广东省东莞松山湖未来学校2024-2025学年高一(人文重点班)上学期9月开学核心素养测评数学试卷

2024数学核心素养测评 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A B. C. D. 2. 哥德巴赫猜想是世界近代三大数学难题之一，即所谓的“”问题.1966年，我国数学家陈景润证明了“”成立.哥德巴赫猜想的内容是“每一个大于2的偶数都能写成两个质数之和”，则该猜想的否定为（ ） A. 每一个小于2的偶数都不能写成两个质数之和 B. 存在一个小于2的偶数不能写成两个质数之和 C. 每一个大于2的偶数都不能写成两个质数之和 D. 存在一个大于2偶数不能写成两个质数之和 3. 设，则“”是“”（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若实数满足，则（ ） A 5 B. 11 C. 25 D. 26 5. 函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 6. 已知不等式的解集为空集，则a的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 或 7. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 8. 对于任意集合，下列关系正确的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 已知，那么下列不等式一定成立的有（ ） A. B. C. D. 10. 若正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 有最小值9 B. 有最大值 C. 有最大值 D. 有最小值 11. 定义，若函数，且在区间上的值域为，则区间长度可以是（ ） A. B. C. D. 1 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 设一元二次不等式的解集为，则的值为_________ 13. “不等式对一切实数都成立”，则的取值范围为________. 14. 已知，且，则的最大值为__________. 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. （1）因式分解：; （2）因式分解：; （3）解方程：; （4）化简：. 16. 已知，. （1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 17. 解下列关于x不等式. （1）； （2）； （3）； 18. 设. （1）若对于，恒成立，求实数的取值范围； （2）若对于，恒成立，求实数的取值范围. （3）解关于的不等式. 19. 整数集的符号取自德文整数单词的首字母，这是为了纪念德国女数学家艾米·诺特对整数理论的重大贡献，她的代表著作《整环的理想理论》大幅推动了现代数学抽象代数理论的发展.数环的定义为：设A是非空数集，如果对，都有，且成立，称A是个数环. （1）分别判断下列3个集合是否是一个数环，并说明理由： （2）求证：任何数环都有元素0： （3）求证：若､是数环，则是数环. 2024数学核心素养测评 本试卷共4页，19小题，满分150分．考试用时120分钟 注意事项： 1.答题前，考生请务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名､班级等信息填写在答题卡上. 2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上. 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】AB 【10题答案】 【答案】AB 【11题答案】 【答案】AD 三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四､解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）；（2）；（3）；（4）. 【16题答案】 【答案】（1）不存在，理由见解析 （2）存在， 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3）答案见解析 【19题答案】 【答案】（1）答案见解析 （2）证明见解析 （3）证明见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$