奥数和差倍（专项练习）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

第 1 讲 和倍、差倍初步 必备知识点 常见题型： 1整倍型 2非整倍型【“去多补少”凑整倍】 3 暗差型【移多补少双倍找差】 和倍问题： 已知两个数之和与两数的倍数关系， 求这两个数分别是几。 解题步骤： ①找到和与倍数关系。 ②画线段图： 找一倍量画一段；根据倍数关系画另一段； 标出和。 ③看图列算式：和÷ (倍数 +1) = 1倍量； 1倍量×倍数=几倍量。 差倍问题：已知两个数之差与两数的倍数关系， 求这两个数分别是几 解题方法———画线段图 1圈： 圈出一倍量 2画：画出线段图【先画一倍量，再画多倍量】 3标: 标出 “差” 4求：先求一倍量，再求多倍量 基础篇 【和倍问题】 例1. 有两筐苹果共重 48 千克，第一筐的重量是第二筐的 5 倍。两筐苹果各重多少千克？ 例2.已知：A、B 两个数的和是40，A 除以B 商是 3。求A、B两个数分别是多少？ 〖巩固练习〗 1. 丁丁和乐乐共有 120元钱，丁丁的钱是乐乐的2倍。丁丁、乐乐各有多少元钱？ 【差倍问题】 例1.大、小两个数的差是 30，大数是小数的6倍。这两个数各是多少？ 例2.已知：A、B两个数的差是40，A 除以B商是5。求：A、B两个数分别是多少？ 〖巩固练习〗 1. 丁丁到市场去买水果，他买的苹果个数是梨的 3倍，且苹果比梨多 18个。丁 丁买的苹果和梨各有多少个？ 2. 哥哥的钱数是弟弟的4 倍。若哥哥用去 24元，则两人的钱数相等。原来两人 各有多少元钱？ 提高篇 例1.甲、乙两人共有26张卡片。已知甲的张数比乙的2倍多2张，那么两人各有多少张卡片？ 例2.甲、乙两堆煤共重 45千克。已知甲堆比乙堆的4倍少5千克，那么两堆煤各重多少千克？ 〖巩固练习〗 1. 李爷爷有故事书和童话书共 54本，童话书的本数比故事书的2倍少6本。童话书和故事书各有多少本？ 2. 已知甲的钱数是乙的一半，甲比乙少28元。求甲、乙各有多少元钱？ 3. 大、小两数之差是 54。若把大数个位上的 0 去掉，就和小数一样大。大、小 两数各是多少？ 4.师傅的年龄比徒弟的3倍多6 岁，师傅比徒弟大28 岁。师徒两人各是多少岁？ 拓展篇 例1.某工厂原有男、女工人共28名。后来新来了2名男工人后，男工人正好是女工人的 2倍。这个工厂男、女工人原来各有多少人？ 例2.在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是400。已知减数是差的4倍， 被减数、减数、差各是多少？ 〖巩固练习〗 1.被除数、除数、商的和为 29。已知商是4，那么被除数、除数各是多少？ 2.甲筐苹果的重量是乙筐苹果的 3倍。若从甲筐取出30千克放入乙筐，那么两筐苹果重量就相等。两筐原来各有苹果多少千克？ 3.姐姐的钱数是妹妹的 5倍。若姐姐用去28元，则两人钱数相等。两人原来各有多少元钱？ 4.某工厂女工比男工多 29人，女工比男工的4倍多5人。男工、女工各有多少人？ 5.东东和豆豆共有240元钱，东东的钱比豆豆多2倍。东东、豆豆各有多少元钱？ 6.已知 A÷B＝5，A－B＝36，求A、B。 7.两根绳子相差 15米，长绳是短绳的6倍。两根绳子各长多少米？ 8.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，爸爸比儿子大 33 岁。父子两人今年各是多少岁？ 答案： 基础篇 【和倍问题】 例1.48÷（5+1）=8（千克） 8×5=40（千克） 答：第一筐40千克，第二筐8千克 例2 ：40÷（1+3）=10 10×3=30 答：A是30，B是10 〖巩固练习〗 1.120÷（1+2）=40（元）40×2=80（元） 答：丁丁有80元，乐乐有40元 【差倍问题】 例1 .30÷（6-1）=6 6×6=36 答：这两个数是6和36 例2 .40÷（5-1）=10 10×5=50 答：A是50 ，B是10 〖巩固练习〗 1.18÷（3-1）=9（个）3×9=27（个） 答:丁丁买的苹果有27个，梨有9个 2.24÷（4-1）=8（元） 4×8=32（元） 答：原来哥哥有32元，弟弟有8元 提高篇 例1.（26-2）÷（1+2）=8（张）8×2+2=18（张） 答：甲有18张，乙有8张 例2．（45+5）÷（1+4）=10（千克）10×4-5=35（千克） 答：甲堆重35千克，乙堆重10千克 〖巩固练习〗 1.（54+6）÷（1+2）=20（本）20×2-6=34（本） 答：故事书有20本，童话书有34本 2.28÷（2-1）=28（元） 28+28=54（元） 答：乙54元，甲28元 3.54÷（10-1）=6 6×10=60 答：大数是60，小数是6 4.（28-6）÷（3-1）=11（岁） 11×3+6=39（岁） 答：师傅39岁，徒弟11岁 拓展篇 例1 .（28+2）÷（1+2）=10（人） 28-10=18（人） 答：这个工厂原来有男工人18人，女工人10人 例2.400÷2=200 200÷（4+1）=40 40×4=160 答：被减数是200 ，减数是160，差是40 〖巩固练习〗 1. （29-4）÷（1+4）=5 5×4=20 答：被除数是20，除数是5 2.30×2÷（3-1）=30（千克） 30×3=90（千克） 答：甲筐原来有90千克，乙筐原来有30千克 3.28÷（5-1）=7（元）5×7=35（元） 答:姐姐原来有35元，妹妹原来有7元 4.（29-5）÷（4-1）=8（人） 4×8+5=37（人） 答：男工有8人，女工有37人 5.240÷（1+2）=80（元） 80×2=160（元） 答：东东有160元，豆豆有80元 6.36÷（5-1）=9 5×9=45 答：A是45，B是9 7.15÷（6-1）=3（米）3×6=18（米） 答：短绳长3米，长绳长18米 8.33÷（4-1）=11（岁） 11×4=44（岁） 答：儿子今年11岁，爸爸今年44岁 学科网（北京）股份有限公司 $$