第三单元小数除法（同步练习）-2024-2025学年人教版数学五年级上册

第三单元小数除法 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．每个空瓶可以装2.5千克油，王老师要把21千克的油装在这样的瓶子里，至少需要（    ）个这样的瓶子。 A．10 B．9 C．8 2．下列算式中，商最大的是（    ）。 A．169÷24 B．169÷0.24 C．16.9÷0.24 3．下列算式中，得数最大的是（    ）。 A．5.3÷0.9 B．5.3×0.9 C．0.9÷5.3 4．下面方框中，商是循环小数的算式有（    ）个。 3÷6    5÷3 18÷9   84÷7 A．1 B．2 C．3 5．4.5÷0.01与4.5×0.01的计算结果比较（    ）。 A．商较大 B．积较大 C．一样大 6．求近似数最常用的方法是（　　） A．“四舍五入”法 B．去尾法 C．进一法 7．下面各式中，（    ）的商是循环小数。 A．7.8÷1.6 B．22÷3 C．43.4÷0.4 8．下面是三位同学计算“0.6÷0.15”的方法，只有（    ）的方法是正确的。 A．笑笑 B．强强 C．浩浩 9．与算式1.25×(8+0.8)结果不相等的是（     ） A．1.25×8+0.8 B．1.25×8+1.25×0.8 C．1.25×8×1.1 二、填空题 10．根据39×31＝1209，直接写出下面各题的结果。 39×0.31＝( )      12.09÷3.1＝( ) 11．录入一份48100字的稿件，如果每页排24行，每行22个字，至少要排( )页。 12．某公司完成了8.66亿美元融资，十分位上的“6”是百分位上“6”的( )倍． 13．12÷9的商用循环小数表示是( )，保留一位小数约是( )。 14．3.666…用循环小数表示是( )，保留两位小数是( )。 15．计算197.5÷0.25时，转化成( )÷( )计算，商是( )。 16．78.6÷11的商是7.14545…，它是( )小数，循环节是( )，可以简写作( )，保留两位小数是( )。2.5463是( )小数，精确到十分位是( )。 17．不计算，在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 3.4×1.7( )1.7   4.89×0.9( )4.89   3.84÷0.4( )3.84   1.6÷3.6( )1.6 18．56000平方米=( )公顷    ( )小时=3小时15分 三、判断题 19．一个数除以大于0且小于1的数，商一定大于原来的数。( ) 20．5.666……与0.060606都是循环小数．( ) 21．8.858858858…的循环节是885。( ) 22．因为 34÷85＝0.4 所以 3.4÷8.5＝0.04    ( ) 23．6.99999是循环小数。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 2.3×3＝        0.81÷0.9＝         5.7÷10＝         2.8÷7＝ 8÷16＝        0.42÷0.06＝          0.3÷0.3＝        2.1÷0.3＝ 25．用竖式计算。 136÷16＝                18.2÷0.13＝ 五、解答题 26．甲、乙两城相距546千米，一列快车从甲城出发，同时一列慢车从乙城开出，两车相向而行。快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，经过多少时间两车相遇？ 27．王奶奶带了270元钱去购买月饼。 （1）这些钱最多可以买几个月饼？ （2）买包装盒子至少需要多少钱？ 28．随着旅游景区公路的改造。从市区到景区的路程由原来的28.8千米缩短到22.4千米。现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快了多少？ 29．一个印刷厂用复印机复印一本杂志原来需要3.8元的费用，现引进复印一体机，每本只需要3.6元的费用，原来打算印180本的费用，现在能印多少本？ 30．9.078除以一个不为0的数，所得的商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．除数最小是多少？ 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案 B B A A A A B B A 1．B 【分析】用油的总量除以每个空瓶装的油的数量，求出需要瓶子的数量，剩下油还需要多一个瓶子解决，用进一法解答。 【详解】21÷2.5＝8（个）……0.1（千克） 8＋1＝9（个） 故答案为：B。 【点睛】本题考查商的近似数，解答本题的关键是掌握用进一法解题的计算方法。 2．B 【分析】先根据商不变的规律把除数是小数的除法算式转化成除数是整数的除法算式，再根据“除法算式的除数相同时，被除数大的，商就大”进行解答。 商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。 【详解】A．169÷24，除数是整数24，不用转化； B．169÷0.24＝（169×100）÷（0.24×100）＝16900÷24 C．16.9÷0.24＝（16.9×100）÷（0.24×100）＝1690÷24 16900＞1690＞169，则16900÷24＞1690÷24＞169÷24； 即169÷0.24＞16.9÷0.24＞169÷24。 所以这三个算式中，商最大的是169÷0.24。 故答案为：B 3．A 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小；一个数（0除外）除以大于1的数，结果比原来的数小。据此选择即可。 【详解】A．因为0.9＜1，所以5.3÷0.9＞5.3； B．因为0.9＜1，所以5.3×0.9＜5.3； C．因为5.3＞1，所以0.9÷5.3＜0.9。 故答案为：A 【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。 4．A 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。据此分别计算出各算式的商即可解答。 【详解】3÷6＝0.5 5÷3＝1.666…… 18÷9＝2 84÷7＝12 只有5÷3的商是循环小数，则商是循环小数的算式只有1个。 故答案为：A 5．A 【分析】将两个算式的结果先计算出来，再比较大小即可。 【详解】4.5÷0.01＝450，4.5×0.01＝0.045，所以4.5÷0.01与4.5×0.01的计算结果比较，商比较大。 故答案为：A 【点睛】本题考查了小数乘除法，有一定运算能力是解题的关键。 6．A 【详解】试题分析：求小数的近似数一般用“四舍五入法”，在解决实际问题时，要求保留整数，可能用“进一”法、或“去尾”法． 解：求小数的近似数一般用“四舍五入法”，在解决实际问题时，要求保留整数，可能用“进一”法、或“去尾”法．要根据具体的实际情况来确定用哪种方法； 故选A． 点评：此题考查的目的是使学生掌握求近似数的一般方法，以及再解决实际问题时，会用到“进一”法、或“去尾”法． 7．B 【分析】循环小数是从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字，依次不断地重复出现的小数。分别计算出各个算式的结果，进行比较即可。 【详解】A．7.8÷1.6＝4.875 B．22÷3＝ C．43.4÷0.4＝108.5 是循环小数。 故答案为：B 8．B 【分析】笑笑的思路是根据商不变的性质，但除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点也应向右移动两位，而笑笑只移动了一位，据此判断即可；强强的思路是通过单位换算的方式，把0.6和0.15都变成整数60厘米和15厘米， 再计算，过程正确；浩浩的思路是根据商不变的性质：在除法算式中，被除数与除数同时是乘100，商不变，但在过程中，浩浩把商除以100，据此判断即可。 【详解】根据分析可知， A．笑笑把除数的小数点向右移动两位，被除数的小数点只向右移动了一位，故计算错误； B．强强把0.6看作0.6米，0.15看作是0.15米，再通过单位换算把0.6和0.15都变成整数60厘米和15厘米，再计算，过程正确； C．浩浩根据商不变的性质计算，被除数与除数同时是乘100，商不变，但是浩浩把商除以100，故计算错误。 故答案为：B 【点睛】本题考查了小数除以小数的意义，一定要能够多角度理解意义。 9．A 【解析】略 10． 12.09 3.9 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。据此解答。 【详解】39×0.31＝12.09 因为3.9×3.1＝12.09，所以12.09÷3.1＝3.9 【点睛】掌握小数乘除法的计算方法是解题的关键。 11．92 【分析】每行字数×行数＝每页字数，最后无论剩下几个字，都得需要排一页，总字数÷每页字数，结果用进一法保留近似数即可。 【详解】48100÷（24×22） ＝48100÷528 ≈92（页） 至少要排92页。 【点睛】关键是理解用进一法保留近似数的实际意义。 12．10 【详解】0.6÷0.06＝10 答：十分位上的6是百分位上的6的10倍。 13． 1.3 【分析】先求出12除以9的商，再找出小数部分依次不断重复的数字，小数部分依次不断重复出现的数字就是循环节，保留一位小数，即精确到十分位，看小数点后面第二位，运用“四舍五入”法进行解答即可。 【详解】12÷9＝1.3333… 12÷9的商用循环小数表示是，保留一位小数约是1.3。 【点睛】本题考查了循环小数的表示方法，以及小数求近似数的方法，掌握循环小数的简写方法是解题关键。 14． 3.67 【分析】3.666…的小数部分都是6，所以3.666…用循环小数表示是，保留两位小数，就看第三位小数，运用四舍五入的方法，从而取得近似数，即可作答。 【详解】因为3.666…的小数部分都是6， 所以3.666…用循环小数表示是 3.666…保留两位小数是3.67 15． 19750 25 790 【分析】计算小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算；据此解答。 【详解】由分析可得：计算197.5÷0.25时，转化成19750÷25再计算，商是790。 【点睛】掌握除数是小数的小数除法的计算方法是解答题目的关键。 16． 循环 45 7.15 有限 2.5 【分析】一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。 根据“四舍五入”求近似数的方法，找到要求保留的数位，看下一位；如果下一位的数字大于或等于5，要往前进一；如果下一位的数字小于5，要舍去。 【详解】78.6÷11≈7.15 2.5463≈2.5 78.6÷11的商是7.14545…，它是循环小数，循环节是45，可以简写作，保留两位小数是7.15。 2.5463是有限小数，精确到十分位是2.5。 【点睛】本题考查循环小数的认识、循环小数的改写、小数近似数的求法。 17． ＞ ＜ ＞ ＜ 【分析】（1）一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； （2）一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； （3）一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大； （4）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。 【详解】（1）因为3.4＞1，所以3.4×1.7＞1.7； （2）因为0.9＜1，所以4.89×0.9＜4.89； （3）因为0.4＜1，所以3.84÷0.4＞3.84； （4）因为3.6＞1，所以1.6÷3.6＜1.6。 【点睛】本题考查不用计算判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法。 18． 5.6 3.25 【详解】略 19．× 【分析】如果原数为0，则商也是0，等于原数。 【详解】一个数除以大于0且小于1的数，商一定大于原来的数，说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查小数除法，解答本题的关键是掌握除法的概念。 20．× 【解析】略 21．× 【分析】一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数称为循环小数。 【详解】8.858858858…的循环节是858。 故答案为：×。 【点睛】本题主要考查了循环小数的特点。 22．× 【详解】根据小数除法的计算方法，可以3.4÷8.5变形为34÷85，他们的结果相等． 23．× 【分析】一个无限小数，如果从小数部分的某一位起，都是由一个或几个数字依照一定的顺序连续不断地重复出现，这样的小数叫做“无限循环小数”，简称“循环小数”。 【详解】6.99999是有限小数，不是循环小数，所以原题说法错误。 故答案为：× 24．6.9；0.9；0.57；0.4 0.5；7；1；7 【解析】略 25．8.5；140 【分析】小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果有余数，要添“0”继续除。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】136÷16＝8.5                18.2÷0.13＝140 26．4.2小时 【分析】快车每小时行80千米，是慢车速度的1.6倍，那么慢车速度是每小时80÷1.6＝50（千米）．已知甲、乙两城相距546千米，则两车相遇时间为546÷（80＋50），计算即可。 【详解】546÷（80＋80÷1.6）， ＝546÷（80＋50）， ＝546÷130， ＝4.2（小时） 答：经过4.2小时两车相遇。 【点睛】此题考查了关系式：路程÷速度和＝相遇时间。 27．（1）31个 （2）6元 【分析】（1）根据数量总价单价，将数据代入，即可得出答案； （2）根据第（1）小题得出的王奶奶能买的月饼数量去确定需要几个包装盒，再根据总价单价数量，将数据代入，即可得出答案。 【详解】（1）（个（元） 答：这些钱最多可以买31个月饼。 （2）（盒） （元） 答：买包装盒子至少需要6元钱。 【点睛】本题考查学生对有余数除法运算的运用，注意根据实际情况采用”进一法“或者”去尾法“。 28．7千米/时 【分析】根据“速度＝路程÷时间”分别求出现在和原来的速度，再求差即可。 【详解】22.4÷1.4－28.8÷3.2 ＝16－9 ＝7（千米/时） 答：现在小明和小刚骑车到景区的速度比原来快7千米/时。 【点睛】解答此题应根据速度、时间、路程三者之间的关系进行解答。 29．190本 【分析】根据单价×数量＝总价，用3.8乘180先求出原来印180本的费用，再根据总价÷单价＝数量，用原来印180本的费用除以3.6即可求解。 【详解】3.8×180÷3.6 ＝684÷3.6 ＝190（本） 答：现在能印190本。 【点睛】本题考查小数乘除法，明确总价、数量和单价之间的关系是解题的关键。 30．1.7 【详解】商是一个两位小数，商保留一位小数是5.3．这个商最小是5.25，最大是5.34， 9.078÷5.34＝1.7， 即除数最小是1.7． 学科网（北京）股份有限公司 $$