5.1 图形的放大或缩小 同步分层作业-数学六年级上册（西师大版）

5.1 图形的放大或缩小 一、选择题 1．下列现象中，放大的是（    ）。 A．画楼房的平面图 B．给小明拍一寸照 C．复印稿件 D．用显微镜观察植物细胞 2．图形的各边按照相同的比放大或缩小后，只是（    ）发生了变化，（    ）没有改变。 A．形状；大小 B．大小和形状；大小 C．大小；形状 D．位置；形状 3．小宜在方格纸上画了一个“T”字图案（如下图），他若将该图案的高度和宽度增加一倍后是图（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 4．笑笑有一张相片长是12厘米，她把它按原样缩小成长4厘米，宽3厘米的相片，相片原来的宽是( )厘米。 5．一个长方形，长18厘米，宽9厘米。 (1)把图形的各边放大到原来的2倍，放大后是( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 (2)把图形的各边缩小到原来的，缩小后是( )形，长( )厘米，宽( )厘米。 6．观察下图填空。 图C是图A各边缩小到原来的( )得到的；图E是图A各边放大到原来的( )得到的。 三、判断题 7．把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度除以。( ) 8．把一个图形的各边同时放大相同的倍数，图形的面积不变。( ) 9．用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变大了。( ) 四、解答题 10．画出将下面圆的半径缩小到原来的后的图形。 11．将一组邻边相等的平行四边形（又叫菱形）的各边放大到原来的2倍，画在方格纸中。 12．（1）将长方形A的长和宽放大到原来的2倍，在方格纸中画出来。 （2）放大后的长方形面积是原长方形面积的（    ）倍。 （3）用圆规画出将圆B的半径放大3倍后的圆，并给放大后的圆画上对称轴。 13．观察如图，与图A比较像的是几号图？请写出你的理由。 14．一个正方形放大后的边长是9厘米，放大后的面积是原来的9倍。这个正方形原来的边长是多少厘米？ 15．把下面左边的平行四边形按比例缩小后得到右边的平行四边形，那么缩小后的平行四边形的高是多少？ 参考答案 1．D 【分析】根据实际情况逐项分析即可。 【详解】A．画楼房的平面图将楼房缩小后画出来，不符合题意； B．一寸照片小于本人，拍一寸照是缩小的现象，不符合题意； C．复印稿件是按照原件的大小进行复印，没有改变大小，不符合题意； D．用显微镜观察植物细胞是将植物细胞放大一定的倍数进行观察，符合题意。 故答案为：D 【点睛】本题较为基础，平时注意总结生活经验即可。 2．C 【详解】图形的各边按照相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没有改变。 如：把左边正方形的各边放大到原来的3倍。 故答案为：C 3．A 【分析】原来“T”字图案上部分的宽度是3小格，下部分的宽度是1小格，增加一倍后，上部分的宽度从3小格增加为6小格；下部分的宽度从1小格增加为2小格；原来图案的高度是3小格，增加一倍后，高度从3小格增加为6小格，据此判断。 【详解】将原来图案的高度和宽度增加一倍后的图是。 故答案为：A 4．9 【分析】现在的长是4厘米，原样长是12厘米，长相当于缩小到原来的，约分后得，那么相应的宽也应缩小到原来的，所以用现在照片的宽度除以，即可求出相片原来的宽是多少厘米。 【详解】4÷12＝ 3÷＝3×3＝9（厘米） 即相片原来的宽是9厘米。 【点睛】此题主要考查图形的放大与缩小，重点理解长和宽是等比例缩小的。 5．(1) 长方 36 18 (2) 长方 6 3 【分析】（1）图形的放大只改变图形的大小，不改变图形的形状；把图形的各边放大到原来的2倍，就是将长和宽分别扩大到原来的2倍，根据乘法的意义，分别用18×2和9×2即可求出放大后的长和宽。 （2）图形的缩小只改变图形的大小，不改变图形的形状；把图形的各边缩小到原来的，就是将长和宽分别缩小到原来的，根据分数乘法的意义，用18×和9×即可求出缩小后的长和宽。 【详解】（1）18×2＝36（厘米） 9×2＝18（厘米） 把图形的各边放大到原来的2倍，放大后是长方形，长36厘米，宽18厘米。 （2）18×＝6（厘米） 9×＝3（厘米） 把图形的各边缩小到原来的，缩小后是长方形，长6厘米，宽3厘米。 【点睛】本题主要考查了图形的放大和缩小，注意图形的放大和缩小只改变图形的大小，不改图形的形状。 6． 2 【分析】图形A是长为6格，宽为4格的长方形，图形C是长为3格，宽为2格的长方形； 图形E是长为12格，宽是8格的长方形；根据图形放大与缩小的意义，图形C是图形A各边缩小到原来的得到的，图形E是图形A各边放大到原来的2倍得到的。 【详解】根据分析可知，观察下图填空。 图C是图A各边缩小到原来的得到的；图E是图A各边放大到原来的2倍得到的。 【点睛】图形放大缩小的倍数是指对应边方法或缩小的倍数，对应角大小不变。 7．× 【分析】根据图形放大与缩小的意义，把图形的各边长都缩小到原来长度的后，即原来的各边长度乘，据此判断。 【详解】由分析可得：把一个图形的各边缩小到原来的，就是把原来的各边长度乘，原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】此题主要是考查图形放大与缩小的意义，一个图形放大与缩小的倍数是指对应边放大与缩小的倍数。 8．× 【分析】把图形按照n∶l放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；把图形按照l∶n缩小，就是将图形的每一条边缩小到原来的，缩小后图形与原图形对应边长的比是1∶n。 【详解】比如：长方形的面积公式：S＝ab，再根据积的变化规律可知，把一个长方形的长和宽都放大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的（3×3）倍，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】掌握图形的放大与缩小的概念是解题的关键。 9．× 【分析】缩放前后形状不变，大小变了；生活中的放大镜的作用是将物体放大，相片的作用是将物体缩小，据此判断。 【详解】用照相机拍照时，拍出来的照片的形状没有发生变化，大小变小了，原题说法错误。 故判断错误。 【点睛】此题主要考查了图形的缩放，掌握图形缩放的特点是解题的关键。 10．见详解 【分析】将圆的半径缩小到原来的，原半径×＝现在的半径，据此确定半径，根据画圆的方法：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 【详解】3×＝1（格） 11．见详解。 【分析】在方格纸上按一定的比例将图形放大的方法：一看原图形各边占几格；二按已知比计算出放大图的各边占几格；三按计算出的边长画出原图形的放大图。此题菱形的四条边都不在格线上，所以可画出菱形的两条对角线（如下图），较长的对角线占6格，放大到原来的2倍是6×2＝12格；较短的对角线占3格，放大到原来的2倍是3×2＝6格。据此画出放大后菱形的两条对角线，再依次连接两条对角线的4个端点即可得放大后的菱形。 【详解】如下图： 【点睛】放大或缩小后的图形与原来的图形相比，它们的内角大小不变，只是边长和周长都相应地放大或缩小了。 12．（1）见详解 （2）4 （3）见详解 【分析】（1）将长方形A的长和宽放大到原来的2倍，则放大后的长方形长为6格，宽为4格，据此画出放大后图形即可； （2）长方形的长和宽同时扩大2倍，则长方形的面积扩大4倍； （3）画出圆B的半径放大3倍后的圆，则放大后圆的半径为3格，据此画出放大后的圆，对称轴为过圆心的直线。 【详解】（1）（3）如图所示： （2）放大后的长方形面积是原长方形面积的4倍。 【点睛】本题考查圆、长方形、对称轴，解答本题的关键是掌握圆和长方形的画法。 13．③号图，因为③号图长与宽的关系和图A相同 【分析】图片是否相像与图片的长和宽的关系有关，如果图片的长和宽的关系与A相同，则与A相像。 【详解】6÷4＝1.5 图片A中长是宽的1.5倍； 3÷8＝0.375 图片①中长是宽的0.375倍； 6÷1＝6 图片②中长是宽的6倍； 3÷2＝1.5 图片③中长是宽的1.5倍； 答：与图A比较像的是③号图，因为③号图长与宽的关系和图A相同。 14．3厘米 【详解】因为这个正方形放大后面积是原来的9倍，所以这个正方形边长扩大了3倍； 9÷3＝3（厘米） 答：这个正方形原来的边长是3厘米。 15．16厘米 【详解】解：设缩小后的平行四边形的高是xcm，根据题意可得： 24∶36＝x∶24 36x＝24×24 36x÷36＝24×24÷36 x＝16 答：缩小后的平行四边形的高是16厘米。 学科网（北京）股份有限公司 $$