5.3　实际问题与一元一次方程 第3课时 课件 -2024-2025学年人教版七年级数学上册

人教版七年级数学上册课件 5.3　实际问题与一元一次方程 第3课时 课时目标 素养达成 1.进一步提高分析实际问题中数量关系的能力,并能熟练地利用相等关系列方程 运算能力、模型观念 2.进一步感知一元一次方程与实际生活密切联系,提升模型观念,培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力 模型观念、应用意识 积分问题 (1)球赛结果分类:①胜、负;②胜、负、平. (2)球赛中的等量关系: ①总场数=胜的场数+_____________+负的场数;  ②总积分=_________积分+平的积分+_________积分.  　平的场数　 　胜的　 　负的　 某中学男子篮球队规定每队胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.九年级(2)班代 表队前8场保持不败,共得16分,该队共平了( ) A.3场 B.4场 C.5场 D.6场 B 积分类 【典例1】(教材再开发·P136探究2拓展)某学校组织安全知识竞赛,共设20道分值相同的选择题,每题必答,表中记录了5位参赛选手的竞赛得分情况. 参赛选手 答对题数 答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D … … … E 10 10 40 (1)从表中你发现:得分规则是什么? (2)若一选手答对17题,则得___________分.  (3)用方程知识解答:若某位选手F得64分,则他答对了几道题? (4)参赛选手G说他得78分,你认为可能吗?为什么? 【自主解答】(1)答对1题得5分,答错1题倒扣1分. (2)由表格中的数据知:答对1题得5分,答错1题倒扣1分, 所以答对17题,得分为17×5-3=82(分). 答案:82 (3)设答对x道题,则答错(20-x)道题, 根据题意,得5x-(20-x)=64,解得x=14. 答:他答对了14道题. (4)不可能.理由如下,假设他得78分, 设答对了y道题,答错了(20-y)道题, 由题意,得5y-(20-y)=78, 解得y=,因为y为整数,故参赛选手G说他得78分,是不可能的. 足球比赛的记分为:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分,一队打了14场比赛,负5 场,共得19分,那么这个队胜了( ) A.2场 B.3场 C.4场 D.5场 D 【解析】设这个队胜了x场,则这个队平了14-x-5=(9-x)场, 由题意得,3x+(9-x)=19, 解得x=5,所以这个队胜了5场. 图表信息类问题 【典例2】如图,观察2023年12月日历,在日历上用“十”字任意圈出5个数. 列一元一次方程解答下列问题: (1)如果圈出的5个数之和是75,求圈出的 5个数分别是几号. (2)圈出的5个数之和能否是150?为什么? (3)如果圈出的5个数之和是90,那么圈出 的5个数中,最中间的“A”是星期几?(直接写结论) 【解析】(1)设圈出的5个数中间的数为x,则其余的4个数分别为x-1,x+1,x-7,x+7, 根据题意得(x-1)+(x+1)+x+(x-7)+(x+7)=75,解得x=15, 所以圈出的5个数分别为8号,14号,15号,16号,22号. (2)圈出的5个数之和不能是150,理由如下: 设圈出的5个数中间的数为y,则其余的四个数分别为y-1,y+1,y-7,y+7, 根据题意得(y-1)+(y+1)+y+(y-7)+(y+7)=150,解得y=30, 所以y+7=37.因为日历中没有37号, 所以圈出的5个数之和不能是150. (3)设圈出的5个数中间的数为m,则其余的4个数分别为m-1,m+1,m-7,m+7, 根据题意得(m-1)+(m+1)+m+(m-7)+(m+7)=90,解得m=18, 所以圈出的5个数分别为11号,17号,18号,19号,25号, 因为从12月日历上看,18号是星期一, 所以最中间的“A”是星期一. (2024·珠海斗门期末)请根据图中提供的信息,请计算一个暖瓶与一个水杯分别是多少元. 【解析】设一个水杯x元,则一个暖瓶(22-x)元,根据题意得: 3x+2(22-x)=46, 解得x=2, 则22-x=20. 答:一个暖瓶20元,一个水杯2元. 1.(2024·广州南沙期末)如图是2024年1月日历,用“Z”形方框任意覆盖其中四个方格, 最小数记为a,四个数之和记为S.当S=82时,a所表示的日期是星期( ) A.一 B.二 C.三 D.四 B 【解析】由题意得:a+a+1+a+9+a+8=82, 解得a=16,16是星期二. 2.(2024·佛山高明期末)一次数学竞赛有25道选择题,选对一题得4分,选错或不 答一题倒扣2分,小明同学做了25道题,得82分.设他答对了x道题,则可列方程为 _________________.  　4x-2(25-x)=82　 【解析】他答对了x道题, 则选错或不答(25-x)道题, 根据题意得:4x-2(25-x)=82. 知识点1　积分类问题 1.小丽和爸爸一起玩投篮球游戏,两人商定规则为:小丽投中1个得3分,爸爸投中1个 得1分,结果两人一共投中了20个,得分刚好相等.小丽投中了______个.  　5　 【解析】设小丽投中x个,根据题意, 得3x=20-x,解得x=5. 知识点2　图表信息类问题 2.如图,在一个三阶幻方中,填写了一些数、式子和汉字(其中每个式子或汉字都表示 一个数),若处于每一横行、每一竖列,以及两条对角线上的3个数之和都相等,则这个 幻方中m的值为( ) A.3 B.1 C.-8 D.-10 A 【解析】依题意有m+1+(-5)=-m+2+0, 解得m=3. 3.如图,在月历表中选取4个阳历日期构成一个“田”字型,已知某个“田”字型中的阳历 日期之和为68,则其中最大的阳历日期为_______.  【解析】设其中最大的阳历日期为x, 依题意有x+(x-1)+(x-7)+(x-8)=68, 解得x=21. 　21　 4.某新型品牌充电器给手机充电时充电速度是匀速的,一台手机屏幕画面显示初始电量为20%,其电量y(单位:%)与充电时间x(单位:h)为表格中几组对应值.根据以上信息,回答下列问题: 充电时间x/h 0 0.25 0.5 n 1.5 电量y/% 20 m 40 60 80 (1)m=　　,n=　　;  (2)该手机充电直至电量达到90%需要多久? 【解析】(1)根据题意知,充电1小时电量增加%=40%, 所以y=20+40x; 当x=0.25时,y=20+40×0.25=30, 所以m=30; 当y=60时,60=20+40x, 解得x=1,所以n=1; 答案:30　1 (2)在y=20+40x中,令y=90,得90=20+40x,解得x=1.75,所以该手机充电直至电量达到90%需要1.75 h.   5.(推理能力、运算能力)如图,由三种不同的正方形(共6个)与一个有缺角的矩形(阴影部分)拼接成矩形ABCD,已知EF=EG=1,最小正方形的边长为x. (1)用含x的代数式表示AB,BC的长; (2)若阴影部分的周长与长方形ABCD的周长比为9∶14,求x的值. 【解析】(1)AB=3x+2(x+1)=5x+2;BC=x+1+2x+1=3x+2. (2)长方形ABCD的周长为2×(5x+2+3x+2)=16x+8,阴影部分的周长为(10x+6). 因为阴影部分的周长与长方形ABCD的周长比为9∶14, 所以9(16x+8)=14(10x+6),解得x=3. 答:x的值为3. 谢谢大家 $$