ）千米。 【变式训练2】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的三千尺约为现在的921米，那么唐代的一尺相当于现在的（ ）米。 【变式训练3】（23-24五年级上·湖南常德·期中）一个工人4小时加工10个零件，每小时加工（ ）个零件，加工1个零件要（ ）小时。 考点4：与小数点移动相关的和差倍问题 【典型例题】（23-24五年级上·山东聊城·期中）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了2.07，这个小数是（ ）。 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南永州·期末）甲乙两数相差1.89，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是（ ）。 【变式训练2】（23-24五年级上·山东济宁·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数的差是30.6，原数是（ ）。 【变式训练3】（23-24五年级上·湖南张家界·期末）王阳明和妈妈在超市买东西，结帐时发现收银员在算帐时把一包薯片的价钱忘记点小数点了，所以多算了67.5元，如果这包薯片的价格是一位小数，这包薯片的价格是（   ）元。 A．4.5 B．6.5 C．7.5 一、选择题 1．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，笔算时，关于竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是（    ）。 A．3个十分之一和15个一 B．3个十分之一和15个十分之一 C．3个一和15个十分之一 D．3个十分之一和15个百分之一 2．（23-24五年级上·福建三明·期末）观察下边的除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 3．（23-24五年级上·河南周口·期末）两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 4．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 5．（23-24五年级上·福建厦门·期中）下面是四名同学计算82.4÷4的方法，（    ）的方法是完全正确的。 乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.4÷4＝206      棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，即206个0.01 A．只有乐乐 B．乐乐和棒棒 C．康康和晶晶 D．康康、晶晶和棒棒 6．（23-24五年级上·湖北咸宁·期中）150分＝（    ）时。 A．1.5 B．15 C．2.5 D．0.15 7．（23-24五年级上·河南周口·期末）生活中我们应该养成节约用水的好习惯。一个漏水的水龙头，滴一时会浪费3.6千克水，滴一年（按365天算）大约会浪费（    ）水。 A．3600千克 B．31.536吨 C．1314千克 D．3.1536吨 二、填空题 8．（23-24五年级上·福建三明·期末）2.37×5.6的积是（ ）位小数，37.8÷6的商的最高位是（ ）位。 9．（23-24五年级上·河南信阳·期中）根据32.5÷26＝1.25，写出下面各题的得数。 3.25÷26＝（ ） 325÷260＝（ ） 12.5×2.6＝（ ） 10．（23-24五年级上·福建莆田·期末）如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需（ ）千克花生。 11．（23-24五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）有两个数，它们的和是48，两个数相除的商是14。这两个数中较大的是（ ），较小的是（ ）。 12．（23-24五年级上·福建漳州·期中）要使.29÷7的商大于1，方框里可填（ ）；如果商小于1，方框里可填（ ）。 13．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末） 3.18平方米＝（ ）平方分米    1小时15分钟＝（ ）小时 14．（23-24五年级上·全国）8.4是（ ）的7倍，（ ）是8.4的7倍。 15．（23-24五年级上·江西吉安·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，新数与原数相差44.55，原数是（ ）。 16．（23-24五年级上·广东汕头·期末）甲、乙两数的和是214.5，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是（ ），乙数是（ ）。 17．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）科学研究指出，为了健康成长，一位小学生4周大约要喝掉50.4升的水，那么一个小学生平均每天要喝（ ）升水。 18．（23-24五年级上·甘肃平凉·期末）32.8÷4的商的最高位在（ ）位，4.18×0.7的积有（ ）位小数，保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。 三、判断题 19．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）12÷5余下的2添0后，表示20个十分之一。（ ） 20．（23-24五年级上·河南周口·期末）买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。（ ） 21．（23-24五年级上·湖北随州·期末）两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大到原来的9倍，那么商将变成0.8。（ ） 22．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）判断竖式是否正确。（ ） 23．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。（ ） 四、计算题 24．（23-24五年级上·全国）计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12     328÷16 1.35÷27     0.646÷19 五、解答题 25．（23-24五年级上·河北沧州·期末）国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？ 26．（23-24五年级上·河南周口·期末）“十一”期间，某县城两家超市为吸引顾客，对同品牌的牛奶进行降价促销，百佳超市5盒需要11.5元，唐久超市12.9元买了6盒。在哪家超市购买比较便宜？便宜多少元？ 27．（23-24五年级上·广东江门·期末）5个同学去参观科技馆，共付门票费37.5元，每人乘车用2.5元，平均每人花了多少钱？ 28．（23-24五年级上·江西赣州·期中）光明社区开展节约用电活动，小兰家上半年节约电费68.7元，小强家第一季度节约电费32.4元，谁家平均每月节约的电费多？ 29．（23-24五年级上·山西长治·期末）李明家倡导节约用电，他们一家四口人一周共用电8.12千瓦时，平均每人每天用电多少千瓦时？ 30．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【新课同步学与练】人教版五年级数学上册 第三单元：小数除法 3.1、除数是整数的小数除法 （重难点讲解+知识总结+同步练习+答案解析） 1、除法的意义： 已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、除数是整数的小数除法的计算方法： 小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商写上0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 考点1：除数是整数的小数除法的基本算理及算法 【典型例题】（23-24五年级上·全国）列竖式计算下面各题。 9.6÷4＝     25.2÷6＝       34.5÷15＝ 【答案】2.4；4.2；2.3 【分析】根据除数是整数的小数除法的运算法则，除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。据此计算即可。 【详解】 9.6÷4＝2.4     25.2÷6＝4.2     34.5÷15＝2.3 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）如图竖式中，“15”表示的是（    ）。 A．15个十 B．15个一 C．15个十分之一 D．15个百分之一 【答案】C 【分析】根据小数除法竖式计算的方法，商十分位上的3表示3个十分之一，与5相乘所得的积是15个十分之一，所以15表示15个十分之一；据此解答。 【详解】竖式中，“15”表示的是15个十分之一。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·湖南岳阳·期中）下面是三位同学在计算37.5÷5时的思考过程，思路正确的有（    ）个。 A．1 B．2 C．3 【答案】C 【分析】（1）根据商的变化规律：除数不变，被除数扩大为原来的10倍，商也扩大为原来的10倍；被除数和除数同时乘2，商不变。 （2）按照除数是整数的除法法则计算，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。 【详解】（37.5×10）÷5＝375÷5＝75，75÷10＝7.5 37.5÷5＝7.5 （37.5×2）÷（5×2） ＝75÷10 ＝7.5 因此思路正确的有3个。 故答案为：C 【变式训练3】（23-24五年级上·河南周口·期末）一艘轮船4小时航行221.6千米，平均每小时航行（    ）千米。 A．55 B．55.4 C．56 【答案】B 【分析】根据速度＝路程÷时间，用4小时航行的路程÷4，即221.6÷4解答。 【详解】221.6÷4＝55.4（千米） 一艘轮船4小时航行221.6千米，平均每小时航行55.4千米。 故答案为：B 考点2：除到被除数的末尾有余数，需要补0的小数除法 【典型例题】（23-24五年级上·广东汕尾·期中）如图是军军在计算“28÷16”，此时竖式中的“120”表示（    ）。 A．120个十 B．120个一 C．120个0.1 【答案】C 【分析】观察竖式计算中数的最右边所对应的被除数的数位，确定其计数单位，进而得出观察竖式中的“120”表示的意义，8在个位上，下一位是在十分位上，所以竖式中的“120”表示120个0.1，据此解答。 【详解】军军在计算“28÷16”，此时竖式中的“120”表示120个0.1。 故答案为：C 【变式训练1】（23-24五年级上·河南信阳·期末）用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是（    ）。 A．20个一 B．20个0.1 C．20个0.01 D．2个10 【答案】C 【分析】根据小数除法的计算法则可知，20的“2”对应的是十分位，所以表示20个百分之一，也就是20个0.01，据此解答。 【详解】由分析可得：用竖式计算“15.4÷4”的过程如图，箭头所指“20”表示的意义是20个0.01。 故答案为：C 【变式训练2】（23-24五年级上·福建福州·期末）把28m长的彩带平均分给16名同学，除法算式中框起来的数表示（    ）。 A．120m B．120dm C．120cm D．120mm 【答案】B 【分析】如图，根据图中的竖式可知，把28m长的彩带平均分给16名同学，每人分得1m，还余12m，12m也可以看作是120dm，所以除法算式中框起来的数表示120dm，据此解答。 【详解】通过分析可得：把28m长的彩带平均分给16名同学，除法算式中框起来的数表示120dm。 故答案为：B 【变式训练3】（23-24五年级上·河南周口·期中）2个鱼塘1个星期要喂鱼饲料133kg，平均每个鱼塘每天要喂鱼饲料（    ）kg。 A．66.5 B．9.5 C．5.9 【答案】B 【分析】先用133千克除以2，求出1个鱼塘1个星期喂的饲料的千克数；再除以7，即可求出平均每个鱼塘每天要喂鱼饲料多少千克。 【详解】133÷2÷7 ＝66.5÷7 ＝9.5（kg） 则平均每个鱼塘每天要喂鱼饲料9.5kg。 故答案为：B 考点3：整数部分不够商1的小数除法 【典型例题】（23-24五年级上·山东济宁·期中）高铁3分钟跑15千米，平均每分钟跑（ ）千米，平均1千米需要（ ）分钟。 【答案】5；0.2 【分析】用路程除以时间，可求得高铁每分钟行驶的路程；再用路程除以速度，即可求得跑1千米需要的时间。 【详解】15÷3＝5（千米） 3÷15＝0.2（分钟） 高铁3分钟跑15千米，平均每分钟跑（5）千米，平均1千米需要（0.2）分钟。 【变式训练1】（23-24五年级上·福建福州·期末）陈叔叔骑行30千米，共用6分钟，平均行1千米需要（ ）分钟，1分钟可以行（ ）千米。 【答案】0.2；5 【分析】要求平均行1千米需要几分钟，用6除以30计算；要求1分钟可以行多少千米，用30除以6计算；据此解答。 【详解】6÷30＝0.2（分钟） 30÷6＝5（千米） 因此平均行1千米需要0.2分钟，1分钟可以行5千米。 【变式训练2】（23-24五年级上·河南驻马店·期末）大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的三千尺约为现在的921米，那么唐代的一尺相当于现在的（ ）米。 【答案】0.307 【分析】根据题意可知，三千尺约为现在的921米，求一尺相当于现在的多少米，用921÷3000解答。 【详解】921÷3000＝0.307（米） 大诗人李白笔下的诗句“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”广为流传。若唐代的三千尺约为现在的921米，那么唐代的一尺相当于现在的0.307米。 【变式训练3】（23-24五年级上·湖南常德·期中）一个工人4小时加工10个零件，每小时加工（ ）个零件，加工1个零件要（ ）小时。 【答案】2.5；0.4 【分析】加工的零件个数÷时间＝每小时加工个数；时间÷相应时间加工的零件个数＝加工1个零件需要的时间，据此列式计算。 【详解】10÷4＝2.5（个） 4÷10＝0.4（小时） 一个工人4小时加工10个零件，每小时加工2.5个零件，加工1个零件要0.4小时。 考点4：与小数点移动相关的和差倍问题 【典型例题】（23-24五年级上·山东聊城·期中）一个小数，如果把小数点向右移动一位，所得的数比原来增加了2.07，这个小数是（ ）。 【答案】0.23 【分析】小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，比原来增加了（10－1）倍，根据差倍问题的解题方法，比原来增加的数÷增加的倍数＝原数，据此列式计算。 【详解】2.07÷（10－1） ＝2.07÷9 ＝0.23 这个小数是0.23。 【变式训练1】（23-24五年级上·湖南永州·期末）甲乙两数相差1.89，如果把甲数的小数点向右移动一位，就和乙数相等，甲数是（ ）。 【答案】0.21 【分析】甲数的小数点向右移动一位就和乙数相等，说明乙数是甲数的10倍，相差10－1＝9倍，用两数差÷倍数差，即可求出甲数。 【详解】由分析可知，明乙数是甲数的10倍； 乙比甲多的倍数为：10－1＝9； 1.89÷9＝0.21 甲数是0.21。 【变式训练2】（23-24五年级上·山东济宁·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，与原数的差是30.6，原数是（ ）。 【答案】3.4 【分析】小数的小数点向右移动一位，则现在的数是原来的数的10倍；将原来的数看作1份，现在的数是10份，相差10－1＝9份，相差了30.6，用30.6除以9即可求得1份的量，即原数，据此解答。 【详解】30.6÷（10－1） ＝30.6÷9 ＝3.4 即原数是3.4。 【变式训练3】（23-24五年级上·湖南张家界·期末）王阳明和妈妈在超市买东西，结帐时发现收银员在算帐时把一包薯片的价钱忘记点小数点了，所以多算了67.5元，如果这包薯片的价格是一位小数，这包薯片的价格是（   ）元。 A．4.5 B．6.5 C．7.5 【答案】C 【分析】这包薯片的价格是一位小数，价钱忘记点小数点，相当于小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍，根据差倍问题的解题方法，多算的钱数÷（倍数－1）＝一倍数，即薯片的价格。 【详解】67.5÷（10－1） ＝67.5÷9 ＝7.5（元） 这包薯片的价格是7.5元。 故答案为：C 一、选择题 1．（23-24五年级上·内蒙古赤峰·期末）如图，笔算时，关于竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是（    ）。 A．3个十分之一和15个一 B．3个十分之一和15个十分之一 C．3个一和15个十分之一 D．3个十分之一和15个百分之一 【答案】B 【分析】计算除数是整数的小数除法，要按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到小数部分有余数时，添0再除。每一步的余数都是与被除数的小数点对齐的数。 小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……，每相邻两个计数单位之间的进率是10。据此解答。 【详解】通过分析可得：“3”在商的十分位上，表示0.3；“15”与被除数的个位和十分位对齐，表示1.5。则竖式箭头所指的“3”和“15”分别表示的是3个十分之一和15个十分之一。 故答案为：B 2．（23-24五年级上·福建三明·期末）观察下边的除法竖式，箭头所指的“2”表示2个（    ）。 A．10 B．1 C．0.1 D．0.01 【答案】C 【分析】观察箭头所指的数对应到原来的被除数的哪一位，对应到十分位，则表示几个0.1，对应到百分位，则表示几个0.01。据此解题。 【详解】箭头所指的“2”对应被除数的十分位，那么表示2个0.1。 故答案为：C 3．（23-24五年级上·河南周口·期末）两人去郊游，贝贝买了5个面包，晶晶买了同样的3个面包，一共花了45.6元，那么平均每个面包（    ）元。 A．9.12 B．15.2 C．5.7 D．22.8 【答案】C 【分析】根据单价×数量＝总价，花的总钱数÷面包总个数＝平均每个面包的钱数，据此列式计算。 【详解】45.6÷（5＋3） ＝45.6÷8 ＝5.7（元） 平均每个面包5.7元。 故答案为：C 4．（23-24五年级上·山东德州·期末）一个两位小数，若去掉小数点，所得的新数比原数多222.75，原来的两位小数是（    ）。 A．2.5 B．2.25 C．2.75 D．0.25 【答案】B 【分析】由题可知，这是一个两位小数，去掉小数点后该小数就扩大到原来的100倍，则就比原数大了原数的（100－1）倍，那么多出的222.75即为对应的99倍，再用除法计算即可。 【详解】222.75÷（100－1） ＝222.75÷99 ＝2.25 即原来的两位小数是2.25。 故答案为：B 5．（23-24五年级上·福建厦门·期中）下面是四名同学计算82.4÷4的方法，（    ）的方法是完全正确的。 乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.4÷4＝206      棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，即206个0.01 A．只有乐乐 B．乐乐和棒棒 C．康康和晶晶 D．康康、晶晶和棒棒 【答案】D 【分析】根据小数除法的计算方法，结合四个同学的计算方法和计算结果，逐一分析解答即可。 【详解】乐乐：82.4元＝824角 824÷4＝206（角） 82.5÷4＝206，没有把“角”换算成“元”，乐乐的方法不正确； 在除法算式中，把被除数扩大到原来的10倍，扩大后的商要缩小到原来的，康康的方法正确； 用竖式计算82.6÷4＝20.6，晶晶的方法是正确的。 棒棒：82.4表示824个0.01，824÷4＝206，所以82.4÷4＝20.6，棒棒的方法正确。 康康、晶晶和棒棒的方法是完全正确的。 下面是四名同学计算82.4÷4的方法，康康、晶晶和棒棒的方法是完全正确的。 故答案为：D 6．（23-24五年级上·湖北咸宁·期中）150分＝（    ）时。 A．1.5 B．15 C．2.5 D．0.15 【答案】C 【分析】根据1时＝60分，低级单位换高级单位除以进率，依此进行计算即可。 【详解】150÷60＝2.5，则150分＝2.5时 故答案为：C 7．（23-24五年级上·河南周口·期末）生活中我们应该养成节约用水的好习惯。一个漏水的水龙头，滴一时会浪费3.6千克水，滴一年（按365天算）大约会浪费（    ）水。 A．3600千克 B．31.536吨 C．1314千克 D．3.1536吨 【答案】B 【分析】一个漏水的水龙头，滴一时会浪费3.6千克水，一天有24小时，一年有365天，所以一年浪费千克水，再将一年浪费的水量换算为吨即可，1吨＝1000千克，千克换算为吨，除以进率1000，据此解答。 【详解】 （千克） （吨） 即滴一年（按365天算）大约会浪费31.536吨水； 故答案为：B 二、填空题 8．（23-24五年级上·福建三明·期末）2.37×5.6的积是（ ）位小数，37.8÷6的商的最高位是（ ）位。 【答案】三；个 【分析】小数乘法，小数乘法先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果小数的位数不够，需要在前面补0占位。 除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 【详解】2.37×5.6＝13.272 13.272是三位小数， 37.8÷6＝6.3 6.3的最高位是个位。 9．（23-24五年级上·河南信阳·期中）根据32.5÷26＝1.25，写出下面各题的得数。 3.25÷26＝（ ） 325÷260＝（ ） 12.5×2.6＝（ ） 【答案】0.125；1.25；32.5 【分析】商的变化规律：除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商就乘几或除以几； 被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商反而除以几或乘几。 被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 积不变的规律：一个因数乘几，另一个因数除以一个相同的数（0除外），积不变。 【详解】根据32.5÷26＝1.25，可得： 3.25÷26，相当于32.5÷26中的被除数32.5÷10，除数不变，则商÷10，故3.25÷26＝0.125； 325÷260，相当于32.5÷26中的被除数32.5×10，除数26×10，则商不变，故325÷260＝1.25； 把32.5÷26＝1.25转化成：1.25×26＝32.5，那么12.5×2.6，相当于1.25×26中因数1.25×10，因数26÷10，则积不变，故12.5×2.6＝32.5。 10．（23-24五年级上·福建莆田·期末）如果100千克的花生可以榨油40千克，那榨1千克油需（ ）千克花生。 【答案】2.5 【分析】用花生的总质量除以可以榨出的油的质量，代入数据计算，即可求出榨1千克油需要多少千克的花生，据此解答。 【详解】100÷40＝2.5（千克） 即榨1千克油需2.5千克花生。 11．（23-24五年级上·湖北省直辖县级单位·期中）有两个数，它们的和是48，两个数相除的商是14。这两个数中较大的是（ ），较小的是（ ）。 【答案】44.8；3.2 【分析】根据和倍问题，由两数相除的商是14可知，一个数是另一个数的14倍，两个数的和是小数的（14＋1）倍，由此列式求得小数，进一步求得大数即可。 【详解】48÷（14＋1） ＝48÷15 ＝3.2 3.2×14＝44.8 所以这两个数中较大的是44.8，较小的数是3.2。 12．（23-24五年级上·福建漳州·期中）要使.29÷7的商大于1，方框里可填（ ）；如果商小于1，方框里可填（ ）。 【答案】7、8、9；6、5、4、3、2、1、0 【分析】在小数除法中，若被除数大于除数，则商大于1；若被除数小于除数，则商小于1。据此填空即可。 【详解】 要使.29÷7的商大于1，方框里可填7、8、9；如果商小于1，方框里可填6、5、4、3、2、1、0。 13．（23-24五年级上·浙江绍兴·期末） 3.18平方米＝（ ）平方分米    1小时15分钟＝（ ）小时 【答案】318；1.25 【分析】高级单位平方米化低级单位平方分米乘进率100； 把15分除以进率60化成0.25时，再加1时。 【详解】3.18×100＝318 15÷60＝0.25 0.25＋1＝1.25 3.18平方米＝318平方分米； 1小时15分＝1.25时 14．（23-24五年级上·全国）8.4是（ ）的7倍，（ ）是8.4的7倍。 【答案】1.2；58.8 【分析】求8.4是多少的7倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法计算； 求多少是8.4的7倍，根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算。 【详解】8.4÷7＝1.2 8.4×7＝58.8 8.4是1.2的7倍，58.8是8.4的7倍。 15．（23-24五年级上·江西吉安·期末）把一个小数的小数点向右移动一位，得到一个新数，新数与原数相差44.55，原数是（ ）。 【答案】4.95 【分析】把一个数的小数点右移一位，即这个小数扩大到原来的10倍；将原来的数看做1份，现在的数是10份，相差10－1＝9份，相差了44.55；用44.55除以9即可求得1份的量，即原数；据此解答。 【详解】44.55÷（10－1） ＝44.55÷9 ＝4.95 即原数是4.95。 16．（23-24五年级上·广东汕头·期末）甲、乙两数的和是214.5，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，甲数是（ ），乙数是（ ）。 【答案】195；19.5 【分析】根据题意，乙数的小数点向右移动一位等于甲数，说明甲数是乙数的10倍，把乙数看作1份，则甲数是10份，一共是（10＋1）份； 用甲、乙两数的和除以总份数，求出一份数，即是乙数；再用乙数乘10，得到甲数。 【详解】乙数： 214.5÷（10＋1） ＝214.5÷11 ＝19.5 甲数：19.5×10＝195 所以，甲数是195，乙数是19.5。 17．（23-24五年级上·河南洛阳·期末）科学研究指出，为了健康成长，一位小学生4周大约要喝掉50.4升的水，那么一个小学生平均每天要喝（ ）升水。 【答案】1.8 【分析】已知一周有7天，一位小学生4周即28天大约要喝掉50.4升的水，用喝水的总量除以天数，即可求出一个小学生平均每天要喝水的量。 【详解】7×4＝28（天） 50.4÷28＝1.8（升） 一个小学生平均每天要喝1.8升水。 18．（23-24五年级上·甘肃平凉·期末）32.8÷4的商的最高位在（ ）位，4.18×0.7的积有（ ）位小数，保留整数约是（ ），精确到十分位约是（ ）。 【答案】个；三；3；2.9 【分析】除数是整数的小数除法：先按照整数除法求出商，再点小数点。商的小数点要和被除数的小数点对齐。据此先求出32.8÷4的商，再判断商的最高位在哪一位； 小数乘法：先按照整数乘法求出积，再点小数点。乘数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。据此，先求出4.18×0.7的积，再判断积有几位小数。得数保留整数，看十分位的大小，精确到十分位，看百分位的大小，然后按照“四舍五入”法求出近似数即可。 【详解】32.8÷4＝8.2 4.18×0.7＝2.926 2.926≈3 2.926≈2.9 所以，32.8÷4的商的最高位在个位，4.18×0.7的积有三位小数，保留整数约是3，精确到十分位约是2.9。 三、判断题 19．（22-23五年级上·河南洛阳·期末）12÷5余下的2添0后，表示20个十分之一。（ ） 【答案】√ 【分析】从12÷5的除法竖式中可以看出，12÷5余下的2添0后，2在个位上，0在十分位上，所以表示20个十分之一，据此判断。 【详解】12÷5＝2.4 12÷5余下的2添0后，表示20个十分之一。 原题说法正确。 故答案为：√ 20．（23-24五年级上·河南周口·期末）买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元。（ ） 【答案】√ 【分析】先根据单价＝总价÷数量，用3支圆珠笔的总价除以3，求出圆珠笔的单价，再根据总价＝单价×数量，用一支圆珠笔的单价乘6，求出6支圆珠笔的总价，再与15元进行比较即可解答。 【详解】7.5÷3×6 ＝2.5×6 ＝15（元） 15元＝15元 买3支圆珠笔用去7.5元，买这样6支圆珠笔要用去15元，原题说法正确。 故答案为：√ 21．（23-24五年级上·湖北随州·期末）两个数相除的商是7.2，如果被除数不变，除数扩大到原来的9倍，那么商将变成0.8。（ ） 【答案】√ 【分析】根据商的变化规律，‌当被除数不变，‌除数扩大9倍时，‌商会缩小为原来的。据此判断即可。‌ 【详解】7.2÷9＝0.8 所以原题说法正确。 故答案为：√ 22．（23-24五年级上·山东菏泽·期末）判断竖式是否正确。（ ） 【答案】× 【分析】计算除数是整数的小数除法时： （1）按照整数除法的法则去除； （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐； （3）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； （4）不够商1，0占位，据此计算即可。 【详解】由分析可得： 正确是竖式应该如下： 故答案为：×。 23．（23-24五年级上·广东肇庆·期末）计算小数除法时要把除数和被除数的小数点都去掉，然后再按整数除法进行计算。（ ） 【答案】× 【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除； 除数是小数的小数除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的末尾用0补足）；然后按除数是整数的小数除法进行计算；被除数的数用完时，在被除数的末尾添“0”继续除。 【详解】计算小数除法时，根据商不变的规律，除数有几位小数，被除数和除数的小数点就同时向右移动几位。并不是简单去掉小数点，所以原题说法错误。 故答案为：× 四、计算题 24．（23-24五年级上·全国）计算下面各题，并用乘法验算。 15.6÷12    328÷16    1.35÷27    0.646÷19 【答案】1.3；20.5；0.05；0.034 【分析】根据除数是整数的小数除法的计算方法：先按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐，除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数后面添0，继续除。 【详解】 15.6÷12＝1.3     328÷16＝20.5 验算： 验算： 1.35÷27＝0.05          0.646÷19＝0.034 验算： 验算： 五、解答题 25．（23-24五年级上·河北沧州·期末）国际空间站绕地球飞行5圈需要7.5小时，按照这样的速度，绕地球飞行16圈需要多少小时？ 【分析】先用7.5÷5，求出国际空间站绕地球飞行1圈需要的时间，再乘16，即可求出绕地球飞行16圈需要的时间。 【详解】 7.5÷5×16 ＝1.5×16 ＝24（小时） 答：绕地球飞行16圈需要24小时。 26．（23-24五年级上·河南周口·期末）“十一”期间，某县城两家超市为吸引顾客，对同品牌的牛奶进行降价促销，百佳超市5盒需要11.5元，唐久超市12.9元买了6盒。在哪家超市购买比较便宜？便宜多少元？ 【分析】总价÷数量＝单价，由此分别求出在两家超市买这个品牌牛奶的单价，再比较哪家更便宜。利用减法，求出便宜多少元。 【详解】 百佳超市：11.5÷5＝2.3（元） 唐久超市：12.9÷6＝2.15（元） 2.3＞2.15 2.3－2.15＝0.15（元） 答：在唐久超市购买比较便宜，便宜0.15元。 27．（23-24五年级上·广东江门·期末）5个同学去参观科技馆，共付门票费37.5元，每人乘车用2.5元，平均每人花了多少钱？ 【分析】先求出门票平均每人花多少钱，然后再加上每人乘车的钱数就是平均每人花了多少钱。 【详解】 37.5÷5＋2.5 ＝7.5＋2.5 ＝10（元） 答：平均每人花了10元。 28．（23-24五年级上·江西赣州·期中）光明社区开展节约用电活动，小兰家上半年节约电费68.7元，小强家第一季度节约电费32.4元，谁家平均每月节约的电费多？ 【分析】根据平均数＝总数÷份数，小兰家平均每月节约电费＝上半年节约电费÷6，小强家平均每月节约电费＝第一季度节约电费÷3，据此分别计算出小兰家和小强家平均每月节约的电费，比较即可。 【详解】 小兰家：68.7÷6＝11.45（元） 小强家：32.4÷3＝10.8（元） 11.45＞10.8 答：小兰家平均每月节约的电费多。 29．（23-24五年级上·山西长治·期末）李明家倡导节约用电，他们一家四口人一周共用电8.12千瓦时，平均每人每天用电多少千瓦时？ 【分析】已知一家四口人一周共用电8.12千瓦时，即4人7天共用电8.12千瓦时；根据除法的意义，先用总用电量除以7，求出4人平均每天的用电量；再除以4，即是平均每人每天的用电量。 【详解】 8.12÷7÷4 ＝1.16÷4 ＝0.29（千瓦时） 答：平均每人每天用电0.29千瓦时。 30．（23-24五年级上·河南信阳·期末）在山谷中，李雨对着远处的大山高喊一声，8秒后听到回声，你能算出李雨这时距离大山多远吗？（声音在空气中的传播速度是0.34千米/秒） 【分析】根据路程＝速度×时间；用声音在空气中的传播速度乘时间，求出李雨和大山距离的2倍，再除以2，即可求出李雨与大山的距离。 【详解】 8×0.34÷2 ＝2.72÷2 ＝1.36（千米） 答：李雨这时距离大山有1.36千米。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$