第六章　几何图形初步 同步练-2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第六章　几何图形初步 一、选择题 1(2023·巴中中考)如图所示图形中为圆柱的是( ) 2如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是( ) A.a B.b C.c D.d 3(2024·甘肃中考)若∠A=55°,则∠A的补角为( ) A.35° B.45° C.115° D.125° 4(2022·自贡中考)如图,将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,得到的立体图形是( ) 5下列说法中正确的个数是( ) ①锐角的补角一定是钝角; ②一个角的补角一定大于这个角; ③已知线段AB=6 cm,PA+PB=8 cm,则点P在直线AB外; ④若AB=BC,则点B为线段AC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 6已知∠1=39°18',∠2=39.18°,∠3=39.3°,下面结论正确的是( ) A.∠1<∠3<∠2 B.∠1=∠3>∠2 C.∠3>∠1=∠2 D.∠3<∠1<∠2 7(2024·达州中考)如图,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”的对面的字是( ) A.热 B.爱 C.中 D.国 8如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是( ) A.∠AOM=3∠NOC B.∠AOM=2∠NOC C.2∠AOM=3∠NOC D.3∠AOM=5∠NOC 9互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是( ) A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 二、填空题 10如图,利用隧道,把弯曲的公路改直,就能缩短两地的路程,这其中蕴含的数学道理是 .  11(2022·益阳中考)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB= °.  12(2024·平顶山期中)如图所示,由济南始发至青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:济南—淄博—潍坊—青岛,那么要为这次列车制作的单程火车票共有 种.  13如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别为AC,DB的中点,EF=2.4 cm,则AB= cm.  14(2024·合肥期末)如图,长方形纸片ABCD,将∠CBD沿对角线BD折叠得 ∠C'BD,C'B和AD相交于点E,将∠ABE沿BE折叠得∠A'BE,若∠A'BD=15°,则 ∠ABE的度数为 °.  三、解答题 15(2024·烟台期末)如图是一个几何体的展开图. (1)该几何体的名称为___________:  (2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是_______________(填序号);  ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形 (3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积. 16如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上一点且AC=3 cm,点P是BC的中点. (1)求CP的长度; (2)点D是直线AB上一点,且CD+BD=11,请直接写出CD的长. 17(2024·重庆期末)OC,OD,OE在∠AOB内,∠AOC=2∠BOC,∠AOB=108°,∠DOE=66°. (1)如图1,当OE为∠BOC的平分线时,求∠AOD的度数; (2)如图2,当∠AOD=∠COE时,求∠BOE的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第六章　几何图形初步 一、选择题 1(2023·巴中中考)如图所示图形中为圆柱的是(B) 2如图,已知四条线段a,b,c,d中的一条与挡板另一侧的线段m在同一直线上,请借助直尺判断该线段是(A) A.a B.b C.c D.d 3(2024·甘肃中考)若∠A=55°,则∠A的补角为(D) A.35° B.45° C.115° D.125° 4(2022·自贡中考)如图,将长方形纸片ABCD绕边CD所在直线旋转一周,得到的立体图形是(A) 5下列说法中正确的个数是(A) ①锐角的补角一定是钝角; ②一个角的补角一定大于这个角; ③已知线段AB=6 cm,PA+PB=8 cm,则点P在直线AB外; ④若AB=BC,则点B为线段AC的中点. A.1 B.2 C.3 D.4 6已知∠1=39°18',∠2=39.18°,∠3=39.3°,下面结论正确的是(B) A.∠1<∠3<∠2 B.∠1=∠3>∠2 C.∠3>∠1=∠2 D.∠3<∠1<∠2 7(2024·达州中考)如图,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”的对面的字是(B) A.热 B.爱 C.中 D.国 8如图,已知O为直线AB上一点,将直角三角板MON的直角顶点放在点O处,若OC是∠MOB的平分线,则下列结论正确的是(B) A.∠AOM=3∠NOC B.∠AOM=2∠NOC C.2∠AOM=3∠NOC D.3∠AOM=5∠NOC 9互不重合的A,B,C三点在同一直线上,已知AC=2a+1,BC=a+4,AB=3a,这三点的位置关系是(A) A.点A在B,C两点之间 B.点B在A,C两点之间 C.点C在A,B两点之间 D.无法确定 二、填空题 10如图,利用隧道,把弯曲的公路改直,就能缩短两地的路程,这其中蕴含的数学道理是　两点之间线段最短　.  11(2022·益阳中考)如图,PA,PB表示以P为起点的两条公路,其中公路PA的走向是南偏西34°,公路PB的走向是南偏东56°,则这两条公路的夹角∠APB=　90　°.  12(2024·平顶山期中)如图所示,由济南始发至青岛的某一次列车,运行途中停靠的车站依次是:济南—淄博—潍坊—青岛,那么要为这次列车制作的单程火车票共有　6　种.  13如图,已知线段AB上有两点C,D,且AC∶CD∶DB=2∶3∶4,E,F分别为AC,DB的中点,EF=2.4 cm,则AB=　3.6　cm.  14(2024·合肥期末)如图,长方形纸片ABCD,将∠CBD沿对角线BD折叠得 ∠C'BD,C'B和AD相交于点E,将∠ABE沿BE折叠得∠A'BE,若∠A'BD=15°,则 ∠ABE的度数为　20　°.  三、解答题 15(2024·烟台期末)如图是一个几何体的展开图. (1)该几何体的名称为___________:  答案:长方体 【解析】(1)根据几何体的展开图共有6个面,且各面为正方形或长方形, 所以此几何体为长方体; (2)用一个平面去截该几何体,截面形状可能是_______________(填序号);  ①三角形;②四边形;③五边形;④六边形 答案:①②③④ 【解析】(2)因为长方体有六个面, 所以用平面去截长方体时最多与六个面相交得六边形,最少与三个面相交得三角形, 所以用一个平面去截长方体,截面的形状可能是三角形、四边形、五边形、六边形; (3)根据图中标注的长度(单位:cm),求该几何体的表面积和体积. 【解析】(3)S=2×6×4+6×6×2=120(cm2),V=6×6×2=72(cm3), 答:该几何体表面积是120 cm2,体积是72 cm3. 16如图,已知线段AB=12 cm,点C为AB上一点且AC=3 cm,点P是BC的中点. (1)求CP的长度; 【解析】(1)因为P是BC的中点, 所以CP=BC, 因为BC=AB-AC=12-3=9(cm), 所以CP=×9=4.5(cm), 所以CP的长是4.5 cm. (2)点D是直线AB上一点,且CD+BD=11,请直接写出CD的长. 【解析】(2)①若D在线段AC上, 因为BD=CD+BC, 所以CD+BD=2CD+BC=11(cm), 所以CD=×(11-9)=1(cm). ②若D在AB的延长线上, 因为CD=BC+BD, 所以CD+BD=BC+2BD=11(cm), 所以BD=×(11-9)=1(cm), 所以CD=BC+BD=9+1=10(cm), 所以CD的长是1 cm或10 cm. 17(2024·重庆期末)OC,OD,OE在∠AOB内,∠AOC=2∠BOC,∠AOB=108°,∠DOE=66°. (1)如图1,当OE为∠BOC的平分线时,求∠AOD的度数; 【解析】(1)因为∠AOC=2∠BOC,∠AOB=108°, 所以∠AOC=∠AOB=72°,∠BOC=∠AOB=36°, 因为OE平分∠BOC, 所以∠COE=∠BOC=18°, 所以∠DOC=∠DOE-∠COE=48°, 所以∠AOD=∠AOC-∠DOC=24°; (2)如图2,当∠AOD=∠COE时,求∠BOE的度数. 【解析】(2)由(1)可得:∠AOC=72°,∠BOC=36°, 设∠BOE=x,则∠COE=36°-x, 所以∠COD=∠DOE-∠COE=30°+x, 所以∠AOD=∠AOC-∠COD=42°-x, 由∠AOD=∠COE可得42°-x=(36°-x), 解得x=27°,即∠BOE=27°. 阶段测评 请做　“期末满分冲刺卷A、B” 学科网（北京）股份有限公司 $$