一 长方体和正方体（单元测试）-2024-2025学年苏教版六年级上册数学

苏教版六年级上册数学第一单元测试卷 （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，合计21分） 1、一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是(　　)分米,它最大的一个面的面积是(　　)平方分米,表面积是(　　)平方分米,体积是(　　)立方分米。 2、一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(　　)平方米,表面积是(　　)平方米,体积是(　　)立方米。 3、3.05立方米= ( ) 立方分米 7200立方厘米= ( ) 立方分米 4.8升=（ ）立方厘米 520毫升=（ ）立方分米 4、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（     ）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（     ）瓶。 5、用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板( )平方厘米，这个正方体的体积是( )立方厘米。 6、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（ ）倍。 7、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精(　　)升,如果有3.5立方分米的酒精,可装(　　)瓶。 8、用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是(　　)平方厘米,体积是(　　)立方厘米。 9、把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米,原来这根木料的体积是(　　)立方分米。 10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（ ）平方厘米。 二、判断题（10分） 1、体积单位之间的进率是1000。 (　　) 2、正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。 （ ） 3、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ ） 4、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可能增加40平方厘米。　　 (　　) 5、瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。 (　　) 三、选择题（10分） 1、边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ ） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。 3、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果棱长增加1厘米，它的表面积增加（ ）平方厘米 A、42 B、24 C、12 D、6 4、把 折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是(　　)号。 A. 4　 B. 5　 C. 6 5、一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积 与原来的表面积比较（ ） A、原来大 B、现在大 C、不变 四、求下列图形的的表面积和体积。（12分） 五、下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的表面积和体积。（8分） 六、完成下表（8分） 图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 表面积（cm2） 长方体 12 10 5 8 6 480 20 3 300 正方体 8 七、解决问题（31分） 1、一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米?（4分） 2、一个长方体玻璃缸,从里面量长9分米、宽4分米、高7分米,水深4分米。如果放入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入,那么水面上升了多少分米?（4分） 3、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，每根柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？（5分） 4、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2分） （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2分） （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）（2分） 5、一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少?(5分) 6、仓库里有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。 从中选出5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,要使水箱的容积最大,可以怎样选?焊接成的水箱的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)（7分） 苏教版六年级上册数学第一单元测试卷（答案） （满分：100分 答题时间：90分钟） 一、填空题（每空1分，合计21分） 1、一个长方体,长4分米,宽3分米,高2分米,它的棱长总和是(　36　)分米,它最大的一个面的面积是(　12　)平方分米,表面积是(　52　)平方分米,体积是(　24　)立方分米。 2、一个正方体的棱长是2米,它的占地面积是(　4　)平方米,表面积是(　24　)平方米,体积是(　8　)立方米。 3、3.05立方米= ( 3050 ) 立方分米 7200立方厘米= ( 7.2 ) 立方分米 4.8升=（ 4800 ）立方厘米 520毫升=（ 0.52 ）立方分米 4、每瓶红药水50毫升，装200瓶，需要红药水（   10  ）升，如果有3.5立方分米红药水，一共可以装（   70   ）瓶。 5、用一根长96厘米的铁丝折成一个最大的正方体框架，用硬纸板做它的面，至少需要硬纸板( 384 )平方厘米，这个正方体的体积是( 512 )立方厘米。 6、一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，它的体积扩大（ 27 ）倍。 7、每瓶医用酒精500毫升,装120瓶需要酒精(60　)升,如果有3.5立方分米的酒精,可装(　7　)瓶。 8、用3个棱长为2厘米的小正方体拼成一个大长方体,这个大长方体的表面积是(　56　)平方厘米,体积是(　24　)立方厘米。 9、把一根长8米的长方体木料平行于侧面截成4段后,表面积比原来增加了0.36平方米,原来这根木料的体积是(　480　)立方分米。 10、一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（ 72 ）平方厘米。 二、判断题（10分） 1、体积单位之间的进率是1000。 (　×　) 2、正方体的棱长扩大2倍，则表面积和体积都扩大4倍。 （ × ） 3、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。（ × ） 4、把一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体木块截成两个小长方体后,表面积可能增加40平方厘米。　　 (　　√ ) 5、瓶子里装了500毫升的水,瓶子的容积是500毫升。 (　×　) 三、选择题（10分） 1、边长是6分米的正方体，它的表面积与体积比较（ C ） A．一样大 B．表面积大 C．不好比较大小 D．体积大 2、下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ A ）。 3、一个正方体的表面积是54平方厘米，如果棱长增加1厘米，它的表面积增加（ A ）平方厘米 A、42 B、24 C、12 D、6 4、把 折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是(　B　)号。 A. 4　 B. 5　 C. 6 5、一个正方体如右图，切掉一个长方体，剩下的表面积 与原来的表面积比较（ C ） A、原来大 B、现在大 C、不变 四、求下列图形的的表面积和体积。（12分） 表面积：（14×5+14×7+5×7）×2=406（平方厘米） 0.5×0.5×6=1.5（平方分米） 体积：14×5×7=490（立方厘米） 0.5×0.5×0.5=0.125（立方分米） 五、下图是一个长方体的展开图,求围成的长方体的表面积和体积。（8分） 6-4=2（厘米） 表面积：（4×2+4×10+2×10）×2=136（平方厘米） 体积：4×2×10=80（立方厘米） 六、完成下表（8分） 图形 长（cm） 宽（cm） 高（cm） 体积（cm3） 表面积（cm2） 长方体 12 10 5 600 460 10 8 6 480 376 20 5 3 300 350 正方体 8 512 384 七、解决问题（31分） 1、一根长方体木料,长2.5米,横截面是一个边长2分米的正方形。这根木料的体积是多少立方米?（4分） 2分米=0.2米 0.2×0.2×2.5=0.1（立方米） 2、一个长方体玻璃缸,从里面量长9分米、宽4分米、高7分米,水深4分米。如果放入一个棱长是3分米的正方体铁块且全部浸入,那么水面上升了多少分米?（4分） 3×3×3=27（立方分米） 27÷（9×4）=0.75（分米） 3、学校活动中心要油漆5根柱子，柱子横截面是边长3分米的正方形，每根柱子高4米，每平方米油漆4.5元，买油漆共要多少元？（5分） 3分米=0.3米 0.3×4×4×5=24（平方米） 24×4.5=108（元） 4、“水立方”位于北京奥林匹克公园内，在“水立方”内，有一个国际标准的长方体游泳池，它的长是50米，宽是25米，深是2.5米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2分） 50×25=1250（平方米） （2）如果用瓷砖贴池的四周和底面，贴瓷砖的面积是多少平方米？（2分） （50×2.5+25×2.5）×2+50×25=1625（平方米） （3）如果池内水深2米，这个游泳池注水多少吨？（1立方米水重1吨）（2分） 50×25×2=2500（立方米） 2500×1=2500（吨） 5、一个长方体的盒子,宽增加3厘米就变成一个正方体,这时表面积增加144平方厘米。这个长方体盒子的体积是多少?(5分) 144÷4÷3=12（厘米） 12-3=9（厘米） 12×12×9=1296（立方厘米） 6、仓库里有以下4种规格的长方形、正方形铁皮若干张。 从中选出5张铁皮,焊接成一个无盖的长方体(或正方体)水箱,要使水箱的容积最大,可以怎样选?焊接成的水箱的容积是多少?(铁皮厚度忽略不计)（7分） 有两种选择,①选择3张C型号铁皮和2张B型号铁皮;②选择1张B型号铁皮和4张C型号铁皮。两种选择方法得到的水箱的容积都是7×6×6=252(dm3)。 答:焊接成的水箱的容积是252 dm3。 学科网（北京）股份有限公司 $$