1.3 运动的快慢（9大题型）-2024-2025学年八年级上册物理同步题型分类讲与练（人教版2024）

1.3 运动的快慢 知识点 1 速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点2 匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点3 运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 1、追及问题的运动特点及解题方法 ①运动特点：速度大的物体追速度小的物体，且均做匀速直线运动。 ②解题关键： 。 2、火车过桥（隧道）问题公式 火车完全在桥上（隧道里）行驶的路程是 ；火车通过大桥（隧道）行驶的路程是。 题型一 运动快慢的比较 【例1】（23-24八年级上·山东济宁·期中）在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，下列关于运动快慢的说法中正确的是（　　） ①观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢 ②终点裁判用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢 ③物理学上用“相同的时间比路程”的方法来比较运动的快慢 ④物理学上用“相同路程比时间”的方法来比较运动的快慢 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【变式1-1】（多选）（23-24八年级上·河南三门峡·期末）关于“龟兔赛跑”的寓言，下列说法正确的是（　　） A．兔子睡前的赛跑速度加上睡后的赛跑速度再求平均值即是兔子全程的平均速度 B．求兔子整个路程的平均速度时，兔子休息的时间不能计算在内 C．起跑时，我们说兔子比乌龟跑的快，采用的是“相同时间看路程”的比较方法 D．乌龟先到终点，比兔子跑的快，采用的是“相同路程看时间”的比较方法 【变式1-2】（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）运动会上的百米赛跑，比赛开始后，“观众”通过 ，认为跑在前面的人运动得快；比赛结束后，“裁判员”通过 （均选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”），判断最先到达终点的人运动得快。如果终点裁判员在听到枪声才按表计时，则运动员的成绩将比真实成绩偏 （选填“好”或“差”）。 【变式1-3】（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢。 （1）甲图表明：运动时间相同的情况下，比较运动的路程，运动路程越 ，运动得快。 （2）乙图表明：运动路程相同的情况下，比较所用的时间，所用时间越 ，运动得快。 题型二 速度的估测 【例2】（24-25八年级上·山东济南·开学考试）下列数值最接近实际情况的是（    ） A．一棵小树高约20m B．人步行的速度约为20m/s C．正常人10次脉搏的时间约为1min D．课桌的高度约为80cm 【变式2-1】（23-24八年级上·河南安阳·阶段练习）下列所估测的数据，最接近实际的是（　　） A．初中生100m短跑成绩约为10s B．正常人心脏跳动1次时间约为0.1s C．初中生步行的速度约为1.1m/s D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为4s 【变式2-2】（22-23八年级下·广东清远·期中）以下是有关物体运动速度的说法，其中不可能的是（　　） A．成年人正常步行的速度5km/h B．汽车在国道正常行驶的速度200km/h C．成年人骑自行车的速度15km/h D．高速列车正常行驶的速度300km/h 【变式2-3】（22-23八年级上·河南漯河·期中）下列选项中，关于速度的估测正确的是（　　） A．人步行的速度约为1.1km/h B．人骑自行车的速度约为5m/s C．高速公路上的小轿车的速度约为120m/s D．中学生百米赛跑的速度约为10m/s 题型三 速度公式的理解 【例3】（23-24八年级上·云南·期末）在匀速直线运动中，下列关于公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．运动所用的时间越少，速度一定越大 C．运动路程越长，速度越大 D．速度的大小与路程和时间没有关系 【变式3-1】（23-24八年级下·安徽芜湖·期中）关于速度公式可以用来计算匀速直线运动中的速度，也可以用来计算变速直线运动中的平均速度。关于该公式的应用，下列说法正确的是（    ） A．在匀速直线运动中，运动的路程越长，速度越大 B．在匀速直线运动中，速度与路程和时间都无关 C．在变速直线运动中，平均速度与路程和时间无关 D．在变速直线运动中，平均速度能够准确地反映物体运动的情况 【变式3-2】（23-24八年级上·重庆长寿·期中）下列说法正确的是（    ） A．匀速直线运动中，v与s成正比，与t成反比 B．，则甲一定比乙运动的时间短 C．速度大的物体，运动的路程不一定长 D．物体在相等时间内通过的路程相等，则一定是匀速直线运动 【变式3-3】（23-24八年级上·湖南益阳·期中）从匀速直线运动的速度公式可知（　　） A．路程一定，速度越大，时间越长 B．时间一定，速度越大，路程越小 C．在同一个匀速直线运动中，速度是定值，与物体通过的路程和时间均无关 D．在同一个匀速直线运动中，速度与通过的路程成正比，与运动时间成反比 【变式3-4】（23-24八年级上·安徽宣城·阶段练习）下列关于物体匀速直线运动时的速度说法正确的是（　　） A．经过的路程越大，速度越大 B．所用的时间越少，速度越大 C．速度大小与路程，时间无关，是路程与时间的比值 D．20km/h的速度大于 15m/s的速度 题型四 速度的计算——交通铭牌问题 【例4】（多选）（23-24八年级上·河南驻马店·阶段练习）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示，下列说法中正确的是（　　）​ A．通过此路段的最大速度不能超过40m/s B．此指示牌位置距离机场高速入口还有500m C．如果小明的爸爸驾车从标志牌处到机场高速入口用时1min，则汽车的平均速度约为30km/h D．在遵守交通规则的前提下，从标志牌处到机场高速入口最快需要用8s 【变式4-1】（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，总书记习近平山席仪式并宣布大桥正式开通：2023年4月19日，港珠澳大桥主体工程通过交通运输部组织的竣工验收；届时驾车从香港到珠海澳门仅需48min。2023年国庆假期，小明一家驾车一睹大桥风貌，请你综合应用所学知识解决下列问题： （1）经过如图所示交通标识牌时，小明注意到了牌上的标志，小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义： 55的含义：       100的含义： （2）若小明爸爸驾车走完大桥全程用了48min，则车速应为多少km/h ？（保留两位小数） （3）在不违反道路交通安全的前提下，小明最快到达香港需要多长时间 ？ 【变式4-2】（23-24八年级下·广东惠州·期中）暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。 （1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为 ，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是： ； （2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？( ) （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？( ) 【变式4-3】（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。 （1）若小明爸爸驾车通过这段路程用时0.5h，则汽车的速度为多少km/h？ （2）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？ 【变式4-4】（23-24八年级上·四川成都·期末）暑假期间小明全家想搭乘公共汽车去海螺沟冰川游玩。如图甲为小明和父母从家里出发去“成都旅游客运中心”乘坐的出租车车票的主要信息。求： （1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是多少？ （2）在他们乘坐公共汽车前往海螺沟冰川的途中，他们经过都汶高速公路，看到某处竖立了两块交通牌，如图乙所示。请根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要多少小时？ 题型五 速度的计算——时刻表问题 【例5】（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）从上海到南京的2134次动车组运行时刻表，如下表所示： （1）次动车组从苏州到常州用了 ，在常州停车 ； （2）次动车组由上海驶往南京全程的平均速度是 。 项目 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09︰50 10︰33 11︰45 发站时间 09︰15 09︰53 10︰35 里程 884 1165 300 【变式5-1】（23-24八年级下·安徽芜湖·期末）下表是从合肥南开往黄山北的D5597次列车运行时刻表，根据此表回答下列问题： 车站 到达 发车 里程/km 合肥南 始发站 10：40 0 巢湖东 11：02 11：04 70 无为 11：17 11：19 105 … … … … 绩溪北 12：15 12：17 265 黄山北 终点站 306 （1）列车从合肥南站发车到达无为站全程的平均速度是多少m/s？（计算结果保留整数）合多少km/h？ （2）列车到达绩溪北站后停靠2min再继续以（1）中的速度匀速开往黄山北站，请问列车还要行驶多少秒才能到达黄山北站？（计算结果保留整数） 【变式5-2】（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。 （1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？ （2）在此过程中的平均速度约为多少？ 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 6︰00 0 蚌埠 9︰57 10︰00 430 济南 15︰30 15︰35 980 北京 20︰00 …… 1463 【变式5-3】（23-24八年级上·湖南长沙·期末）张家界国家森林公园是中国第一个国家森林公园。元旦假期，爸爸带小睿驾车到长沙高铁南站，然后乘高铁去湖南张家界游玩。从出发地点到长沙高铁南站要通过的路程是25km，汽车以50km/h的平均速度行驶到长沙高铁南站，小睿通过铁路12306网站查询到的高铁时刻表如表。求： 车次 开车时间（长沙高铁南站） 到达时间（张家界西） 里程 G6520 09：06 11：36 320km G6439 09：11 12：27 320km G5894 09：22 11：23 320km （1）小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间？ （2）乘坐G6520由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度是多少km/h？ （3）若下车后还需花5分钟才能通过安检进站，则在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算。 【变式5-4】（23-24八年级上·四川成都·期末）成都东站到西安北站的D1904次列车运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 里程/km 成都东 始发站 07︰57 0 德阳 08︰21 08︰23 78 绵阳 08︰41 08︰43 126 … … … … 西安北 12︰08 终点站 727 （1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为多少km/h？ （2）某天，小明乘坐出租车去成都东站，然后准备乘D1904次动车到西安去玩，他07︰10坐出租车出发，并看到路边的交通标志牌（如图所示），如果小明下出租车后进站检票共需要20min，则：在交通正常且遵守交通规则的情况下，小明能赶上该趟动车吗？ 题型六 速度的计算——过桥（隧道）问题 【例6】（23-24八年级上·四川自贡·阶段练习）一辆长20m的货车，以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥，下列说法正确的是（　　） ①货车完全在桥上行驶的时间是5s ②货车完全在桥上行驶的时间是4s ③货车通过大桥所用的时间是8s ④货车通过大桥所用的时间是7s A．① B．② C．③ D．④ 【变式6-1】（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）在路上动车通过一个长为2000m的隧道，小明测得从自己进入隧道口到在另一侧隧道口离开的时间是40s，此动车的速度是 km/h，已知这列动车全部通过隧道所需时间是43s，则火车的长度为 m。 【变式6-2】（23-24八年级下·安徽淮南·期末）一列400m长的动车组匀速通过长1400m的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时50s，则这列动车组通过隧道的速度为 km/h。 【变式6-3】（2024·陕西西安·模拟预测）京张高铁是中国第一条采用北斗卫星导航系统的智能化高速铁路。铁路正线全长175km，最高速度为350km/h，若以最高速度乘坐此列车从北京到张家口，共需 h。途中列车以288km/h的速度完全通过一条长2000m的隧道，共用时30s，则列车长度为 m。车通过隧道时，隧道相对于列车是 的（选填“静止”或“运动”）。 【变式6-4】（23-24八年级上·山东日照·期中）一列火车以的速度匀速通过一座250m的大桥，火车完全在桥上的时间为10s，求：火车的长度。 【变式6-5】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）小明坐在一列CRH动车上，想测量匀速运动的动车的速度。在路上动车通过一座大桥，小明用手表测得他从上桥到离开桥的时间是20s。 （1）小明上网查得该大桥长1600m，则动车速度是多少m/s？ （2）小明再上网查得所坐动车长200m，该动车全部处在大桥上的时间是多少s？ 题型七 速度的计算——追及问题 【例7】（23-24八年级上·重庆垫江·阶段练习）现在我国高速公路四通八达，高速路上你追我赶的现象十分常见，也导致了许多安全事故。若一辆小汽车用100km/h的平均速度追赶在它前面60km的卡车，当小汽车行驶了300km后才追赶上卡车，求这辆卡车行驶的平均速度。 【变式7-1】（23-24八年级下·广西柳州·阶段练习）小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： （1）小马同学去读书馆要花多少时间？ （2）小马父亲用多少时间能追上小马？ （3）如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 【变式7-2】（22-23八年级上·甘肃庆阳·阶段练习）某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以v3速度继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，经过1800m，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，敌舰运动的距离s1； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0。 （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3。 【变式7-3】（23-24八年级上·辽宁朝阳·期末）甲、乙两车从某地往朝阳方向匀速行驶，甲车的速度是，甲车出发后，乙车才出发去追甲车。超过甲车后到达A地时，乙车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分。求： （1）乙车的速度。 （2）乙车出发时距甲车多远？ （3）乙车追上甲车需用多长时间？ （4）乙车追上甲车时离出发点多远？ （5）若乙车仍以该速度匀速行驶，从B地到达朝阳需要多长时间？ 题型八 s-t图像问题 【例8】（23-24八年级上·四川南充·阶段练习）如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　） A．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．t＝0时刻，A在点O，B在距离O点5m处 C．从第3s开始，vA<vB，5s末A、B相遇 D．5s内，A、B的平均速度相等 【变式8-1】（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示的无人快递派送车已应用于很多大学城，某次该车从快递驿站出发，10min后到第一个派送点停靠并派送快递，完成任务后再次出发开往下一个派送点，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．快递驿站到第一个派送点的距离为2.0km B．派送车在第一个派送点停靠了13min C．派送车在10~13min内做匀速直线运动 D．派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为6km/h 【变式8-2】（23-24八年级上·湖北武汉·期中）图像可以直观表示一个物理量随另一个物理量的变化。如图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的路程时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。下列有关说法不正确的是（    ） A．0~10s内，机器人做匀速直线运动 B．10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s C．20~30s内，机器人的速度不断增大 D．机器人在第5s末的速度与第15s末的速度大小相等 【变式8-3】（多选）（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）如图所示，为甲、乙从同一位置同一方向直线运动的s-t图像。由图像可知（　　） A．甲和乙同时出发 B．乙在3s后做匀速直线运动 C．甲运动时的平均速度为2m/s D．4s末，甲、乙相距2m 【变式8-4】（23-24八年级下·广东惠州·期中）如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，A物体做 运动，B物体做 运动，物体A、B的速度分别为，， （选填“”“”或“”）． 【变式8-5】（23-24八年级上·上海·阶段练习）甲、乙两车同时同地沿直线反方向而行，它们的图像如下图所示。甲车的速度是 米/秒；乙车通过20米的路程需要的时间为 秒；经过20秒，两车相距 米。 题型九 v-t图像问题 【例9】（23-24八年级下·江西南昌·期中）汽车遇到意外情况时紧急停车，司机要经历反应和制动两个过程，汽车在司机反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动。如图所示是汽车车速v随时间t变化关系图像，下列分析正确的是（    ） A．在0.5s的反应时间内，车子前进了10m B．从开始踩刹车到停止，所用的时间为1.5s C．从开始踩刹车之后0.5s，车速变为5m/s D．从开始踩刹车到停止，平均速度大于10m/s 【变式9-1】（多选）（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）甲乙两位同学在同一考点参加800m体考，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其速度-时间图像如图所示，下列描述不正确的是（　　） A．0~t1时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．t1~t2时间内甲乙两同学保持相对静止 C．0~t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 【变式9-2】（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）如图所示的图像中，描述的是同一种运动形式的是（　　） A．甲与丙 B．甲与乙 C．丙与丁 D．乙与丙 【变式9-3】（多选）（23-24八年级上·湖南怀化·期中）如图，图1是小车甲运动的s-t图像，图2是小车乙运动的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲、乙都由静止开始运动 B．甲车和乙车都做匀速直线运动 C．甲、乙两车经过5s一定相遇 D．甲车的速度是2m/s 【变式9-4】（多选）（23-24八年级下·江西吉安·阶段练习）图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都以2m/s的速度匀速运动 C．甲、乙两车都由静止开始运动 D．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m 【变式9-5】（24-25八年级上·全国·课后作业）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。由图像可知，在10s末，两人的 相等；20s时小明运动的路程是 m。 【变式9-6】（2024·安徽·二模）周末，小安和小徽去某平直的乡间小路由南向北练习骑自行车，如图所示是小安骑车、小徽慢跑的速度随时间变化的图像。则0~5s内，以小徽为参照物，小安向 （选填“南”或“北”）运动。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 1.3 运动的快慢 知识点 1 速度 1、比较物体运动快慢的两种方法 ①时间相同时，比较经过的路程，路程长的运动快。 例如，观看赛跑的某一瞬间，运动员跑过的时间相同如果要比较谁跑得快，就要看谁跑过的路程长，也就是谁跑在前面。 ②路程相同时，比较所用的时间，用时短的运动快。 例如，运动员到达终点时，他们都跑过了相同的路程，那么所用时间最短的运动员跑得最快。 【注】在物理学中，常采用“相同时间比路程”的方法，也就是将物体运动的路程除以所用时间，即换算成“物体单位时间内通过的路程”。 2、速度 ①概念：路程与时间之比叫作速度。（比值定义法） ②物理意义：表示物体运动快慢的物理量。 ③公式： 。（其中s表示路程，t表示时间，v表示速度） ④单位及换算：在国际单位制中，速度的基本单位是米每秒，符号是m/s或m·s-1。在交通运输中速度的单位常用千米每小时，符号是km/h或km·h-1。 。 【注意】速度的大小是由路程与时间的比值决定的，不能说“速度与路程成正比”或“速度与时间成反比”。 3、一些物体运动的速度 ①人（步行）速度：约1.1m/s； ②自行车速度约5m/s； ③高速公路上的小轿车速度约33m/s（120km/h）。 知识点2 匀速直线运动 1、机械运动分类 ①根据运动路线分为：直线运动和曲线运动。 ②其中直线运动根据速度大小变化可以分为匀速直线运动和变速直线运动。 2、匀速直线运动 （1）概念：我们把物体沿着直线且速度不变的运动，叫做匀速直线运动。 （2）特点： ①速度的大小和方向不变； ②在任意相等的时间内通过的路程都相等； ③通过的路程与所用的时间成正比。 3、变速直线运动和平均速度 （1）变速直线运动：物体做直线运动，其速度的大小常常变化，即在相等的时间内通过的路程不相等。 （2）平均速度 ①为了粗略描述做变速直线运动的物体在某一段路程或某一段时间内运动的快慢，我们引入了“平均速度”这一概念。 ②平均速度的计算公式也是。不过，公式中的s是通过的路程，t是通过这段路程所用的时间，v是物体在这段时间内（或通过这段路程）的平均速度。 4、匀速直线运动和变速直线运动 匀速直线运动 变速直线运动 图示 特点 在任意相同时间内，通过的路程全部相同 在相同时间内，通过的路程不全相同 s-t图像 知识点3 运动图像 1、路程─时间图像（s-t图像） 路程随时间变化的图像。纵坐标表示路程s，横坐标表示时间v。 图像的斜率表示速度，图线的倾斜程度越大，表示物体运动的速度越大。如上图，可得出。 2、速度─时间图像（v-t图像） ①如下图所示，s-t图像是一条倾斜的直线，v-t图像是一条水平直线，都表示物体在做匀速直线运动。 ②如果v-t图像不是一条水平直线，那么表示物体做变速运动。 1、追及问题的运动特点及解题方法 ①运动特点：速度大的物体追速度小的物体，且均做匀速直线运动。 ②解题关键： 。 2、火车过桥（隧道）问题公式 火车完全在桥上（隧道里）行驶的路程是 ；火车通过大桥（隧道）行驶的路程是。 题型一 运动快慢的比较 【例1】（23-24八年级上·山东济宁·期中）在男子百米短跑比赛中，运动员们快步如飞，下列关于运动快慢的说法中正确的是（　　） ①观众用“相同的时间比路程”的方法比较运动的快慢 ②终点裁判用“相同路程比时间”的方法比较运动的快慢 ③物理学上用“相同的时间比路程”的方法来比较运动的快慢 ④物理学上用“相同路程比时间”的方法来比较运动的快慢 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 【答案】A 【解析】比赛时，观众看到跑在前面的运动员跑的快，说明了在相同的时间内，运动员的路程越大，运动员跑得越快，观众是根据相同的时间内，比较路程大小得出结论的，故①正确；终点裁判是，看谁最先到达终点，先到达终点的运动员跑得快；裁判是在路程相同的情况下，比较运动时间的长短得出结论的，故②正确；在物理学中，一般根据单位时间内通过的路程（平均速度），即根据相等时间内的路程大小来判断物体运动快慢的，故③正确，④错误。故A正确，BCD错误。 故选A。 【变式1-1】（多选）（23-24八年级上·河南三门峡·期末）关于“龟兔赛跑”的寓言，下列说法正确的是（　　） A．兔子睡前的赛跑速度加上睡后的赛跑速度再求平均值即是兔子全程的平均速度 B．求兔子整个路程的平均速度时，兔子休息的时间不能计算在内 C．起跑时，我们说兔子比乌龟跑的快，采用的是“相同时间看路程”的比较方法 D．乌龟先到终点，比兔子跑的快，采用的是“相同路程看时间”的比较方法 【答案】CD 【解析】AB．兔子全程的平均速度，用整个路程除以兔子跑完全程所用的时间，不是速度的平均值，所用的时间是从起点到终点所用的全部时间，兔子休息的时间也要算在内，故AB错误； CD．比较物体运动快慢的方法：一是相同的时间比较路程，路程大的运动的快；二是相同的路程比较时间，时间少的运动的快。乌龟先到终点，比兔子跑的快，兔子和乌龟通过的路程相同，乌龟用的时间短，采用的是“相同路程看时间”的比较方法，起跑时，相同时间内，通过比较乌龟和兔子通过的路程，判断兔子比乌龟跑得快，采用的是“相同时间看路程”的比较方法，故CD正确。 故选CD。 【变式1-2】（23-24八年级上·辽宁丹东·期中）运动会上的百米赛跑，比赛开始后，“观众”通过 ，认为跑在前面的人运动得快；比赛结束后，“裁判员”通过 （均选填“相同时间比路程”或“相同路程比时间”），判断最先到达终点的人运动得快。如果终点裁判员在听到枪声才按表计时，则运动员的成绩将比真实成绩偏 （选填“好”或“差”）。 【答案】相同时间比路程 相同路程比时间 好 【解析】[1]运动会上的百米赛跑，比赛开始后，认为跑在前面的人运动得快，是相同的时间比较路程。 [2]比赛结束后，“裁判员”通过比较相同路程所用时间的长短。 [3]由于光速远大于声速，百米赛跑如果终点的计时员在听到枪声后才开始计时，测得时间肯定少了，故成绩偏好。 【变式1-3】（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）日常生活中我们常用两种方法来比较物体运动的快慢。 （1）甲图表明：运动时间相同的情况下，比较运动的路程，运动路程越 ，运动得快。 （2）乙图表明：运动路程相同的情况下，比较所用的时间，所用时间越 ，运动得快。 【答案】（1）多 （2）少 【解析】（1）由图甲可以看出：运动员所用的时间相等，比较相同时间通过路程的多少，通过的路程越多，运动越快。 （2）由图乙可以看出：运动员通过的路程相等，比较相同路程所用时间的多少，用的时间越短，运动越快。 题型二 速度的估测 【例2】（24-25八年级上·山东济南·开学考试）下列数值最接近实际情况的是（    ） A．一棵小树高约20m B．人步行的速度约为20m/s C．正常人10次脉搏的时间约为1min D．课桌的高度约为80cm 【答案】D 【解析】A．一颗小树的高度约1.5m，故A不符合题意； B．人步行的速度约为1m/s，故B不符合题意； C．正常情况下，人的心脏1min跳动75次左右，跳动10次的时间接近8s，故C不符合题意； D．中学生的身高在1.60m左右，课桌的高度大约是中学生身高的一半，在0.8m=80cm左右，故D符合题意。 故选D。 【变式2-1】（23-24八年级上·河南安阳·阶段练习）下列所估测的数据，最接近实际的是（　　） A．初中生100m短跑成绩约为10s B．正常人心脏跳动1次时间约为0.1s C．初中生步行的速度约为1.1m/s D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为4s 【答案】C 【解析】A．初中生100m短跑成绩约为15s，故A不符合题意；     B．正常人心脏跳动1次时间约为1s，故B不符合题意； C．初中生步行的速度为1.1m/s左右，故C符合题意；     D．一块橡皮从课桌掉到地上时间约为0.4s，故D不符合题意。 故选C。 【变式2-2】（22-23八年级下·广东清远·期中）以下是有关物体运动速度的说法，其中不可能的是（　　） A．成年人正常步行的速度5km/h B．汽车在国道正常行驶的速度200km/h C．成年人骑自行车的速度15km/h D．高速列车正常行驶的速度300km/h 【答案】B 【解析】A．成年人正常步行的速度为，与接近，故A正确，不符合题意； B．汽车在国道正常行驶的速度约为，高速公路不超过120km/h，故B错误，符合题意； C．成年人骑自行车的速度，与15km/h接近，符合实际，故C正确，不符合题意； D．高速列车正常行驶的速度约为，符合实际，故D正确，不符合题意。 故选B。 【变式2-3】（22-23八年级上·河南漯河·期中）下列选项中，关于速度的估测正确的是（　　） A．人步行的速度约为1.1km/h B．人骑自行车的速度约为5m/s C．高速公路上的小轿车的速度约为120m/s D．中学生百米赛跑的速度约为10m/s 【答案】B 【解析】A．人正常步行的速度在4km/h左右，故A错误； B．骑自行车的速度是 左右，故B正确； C．高速公路上行驶的小轿车速度在100km/h～120km/h之间，故C错误； D．中学生百米赛跑的速度约为7m/s，故D错误。 故选B。 题型三 速度公式的理解 【例3】（23-24八年级上·云南·期末）在匀速直线运动中，下列关于公式的说法，正确的是（　　） A．速度与路程成正比，与时间成反比 B．运动所用的时间越少，速度一定越大 C．运动路程越长，速度越大 D．速度的大小与路程和时间没有关系 【答案】D 【解析】做匀速直线运动的物体速度保持不变，是一个定值，它取决于路程与运动时间的比值，与路程及时间无关，故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式3-1】（23-24八年级下·安徽芜湖·期中）关于速度公式可以用来计算匀速直线运动中的速度，也可以用来计算变速直线运动中的平均速度。关于该公式的应用，下列说法正确的是（    ） A．在匀速直线运动中，运动的路程越长，速度越大 B．在匀速直线运动中，速度与路程和时间都无关 C．在变速直线运动中，平均速度与路程和时间无关 D．在变速直线运动中，平均速度能够准确地反映物体运动的情况 【答案】B 【解析】AB．在匀速直线运动中，速度是一个定值，与时间和路程无关，故A错误，B正确； CD．在变速直线运动中，平均速度只能粗略地反映这段路程或时间内物体运动的情况，平均速度等于路程与对应的时间比，与路程和时间有关。故CD错误。 故选B。 【变式3-2】（23-24八年级上·重庆长寿·期中）下列说法正确的是（    ） A．匀速直线运动中，v与s成正比，与t成反比 B．，则甲一定比乙运动的时间短 C．速度大的物体，运动的路程不一定长 D．物体在相等时间内通过的路程相等，则一定是匀速直线运动 【答案】C 【解析】A．匀速直线运动的物体，速度保持不变，速度v的大小与路程s、时间t都没有关系，速度v的大小可由计算，故A错误； B．由知，在路程一定时，物体运动速度越大，运动的时间才越短，故B错误； C．由可知，物体通过的路程与速度大小和时间有关，因此速度大的物体通过的路程不一定长，故C正确； D．匀速直线运动是指物体运动方向不变，并且在相等的时间内通过的路程相等，故D错误。 故选C。 【变式3-3】（23-24八年级上·湖南益阳·期中）从匀速直线运动的速度公式可知（　　） A．路程一定，速度越大，时间越长 B．时间一定，速度越大，路程越小 C．在同一个匀速直线运动中，速度是定值，与物体通过的路程和时间均无关 D．在同一个匀速直线运动中，速度与通过的路程成正比，与运动时间成反比 【答案】C 【解析】A．由可知，路程一定，速度越大，时间越短，故A不符合题意； B．由可知，时间一定，速度越大，路程越大，故B不符合题意； CD．做匀速直线运动的物体的速度是一个定值，它的大小与物体通过的路程以及运动时间的长短无关，故C符合题意，D不符合题意。 故选C。 【变式3-4】（23-24八年级上·安徽宣城·阶段练习）下列关于物体匀速直线运动时的速度说法正确的是（　　） A．经过的路程越大，速度越大 B．所用的时间越少，速度越大 C．速度大小与路程，时间无关，是路程与时间的比值 D．20km/h的速度大于 15m/s的速度 【答案】C 【解析】A．根据可知，所以物体运动经过的路程越大不代表物体速度越大，故A错误； B．根据可知，所以物体运动时间越短不代表物体速度越大，故B错误； C．速度数值上等于路程与时间的比值，是表示物体运动快慢的物理量，故C正确； D．由题知 则20km/h的速度小于15m/s的速度，故D错误。 故选C。 题型四 速度的计算——交通铭牌问题 【例4】（多选）（23-24八年级上·河南驻马店·阶段练习）经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示，下列说法中正确的是（　　）​ A．通过此路段的最大速度不能超过40m/s B．此指示牌位置距离机场高速入口还有500m C．如果小明的爸爸驾车从标志牌处到机场高速入口用时1min，则汽车的平均速度约为30km/h D．在遵守交通规则的前提下，从标志牌处到机场高速入口最快需要用8s 【答案】BC 【解析】A．根据标志牌上的数据可知，通过此路段的最大速度不能超过40km/h，故A错误； B．这个标志牌可知，此指示牌位置距离机场高速入口还有500m，故B正确； C．如果小明的爸爸驾车从标志牌处到机场高速入口用时1min，则汽车的平均速度 故C正确； D．从标志牌处到机场高速入口最快用时 故D错误。 故选BC。 【变式4-1】（23-24八年级上·河南信阳·阶段练习）2018年10月23日，港珠澳大桥开通仪式在广东珠海举行，总书记习近平山席仪式并宣布大桥正式开通：2023年4月19日，港珠澳大桥主体工程通过交通运输部组织的竣工验收；届时驾车从香港到珠海澳门仅需48min。2023年国庆假期，小明一家驾车一睹大桥风貌，请你综合应用所学知识解决下列问题： （1）经过如图所示交通标识牌时，小明注意到了牌上的标志，小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义： 55的含义：       100的含义： （2）若小明爸爸驾车走完大桥全程用了48min，则车速应为多少km/h ？（保留两位小数） （3）在不违反道路交通安全的前提下，小明最快到达香港需要多长时间 ？ 【答案】 标志牌与香港的距离为55km 车的最高限速为100km/h 68.75 162s 【解析】（1）[1]图中55的表示的是标志牌距离香港还有55km。 [2]100表示的是车的最高速度为100km/h。 （2）[3]依题意得，小明爸爸的车速为 （3）[4]由得，在不违反道路交通安全的前提下，小明最快到达香港需要的时间为 【变式4-2】（23-24八年级下·广东惠州·期中）暑假期间小明爸爸带小明驾车去庆阳游玩，所乘汽车的速度表如图1所示，小明看见路边一个交通标志牌，如图2所示。 （1）图1是汽车速度表，表中显示的速度为 ，图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km。图2圆形牌中的“70”表示的物理意义是： ； （2）若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要多少小时？( ) （3）汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车是否超速？( ) 【答案】 50km/h 限速70 km/h 0.48小时 没有超速 【解析】（1）[1]由图1中汽车速度表可知，速度表数值的单位为km/h，速度表指针指在50刻度处，所以表中显示的速度为50 km/h。 [2]图2圆形牌为限速标志，圆形牌中的“70”表示的物理意义是：限速70 km/h。 （2）[3]图2方形牌中的“庆阳24km”表示的意思是：此地距离庆阳24km，若汽车以速度表上的速度匀速行驶，从交通标志牌处到庆阳需要时间为 （3）[4]汽车从标志牌到庆阳实际行驶了24min，汽车的速度为 由于，所以汽车没有超速。 【变式4-3】（23-24八年级上·新疆乌鲁木齐·期末）小明一家驾车外出旅游。经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。 （1）若小明爸爸驾车通过这段路程用时0.5h，则汽车的速度为多少km/h？ （2）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？ 【答案】（1）30km/h；（2）22.5min 【解析】解：（1）汽车的速度为 （2）在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要的时间为 答：（1）汽车的速度为30km/h； （2）从标志牌到上桥最快需要用22.5min。 【变式4-4】（23-24八年级上·四川成都·期末）暑假期间小明全家想搭乘公共汽车去海螺沟冰川游玩。如图甲为小明和父母从家里出发去“成都旅游客运中心”乘坐的出租车车票的主要信息。求： （1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是多少？ （2）在他们乘坐公共汽车前往海螺沟冰川的途中，他们经过都汶高速公路，看到某处竖立了两块交通牌，如图乙所示。请根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要多少小时？ 【答案】（1）14.4km/h；（2）0.42 【解析】解：（1）由乘坐的出租车车票的主要信息可知，路程s=4.8km，时间为 t=09:10-08:50=20min 所以小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是 （2）在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要时间为 答：（1）小明家乘坐的出租车行驶的平均速度是14.4km/h； （2）根据交通牌的含义计算，在遵守交通规则的前提下，小明所乘的大巴车从标示牌到海螺沟冰川最快需要0.42小时。 题型五 速度的计算——时刻表问题 【例5】（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）从上海到南京的2134次动车组运行时刻表，如下表所示： （1）次动车组从苏州到常州用了 ，在常州停车 ； （2）次动车组由上海驶往南京全程的平均速度是 。 项目 上海 苏州 常州 南京 到站时间 09︰50 10︰33 11︰45 发站时间 09︰15 09︰53 10︰35 里程 884 1165 300 【答案】40 2 120 【解析】（1）[1]次动车组从苏州到常州用的时间为 t1=10︰33-09︰53=40min [2]在常州停车时间为 t2=10︰35-10︰33=2min （2）[3]次动车组由上海驶往南京全程的时间为 t=11︰45-09︰15=2.5h次动车组由上海驶往南京全程的平均速度是 【变式5-1】（23-24八年级下·安徽芜湖·期末）下表是从合肥南开往黄山北的D5597次列车运行时刻表，根据此表回答下列问题： 车站 到达 发车 里程/km 合肥南 始发站 10：40 0 巢湖东 11：02 11：04 70 无为 11：17 11：19 105 … … … … 绩溪北 12：15 12：17 265 黄山北 终点站 306 （1）列车从合肥南站发车到达无为站全程的平均速度是多少m/s？（计算结果保留整数）合多少km/h？ （2）列车到达绩溪北站后停靠2min再继续以（1）中的速度匀速开往黄山北站，请问列车还要行驶多少秒才能到达黄山北站？（计算结果保留整数） 【答案】（1）47m/s，169.2km/h；（2）827s 【解析】解：（1）由表可知，列车从巢湖东站发车，到达绩溪北站，所用时间为 列车从合肥南站发车到达无为站全程的平均速度 合169.2km/h。 （2）列车到达黄山北站的时间 答：（1）列车从合肥南站发车到达无为站全程的平均速度是47m/s；（计算结果保留整数）合169.2km/h。 （2）列车到达绩溪北站后停靠2min再继续以（1）中的速度匀速开往黄山北站，请问列车还要行驶872秒才能到达黄山北站。 【变式5-2】（23-24八年级上·辽宁沈阳·阶段练习）在火车站，通常可见到列车运行时刻表。 （1）从其中的T14次列车时刻表可知，列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间为多少分钟？ （2）在此过程中的平均速度约为多少？ 停靠站 到达时间 开车时刻 里程/km 上海 …… 6︰00 0 蚌埠 9︰57 10︰00 430 济南 15︰30 15︰35 980 北京 20︰00 …… 1463 【答案】（1）330分钟；（2）100km/h 【解析】解：（1）列车在蚌埠的开车时间是10︰00，到达济南的时间是15︰30，所以列车从蚌埠至济南的行驶时间为 （2）在此过程中，蚌埠至济南的距离 此过程中的平均速度 答：（1）列车从蚌埠至济南区间段运行所经历的时间330分钟； （2）在此过程中的平均速度约为100km/h。 【变式5-3】（23-24八年级上·湖南长沙·期末）张家界国家森林公园是中国第一个国家森林公园。元旦假期，爸爸带小睿驾车到长沙高铁南站，然后乘高铁去湖南张家界游玩。从出发地点到长沙高铁南站要通过的路程是25km，汽车以50km/h的平均速度行驶到长沙高铁南站，小睿通过铁路12306网站查询到的高铁时刻表如表。求： 车次 开车时间（长沙高铁南站） 到达时间（张家界西） 里程 G6520 09：06 11：36 320km G6439 09：11 12：27 320km G5894 09：22 11：23 320km （1）小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间？ （2）乘坐G6520由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度是多少km/h？ （3）若下车后还需花5分钟才能通过安检进站，则在交通正常情况下，依据以上信息并通过计算。 【答案】（1）0.5h；（2）128km/h；（3）G5894 【解析】解：（1）由可知，小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间为 （2）由列车时刻表可知，G6520由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的路程，所用的时间为 G6520由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度 （3）根据题意可知，到达车站的时刻为 由于安检还需要5min，所以安检进站的时刻为9:15，则能最早赶上的高铁为G5894。 答：（1）小睿和爸爸驾车从出发地点到长沙高铁南站所用的时间为0.5h； （2）乘坐G6520由长沙高铁南站到张家界高铁西站全程的平均速度是128km/h； （3）小睿和爸爸最早能赶上G5894趟列车。 【变式5-4】（23-24八年级上·四川成都·期末）成都东站到西安北站的D1904次列车运行时刻表如下表所示。 车站 到达 发车 里程/km 成都东 始发站 07︰57 0 德阳 08︰21 08︰23 78 绵阳 08︰41 08︰43 126 … … … … 西安北 12︰08 终点站 727 （1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为多少km/h？ （2）某天，小明乘坐出租车去成都东站，然后准备乘D1904次动车到西安去玩，他07︰10坐出租车出发，并看到路边的交通标志牌（如图所示），如果小明下出租车后进站检票共需要20min，则：在交通正常且遵守交通规则的情况下，小明能赶上该趟动车吗？ 【答案】（1）160km/h；（2）不能赶上 【解析】解：（1）列车从德阳站出发到达绵阳站的时间为 t＝08︰41－08︰23＝18min＝0.3h 路程为 s＝126km－78km＝48km 列车从德阳站出发到达绵阳站的平均速度为 （2）小明乘坐出租车去成都东站的最大速度为60km/h，路程为30km，最短时间为 进站检票时的时刻为 07︰10＋30min＋20min＝08︰00 而动车发车时刻为07︰57，故小明不能赶上该趟动车。 答：（1）列车从德阳站出发到达绵阳站，这段时间的平均速度为160km/h； （2）小明不能赶上该趟动车。 题型六 速度的计算——过桥（隧道）问题 【例6】（23-24八年级上·四川自贡·阶段练习）一辆长20m的货车，以72km/h的速度匀速通过长为100m的大桥，下列说法正确的是（　　） ①货车完全在桥上行驶的时间是5s ②货车完全在桥上行驶的时间是4s ③货车通过大桥所用的时间是8s ④货车通过大桥所用的时间是7s A．① B．② C．③ D．④ 【答案】B 【解析】货车行驶的速度为72km/h=20m/s，货车完全在桥上行驶的时间是 货车通过大桥所用的时间是 故①③④错误，②正确，故ACD错误，B正确。 故选B。 【变式6-1】（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）在路上动车通过一个长为2000m的隧道，小明测得从自己进入隧道口到在另一侧隧道口离开的时间是40s，此动车的速度是 km/h，已知这列动车全部通过隧道所需时间是43s，则火车的长度为 m。 【答案】180 150 【解析】[1]此动车的速度 [2]动车全部通过隧道所行驶的路程 s=vt′=50m/s×43s=2150m 火车的长度为 s车=s-s隧道=2150m-2000m=150m 【变式6-2】（23-24八年级下·安徽淮南·期末）一列400m长的动车组匀速通过长1400m的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共用时50s，则这列动车组通过隧道的速度为 km/h。 【答案】129.6 【解析】列车通过隧道行驶的路程 s=L隧道 +L车 =1400m+400m=1800m 这列动车组的速度 【变式6-3】（2024·陕西西安·模拟预测）京张高铁是中国第一条采用北斗卫星导航系统的智能化高速铁路。铁路正线全长175km，最高速度为350km/h，若以最高速度乘坐此列车从北京到张家口，共需 h。途中列车以288km/h的速度完全通过一条长2000m的隧道，共用时30s，则列车长度为 m。车通过隧道时，隧道相对于列车是 的（选填“静止”或“运动”）。 【答案】0.5 400 运动 【解析】[1]以最高速度乘坐此高铁从北京到张家口，需要的时间为 [2]列车的速度 v车=288km/h=80m/s 列车行驶的路程 s总=v车t1=80m/s×30s=2400m 列车的长度 s车=s总-s隧道=2400m-2000m=400m [3]车通过隧道时，隧道相对于列车的位置发生改变，隧道是运动的。 【变式6-4】（23-24八年级上·山东日照·期中）一列火车以的速度匀速通过一座250m的大桥，火车完全在桥上的时间为10s，求：火车的长度。 【答案】100m 【解析】解：火车行驶的路程为 火车的长度为 答：火车的长度为100m。 【变式6-5】（23-24八年级上·湖北黄冈·阶段练习）小明坐在一列CRH动车上，想测量匀速运动的动车的速度。在路上动车通过一座大桥，小明用手表测得他从上桥到离开桥的时间是20s。 （1）小明上网查得该大桥长1600m，则动车速度是多少m/s？ （2）小明再上网查得所坐动车长200m，该动车全部处在大桥上的时间是多少s？ 【答案】（1）80m/s；（2）17.5s 【解析】解：（1）动车速度是 （2）该动车全部处在大桥上的路程为 该动车全部处在大桥上的时间是 答：（1）动车速度是80m/s； （2）该动车全部处在大桥上的时间是17.5s。 题型七 速度的计算——追及问题 【例7】（23-24八年级上·重庆垫江·阶段练习）现在我国高速公路四通八达，高速路上你追我赶的现象十分常见，也导致了许多安全事故。若一辆小汽车用100km/h的平均速度追赶在它前面60km的卡车，当小汽车行驶了300km后才追赶上卡车，求这辆卡车行驶的平均速度。 【答案】80km/h 【解析】解：由得小汽车行驶的时间 在小汽车追上卡车时，卡车行驶的路程为 卡车的平均速度 答：这辆卡车行驶的平均速度是80km/h。 【变式7-1】（23-24八年级下·广西柳州·阶段练习）小马同学家离三中路的柳州市读书馆4km，周末他以5km/h的速度步行去读书馆借书，顺便沿路欣赏紫荆花，出发0.3h后小马父亲发现小马的借书证忘记带上，立即以10km/h的速度沿小马去读书馆的方向骑车去追小马同学；求： （1）小马同学去读书馆要花多少时间？ （2）小马父亲用多少时间能追上小马？ （3）如果小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，问相遇时父亲骑了多少km？ 【答案】（1）0.8h （2）0.3h （3）1km 【解析】（1）小马同学去读书馆所用时间 （2）小马父亲发现小马的借书证忘记带上时，小马已行驶的路程为 s2=v1t2=5km/h×0.3h=1.5km 则小马父亲追上小马需要的时间为 （3）若小马父亲发现小马忘记带借书证的同时，小马也发现自己的借书证忘记带上并立即掉头按原来速度返回，则他们相遇时所用时间为 则相遇时父亲骑行的距离为 s4=v2t4=10km/h×0.1h=1km 【变式7-2】（22-23八年级上·甘肃庆阳·阶段练习）某次军事演习中，一艘鱼雷快艇以v1=30m/s的速度追击前面同一直线上正以v2=20m/s的速度逃跑的敌舰。当两者相距L=2km时，发射一枚鱼雷，经过t1=50s，舰长通过望远镜看到了鱼雷击中敌舰发出的火花，同时发现受损敌舰仍然以v3速度继续逃跑，于是舰长立即发出了第二次攻击命令，第二枚鱼雷以同样的速度前进，经过1800m，鱼雷再次击中敌舰并将其击沉。（不考虑光传播的时间）求： （1）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，敌舰运动的距离s1； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0。 （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3。 【答案】（1）1000m；（2）60m/s；（3）10m/s 【解析】解：（1）敌舰运动的距离 s1=v2t1=20m/s×50s=1000m； （2）鱼雷通过的路程 s2=L+s1=2000m+1000m=3000m 鱼雷的速度 （3）从发射第一枚鱼雷到鱼雷击中敌舰，我方快艇运动的距离 s3=v1t1=30m/s×50s=1500m 第二次发射鱼雷时我方快艇与敌舰距离 s4=L+s1-s3=2000m+1000m-1500m=1500m 第二枚鱼雷运行的距离s5=1800m，第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的距离 s=s5-s4=1800m-1500m=300m 第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运行的时间 则第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰运动的速度 答：（1）此过程中敌舰运动的距离s2为1000m； （2）从发射第一枚鱼雷到第一次击中敌舰，鱼雷的速度v0为60m/s； （3）第二枚鱼雷击中敌舰前，敌舰逃跑的速度v3为10m/s。 【变式7-3】（23-24八年级上·辽宁朝阳·期末）甲、乙两车从某地往朝阳方向匀速行驶，甲车的速度是，甲车出发后，乙车才出发去追甲车。超过甲车后到达A地时，乙车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分。求： （1）乙车的速度。 （2）乙车出发时距甲车多远？ （3）乙车追上甲车需用多长时间？ （4）乙车追上甲车时离出发点多远？ （5）若乙车仍以该速度匀速行驶，从B地到达朝阳需要多长时间？ 【答案】（1）60km/h；（2）600m；（3）90s；（4）1.5km；（5）1.5h 【解析】解：（1）到达A地时，乙车内的钟表显示为10时15分；到达B地时，钟表显示为10时45分，则乙车从A到B地花了30min，乙车的速度为 （2）乙车出发时距甲车的距离为 （3）乙车追上甲车时，两车所走的路程是相同的，因此有 即 解得 （4）乙车追上甲车时离出发点的距离为 （5）从B地到达朝阳需要时间为 答：（1）乙车的速度为60km/h； （2）乙车出发时距甲车600m； （3）乙车追上甲车需用90s时间； （4）乙车追上甲车时离出发点1.5km； （5）若乙车仍以该速度匀速行驶，从B地到达朝阳需要1.5h。 题型八 s-t图像问题 【例8】（23-24八年级上·四川南充·阶段练习）如图所示，沿同一条直线向东运动的物体A、B，其运动相对同一参考点O的距离s随时间t变化的图象，以下说法正确的是（　　） A．两物体由同一位置O点开始运动，但物体A比B迟3s才开始运动 B．t＝0时刻，A在点O，B在距离O点5m处 C．从第3s开始，vA<vB，5s末A、B相遇 D．5s内，A、B的平均速度相等 【答案】B 【解析】A．由图可知，A从参考点O开始运动，而B从距离O点5m处向东开始运动，A在B运动3s后开始运动，故A错误； B．由图可知，A从参考点O开始运动，t=0时刻，A在O点，B在距离O点5m处，故B正确； C．由图可知，从t=3s起，A在相同时间内通过的路程较大，由可知A的速度较大，即vA>vB，第5s时A、B到O点的距离相同（均为10m），即5s末A、B相遇，故C错误； D．由图可知，5s内A通过的路程为10m，5s内B通过的路程为 10m-5m=5m 由可知A的平均速度大，故D错误。 故选B。 【变式8-1】（2024·黑龙江哈尔滨·二模）如图甲所示的无人快递派送车已应用于很多大学城，某次该车从快递驿站出发，10min后到第一个派送点停靠并派送快递，完成任务后再次出发开往下一个派送点，其路程s与时间t的关系如图乙所示。下列分析正确的是（　　） A．快递驿站到第一个派送点的距离为2.0km B．派送车在第一个派送点停靠了13min C．派送车在10~13min内做匀速直线运动 D．派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为6km/h 【答案】D 【解析】乙图图像中0~10min为从出发点到派送点，10~13min为派送车在派送点停留，13~19min为派送车完成任务后再次出发开往下一个派送点。快递驿站到第一个派送点的距离为1km，派送车在第一个派送点停靠的时间为 t1=13min﹣10min=3min 派送车在10~13min内静止；派送车从快递驿站到第一个派送点的平均速度为 故ABC错误，D正确。 故选D。 【变式8-2】（23-24八年级上·湖北武汉·期中）图像可以直观表示一个物理量随另一个物理量的变化。如图（a）所示的医用智能机器人在巡视中沿医院走廊做直线运动，图（b）是该机器人在某段时间内的路程时间图像（后10s的图线为曲线，其余为直线）。下列有关说法不正确的是（    ） A．0~10s内，机器人做匀速直线运动 B．10~30s内，机器人的平均速度大小为0.35m/s C．20~30s内，机器人的速度不断增大 D．机器人在第5s末的速度与第15s末的速度大小相等 【答案】C 【解析】A．0~10s内，机器人运动的路程时间图线是一条上升的直线，所以是做匀速直线运动，故A正确，不符合题意； B．10~30s内，机器人的路程为7m，则平均速度大小为 故B正确，不符合题意； C．图线的倾斜程度表示速度的大小，20~30s内，图线的倾斜程度减小，即随时间的增加路程变化的越来越慢，说明机器人的速度不断减小，故C错误，符合题意； D．0~10s内和10~20s内，时间相同，机器人的路程相同，根据，平均速度相同，机器人运动的路程时间图线均是一条直线，说明均是做匀速直线运动，所以机器人在第5s末的速度与第15s末的速度大小相等，故D正确，不符合题意。 故选C。 【变式8-3】（多选）（24-25八年级上·河南南阳·阶段练习）如图所示，为甲、乙从同一位置同一方向直线运动的s-t图像。由图像可知（　　） A．甲和乙同时出发 B．乙在3s后做匀速直线运动 C．甲运动时的平均速度为2m/s D．4s末，甲、乙相距2m 【答案】CD 【解析】A．由s-t图像可知，甲比乙晚出发，故A错误； B．乙在3s后静止不动，故B错误； C．甲运动时的平均速度 故C正确； D．4s末，甲、乙分别在和，甲、乙相距 故D正确。 故选CD。 【变式8-4】（23-24八年级下·广东惠州·期中）如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，A物体做 运动，B物体做 运动，物体A、B的速度分别为，， （选填“”“”或“”）． 【答案】匀速直线 匀速直线 【解析】[1][2][3]甲图是A物体的图像，由图像可知，A物体的速度不随时间的变化而变化，所以A物体以恒定的速度做匀速直线运动；乙图是B物体的图像，由图像可知，B物体通过的路程与时间成正比，所以B物体做匀速直线运动，其速度为 由图甲可知物体A的速度为，则。 【变式8-5】（23-24八年级上·上海·阶段练习）甲、乙两车同时同地沿直线反方向而行，它们的图像如下图所示。甲车的速度是 米/秒；乙车通过20米的路程需要的时间为 秒；经过20秒，两车相距 米。 【答案】0.5 10 50 【解析】[1]由图可知，甲车做匀速直线运动，甲车通过6m的路程用时12s，则甲车的速度为 [2]由图可知，乙车做匀速直线运动，乙车通过12m的路程用时6s，则乙车的速度为 乙车通过20米的路程需要的时间为 [3]由于甲、乙两车同时同地沿直线反方向而行，所以经过20s两车相距 题型九 v-t图像问题 【例9】（23-24八年级下·江西南昌·期中）汽车遇到意外情况时紧急停车，司机要经历反应和制动两个过程，汽车在司机反应过程中做匀速直线运动，在制动过程中做减速直线运动。如图所示是汽车车速v随时间t变化关系图像，下列分析正确的是（    ） A．在0.5s的反应时间内，车子前进了10m B．从开始踩刹车到停止，所用的时间为1.5s C．从开始踩刹车之后0.5s，车速变为5m/s D．从开始踩刹车到停止，平均速度大于10m/s 【答案】C 【解析】A．由图可知，汽车刹车前的速度为10m/s，由可知，在0.5s的反应时间内车子前进的距离 故A错误； B．从图中可知，0.5s开始踩刹车，1.5s停止，故从开始刹车到停止，所用的时间为 故B错误； C．由图可知，从开始踩刹车之后0.5s，即t=1s时，车的速度为5m/s，故C正确； D．开始踩刹车的速度为10m/s，刹车后速度变小，平均速度一定会小于10m/s，故D错误。 故选C。 【变式9-1】（多选）（23-24八年级上·四川泸州·阶段练习）甲乙两位同学在同一考点参加800m体考，t=0时同时起跑，t4时刻同时到达终点，其速度-时间图像如图所示，下列描述不正确的是（　　） A．0~t1时间内甲乙两同学都在做匀速直线运动 B．t1~t2时间内甲乙两同学保持相对静止 C．0~t3时间内甲同学的路程小于乙同学的路程 D．刚到达终点时，甲乙两同学速度相等 【答案】ABD 【解析】A．由速度-时间图像可知，0~t1时间内甲乙两同学的速度逐渐变大，因此，甲乙两同学做加速运动，故A不正确，符合题意； B．t1~t2时间内甲乙两同学做匀速直线运动，且乙的速度大于甲的速度，由相对静止速度要相等可知，甲乙速度不相等不能保持相对静止，故B不正确，符合题意； C．0~t3时间内，甲同学运动的速度始终小于乙同学运动的速度，他们运动的路程s=vt，运动相同时间，甲的速度小，甲运动的路程小，故C正确，不符合题意； D．t4时刻甲、乙同时到达终点，此时甲同学的速度大于乙同学的速度，故D不正确，符合题意。 故选ABD。 【变式9-2】（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）如图所示的图像中，描述的是同一种运动形式的是（　　） A．甲与丙 B．甲与乙 C．丙与丁 D．乙与丙 【答案】D 【解析】甲是s﹣t图像，则横轴表示时间，图像是与横轴平行的直线，即物体处于静止状态； 乙是v﹣t图像，则横轴表示时间，图像是与横轴平行的直线，速度不变，即匀速直线运动； 丙是s﹣t图像，则横轴表示时间，图像是过点O的倾斜直线，速度不变，即匀速直线运动； 丁是v﹣t图像，则横轴表示时间，图像是过点O的倾斜直线，即物体处于匀加速直线运动。 由上分析可知：描述的是同一种运动形式的是乙与丙。故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 【变式9-3】（多选）（23-24八年级上·湖南怀化·期中）如图，图1是小车甲运动的s-t图像，图2是小车乙运动的v-t图像，由图像可知（　　） A．甲、乙都由静止开始运动 B．甲车和乙车都做匀速直线运动 C．甲、乙两车经过5s一定相遇 D．甲车的速度是2m/s 【答案】BD 【解析】A．由图可知，甲车是由静止开始运动，乙车开始计时时的速度为2m/s，不是从静止开始运动。故A不符合题意； BD．小车甲运动的s-t图像是一条过原点的直线，表示随着时间的推移，甲的路程逐渐的变大，所以甲做匀速直线运动，速度为 小车乙运动的v-t图像是一条平行于横轴的直线，表示随着时间的推移，乙的速度不变，所以乙做匀速直线运动，速度为2m/s；所以，甲、乙都以2m/s做匀速直线运动。故BD符合题意； C．由于不知道甲、乙两车初始位置是否相同以及运动方向，故无法判断两车经过5s是否相遇，故C不符合题意。 故选BD。 【变式9-4】（多选）（23-24八年级下·江西吉安·阶段练习）图甲是小车甲运动的图像，图乙是小车乙运动的图像，由图像可知（　　） A．甲车速度大于乙车速度 B．甲、乙两车都以2m/s的速度匀速运动 C．甲、乙两车都由静止开始运动 D．甲、乙两车经过5s通过的路程都是10m 【答案】BD 【解析】A．由图可知，甲车的速度 乙车的速度v乙＝2m/s，甲车速度等于乙车速度，故A不符合题意； B．小车甲运动的s﹣t图像是一条过原点的直线，表示甲运动的路程与时间成正比，所以甲做匀速直线运动，速度为2m/s，小车乙运动的v﹣t图像是一条平行于横轴的直线，则乙做匀速直线运动，速度为2m/s，所以，甲、乙都以2m/s匀速运动，故B符合题意； C．乙车开始计时的速度为2m/s，不是从静止开始运动，故C不符合题意； D．甲、乙都以2m/s匀速运动，经过5s通过的路程 故D符合题意。 故选BD。 【变式9-5】（24-25八年级上·全国·课后作业）周日做完作业，小明和小芳同学在风景如画的柳叶湖畔骑自行车，如图所示是他们在某段路面上的速度随时间变化的图像。由图像可知，在10s末，两人的 相等；20s时小明运动的路程是 m。 【答案】 速度 60 【解析】[1]由图可知，第10s末，小芳和小明的速度都是3m/s，所以在10s末，两人的速度相等。 [2]由图可知，小明做匀加速运动，则小明在0~20s的平均速度为 20s时小明运动的路程是 【变式9-6】（2024·安徽·二模）周末，小安和小徽去某平直的乡间小路由南向北练习骑自行车，如图所示是小安骑车、小徽慢跑的速度随时间变化的图像。则0~5s内，以小徽为参照物，小安向 （选填“南”或“北”）运动。 【答案】南 【解析】由图可知，0~5s内，小徽的速度为2m/s，小安做加速运动，但速度始终小于2m/s。所以以小徽为参照物，小安向南运动。 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