倒数的认识 （教案）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

*倒数的认识 【学习内容】人教版小学数学六年级上册28页例1 【课程标准描述】 1.能掌握必要的运算技能。 2.经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法。 【学习目标】 1. 借助回文联、汉字特点，初步体会分数分子和分母倒过来的感觉，小组交流并分析、讨论，能正确理解倒数的意义。 2. 借助填空题练习，巩固分数与整数、小数的互化。 3.通过小组讨论和分析，结合倒数的意义，能掌握求一个数的倒数的方法，并能正确计算。 【学习重点】能正确理解倒数的意义，掌握求一个倒数的方法。 【学习难点】1、0的倒数。 【评价活动方案】 1、 借助课件和口算，通过独立思考和全班交流的方式，体会回文联中的互换位置，初步体会两数乘积为1的两数特点，以此评价学习目标1和2。 2、 探索互为倒数的研究过程，通过小组讨论和全班交流的方式，总结出倒数的意义，以评价目标1。 3、 借助课件中的具体整数、分数和小数，通过独立思考、全班交流的方式，运用不同思路得出求一个数的倒数的方法，以评价目标3。 【学具准备】多媒体 【学习过程】 一：导入新课： 1、 出示课件，通过口算计算，初步感知乘积为1的两数特点。 观察算式及结果的特点，有什么发现？ 大家发现今天的口算得数都是几？ 今天学习的知识跟1有很大的关系。 2、把下面的数化成分数，唤起分数与整数和小数互化的知识。（评价目标2） 3、故事： 乾隆带了很多的大臣，走到一个叫“天然居”的茶楼，写了一副对联，上联是“客上天然居，居然天上客”，你能说说这句话什么意思吗？位置交换，是什么意思？ 乾隆让大臣对下联，其中一个大臣叫纪晓岚 对了下联，是什么 ？自己回家上网查查。（评价目标1） 这副对联是语文中一个回文的方式，其实数学中也有类似的规律，以此引入新课。 二、探究新知： 1、自主探索：你能说出乘积是1的两个数吗？ 学生说，老师板书，学生并解释原因。根据孩子们的回答，教师列出5-7个算式。直接揭示其概念： 乘积是1的两个数互为倒数。（板书） 板书课题：倒数的认识 看教材自学 说说对倒数意义的理解 点拨：“互为”是什么意思？（倒数是指两个数之间的关系，这两个数互相依存，一个数不能叫倒数，三个数也不能称倒数） 上面算式中的哪两个数互为倒数？ 5和1/5互为倒数，5的分子是几，分母是几？（整数可以看成分母是1的分数） 思考：互为倒数的两个数有什么特点？ 小结：除了两个数的积为1外，两个数的分子、分母交换了位置，如果一个数大于1，另一个数一定小于1. 2、同位讨论：你感到这句话中哪几个词最为关键 3、汇报、总结：“乘积”“1”“互为”（评价目标1） 4、判断：根据课件中的判断题，加深孩子对意义的理解和掌握。 分析：你能说一说为什么错了吗？怎样改正？ 出示例1，找一找哪两个数互为倒数。 小组讨论，怎样找出的？ 汇报：1.看两个分数的乘积是不是1 2.看两个分数的分子与分母是否分别颠倒了位置。 讨论：以上两种方法哪一种比较快？ 归纳找倒数的方法： 1.找分数的倒数：交换分子与分母的位置 2.找整数的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 3.补充，找带分数的倒数，要先把带分数化成假分数 5、写 、 的倒数（求一个分数的倒数的方法） 讨论：怎样找到一个分数的倒数，有没有简便的方法（分子、分母交换位置） 6、 写6和25的倒数 此类问题较难，可以先由同位互相说一说，再汇报、整理。 老师总结：整数的倒数是什么样子的（像6、25这个样子的整数，他们的倒数是1做分子，它本身做分母） 7、特殊整数0 、1 他们的倒数是什么呢？需要集体讨论，重点说明是或否的原因。四人小组讨论 0、1的倒数 学生汇报（A:0与任何数相乘都不等于1，所以0没有倒数。B:0不能做除数也就是不能做分母。乘积是1的两个数互为倒数，所以1的倒数是1。） 板书：0没有倒数 1的倒数是它本身 8、 打开课本，将重要的知识点画出来，没有填充上的填好。 （第二大环节分为8个小步骤进行，比较琐碎，评价目标三） 三、当堂检测。（评价目标2、3） 1、填空。排火车进行，当堂集体订正。 2、判断题。再次强调概念中几个重点词汇的把握缺一不可。 3、0.2的倒数怎么考虑？ 汇报： A：将小数转化成分数，然后颠倒分子，分母的位置 B：用1除以0.2 B种方法，把数换成0.3 还行吗？ 2.5 的倒数怎样找？ 4、 根据同学们书写的错误格式，分析典型题目。 *5、拓展题目（课件出示） ×（ ）=( )×=( )×( ) (最后一题答案不唯一） 课后反思： 本节课在探究倒数的意义与求倒数的方法时，放手让学生自己去探索，去观察，去归纳，去总结。此环节的设计，是为了引导学生在仔细观察数据特征的基础上，细心体会分子与分母的位置关系，尝试发现求倒数的方法。设计力求让学生成为学习的主人，做到“一切真理都要由学生自己获得或由他们重新发现，至少由他们重建”。 为了更好地指导学法，我还采用小组合作形式组织教学。这一方面可以让学生尝试发现，体验到创造的过程；另一方面也可以增强学生的合作意识，让学生在小组交流、全班交流过程中，相互学习、相互借鉴，逐步完成对“倒数”的认识，有时还受同学启发，迸发出智慧的火花。 在课后的巩固练习中，我设计了不同题型，通过这些多层次的练习，帮助学生巩固新知，活跃思维，伴随着学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习的积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。 最后在全课的小结中再次提出问题，总结反思，帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的经验。 学科网（北京）股份有限公司 $$