第四单元《万以内的加法和减法（二）》教材解读-2024-2025学年人教版数学三年级上册

《万以内的加法和减法（二）》 教材解读 新人教版数学三年级上册第四单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 《万以内加法和减法（二）》主要包括三位数加、减三位数的笔算及根据实际需要灵活选择计算策略解决问题两部分内容。它是在学生已学过“100以内加法和减法”，初步理解笔算加、减法的基本方法，以及“万以内数的认识”，初步掌握了万以内数的意义，“几百几十加、减几百几十的笔算”的基础上进行教学的。根据标准要求，笔算加、减法限定于三位数加、减三位数，这一单元是学习整数加、减法的最后阶段。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。 4 加 法 万以内的加法和减法（二） 解决问题 例4 三位数加三位数（不进位）例1 减 法 单元教材分析 三位数加三位数（一次进位）例2 三位数加三位数（连续进位）例3 三位数减三位数（不退位）例1 三位数加三位数（连续退位）例2 三位数加三位数（连续退位中间有0）例3 教材编排特点 01 02 03 04 结合解决实际问题教学计算。 让学生经历计算法则的获得过程，渗透数学思想。 将“验算”分散编排。 突出根据实际需要灵活选择解决问题的策略。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”“在具体的情境中，能选择适当的单位进行简单的估算，发展数感”。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“课程内容”中提出 “结合具体情境中，体会整数四则运算的意义”“能计算两位数和三位数的加减法”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题”。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 根据《义务教育数学课程标准（2022年版）》的要求，笔算加、减法限定于三位数加、减三位数，这一单元是学习整数加、减法的最后阶段。通过这部分内容的学习，一方面，使学生基本掌握整数加、减法的计算法则，能熟练地进行计算，并能通过迁移解决更多位数的加、减法计算；另一方面，为进一步学习小数加、减法和多位数乘、除法打下基础。在课程实施中，要关注前后知识的联系，引导学生通过迁移类推、自主探究、合作交流等方式，理解算理，掌握算法；通过适量的专项练习、对比练习、综合练习、针对练习和改错练习等，形成计算技能，提高学生的运算能力；通过解决简单的实际问题，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略，进一步培养学生分析问题和解决问题的能力。 8 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生能正确计算三位数加、减三位数。理解验算的意义，会对加法和减法进行验算，初步养成检查和验算的习惯。 学生经历计算法则的形成过程，在与他人交流各自算法的过程中优化自己的算法。 使学生能结合实际情境选择计算策略，解决相关的实际问题，培养估算的意识和能力。 感受计算与生活的联系，增强数学应用的意识。 单元教学目标及重难点 10 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 使学生正确计算三位数加三位数连续进位和三位数减三位数连续退位的计算。 理解三位数减两、三位数（退位和不退位）的算理。能较熟练地进行三位数连续退位减法的计算。并掌握验算方法。 11 教材例题解析 本小节主要教学三位数加法。主题图借助我国湿地部分动物种类的情况，为学习计算提供现实背景，同时渗透环境和动物保护的教育。 呈现了四张湿地动物的图片，引发学生对湿地和湿地动物的关注。其中，丹顶鹤属于鸟类，蜥蜴属于爬行类，麋鹿和狐狸属于哺乳类。 呈现了我国湿地三种类群的动物种类统计表，为后面计算教学提供数据支持。 注意培养学生提出问题的能力 出示主题图中的中国湿地部分动物种类统计表后，让学生根据统计表中三类动物，即鸣类、爬行类和哺乳类的种数，从不同的角度提出问题，培养学生提出问题的能力。 适当复习，灵活运用主题图 主题图为本单元提供情境主线，本节的计算问题都来源于主题图，应充分利用。在教学主题图之前，可适当复习已经学习过的两位数加、减法的笔算和口算，为学生利用旧知探索新知作准备。 12 教材例题解析 例1教学不进位的加法。通过“想一想”强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴含的算理是相同计数单位的个数相加。通过小精灵提问“从哪一位加起？”提示要注意计算的顺序。 例2教学一次进位的加法。通过机器人和学生的提问“怎样写”“怎么办”，强调对算理的理解：相同计数单位的个数相加超过了9，在这一级计数单位无法表示，需要高一级计数单位的个数相应增加。 以小组讨论的方式梳理笔算万以内加法的法则。目的是让学生经历计算方法的形成过程，明确笔算加法需要遵循的一般步骤和要点。 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”。例1和例2中的三道例题尽管其中一个加数都是271，但由于另一个加数的变化，就出现了不进位、一次进位等不同的情况，构成了三位数加法教学的一个整体教学时，既要注意着眼整体，又要明确各个例题所承担的任务。让学生感受数学知识之间的联系和区别，逐步形成良好的知识结构。 在积累计算经验的基础上，明 确算理，归纳总结计算方法。 13 教材例题解析 例3，在学生已经掌握了一次进位加法的基础上，解决连续进位的问题，同时教学验算通过求“某湿地的野生植物和野生动物的种数”的实际问题，引出需要用连续进位加法计算的问题，重点教学列竖式笔算的方法。 通过提出“算得对不对”的问题，揭示验算的必要性。呈现交换加数的位置再计算一遍进行验算的方法。通过问题“你是怎样验算的”，提示可能还有其他验算的方法，如利用原来的竖式，从下往上加，看得数与计算出的答案是否相等，进行验算。 关注学生计算中出现的错误 重视验算，养成自觉验算的习惯 14 教材例题解析 用学生感兴趣的话题，从统计表的数据中引出减法计算的教学内容。与加法的编排相似，在教学连续退位减法前面增加了不退位减法的例题，减缓了教学的城度，以起到复习现围、承上启下的作用。 例1教学不退位的减法，通过机器人提问，强调竖式的书写格式“相同数位对齐”，其中蕴舍的算理是相同计数单位的个数相减；提示要注意计算的顺序。 例2教学连续退位的减法，是教学的难点。例2中机器人提出的“十位怎样算”是教学的关键，因为被减数十位上的“1”既要“退I”给个位，自己又要向百位去“借1”。 要管理好学生手中的学具。 要管理好学生手中的学具。 要管理好学生手中的学具。 教材没有直接呈现笔算万以内减法的法则，而是以小组讨论的方式进行梳理。目的是给予学生有己梳理和归纳的空间。让他们结合具体计算，通过讨论，明白笔算减法需要遵循的一般步骤和要点。 15 教材例题解析 例3教学被减数中间有0的连续退位减法，是港位减法中的难点。由小精灵提出计算过程中的关键问题，引起学生的注意。 呈现“不完整的竖式”，目的是让学生完成重，点部分的计算，引导学生“拾级而上”。 被减数中间有0的连续退位减法，学生计算错误率相对较高，验算尤为重要。直接提出“怎样验算”的问题，呈现两种验算的方法：一种是用被减数减去差，看是不是等于减数：另一种是用差加减数，看是不是等于被减数。学生在后续的计算中只要选择一种方法进行验算即可。 借助直观，帮助学生理解算法背后的算理 注重比较，突出专项训练 16 教材例题解析 例4，侧重于解决问题策略的教学，让学生体会面对不同的问题可以选择不同的计算策略。小红的爸爸大约要准备多少钱，只要有个大致的估计结果就可以了，而收银员收钱需要精确地计算出结果。 在“分析与解答”苏节通过两名学生的讨论，给出了解决两个问题的思路。教材的用意是提示教师，让学生围绕两个间题展开充分的讨论，在讨论的基础上逐步明晰两个问题的导同南，得出相应的计算策略。 “回顾与反思”的落脚点不是仅仅关注做对了没有，面是要让学生初步体会到精电和结灵冬自适用的间题蜻境，懂得解决实际问题时要认真分析具体情况，灵活选择解决的策略。 注意让学生体会灵活选择 计算策路的必要性 加强对估算策路的指导 有的学生也可能把558看作600，225和166不超过400，估出准备1000元一定够了，也应给予肯定。同时，注意引导学生讨论“为什么估得的结果960元或1000元，一定够了呢”，从而让他们初步感受到解决像这样的问题“往大估”才行。 17 教学实施建议 1．关注前后知识的联系，让学生在迁移类推中自己探索完成计算任务 数学知识的教学，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把每堂课教学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和体系，教学时，要考虑到学生已经有了两位数加减两位数、几百几十加减几百几十的基础，应让学生利用已学的知识，运用迁移类推能力，通过同学间的合作、交流、讨论，自己解决问题。特别是三位数加减三位数的不进位加、不退位减尽管以例题的方式呈现，但学生完全有能力自主完成。 18 教学实施建议 2．注重实质，在理解算理的基础上构建和表达算法 在学生经历了计算方法的探索过程后，要给学生时间对计算方法进行交流和反思“怎样算”“为什么要这样算”，在交流的过程中完成对运算程序和步骤的抽象与概括，将对运算的认识从具体操作层面提升到思维层面。需要注意的是，对于学生的语言概括水平要求不要过高，只要学生能用自己的语言把计算法则概括出来，教师都应该给予肯定。教师在表述计算法则时，要使用准确、规范的方式，为学生学习用数学语言有条理地进行思考和表达做出示范。 19 教学实施建议 3．重视错题，注意培养验算的习惯 《义务教育数学课程标准（2022）》强调：基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械地重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实。连续进位加法和连续退位减法，虽然算理不难理解，但学生在学习时还是很容易出错，是加减法教学的难点。教学时要关注学生中出现的错误，要设计一些针对性的练习，并保证一定的训练时间和数量。另外，不仅教给学生验算的方法，还要培养良好的习惯。如验算之前先检查加数有没有抄错；算出得数以后要检查抄在横式等号后面的得数有没有抄错等。 20 教学实施建议 4.对计算速度不作过高要求 《义务教育数学课程标准（2022年版）》对“两位数和三位数加减法笔算”的速度要求是“2～3题/分”。需要注意的是，这是第一学段结束时学生应达到的要求，教师可根据学生的实际情况确定单元结束时的具体要求，注意把握尺度，不要作过高要求。 21 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 22 $$