第四单元《三位数乘两位数》备课解读（课件）-2024-2025学年四年级上册数学人教版

《三位数乘两位数》教材解读 新人教版数学四年级上册第四单元 数与代数 统计与概率 图形与几何 综合与实践 目录 1 单元教材分析 2 课标解读及核心素养 3 单元教学目标及重难点 4 教材例题解析 5 教学实施建议 3 单元教材分析 “三位数乘两位数”单元是小学阶段整数乘法的最后一个知识块。本单元是在学生掌握了两位数乘两位数的基础上学习的，主要内容包括：三位数乘两位数的笔算、积的变化规律、常见数量关系。 4 三位数乘两位数笔算 三位数乘两位数 常见的数量关系 三位数乘两位数笔算 例1 单价、数量和总价 例4 速度、时间和路程 例5 因数中间、末尾有0的乘法 例2 积的变化规律 例3 单元教材分析 教材编排特点 01 02 03 04 选择便于学生解释算理的情境。 体现了总结整理的教学意图。 强化了与乘法相关的常见数量关系的学习。 注意对数学规律的总结与提炼。 单元教材分析 6 单元教材分析 本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 7 课标解读及核心素养 课 标 解 读 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清楚地表达自己的思考过程与结果”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”。 《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题。经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。 8 课标解读及核心素养 课 标 解 读 “数的运算”内容贯穿于整个第一、第二学段，是这两个学段数学学习分量比较重、占用学习时间最多的内容。对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，要达到什么目的，这决定学生选择什么运算方式和要达到什么精度的要求。因此，教师首先要让学生理解面对具体问题的情形，确定是否需要计算。然后再确定需要什么样的计算方法。当然教师要重视学生对算理的理解和掌握，按照《课程标准》把握运算的熟练程度的要求，教师教学中要鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。 9 数学 抽象 数学 建模 数据 分析 直观 想象 逻辑 推理 数学 运算 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 课标解读及核心素养 2 4 1 3 使学生理解三位数乘两位数的笔算算理。并能运用积的变化规律使一些计算简便。了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 在数的运算中，培养观察、比较、分析和综合能力，不断增强数感；初步获得探索规律的一般方法和经验，提高推理、概括和表达能力。 能从社会生活中发现并提出有关乘法的简单数学问题，能探索分析问题和解决问题的有效方法，进一步体验数学与现实生活的联系，增强运用数学的意识。 在主动参与学习活动的过程中，进一步体验学习成功的快乐，激发探索计算方法、解决实际问题的兴趣。 单元教学目标及重难点 11 单元教学目标及重难点 教学重点 教学难点 使学生理解三位数乘两位数的笔算算理。并能运用积的变化规律使一些计算简便。了解常见的数量关系：总价＝单价×数量，路程＝速度×时间，并能运用数量间的关系解决一些简单的实际问题。 掌握因数中间有0的乘法的笔算方法，运用数量关系解决实际问题。 12 教材例题解析 教材以简单行程问题为背景，一是体会计算的现实需要，二是为后面抽象出速度、时间和路程之间的关系积累一些经验。因为学生已掌握了三位数乘一位数和两位数乘两位数的笔算，所以本内容突出自主探索。 通过提出“第二部分该怎样写？”的问题，引导学生自主思考：第二个因数中的“1”与“145”相乘的结果表示什么？积的末尾应与第一部分积中的哪一位对齐？最终归纳145×12的具体步骤。 教材注重引导学生体验笔算、用计算器算等多项计算技能的应用，沟通关系，帮助学生形成良好的运算习惯。 关注经验，引导迁移， 经历过程 重视验算习惯的培养 13 教材例题解析 教材以直接呈现两道典型习题的方式，引导学生研究“因数中间或末尾有0”这两种特殊情况。第1题的重点是竖式的简便写法以及积的末尾0的个数确定。第2题的重点既有竖式的简便写法，又有因数中间的0是否应与另一个因数相乘的问题。 “你知道吗”作为知识介绍呈现，让学生了解“格子乘法”的过程与笔算乘法的密切关系，也可作为整数乘法算理的一种解释方式。 例2的编排以笔算教学为主，口算、笔算交互进行。教材呈现了两位学生的不同算法，意在引导学生灵活选择计算方法。即在计算时，、能口算就口算，不能口算再用笔算或其他算法，鼓励学生以多种算法解决乘法运算问题。 14 教材例题解析 研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，在观察、计算、对比的基础上发现问题。 归纳规律：结合广泛交流，畅说发现的规律，尝试用简洁的语言说明积的变化规律。 验证规律：举例验证积的变化规律的普适性。 研究具体问题 研究具体问题 研究具体问题 15 教材例题解析 教材首先提供两个典型购物问题，通过解决“这两个问题有什么共同点”这一问题，引导学生从两个问题的相关性入手，提炼出单价、数量、总价，明确这三个概念的内涵。 然后结合具体问题情境，分析“单价、数量与总价”三量之间的关系。教材以“你知道单价、数量与总价之间的关系吗”为问题，引导学生结合自己的生活经验，自主探索、总结出数量关系。 基于生活现实理解概念。学生对单价、数量与总价并不陌生。因此，教学时应引导学生从生活现实出发来认识理解概念。既可顺接着上节练习课中的问题解决，直接引导学生去提炼归纳；也可先呈现两个典型问题进行探讨解决，然后引导学生去寻找它们的共同点，从而提炼出“单价、数量与总价”这三个概念，进而理解三个概念的含义。 16 教材例题解析 相对于“单价”，对“速度”的理解更难， “速度”的内涵是单位时间内走过的路程。 教材用复合单位表示速度，意在让学生体会用这样的符号表示运动速度具有简明、清楚的特征。 结合解决简单的行程问题，探索速度、时间和路程的关系，构建数学模型“速度×时间＝路程”，并应用模型去解决实际问题。 结合生活实际理解概念内涵 教学“速度”概念时，重点引导理解“单位时间”和“走过的路程”。单位时间可以是每小时、每分、每秒…“路程”则有别于“距离”。可根据“试着写出其他交通工具的速度”的要求，让每个学生写出自己熟悉的交通工具的速度，并相互交流。 结合概念意义，自主建构 数量关系 17 教学实施建议 充分发挥学生原有经验的作用，突出学生的自主探索。 三位数乘两位数的计算方法，与两位数乘两位数的计算方法，在算理上是一致的，所不同的是一个因数的位数由两位变成了三位。因此，应在学生已有知识基础上，让学生独立思考，将两位数乘两位数的方法迁移到三位数乘两位数，通过讨论交流总结出多位数乘两位数的一般方法。 18 教学实施建议 重视引导学生探索运算中的数量关系，初步学习模型化的数学方法。 三位数乘两位数的学习不仅要让学生掌握整数乘法的计算技能，还应当让学生掌握简单的具有实际背景的常见数量关系，并且能够用关系式或数学符号去表达它们。本单元学习的“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的关系，是生活中常见的数量关系，提炼出数学模型则是“单价×数量＝总价”和“速度×时间＝路程”。教学时，应注重让全体学生通过解决例4、例5中的具体问题，感悟“单价、数量和总价”与“速度、时间和路程”之间的数量关系，经历将生活中的具体问题抽象成数学模型的过程，并经历将抽象的数学模型用于解决具体问题的过程。让学生在“解决具体问题──抽象出数学模型──解释并说明模型──再用模型解决问题”这样一系列的数学活动中，建立初步的模型化的数学思想方法。 19 教学实施建议 重视引导学生探究运算中的规律，并作一定的归纳与抽象。 利用乘法运算，培养学生的推理能力，特别是合情推理能力是本单元教学的重要任务。本单元不但在相关的练习设计中，编排了一些引导学生探索规律的内容，如练习八中的第12题，练习九中的第4、6题等等（这些题中虽然有些打上了“*”号，不作普遍要求，但却是发展学生推理能力的好素材），而且将探索“积的变化规律”作为例题专门加以研究。教学中，应鼓励、引导学生参与到探寻运算规律的活动中去，通过观察数据特点，解释计算的合理性等，不但可使学生形成合理、灵活的计算能力，而且还利于培养学生数感和推理能力。 20 教学实施建议 适当增加计算量，加强计算技能训练。 三位数乘两位数作为整数乘法运算学习的最后一部分知识，具有一定的总结性和概括性。为了让学生掌握好这最基本的运算知识，熟练计算技能，适当加强运算训练也是帮助学生提高运算能力必不可少的。因为篇幅关系，教材的练习题量受到一定的限制。因此，教师在教学中应根据班级学生情况，适当增加一定题量的练习，以帮助学生牢固掌握整数乘法的相关知识。 21 谢谢欣赏 THANK YOU FOR LISTENING 22 $$