第五章分式与分式方程 回顾与思考 课件2023-2024学年北师大版八年级数学下册

课题：第五章分式与分式方程 回顾与思考 回顾 本章的知识网络 分式 1、分式的概念 分式有意义的条件 分式的值为0的条件 2、分式的基本性质 分式的约分 分式的通分 3、分式的运算 分式的乘除法运算 分式的加减法运算 4、分式方程 分式方程的解法步骤 分式方程的应用 1.分式的定义: 2.分式有意义的条件: 分式无意义的条件: 3.分式值为 0 的条件: 4.分式 的条件: 形如 的式子,其中 都是整式, 且 中含有字母. 一、分式的概念： 分式 . 的条件: 想一想 (一)填空题： （1）当x 时，分式 有意义． （2）当x 时，分式 的值为0． 1.分式的基本性质: 分式的分子与分母同乘以(或除以) 分式的值 用式子表示: 一个不为0的整式 不变 二、分式的基本性质： 2.分式的符号法则: 三、分式的约分和通分： 约分： 把分子、分母的最大公因式(数)约去。 (二) 化简下列各式： （1） （2） （3） 定系数： 最简公分母的确定方法 定次数： 各分母的最小公倍数； 分母中所有字母因式都取； 同一字母因式的最高次。 约分与通分的依据都是: 分式的基本性质 做一做 通分的关键是找最简公分母。 定字母因式： 四、分式的乘除 (三)计算 （1） （2） （3） 分式的加减 (四)先化简，后求值： ，其中 试一试 做一做 8 四、分式的乘除 (三)计算 （1） （2） （3） 分式的加减 (四)先化简，后求值： ，其中 试一试 做一做 原式=- 当=-1时 原式=- = =2 9 五、分式方程 （五）解方程： 试一试 五、分式方程 （五）解方程： 解分式方程的一般步骤：转化、求解、检验. 试一试 解：方程两边都乘 解这个方程得： 当时， （六）甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务， 甲队单独施工完成此项任务比乙队单独施工完成 此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和乙队 单独施工30天的工作量相同.甲、乙两队单独完 成此项任务需要多少天? 五、分式方程 甲队单独施工45天工作量=乙队单独施工30天工作量. 解：设乙队单独完成此项任务需要x天， 甲队单独完成此项任务需要(x+10)天， 根据题意，得： 解得： 经检验 ，是原方程的解，且符合题意. 所以，甲、乙两队单独完成此项任务各需要30天,20天. 工作量=工作效率 工作时间 分式方程解决实际问题的一般步骤： 审：审清题意； 找：找出等量关系； 设：设出未知数； 列：用代数式表示等量关系，列出分式方程； 解：解分式方程； 检：必须检验根的正确性与合理性； 答：写出答案. 五、分式方程 总结提升： 分式 1.分式概念 2.分式的基本性质 3.分式的运算 分式有意义的条件 分式的值为0的条件 分式的约分 分式的通分 分式的乘除法运算 分式的加减法运算 同分母分式 异分母分式 4.分式方程 分式方程的解法步骤 分式方程的应用 作业:书后习题 课本复习题p131-133 谢谢！ $$