21.3实际问题与一元二次方程（第二课时）导学案2024-2025学年人教版数学九年级上册

人教版九年级数学上册导学案 21.3实际问题与一元二次方程（第二课时） 学习目标： 1. 能利用一元二次方程解决简单的增长率、下降率问题，能规范书写解题过程（重点）。 2. 提高从相关的实际问题中抽象并表达出相等关系的能力（难点）。 3. 感受用一元二次方程解决相关实际问题的必要性以及在实际背景下检验解的合理性，增强应用意识。 1、 学前准备 解一元二次方程的方法有哪些？ 二、探究新知 活动任务一：互学探究 探究1：两年前生产1t甲种药品的成本5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元.随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元.那种药品成本的年平均下降率较大？ 例题1：青山村种的水稻2010年平均每公顷产7200kg，2012年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率. 探究2：要设计一本书的封面，封面长27cm，宽21cm，正中央是一个与整个封面长款比例相同的矩形.如果要使四周的彩色边衬所占面积是封面面积的四分之一，上下边衬等宽，左右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？ 例题2：要为一幅长29cm，宽22cm的照片配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？ 活动任务二：助学提升 1. 经过计算探究1和例题1你能得出什么结论？下降率和增长率有固定的数学模型吗？ 2.如何判断方程的哪个根符合实际意义？ 三、课堂小结 对照学习目标，谈一谈你在本节课的收获。 四、课后作业 必做题：教材第21页复习巩固1题 选座题：教材第21页复习巩固2、3题 1 学科网（北京）股份有限公司 $$