第六单元《除数是两位数的除法》教材解读（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《除数是两位数的除法》教材解读 新人教版数学四年级上册第六单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 “除数是两位数除法”是小学阶段整数除法学习的最后阶段,它是在学生学习了除数是一位数的除法、三位数乘两位数的基础上进行教学的。在本单元之前学生已经学习了除数是一位数的除法笔算,有了一定的除法笔算的基础和技能。本单元要学习除数是两位数的除法,是对整数除法的一次扩展、总结,对提升学生的计算技能具有重要的意义。本单元分为两个小节:第一小节除数是两位数的除法口算,第二小节除数是两位数的除法笔算。在第二小节的十个例题中,除最后三个例题是讲解“商的变化规律及简算”,其余七个例题都是讲解试商方法的。为了便于学生逐步掌握试商方法,把这部分教材按照试商的难易程度,由浅入深,由简到繁地安排,这样既便于学,又利于教。 4 口算除法 除数是两位数的 除法 笔算除法 用整十数除整十、几百几十数 例1、例2 商一位数 例1-例5 商两位数 例6、例7 商的变化规律及应用 例8-例10 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 按照计算的难易程度分层次编排。 注意引导学生概括计算方法。 增加了利用商不变的规律进行简单计算的内容。 单元教材分析 6 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能计算三位数除以两位数的除法”“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”“会应用运算定律进行一些简便运算”。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”。 《义务教育数学课程标准(2022年版)》在“课程内容”的“第二学段”中提出“能计算三位数除以两位数的除法”“经历与他人交流各自算法的过程,并能表达自己的想法”“会应用运算定律进行一些简便运算”。 8 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。掌握两三位数除以两位数的计算方法。 使学生经历探索过程,了解商的变化规律,能灵活运用商的变化规律进行简便计算。 使学生能够运用所学的知识解决简单的实际问题,感受数学在生活中的作用。 养成良好的计算习惯,体验算法的多样化,培养相互学习的品质。 单元教学目标及重难点 10 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 会口算整十数除整十数、几百几十的数(商一位数)。掌握两三位数除以两位数的计算方法。 会用“四舍五入”法进行试商并调商。灵活运用商的变化规律。 11 教材例题解析 例1教学整十数除整十数的口算。通过分彩旗情景引出算式,然后呈现小棒图帮助学生理解算理。 教材呈现了两种口算方法:一是用表内除法计算,想8 2=4算80 20=4;二是根据被除数和除数之间的关系计算,4个20是80,所以80 20=4。 例2教学整十数除几百几十数的口算,重,点是迁移学习例1掌握的方法。编排层次同例1,没有提供小棒图,脱离直观支持,抽象程度更高。 为后续学习试商作好铺垫 帮助学生理解口算算理。整十数除整十数、整十数除几百几十数的口算,重点就是理解被除数里含有几个除数。在此基础上,还要结合小棒图帮助学生理解被除数里含有多少个除数,理解口算算理。教学中,要鼓励学生独立思考,彼此交流,展示互动,提升学生对口算过程的认识。 12 教材例题解析 例1教学用整十数除两位数。重,点是借助小棒图的直观支持理解“商为什么写在个位”的问题。教材呈现了两个层次:一是先估一估,借助口算除法估算出商;二是结合小棒图,理解除的过程和方法,通过机器人提问“3为什么写在个位上”理解商的书写位置。 例2教学用整十数除三位数,重点理解“被除数前两位不够除,要看前三位”。教材采用提示的形式,引导学生思考:被除数的前两位比30小,该怎么办?怎样想出商?通过提示,理解求商的方法。 做好学习前的复习准备 关注例题侧重点,提高探究针对性 加强说理训练 13 教材例题解析 例3教学用“四舍”法把除数看作整十数来试商 由购物情景引出问题(1),并引出算式84 21,教学不需要调商的情况。这里是学生第一次接触试商,所以教材呈现了试商过程。 算式430 62,教学需要调商的情况。提出问题“把62看作多少来试商?”从而巩固“四舍法”试商的方法。为了让学生弄清楚在试商的过程中为什么要调商,怎样调商等问题,教材在虚线框里给出了试商、调商的过程。通过“请把这道题做完”给学生留出了自主探索的空间。 采用自主尝试、讨论的学习方式经历调商的过程。通过情境引出算式后,先让学生独立计算,然后让学生解说计算的过程,突出对算理的理解。这时,放手让学生独立试商,展示学生的试商过程,并让学生解释,使多数学生通过交流、讨论,通过汇报交流,认识到为什么要调商,怎样调商。之后,让学生独立完成竖式计算,并引导学生边计算边回忆调商的过程,加深理解。 14 教材例题解析 例4教学用“五入”法把除数看作整十数来试商,在试商的过程中也需要调商。由礼堂座位情景引出问题,引导学生探究用“五入”法把除数看作整十数来试商。 在虚线框里把调商的过程展现出来,然后“请把这道题做完”的引导,给学生留出自主探究的空间,在前面讨论的基础上独立完成计算过程。 通过提示“你做得对吗?请验算一下。”自然引出有余数除法的验算,培养学生自觉验算的习惯。最后对试商方法进行总结。 放手让学生自主探究。 用“五入”法把除数看作整十数试商,容易商小了,需要调大。教学中,放手让学生试商,并汇报试商、调商的过程,让多数学生参与到讨论中,认识到当余数比除数大时,说明商小了,需要调商。讨论后,再让学生独立完成竖式计算,引导学生边计算边回忆调商的过程,进一步深化理解。 15 教材例题解析 例5教学除数不接近整十数的试商方法。当除数不接近整十数时,如果用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商,往往需要多次调商,这时需要根据具体情况采取不同的方法来灵活试商。 教材呈现了3种思路:一是把26看作30试商,调一次商;二是根据被除数前两位数比除数略小,那么“]0个除数比被除数多一些,可以直接商9”;三是把26看作25来试商。 引导学生讨论哪种方法比较简便。 让学生自主探 索试商的方法 对比不同,深入了解试商过程 16 教材例题解析 例6教学商是两位数的除法。重点是弄清楚每一位商的书写位置。 教材用虚线框呈现除的过程,重点突出两个问题的探究:第一次除得的商写在哪一位上?第一次除后的余数表示什么?进而理解并掌握商的书写位置。 例7教学商的个位是0的问题,即当余数不够除时商0。重点突出“为什么商的个位商0?”通过两个小朋友的对话,引导学生理解商的个位写0的道理。最后通过小精灵的话引出验算问题,培养学生良好的计算习惯。 组织好小组讨论。引导学生围绕除的顺序、商的位置、余数的大小、求商的方法等方面进行讨论交流,增强对除的过程的认识,使学生从实质上掌握商两位数的计算方法,加深对第一次除得的商写在十位上及商的个位应该写0等道理的理解。 17 教材例题解析 通过学生讨论探究,概括总结除数是两位数的除法的计算方法。 让学生各写一道除数是一位数和两位数的除法算式,结合计算讨论除数是两位数的除法与除数是一位数的除法的相同点与不同点,由此总结除数是两位数的除法的计算法则。 组织好学生的讨论交流活动 学生间的讨论交流,是促进学生自主建构知识的有效途径。教师要组织好学生的讨论,需要做到三明确:一是明确讨论目标,使学生能围绕核心问题展讨论活动。二是明确小组分工,人人有事做,人人有话说,人人有总结。三是明确讨论时限,提出具体时间要求,保证讨论的效率。 引导学生用关键同进行提炼概括 18 教材例题解析 例8教学商的变化规律,渗透函数思想,同时培养学生初步的抽象、概括能力。有三个层次: 第一层次:通过计算、观察探讨除数不变,商随被除数的变化而变化的规律。 第二层次:通过计算、观察、探讨被除数不变,商随除数的变化而变化的规律。 第三层次:通过计算观察、比校,发现商不变的规律。教材给出了观察的顺序,呈现了从上往下观察和从下往上观察的结论。并通过机器人的语言,提示“同时乘或除以的这个数不能是0”,并引导学生举例验证这些规律。 及时提炼发现的规律 学生进行观察、比较时,既可独立观察思考,也可小组讨论、交流,让每个学生都能发现商的变化规律。在学生汇报的过程中,教师要适时地把学生表述的变化规律加以提炼并呈现给学生,从而培养学生用数学语言表达数学结论的能力。 19 教材例题解析 例9教学应用商的变化规律进行简便计算,安排了两道小题。第1小题呈现了两种计算方法:一般方法和简便方法。通过对比分析,让学生理解可以直接应用商的变化规律进行简便计算。 第2小题通过机器人的引导,根据被除数和除数的数字特点,应用商的变化规律采用“凑整”的方法,将除数转化成整十数进行简便计算。 例10通过引导学生讨论余数是4还是40,理解在简便运算中余数的含义。 强化应用商不变规律的意识 组织讨论,充分理解简便运算中的余数含义 20 教学实施建议 重视口算教学。 口算除法,在日常生活中经常用到,又是学习除数是两位数笔算除法的重要基础,因此,口算除法的熟练程度,将对后续学习产生一定的影响。在探索口算方法时要注意两点:一是让学生充分利用已有的口算知识自主探索,二是注意提倡算法多样化。教学中要注意让学生主动探索口算方法,组织学生进行交流,让学生亲身经历探索的过程,获得新的口算方法。同时还要注意组织好口算练习,设计新颖、有趣的练习形式,注意给每一个学生都提供较多的练习机会。例如,利用好教材提供的资源,可以组织“对口令”“摘苹果”“拔萝卜”“夺红旗”等熟练口算的游戏活动,让学生在愉快的氛围中练习口算,提高口算能力。 21 教学实施建议 帮助学生掌握试商的方法。 试商的方法是笔算除法的重点内容,教学中不能把现成的方法结论让学生去记忆,也不能忽视对计算方法的概括总结,要通过适时地引导,让学生及时进行阶段性总结,经历算理算法概括总结的过程。教材不仅为学生创设了自主探索、合作交流的空间,而且用虚线框的形式完整呈现试商过程,通过学生讨论的形式,以记录讨论结果的方式呈现不完整的试商方法,教给学生探索的方法。教学时,要放手让学生自主尝试、互动交流,让学生在主动探索中经历试商的过程,既可以加深对方法的理解,又能使学生逐步学会根据具体问题灵活应用试商方法,给学生创设主动探索数学知识的空间,为学生赢得不断体验成功的机会,有效地促进学生全面发展。 22 教学实施建议 培养学生灵活计算的意识。 笔算除法一般采用“四舍五入”法试商,而当被除数和除数具备一定的特点时,可以采用灵活试商的方法,使计算简便。如教材在例题中就鼓励学生探索不同的方法,并引导学生比较哪种方法简便,在对比中使学生切实了解到计算过程既有一般方法,又有灵活处理之处,怎样简便就怎样算。此外,在练习中教材多次安排了“计算下面各题,你发现了什么?”的题目,引导学生发现被除数与除数的特点,发现灵活试商的“小窍门”。 23 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 24 $$