21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2024—2025学年人教版数学九年级上册

21.3实际问题与一元二次方程 第一课时 一、填空题 1. 某商场在促销活动中，将原价36元的商品，连续两次降价m%后售价为25元. 根据题意可列方程为 . 2. 某种药品原价为100元，经过连续两次的降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 . 二、选择题 3. 某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%，则平均每次降价( ). A. 10% B. 19% C. 9.5% D. 20% 4. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个. 设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是 ( ). B. 50+50(1+x)+50(1+x)²=182 C. 50(1+2x)=182 D. 50+50(1+x)+50(1+2x)=182 5. 某学校准备修建一个面积为200平方米的的矩形花园，它的长比宽多10米，设花园的宽为x米，则可列方程为( ). A. x(x-10)=200 B. 2x+2(x-10)=200 C. x(x+10)=200 D. 2x+2(x+10)=200 三、解答题 6. 某校团委准备举办学生绘画展览，为美化画面，在长为30cm，宽为20cm的矩形画面四周镶上宽度相等的彩纸，并使彩纸的面积恰好与原画面面积相等(如图)，求彩纸的宽度. 7. 一个小组若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，求这个小组共有多少人. 8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45 元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2100元，每件衬衫应降价多少元? 第二课时 一、填空题 1. 实际问题中常见的基本等量关系： (1) 工作效率= ; (2) 距离= . 2.某工厂2022年的年产量为a(a>0)，如果每年递增10%，那么2023年的年产量是 ，2024年的年产量是 ，这三年的总产量是 . 3. 某商品连续两次降价 10%后的价格为a元，该商品的原价为 . 二、选择题 4. 两个连续奇数中，设较大一个为x，那么另一个为( ). A. x+1 B. x+2 C. 2x+1 D. x-2 5. 某厂一月份生产产品a件，如果二月份比一月份增加2 倍，三月份的产量是二月份的2倍，那么三个月的产品总件数是 ( ). A. 5a B. 7a C. 9a D. 10a 6. 由于国家出台对房屋的限购令，我省某地的房屋价格原价为 2400元/米²，通过连续两次降价a后，售价变为2000元/米²，下列方程中正确的是 ( ). 三、解答题 7. 上海市某电脑公司2022年的各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%. 该公司预计2024年经营总收入要达到2160万元，且计划从2022年到2024年，每年经营总收入的年增长率相同. 问2018年经营总收入为多少万元? 8. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1. 已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元. 设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽是x米. (1) 求y与x之间的关系式； (2) 如果制作这面镜子共花了 195 元，求这面镜子的长和宽. 9. 如图, 中， P, Q分别在AC、BC边上，同时由A、B两点出发，分别沿AC、BC方向向点C匀速移动，它们的速度都是 1米/秒，几秒后 的面积为 的面积的一半? 学科网（北京）股份有限公司 $$