专题02 轴对称和平移(2个知识点+4个高频易错点+易错真题培优卷）2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题02 轴对称和平移 (2个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：轴对称 1.轴对称图形的意义。 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 2.轴对称图形的特点。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合，折痕两侧对称的线段能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3.判断轴对称图形的依据。 根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。 4.画轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的关键点，一般该图形每两条线段的交点就是关键点。 （2）根据各对称点到对称轴的距离相等的特征，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）按已知图形的形状顺次联结各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。 知识梳理02：平移 5.平移的意义。 物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。 6.判断图形平移的方向和距离的方法。 可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来判断。 7.在方格纸上画平移图形的方法。 （1）找出图形的关键点(或关键线段)。 （2）按指定方向和格数把关键点(或关键线段)平移到新位置，描出各点(或画出各线段)。 （3）把这些点按所给图形的形状联结起来，就得到平移后的图形。 8.平移的特点。 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。 9.利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法。  （1）画出或选择一个基本图案。 （2）确定图形的变化方案：平移要确定好方向和格数；轴对称要定好对称轴，选好对称轴（或线段）。 （3）画出设计的图案。 1.轴对称图形必须沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 2.在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 3.在解决图形平移的问题中，平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间相距几格，而是指图形的关键点平移了几格。 4.平移和轴对称是设计图案的方法，但不是所有的图案都能利用这种方法来设计。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．慎重选择（共6小题，满分6分，每小题1分） 1．（1分）（2024春•南海区期末）如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是　　 A． B． C． 2．（1分）（2021秋•兴平市期末）如图，在的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有　　 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 3．（1分）（2021•济源）在长方形、等腰梯形、圆、半圆、等边三角形和正方形几个图形中，对称轴只有一条的图形有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 4．（1分）（2023秋•西安期末）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 5．（1分）（2022春•西岗区期末）将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是　　 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 6．（1分）（2020秋•榆林期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有　　种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 二．仔细想，认真填（共10小题，满分34分） 7．（2分）（2024春•东源县期末）汽车在公路上行驶，汽车的车轮在做　 　运动，汽车的车身在做　 　运动． 8．（2分）（2024•潍坊）如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是 　　，鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的 　　。 9．（3分）（2020秋•岳池县期中）如图：图①向　　得到图②，图③绕点沿　　方向旋转　　度得到④。 10．（6分）（2021•潜江）填一填。 （1）图形1向 　　平移 　　格得到图形2； （2）电灯先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 11．（4分）（2023秋•太和县期中）如图，图先向 　　平移了 　　格到图的位置，再向 　　平移了 　　格到图的位置。 12．（4分）（2023秋•龙岗区校级月考）如图中的梯形先向 　　平移了 　　格，再向 　　平移了 　　格。 13．（1分）（2023秋•龙华区期中）窗花是我国传统民间艺术，用数学的眼光看，如图这幅作品有 　　图形的特点。 14．（3分）（2023春•永登县期末）正方形有　 　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴，等腰梯形有　 　条对称轴． 15．（4分）（2021•佛山模拟）将点向右平移3格后的位置是　 　，再向上平移2格后的位置是　 　，然后向左平移2格后的位置是　 　，最后向下平移3格后的位置是　 　． 16．（5分）（2015秋•昌乐县校级期中）是平移现象的画“”，是旋转现象的画“〇”． 　 　；　 　；　 　；　 　；　 　． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）（2024春•泰安期末）左右两边完全相同的图形是轴对称图形．　 　．（判断对错） 18．（1分）（2024春•通道县期末）电梯的升降运动属于平移现象．　 　．（判断对错） 19．（1分）（2024春•乐东县期末）圆的对称轴只有4条．　 　．（判断对错） 20．（1分）（2024春•吐鲁番市期末）平移改变了图形的形状和大小．　 　（判断对错） 21．（1分）（2023秋•庄浪县期末）圆的对称轴就是它的直径．　 　．（判断对错，并改正） 四．动手操作（共6小题，满分20分） 22．（3分）（2024春•成武县期末）根据对称轴，先画出这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。 23．（3分）（2024春•天津期末）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示 （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是 　　。 （3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。 24．（3分）（2023秋•通河县期末） （1）先写出三角形各个顶点的位置。 （2）画出三角形向下平移4个单位后的图形三角形。 25．（3分）（2023秋•旅顺口区期末）如图以虚线为对称轴，在格子图里画出图形的轴对称图形；再把图形先向下平移一格向右平移两个格，得到图形。 26．（4分）（2023春•秦都区期中）移一移，描一描。 （1）把图形①向左平移6格； （2）把图形②向上平移4格。 27．（4分）（2020秋•汾阳市校级期中）按要求画一画。 （1）请以虚线为对称轴，画出左面图形的轴对称图形。 （2）请画出右面图形向左平移4格，再向下平移5格后的图形。 五．解决问题（共7小题，满分35分） 28．（4分）（2024春•临漳县期末）①A帆船图向　 　平移了　 　格得到B帆船． ②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形． 29．（6分）（2024春•庄河市校级期中）按要求画出图形。 （1）把格子图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形圆。 （2）如果每小格边长，圆的面积占整个长方形格子图面积的 　　。【百分号前保留1位小数】 （3）圆和圆组成了一个轴对称图形，请画出这个图形的所有对称轴。 30．（4分）（2024春•潮阳区期中）游动的小船． ①小船先向　 　平　 　格； ②再向　 　平　 　格； ③又向　 　平　 　格； ④最后向　 　平　 　格． 31．（5分）（2023秋•永城市期中）（1）画出图形向下平移5格后的图形。 （2）图形先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格，就可以到图形的位置。 32．（5分）（2023秋•蓬江区月考）填一填，画一画。 （1）画出三角形向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： 　　 　　 　　 33．（5分）（2020秋•北票市期末）在下面的方格中，先画出图形向右平移7格后得到的图形，再以为对称轴画出图形的轴对称图形． 34．（6分）（2021•清水县）如图所示： （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向　 　平移　 　格，再向　 　平移　 　格． （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形． （3）画出右边图形的全部对称轴． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学五年级上册易错知识点梳理笔记精讲练 专题02 轴对称和平移 (2个知识梳理+4个高频易错点+易错真题培优卷） 知识梳理01：轴对称 1.轴对称图形的意义。 在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形叫作轴对称图形，这条直线叫作对称轴。 2.轴对称图形的特点。 轴对称图形沿着对称轴对折后，折痕两侧的部分能够完全重合，折痕两侧对称的点能够完全重合，折痕两侧对称的线段能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。 3.判断轴对称图形的依据。 根据轴对称图形的意义和轴对称图形的特点来判断。 4.画轴对称图形的方法。 （1）确定已知图形的关键点，一般该图形每两条线段的交点就是关键点。 （2）根据各对称点到对称轴的距离相等的特征，在对称轴的另一侧找出关键点的对称点。 （3）按已知图形的形状顺次联结各对称点，就绘制出与已知图形成轴对称的图形。 知识梳理02：平移 5.平移的意义。 物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。 6.判断图形平移的方向和距离的方法。 可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来判断。 7.在方格纸上画平移图形的方法。 （1）找出图形的关键点(或关键线段)。 （2）按指定方向和格数把关键点(或关键线段)平移到新位置，描出各点(或画出各线段)。 （3）把这些点按所给图形的形状联结起来，就得到平移后的图形。 8.平移的特点。 平移只改变图形的位置，不改变图形的形状、大小和方向。 9.利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法。  （1）画出或选择一个基本图案。 （2）确定图形的变化方案：平移要确定好方向和格数；轴对称要定好对称轴，选好对称轴（或线段）。 （3）画出设计的图案。 1.轴对称图形必须沿某条直线对折后，直线两边的部分能完全重合。 2.在画给出图形的另一半，使之成为轴对称图形时，不能遗漏图形中的任何一部分。 3.在解决图形平移的问题中，平移几格并不是指原图形和平移后的图形之间相距几格，而是指图形的关键点平移了几格。 4.平移和轴对称是设计图案的方法，但不是所有的图案都能利用这种方法来设计。 检测时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.50（较难） 一．慎重选择（共6小题，满分6分，每小题1分） 1．（1分）（2024春•南海区期末）如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是　　 A． B． C． 【思路点拨】】把一张长方形纸对折后，按如图在折痕处画一个长方形，剪下这个长方形，剪下的部分是在长方形的中间，据此即可得出答案。 【规范解答】解：如图，将一张长方形纸对折后，沿虚线剪掉，打开后的图案是。 故选：。 【考点评析】本题考查学生对轴对称图形的掌握和运用。 2．（1分）（2021秋•兴平市期末）如图，在的正方形网格中有两个小正方形被涂黑，再将图中其余小正方形任意一个涂黑，使得整个图形（包括网格）构成一个轴对称图形，那么涂法共有　　 A．6种 B．5种 C．4种 D．3种 【思路点拨】根据对称图形的性质进行解答即可。 【规范解答】解：如图所示，所标数值部分都可以构成轴对称图形， 故选：。 【考点评析】本题主要考查了利用轴对称设计图案，正确掌握轴对称图形的性质是关键。 3．（1分）（2021•济源）在长方形、等腰梯形、圆、半圆、等边三角形和正方形几个图形中，对称轴只有一条的图形有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题． 【规范解答】解：在长方形、等腰梯形、圆、半圆、等边三角形和正方形几个图形中，对称轴只有一条的图形有等腰梯形、半圆，共2个； 故选：。 【考点评析】此题考查了轴对称图形的定义以及利用轴对称图形的性质正确地找出轴对称图形的对称轴的方法． 4．（1分）（2023秋•西安期末）如图，图甲　　可以得到图乙。 A．先向右平移2格，再向下平移1格 B．先向右平移5格，再向下平移1格 C．先向右平移5格，再向下平移3格 D．先向右平移2格，再向下平移3格 【思路点拨】依据题意结合图示可知，甲先向下平移3格，再向右平移5格，或者先向右平移5格，再向下平移3格，由此解答本题。 【规范解答】解：由分析可知，甲先向右平移5格，再向下平移3格。 故选：。 【考点评析】本题考查的是平移的应用。 5．（1分）（2022春•西岗区期末）将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是　　 A．先向下平移1格，再向左平移1格 B．先向下平移1格，再向左平移2格 C．先向左平移1格，再向下平移2格 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可． 【规范解答】解：将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向左平移1格，再向下平移2格． 故选：． 【考点评析】本题考查了平移的意义．解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题． 6．（1分）（2020秋•榆林期中）如图所示，方格中共有12个正方形，其中的2个已经涂上了颜色，再选1个涂上颜色，使得3个涂色的正方形组成的图形是轴对称图形。共有　　种不同的涂法。 A．3 B．6 C．7 D．4 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：沿着一直线折叠后直线两旁的部分能完全重合进行填涂。 【规范解答】解：如图： 共有7种不同的涂法。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了利用轴对称图形设计图案，关键是掌握对称图形的特点。 二．仔细想，认真填（共10小题，满分34分） 7．（2分）（2024春•东源县期末）汽车在公路上行驶，汽车的车轮在做　旋转　运动，汽车的车身在做　 　运动． 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动． 旋转是物体运动时，每一个点离同一个点（可以在物体外）的距离不变的运动，称为绕这个点的转动，这个点称为物体的转动中心．所以，它并不一定是绕某个轴的． 【规范解答】解：汽车在公路上行驶，汽车的车轮在做 旋转运动，汽车的车身在做 平移运动． 故答案为：旋转，平移． 【考点评析】此题主要考查了旋转和平移在生活当中的应用． 8．（2分）（2024•潍坊）如图，将七巧板经过平移和旋转后得到了“鱼图”，其中拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是 　6、7　，鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的 　　。 【思路点拨】平移和旋转前后图形的大小是不变的，结合七巧板的特征和“鱼尾”的特征即可确定第一个空的答案； 序号6的图形是一个平行四边形，通过切割转化为与序号7一样的三角形，由此计算鱼尾占这条鱼的面积的几分之几。 【规范解答】解：如图： ，拼成鱼尾（阴影部分）的七巧板序号可以是6，7；鱼尾（阴影部分）的面积占整个鱼图的。 故答案为：6，7；。 【考点评析】本题考查的是平移、旋转的应用。 9．（3分）（2020秋•岳池县期中）如图：图①向　向右平移5格　得到图②，图③绕点沿　　方向旋转　　度得到④。 【思路点拨】第一个空根据两图形对应部分间的距离（格数）即可确定平移的方向与距离（格数）。 图③图④根据旋转的特征，图形③绕点顺时针方向旋转90度。 【规范解答】图①向向右平移5格得到图②，图③绕点沿顺时针方向旋转90度得到④。 【考点评析】本题考查的知识点有平移和旋转的特征，只有根据这些特征，认真观察这些图形，才能作出正确的答案。 10．（6分）（2021•潜江）填一填。 （1）图形1向 　右　平移 　　格得到图形2； （2）电灯先向 　　平移 　　格，再向 　　平移 　　格。 【思路点拨】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。 【规范解答】解：（1）图形1向右平移6格得到图形2； （2）电灯先向上平移6格，再向左平移6格。 故答案为：右、6；上、6；左、6。 【考点评析】解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。 11．（4分）（2023秋•太和县期中）如图，图先向 　右　平移了 　　格到图的位置，再向 　　平移了 　　格到图的位置。 【思路点拨】依据图示可知，图先向右平移了7格到图的位置，再向下平移了3格到图的位置。 【规范解答】解：图先向右平移了7格到图的位置，再向下平移了3格到图的位置。 故答案为：右；7；下；3。 【考点评析】本题考查了平移的应用。 12．（4分）（2023秋•龙岗区校级月考）如图中的梯形先向 　左　平移了 　　格，再向 　　平移了 　　格。 【思路点拨】利用平移的特点，结合题意以及图示去解答。 【规范解答】解：梯形先向左平移了6格，再向下平移了3格。 故答案为：左；6；下；3。 【考点评析】本题考查的是平移的应用。 13．（1分）（2023秋•龙华区期中）窗花是我国传统民间艺术，用数学的眼光看，如图这幅作品有 　轴对称　图形的特点。 【思路点拨】观察图形结合题意可知，这幅窗花作品是一个轴对称图形，由此解答本题即可。 【规范解答】解：由图可知，这幅作品有轴对称图形的特点。 故答案为：轴对称。 【考点评析】本题考查的是轴对称图形的特点的应用。 14．（3分）（2023春•永登县期末）正方形有　4　条对称轴，等边三角形有　 　条对称轴，等腰梯形有　 　条对称轴． 【思路点拨】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线对折后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴；由此分别找出这几个图形的所有对称轴，即可解决问题． 【规范解答】解：根据题干分析可得：正方形有 4条对称轴，等边三角形有 3条对称轴，等腰梯形有 1条对称轴； 故答案为：4；3；1． 【考点评析】根据轴对称图形的定义得出图形的对称轴的条数，然后填空则可． 15．（4分）（2021•佛山模拟）将点向右平移3格后的位置是　　，再向上平移2格后的位置是　 　，然后向左平移2格后的位置是　 　，最后向下平移3格后的位置是　 　． 【思路点拨】将用数对表示的点向右（左平移几格，行数不变，列数加（减几；向上（下平移几格，列数不变，行数加（减几． 【规范解答】解：将点向右平移3格后的位置是，再向上平移2格后的位置是，然后向左平移2格后的位置是，最后向下平移3格后的位置是． 故答案为：，，，． 【考点评析】本题是考查图形的平移、用数对表示物体的位置．数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行． 16．（5分）（2015秋•昌乐县校级期中）是平移现象的画“”，是旋转现象的画“〇”． 　○　；　 　；　 　；　 　；　 　． 【思路点拨】根据平移的意义，平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，拉抽屉、推拉门、伸缩门是平移现象；根据旋转的意义，旋转是一个图形绕着一个定点旋转一定的角度，风扇转动、旋转木马是旋转现象． 【规范解答】解：由分析得出：风扇旋转、旋转木马是旋转现象；拉抽屉、推拉门、伸缩门是平移现象； 故答案为：〇；；〇；；． 【考点评析】本题是考查平移与旋转的意义．旋转变换和平移都不改变图形的形状和大小，只是位置的变化不同． 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 17．（1分）（2024春•泰安期末）左右两边完全相同的图形是轴对称图形．　　．（判断对错） 【思路点拨】本题考查轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． 【规范解答】解：轴对称图形是指沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合的图形； 左右两边完全一样的图形不一定是轴对称图形． 故答案为：． 【考点评析】本题考查轴对称图形的概念的灵活应用． 18．（1分）（2024春•通道县期末）电梯的升降运动属于平移现象．　　．（判断对错） 【思路点拨】根据平移的意义，是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，因此，电梯的升降属于平移现象． 【规范解答】解：电梯的升降运动属于平移现象； 故答案为：． 【考点评析】本题主要考查平移的意义． 19．（1分）（2024春•乐东县期末）圆的对称轴只有4条．　　．（判断对错） 【思路点拨】依据轴对称图形的定义：在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的一条对称轴，由此即可作答． 【规范解答】解：根据轴对称图形的定义可得：圆有无数条对称轴，不是4条对称轴； 故答案为：． 【考点评析】此题主要考查如何确定轴对称图形的对称轴条数及位置． 20．（1分）（2024春•吐鲁番市期末）平移改变了图形的形状和大小．　　（判断对错） 【思路点拨】平移的基本性质是：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 【规范解答】解：由平移的特征可知：平移不能改变图形的形状和大小； 故答案为：． 【考点评析】明确平移的基本性质，是解答此题的关键． 21．（1分）（2023秋•庄浪县期末）圆的对称轴就是它的直径．　　．（判断对错，并改正） 【思路点拨】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，从而作出正确判断． 【规范解答】解：因为圆沿任意一条直径所在的直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则圆是轴对称图形， 任意一条直径所在的直线就是圆的对称轴， 又因为圆的直径是一条线段，所以原题说法错误； 应改为：圆的对称轴就是它的直径所在的直线； 故答案为：． 【考点评析】解答此题的主要依据是：轴对称图形的意义及特征，注意对称轴是一条直线． 四．动手操作（共6小题，满分20分） 22．（3分）（2024春•成武县期末）根据对称轴，先画出这个轴对称图形的另一半，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。 【思路点拨】依据题意结合图示可知，利用轴对称图形的特点去作这个图的另一半，找出轴对称图形的各个顶点向右平移5格后的点，依次连接，由此作图。 【规范解答】解：如图： 。 【考点评析】本题考查的是轴对称图形以及平移的应用。 23．（3分）（2024春•天津期末）按要求完成下面各题。（每个小方格的边长表示 （1）根据对称轴补全上面这个轴对称图形。 （2）这个轴对称图形的周长是 　12　。 （3）画出这个轴对称图形向左平移4格后的图形。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴虚线的下边画出上半图的关键对称点，依次连接即可。 （2）由图直接可数出这个轴对称图形的周长。 （3）根据平移的特征，把这个轴对称图形的各顶点分别向左平移6格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：（1）（3）如图 ； （2）这个轴对称图形的周长是。 故答案为：12。 【考点评析】作平移后的图形、作轴对称图形，对应点（对称点）位置的确定是关键。 24．（3分）（2023秋•通河县期末） （1）先写出三角形各个顶点的位置。 （2）画出三角形向下平移4个单位后的图形三角形。 【思路点拨】（1）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，依据题意结合图示去解答； （2）根据平移的特征，把三角形的各顶点分别向下平移4格，依次连接即可得到平移后的三角形，由此作图。 【规范解答】解：（1），，。 （2）。 【考点评析】本题考查的是数对与位置以及平移的应用。 25．（3分）（2023秋•旅顺口区期末）如图以虚线为对称轴，在格子图里画出图形的轴对称图形；再把图形先向下平移一格向右平移两个格，得到图形。 【思路点拨】利用轴对称图形的特点作图形，然后利用平移的特点作图形。 【规范解答】解：。 【考点评析】本题考查的是轴对称图形以及平移的应用。 26．（4分）（2023春•秦都区期中）移一移，描一描。 （1）把图形①向左平移6格； （2）把图形②向上平移4格。 【思路点拨】依据题意结合平移的特点去作图。 【规范解答】解：（1）如图：； （2）如图：。 【考点评析】本题考查的是平移的应用。 27．（4分）（2020秋•汾阳市校级期中）按要求画一画。 （1）请以虚线为对称轴，画出左面图形的轴对称图形。 （2）请画出右面图形向左平移4格，再向下平移5格后的图形。 【思路点拨】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图的关键对称点，依次连接即可。 （2）根据平移的特征，把图的各顶点分别向左平移4格，再向下平移5格，依次连接即可得到平移后的图形。 【规范解答】解：如图： 【考点评析】本题主要考查作轴对称图形和平移后的图形，能准确画图是解题的关键。 五．解决问题（共7小题，满分35分） 28．（4分）（2024春•临漳县期末）①A帆船图向　下　平移了　6　格得到B帆船． ②在方格纸上画出三角形向右平移5格的图形． 【思路点拨】①图中下面的帆船的各点是由上面的帆船的各对应点向下平移6格得到的，因此帆船向下平移了6格； ②把图中三角形的三个顶点分别向右平移5格，然后首尾连接各点，即可画出向右平移5格的三角形． 【规范解答】解：①A帆船图向下平移了6格得到B帆船． ②如图： 故答案为：下，6． 【考点评析】本题主要是考查图形的平移．图形平移后，形状、大小不变，只是位置变化． 29．（6分）（2024春•庄河市校级期中）按要求画出图形。 （1）把格子图中的圆向右平移3格，画出平移后的图形圆。 （2）如果每小格边长，圆的面积占整个长方形格子图面积的 　23.3　。【百分号前保留1位小数】 （3）圆和圆组成了一个轴对称图形，请画出这个图形的所有对称轴。 【思路点拨】（1）利用平移的特点去作图； （2）利用长方形的面积长宽，圆的面积半径半径，结合图中数据计算即可； （3）利用轴对称图形的特点去作图。 【规范解答】解：（1）； （2）长方形的面积：（平方厘米） 圆的面积：（平方厘米） （3）。 故答案为：23.3。 【考点评析】本题考查的是轴对称图形以及平移的应用。 30．（4分）（2024春•潮阳区期中）游动的小船． ①小船先向　左　平　 　格； ②再向　 　平　 　格； ③又向　 　平　 　格； ④最后向　 　平　 　格． 【思路点拨】根据图中箭头的指向及两图对应部分间的距离即可确定平移的方向和距离． 【规范解答】解：①小船先向 左平 移8格； ②再向 上平 移7格； ③又向 右平 移4格； ④最后向 下平 移4格． 故答案为：左，移8；上，移7；右，移4；下，移4． 【考点评析】此题是考查平移的意义．注意：平移的距离是指对应部分的距离，不是两两图之间的距离． 31．（5分）（2023秋•永城市期中）（1）画出图形向下平移5格后的图形。 （2）图形先向 　右　平移 　　格，再向 　　平移 　　格，就可以到图形的位置。 【思路点拨】（1）利用平移的特点去作图； （2）图形先向右平移5格，再向下平移2格，就可以到图形的位置。（答案不唯一） 【规范解答】解：（1） （2）图形先向右平移5格，再向下平移2格，就可以到图形的位置。（答案不唯一） 故答案为：右；5；下；2。（答案不唯一） 【考点评析】本题考查的是平移的应用。 32．（5分）（2023秋•蓬江区月考）填一填，画一画。 （1）画出三角形向右平移3个单位再向上平移4个单位后的图形。 （2）用数对表示平移后所得图形顶点的位置： 　　 　　 　　 【思路点拨】（1）利用平移的特点，依据题意结合图示去作图； （2）用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行，结合图示去解答。 【规范解答】解：（1）； （2） 故答案为：，，。 【考点评析】本题考查的是数对与位置以及平移的应用。 33．（5分）（2020秋•北票市期末）在下面的方格中，先画出图形向右平移7格后得到的图形，再以为对称轴画出图形的轴对称图形． 【思路点拨】先根据平移的性质把三角形各个突出顶点分别向右平移7格，描出平移后的点，然后连接即可得到图形三角形，再根据轴对称性质找到三角形的各点的对称点，再顺次连接即可得到一个完整的轴对称图形． 【规范解答】解：如图所示： ， 图形是平移后的图形，是的轴对称图形． 【考点评析】本题是考查将一个简单图形平移和作轴对称图形，根据平移图形的特点，轴对称图形的特点画图． 34．（6分）（2021•清水县）如图所示： （1）图形①平移到图形②的位置，可以先向　右　平移　 　格，再向　 　平移　 　格． （2）画出中间图形的另一半，使它成为轴对称图形． （3）画出右边图形的全部对称轴． 【思路点拨】（1）根据平移的性质分别数出图形①向右和向下平移到图形②的距离即可求解； （2）先根据对称轴，分别找出中间图形的对应点，再依次连接即可； （3）如果一个图形沿着一条直线对折后，直线两旁的部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，依据定义即可作出所给图形的对称轴． 【规范解答】解：（1）图形①平移到图形②的位置，可以先向右平移4格，再向下平移5格； （2）、（3）解答如图： 故答案为：右，4，下，5． 【考点评析】考查了平移，将简单图形旋转一定的度数，确定轴对称图形的对称轴条数及位置，本题综合性较强，但难度不大 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$