期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

北师大版六年级上册期末模拟练习 一、选择题 1．小明和小鹏花了同样多的钱购买学习用具，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，小鹏的零花钱是小明的（    ）。 A． B． C． D． 2．下列说法正确的是（    ）。 A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是80°。 B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，那么这个圆锥的体积是31.4立方厘米。 C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，可以围成一个三角形。 D．同样高的杆子离路灯越远，影子越短。 3．一杯糖水，糖和水的比是1∶32，喝掉后，糖和水的比是（    ）。 A．1∶16 B．1∶32 C．1∶64 4．丽水小区原有一个直径为8米的圆形花坛，扩建后，新的圆形花坛周长为37.68米，这个花坛扩建后的直径比原来增加了（    ）米。 A．4 B．2 C．6 D．8 5．星期天晚饭后，小红从家里出去散步，下图描述了她散步过程中离家的距离与散步所用时间之间的关系。依据统计图，下面的描述符合小红散步情景的是（    ）。 A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了 B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了 C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了 二、填空题 6．一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是( )，把它化成小数是( )，化成百分数是( )。 7．教育部印发《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》中要求中小学生每天睡眠时间由原来的9小时增加到10小时。中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。 8．为探索圆面积的计算方法，我们把圆平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形（如图），可利用( )思想，把圆( )和( )分别转化为长方形的长和宽。转化前后，周长变( )，面积( )，根据图中数据，可求出长方形的周长是( )cm，圆的周长是( )cm，面积是( )cm2。 9．杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”。儿童商店上周售出了三种吉祥物玩偶共80个，其中“琮琮”玩偶占20%，“莲莲”玩偶占，售出“宸宸”玩偶( )个。 10．围棋起源于中国，“琴棋书画”中的“棋”指的就是围棋。作为一种传统智力竞技游戏，围棋已有四千多年的历史。天天和7名同学参加围棋比赛，如果每两名同学之间要进行一场比赛、一共要比赛( )场。 11．把两个长是3厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个较大的长方形，这个长方形的周长可以是( )厘米，也可以是( )厘米。 12．下图是某班一次体育达标测验成绩的扇形统计图。请你根据扇形统计图来进行计算，并把统计表填完整。 成绩 优秀 良好 达标 不达标 人数（人） 3 13．从如图正方形彩纸上剪下一个最大的圆，剪下的圆的面积是原来正方形面积的( )%。 14．奇思今年1月1日把5000元压岁钱存入银行，定期一年，年利率是1.75%，到期后他把利息拿出来给了邻居孤寡老奶奶，他给了老奶奶( )元。 15．早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢变( )。 16．清明既是二十四节气之一，也是中国七大传统节日之一。2023年的清明是4月5日。王欢制作了这个月的月历，不小心弄脏了一部分（如图）。 (1)这个月属于第( )季度，这个季度一共( )天；这个月的最后一天是星期( )。 (2)这张月历纸是长方形，它的长是( )厘米，表明横着一排有( )个1平方厘米；宽是( )厘米，表明像这样有( )排；月历纸包含( )个1平方厘米，所以这张月历纸的面积是( )平方厘米。 三、计算题 17．计算下面各题，怎样简便就怎样算。                               18．化简下列比。          3.5吨∶750千克 19．求未知数x。 x∶8＝∶                                     25%x－＝ 20．能简算的要简算。                       四、作图题 21．两个小朋友玩捉迷藏游戏，一个小男孩在一面墙的前面，另一个小男孩藏在墙的后面，请你在下面图中画出墙前面的小男孩看不到的区域。 五、解答题 22．阅读材料。收集信息，回答问题。 古代传说中的神农氏，“尝百草日遇七十二春，得茶乃解”，其中“茶”即“茶”。云南是茶树的发源地，全世界约有制茶植物380种，云南就有260多种。普洱茶作为云南的特产之一，清香持久，滋味醇厚，经过杀青、揉捻、晒干制作而成，深受人们的喜爱。云南七子饼茶又称圆茶，是云南普洱茶中的著名产品。它是将茶叶加工紧压成外形美观酷似满月的圆饼茶，然后将每7块饼茶包装为1筒，故得名“七子饼茶”。一般为直径21厘米，顶部微凸，中心厚2厘米，边缘稍薄，为1厘米，底部平整而中心有凹陷小坑，每饼重357克，用白绵纸包装，古色古香，宜于携带。七子饼茶可以长久陈放，每多放一年它的品质及价值会向上攀升一个档次。 （1）云南制茶植物占全世界的百分之几？（百分号前保留一位小数） （2）云南制茶植物比全世界少百分之几？（百分号前保留一位小数） （3）如果要为“七子饼茶”做一个圆柱体包装盒，这个圆柱体的底面积和高至少是多少？（结果取整数） 23．已知下图中三角形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是多少平方厘米？ 24．2021年4月29日上午11点23分，“天和”核心舱成功发射，标志着我国载人航天已全面迈入空间站时代。“天和”核心舱，航天员活动空间整体达到110立方米，其中工作生活空间约50立方米，实验舱空间约60立方米，实验舱空间比工作生活空间多百分之几？ 25．金陵折扇在明清时期名盛一时，是江南文化的一张名片，如今更是被列入江苏省非物质文化遗产名录。“白如玉、光如镜，薄如蝉翼”，金陵折扇有着令人着迷的特质。如图是一把真丝扇面的金陵折扇，做这样的一把折扇，至少需真丝布料多少平方分米？ 26．为倡导全民阅读建设书香社会。希望小学全校1200名师生参加了“国学诵读”活动，其中教师的人数是学生的。教师和学生各有多少人？ 27．二维码支付因其简便、安全、快捷的性能，在生活中很受大家欢迎。卖早餐的王阿姨根据需求，在摊位边上贴了收款二维码，某天早上，通过二维码收款和现金收款的比是3∶2，其中通过二维码收款219元，这天早上通过现金收款多少元？ 28．河北一小学五年级有3个班，学生在西瓜、香蕉、橘子、梨四种水果中选出最喜欢吃的一种水果的情况如图的统计表。（单位：人） （1）请你先画出统计图，表示出男生和女生喜欢吃的水果的人数情况。 西瓜 香蕉 橘子 梨 男生 10 16 13 19 女生 14 12 15 15 （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 C B B A B 1．C 【分析】把购买学习用具的钱数看作1份，小明花了自己零花钱的，小鹏花了自己零花钱的，根据分数的意义得，小明的零花钱是5份，小鹏的零花钱是4份。再根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算，4÷5＝，即小鹏的零花钱是小明的，据此解答。 【详解】由分析得：小鹏的零花钱是小明的。 故答案为：C 2．B 【分析】利用放大镜并不会改变角的度数；等底等高圆柱体积是圆锥体积的3倍；三角形的三边关系为：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边；离光源越远，物体的影子越长。据此可判断得出答案。 【详解】A．用一个4倍的放大镜看一个20°的角，这个角是20°，选项表述错误； B．如果等底等高的圆柱和圆锥体积差为62.8立方厘米，这个圆锥体积为：62.8÷2＝31.4（立方厘米）。选项表述正确。 C．用3厘米、3厘米和6厘米的三根小棒，3＋3＝6，不能围成一个三角形。选项表述错误。 D．同样高的杆子离路灯越远，影子越长。选项表述错误。 故答案为：B 3．B 【分析】由于这杯糖水的浓度不会变，喝掉后，减少的糖和水的比还是1∶32，剩下的糖和水的比也是1∶32，由此解答即可。 【详解】喝掉后，糖和水的比还是1∶32； 故答案为：B。 【点睛】溶质均匀的液体，倒出一部分后，剩下的不会随着体积的减少而浓度变化，浓度不变。 4．A 【分析】根据圆的周长公式：C＝2πd，把数代入即可求出新的圆的直径，再与原圆形花坛的直径8米进行比较即可。 【详解】（米） （米） 这个花坛扩建后的直径比原来增加了4米。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意可知，小红从家出发到回家分为4个时间段，通过观察统计图可知，小红用4分钟走到报亭，在报亭看报6分钟，又散步2分钟，然后回家，此判断即可。 【详解】A．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸，就回家了，但是图中显示又往前走了一段路再回家的，不符合题意。 B．从家出发，到一个公共阅报亭看了一会儿报纸后，继续向前走了一段，然后回家了，符合题意。 C．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家了，图中显示停留了一段时间，不符合题意。 故答案为：B 【点睛】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 6． 1.75 175% 【分析】一个分数的分母是最小的合数，即分母是4；分子是10以内最大的质数，即分子是7，据此可得解。再把分子当作被除数，分母当作除数，计算得到小数，接着把小数点向右移动两位，添上百分号即可得到百分数。 【详解】 一个分数的分母是最小的合数，分子是10以内最大的质数，这个分数是，把它化成小数是1.75，化成百分数是175%。 7．；； 【分析】用中小学生原来睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生原来每天睡眠时间占全天的分率；再用中小学生现在睡眠的时间除以全天的时间，求出中小学生现在每天睡眠时间占全天的分率；最后用现在每天睡眠时间占全天的分率减去原来每天睡眠时间占全天的分率，即可求出现在比原来多占全天时间的分率。 【详解】9÷24＝ 10÷24＝ －＝ 中小学生原来每天睡眠时间占全天的，现在占全天的，比原来多占全天时间的。 8． 转化 周长的一半 半径 大 不变 16.56 12.56 12.56 【分析】根据圆的面积的推导过程可知，利用转化的思想，把一个圆平均分成32份，然后拼成一个近似的长方形，长方形的长等于这个圆的周长的一半，宽等于圆的半径；用长方形的长×2，求出这个圆的周长；根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆的半径，即长方形的宽；再根据长方形面积公式：面积＝长×宽，代入数据，求出这个圆的面积。 【详解】圆的半径： （cm） 长方形的周长： （cm） 圆的周长：（cm） 圆的面积：（cm2） 所以可利用转化思想，把圆周长的一半和半径分别转化为长方形的长和宽。转化前后，周长变大，面积不变，根据图中数据，可求出长方形的周长是16.56cm，圆的周长是12.56cm，面积是12.56cm2。 【点睛】本题考查圆的面积，解答本题的关键是掌握圆的面积推导过程。 9．44 【分析】用三个吉祥物玩偶售出的个数×20%，求出销售“淙淙”玩偶的个数；用三个吉祥物玩偶销售的个数×，求出销售玩偶“莲莲”的个数，再用三个吉祥物销售的个数－销售玩偶“淙淙”的个数－销售玩偶“莲莲”的个数，即可求出销售玩偶“宸宸”的个数。 【详解】80－80×20%－80× ＝80－16－20 ＝64－20 ＝44（个） 杭州亚运会吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，三个吉祥物分别取名“琮琮”、“莲莲”和“宸宸”。儿童商店上周售出了三种吉祥物玩偶共80个，其中“琮琮”玩偶占20%，“莲莲”玩偶占，售出“宸宸”玩偶44个。 10．28 【分析】如果每两个同学之间都进行一场比赛，那么每个同学都要和其他的7人进行一场比赛；每个同学比7场，共有（8×7）场比赛；由于每两个人之间重复计算了一次，实际只需赛（8×7÷2）场即可。 【详解】（1＋7）×7÷2 ＝8×7÷2 ＝56÷2 ＝28（场） 因此如果每两名同学之间要进行一场比赛、一共要比赛28场。 11． 16 14 【分析】将这两个长方形拼成一个长方形，若宽边相接，拼成长方形的长为（3＋3）厘米，宽为2厘米。若长边相接，拼成长方形的长为（2＋2）厘米，宽为3厘米。再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。 【详解】（3＋3＋2）×2 ＝8×2 ＝16（厘米） （2＋2＋3）×2 ＝7×2 ＝14（厘米） 这个长方形的周长可以是16厘米，也可以是14厘米。 12． 18 24 15 【分析】根据统计图和统计表可知，不达标的3人正好占总人数的5%，根据“总人数×5%＝不达标的人数”求出总人数；再用总人数分别乘优秀、良好、和达标的人数各占总人数的百分之几即可解答。 【详解】3÷5%＝60（人）； 60×30%＝18（人）； 60×40%＝24（人）； 60×25%＝15（人）； 【点睛】解答本题的关键是抓住不达标的3人正好占总人数的5%，根据分数除法的意义，求出总人数。 13．78.5 【分析】先求出正方形的面积；这个圆的直径就是正方形的边长，根据圆的半径＝直径÷2，求出圆的半径，再根据圆的面积公式S＝πr2，代入数据求出圆的面积；最后用圆的面积除以正方形的面积即可解答。 【详解】10÷2＝5（cm） 3.14×52÷（10×10） ＝3.14×25÷100 ＝78.5÷100 ＝0.785 ＝78.5% 剪下的圆的面积是原来正方形面积的78.5%。 14．87.5 【分析】到期取款时银行多支付的钱叫利息，根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。 【详解】5000×1.75%×1 ＝5000×0.0175×1 ＝87.5（元） 他给了老奶奶87.5元。 15．短 【分析】以太阳的端点，过大树顶端作射线，射线与地面的交点到大树根部之间的线段长为大树的影子。随着太阳越升越高，射线与地面的夹角越来越大，大树的影子也在慢慢变短，据此分析。 【详解】根据分析，早晨，随着太阳越升越高，大树的影子也在慢慢变短。 16．(1) 二 91 日 (2) 7 7 6 6 42 42 【分析】（1）观察王欢制作的月历可知，4月5日是清明节，由此可知王欢制作的月历是4月的月历；一年有四个季度，1、2、3月是第一季度，4、5、6月是第二季度，7、8、9月是第三季度，10、11、12月是第四季度；每年的1、3、5、7、8、10、12月是大月，都有31天；每年的4、6、9、11月是小月，都有30天；据此可知4月属于第二季度，第二季度的5月是大月，有31天，4、6月是小月，有30天，据此把这三个月的天数相加，即可求出第二季度共有多少天；根据4月有30天和题图，把王欢这张月历补完整，即可知道这个月的最后一天是星期几； （2）观察补充完整的月历可知：它的长是7厘米，表明横着一排有7个1平方厘米；宽是6厘米，表明像这样有6排；根据乘法的原理可知，月历纸包含6×7＝42（个）1平方厘米，42个1平方厘米就是42平方厘米，即这张月历纸的面积就是42平方厘米；据此解答。 【详解】（1）由分析可知：题图是4月的月历； 30＋31＋30 ＝61＋30 ＝91（天） 这个月属于第二季度，这个季度一共91天；这个月的最后一天是星期日。 （2）6×7＝42（个） 这张月历纸是长方形，它的长是7厘米，表明横着一排有7个1平方厘米；宽是6厘米，表明像这样有6排；月历纸包含42个1平方厘米，所以这张月历纸的面积是42平方厘米。 17．75；64； 【分析】（1）先把75%化成，再利用乘法分配律进行简便运算； （2）利用乘法交换律和乘法结合律进行进行简便运算； （3）先将2024拆成2023＋1，再利用乘法分配律进行简便运算。 【详解】（1） （2） （3） 18．3∶2；14∶3 【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变；注意单位名数的统一；据此解答。 【详解】36∶24 ＝（36÷12）∶（24÷12） ＝3∶2 3.5吨∶750千克 3.5吨＝3500千克 3500∶750 ＝（3500÷250）∶（750÷250） ＝14∶3 19．x＝5；x＝4.4 【分析】第一个：根据比例的基本性质：内项积＝外项积，即原式变为：x＝8×，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解； 第二个：可以先把分数化成小数，再根据等式的性质1，等式两边同时加上0.5即可；再根据等式的性质2，等式两边同时除以25%即可求解。 【详解】x∶8＝∶ 解：x＝8× x＝6 x÷＝6÷ x＝6× x＝5 25%x－＝ 解：25%x＝0.6＋0.5 25%x＝1.1 25%x÷25%＝1.1÷25% x＝4.4 20．8；17 ； 【分析】（1）先统一将其中一个因数转换为0.8，再根据乘法分配律进行简算； （2）运用乘法分配律进行简算； （3）先计算乘法，再计算减法； （4）先计算小括号里的减法，再计算中括号里的加法，最后计算括号外面的加法。 【详解】（1） （2） （3） （4） 21．见详解 【分析】从小男孩位置分别往墙的两端做射线，墙后两条射线之间的区域，墙前面的小男孩看不到。 【详解】作图如下： 【点睛】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。 22．（1）68.4%；（2）31.6%；（3）底面积：346平方厘米，高：14厘米 【分析】（1）云南制茶植物约有260种，全世界制茶植物约有380种，用260÷380计算，结果用百分数表示即可； （2）计算出全世界制茶植物数量与云南制茶植物数量之差，所得差除以全世界制茶植物数量结果乘100%； （3）要求这个圆柱体的底面积至少是多少，也就是求这块饼茶的底面积，根据圆的面积＝πr2，代入数值计算；高至少是多少，也就是一块饼茶的高度乘7；据此解答。 【详解】（1）260÷380×100% ≈0.684×100% ＝68.4%   答：云南制茶植物占全世界的68.4%。 （2）（380－260）÷380×100% ＝120÷380×100% ≈0.316×100% ＝31.6%   答：云南制茶植物比全世界少31.6%。 （3）底面积：3.14×（21÷2）2 ＝3.14×110.25 ≈346（平方厘米） 高：2×7＝14（厘米） 答：这个圆柱体的底面积至少是346平方厘米，高是14厘米。 23．25.12平方厘米 【分析】根据图中可得：圆内三角形的底边是圆的直径，高是圆的半径，已知三角形面积是8平方厘米，三角形面积=底×高÷2，可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，列出方程求出r2的值。再根据圆面积=，求出面积。 【详解】解：可设圆半径为r，则三角形的底为2r，高为r，可列出方程： 圆的面积为：（平方厘米） 答：圆的面积是25.12平方厘米。 24．20% 【分析】先求出实验舱空间与工作生活空间的差，再用差除以工作生活空间即可。 【详解】（60－50）÷50 ＝10÷50 ＝20% 答：实验舱空间比工作生活空间多20%。 【点睛】求一个数比另一个数多（少）百分之几，用除法计算。 25．12.56平方分米 【分析】把这把折扇看作是一个半圆形状的图形，要求做这样的一把折扇需要真丝布料多少平方分米，也就是求这个半圆环的面积；根据圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，代入相应数值计算，求出圆环的面积，用圆环的面积除以2，即为这把折扇的面积；据此解答。 【详解】小圆的半径为：3－2＝1（分米） 3.14×（32－12）÷2 ＝3.14×（9－1）÷2 ＝3.14×8÷2 ＝25.12÷2 ＝12.56（平方分米） 答：至少需真丝布料12.56平方分米。 26．教师96人；学生1104人 【分析】将学生人数看作单位“1”，总人数是学生人数的（1＋），总人数÷对应分率＝学生人数，总人数－学生人数＝教师人数，据此列式解答。 【详解】1200÷（1＋） ＝1200÷ ＝1200× ＝1104（人） 1200－1104＝96（人） 答：教师和学生各有96人、1104人。 27．146元 【分析】二维码收款和现金收款的比是3∶2，把二维码收款的钱数看作3份，现金收款的钱数看作2份，已知通过二维码收款219元，用二维码收款的219元除以二维码收款的钱数对应的份数，求出1份量是多少元，再乘现金收款对应的份数，即可求出这天早上通过现金收款多少元。 【详解】219÷3×2 ＝73×2 ＝146（元） 答：这天早上通过现金收款146元。 【点睛】此题主要考查比的应用，解题关键是求出1份量是多少元。 28．（1）见详解 （2） 【分析】（1）依据横轴代表水果名称，纵轴一格表示5人，结合统计表数据用不同高度的长方形表示喜欢各种水果的人数，画出条形统计图； （2）喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多几分之几＝（喜欢吃香蕉的男生人数－喜欢吃香蕉的女生人数）÷喜欢吃香蕉的女生人数，结果用分数表示，由此列式计算即可。 【详解】 ； （2）（16－12）÷12 ＝4÷12 ＝ 答：喜欢吃香蕉的男生比喜欢吃香蕉的女生多。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$