2025届高考物理一轮复习课件：第2讲 动能定理及运用

第2讲　动能定理及应用 一.动能 1.定义:物体由于运动而具有的能叫动能，符号:Ek 3.单位： 焦耳 ,1 J＝1 N·m＝1 kg·m2/s2 4.矢标性： 动能是标量、状态量，只有正值 2.表达式: 5.动能变化量： v为瞬时速度 m m F F v1 v2 题1:在粗糙水平面上，物体受恒力F，向前运动距离L后，速度由v1变为v2，求该过程动能变化量？合力对物体做功？它们有何关系？已知摩擦力大小为f. v发生改变，动能一定变吗？ 动能改变，v一定变吗？ 二.动能定理 1.内容:力(合力)在一个过程中对物体做的(总)功,等于该过程物体动能的变化 2.表达式: 3.适用范围: 适用于任何情况 4.对动能定理的理解 (3)标量性:动能定理是一个标量式，不存在方向的选取问题 (2)数量关系:合力做的功与物体动能的变化具有等量代换关系， 但并不是说动能的变化就是合力做的功。 (1)因果关系:合力做功是引起物体动能变化的原因。 (速度都是相对于同一参考系而言的 一般以地面为参考系) 1.同一物体分别从高度相同，倾角不同的光滑斜面的顶端滑到底端时，相同的物理量是（　　） A.动能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功 ACD 2.有一质量为m的木块，从半径为r的圆弧曲面上的a点滑向b点，如图3所示.如果由于摩擦使木块的运动速率保持不变，则以下叙述正确的是 A．木块所受的合力为零 B．因木块所受的力对其都不做功， 所以合力做的功为零 C．重力和摩擦力的合力做的功为零 D．重力和摩擦力的合力为零 C 3.质量为200 g的皮球静止在水平地面上，小明将球水平踢出，平均作用力的大小为40 N，球离开脚时的速度为6 m/s，皮球在水平地面上运动了25 m停了下来，对上述过程描述正确的是(　　) A.小明对足球做功为1 000 J B.小明对足球做功为3.6 J C.皮球克服阻力做功为1 000 J D.阻力对足球做功为3.6 J B 动能定理解题步骤 1.明确研究对象 ,明确起、始位置及其初、末动能 2.对研究过程受力分析:几个力,恒力？变力？，判断正、负功 3.分阶段或全过程列动能定理求解 三.动能定理的应用 ——解题 （当物体的运动包含多个不同过程时，可分段应用动能定理求解；也可以全过程应用动能定理。） 1.如图3所示，粗糙水平地面AB与半径R＝0.4 m的光滑半圆轨道BCD相连接，且在同一竖直平面内，O是BCD的圆心，BOD在同一竖直线上。质量m＝1 kg的小物块在9N的水平恒力F的作用下，从A点由静止开始做匀加速直线运动。已知xAB＝5 m，小物块与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.1，当小物块运动到B点时撤去力F,取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)小物块到达B点时速度的大小； (2)小物块运动到D点时，轨道对小物块作用力的大小。 若F大小可变，则要让小物块恰好能到达D点，此时F为多大？ 四.动能定理与图象结合的问题 1.图象所围“面积”或“斜率”的含义 关键:先看图像定种类 尽量根据图像的坐标特点，找出函数关系式 1.某滑雪赛道如图5所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能Ek与水平位移x的关系图像正确的是(　) A 2.用传感器研究质量为2 kg的物体由静止开始做直线运动的规律时，在计算机上得到0～6 s内物体的加速度随时间变化的关系如图所示。下列说法正确的是(　　) A.0～6 s内物体先向正方向运动，后向负方向运动 B.0～6 s内物体在4 s时的速度最大 C.物体在2～4 s内速度不变 D.0～4 s内合力对物体做的功等于0～6 s内合力做的功 答案　D 3.从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用。距地面高度h在3 m以内时，物体上升、下落过程中动能Ek随h的变化如图所示。重力加速度取10 m/s2。该物体的质量为(　　) A.2 kg B.1.5 kg C.1 kg D.0.5 kg C 4.如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面AB的A处连接一粗糙水平面OA，OA长为4 m。有一质量为m的滑块，从O处由静止开始受一水平向右的力F作用。F只在水平面上按图乙所示的规律变化。滑块与OA间的动摩擦因数μ＝0.25，g取10 m/s2，试求： (1)滑块运动到A处的速度大小； (2)不计滑块在A处的速率变化，滑块冲上 斜面AB的长度是多少？ 动能定理解决多过程问题，思路： (2)全过程列式时，涉及重力、弹簧弹力、大小恒定的阻力或摩擦力做功时，要注意它们的特点． (1)重力、弹簧弹力做功取决于物体的初、末位置，与路径无关． (2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的数值等于力的大小与路程的乘积． (1)可分段或全程应用动能定理求解. 5.如图1甲所示，游乐场的过山车可以底朝上在竖直圆轨道上运行，可抽象为图乙所示的模型．倾角为45°的直轨道AB、半径R＝10 m的光滑竖直圆轨道和倾角为37°的直轨道EF，分别通过水平光滑衔接轨道BC、C′E平滑连接，另有水平减速直轨道FG与EF平滑连接，EG间的水平距离l＝40 m．现有质量m＝500 kg的过山车，从高h＝40 m处的A点由静止下滑，经BCDC′EF最终停在G点．过山车与轨道AB、EF间的动摩擦因数均为μ1＝0.2，与减速直轨道FG间的动摩擦因数μ2＝0.75.过山车可视为质点，运动中不脱离轨道，g取10 m/s2.求： (1)过山车运动至圆轨道最低点C时的速度大小； (2)过山车运动至圆轨道最高点D时对轨道的作用力大小； (3)减速直轨道FG的长度x.(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8) 6.如图2甲所示，一倾角为37°，长L＝3.75 m的斜面AB上端和一个竖直圆弧形光滑轨道BC相连，斜面与圆轨道相切于B处，C为圆弧轨道的最高点．t＝0时刻有一质量m＝1 kg的物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的v－t图象如图乙所示．已知圆轨道的半径R＝0.5 m．(取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求： (1)物块与斜面间的动摩擦因数μ； (2)物块到达C点时对轨道的压力的大小FN； (3)试通过计算分析是否可能存在物块以一定的初速度从A点滑上轨道，通过C点后恰好能落在A点．如果能，请计算出物块从A点滑出的初速度大小；如果不能请说明理由． 0.5 4N 7.如图所示，竖直面内有一粗糙斜面AB，BCD部分是一个光滑的圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6 m，一滑块质量m＝5 kg，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将滑块从A点由静止释放(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求在此后的运动过程中： (1)滑块在AB段上运动的总路程； (2)在滑块运动过程中，C点受到的压力的最大值和最小值． 　(1)8 m　(2)102 N　70 N 8.如图所示，ABCD为一竖直平面内的轨道，其中BC水平，A点比BC高出H＝10 m，BC长为l＝1 m，AB和CD轨道光滑．一质量为m＝1 kg的物体，从A点以v1＝4 m/s的速度开始运动，经过BC后滑到高出C点h＝10.3 m的D点时速度为零，求：(取g＝10 m/s2) (1)物体与BC轨道间的动摩擦因数； (2)物体第5次经过B点时的速度大小； (3)物体最后停止的位置(距B点)． (1)0.5　(2)13.3 m/s　(3)0.4 m 9.与光滑斜坡aa′、bb′分别相切，相切处a、b位于同一水平面内，距水平地面高度为h.一质量为m的小物块从斜坡aa′上距水平面ab的高度为2h处沿斜坡自由滑下，并自a处进入槽内，到达b处后沿斜坡bb′向上滑行，到达的最高处距水平面ab的高度为h，若槽内的动摩擦因数处处相同，不考虑空气阻力，且重力加速度为g，则(　　) A．小物块第一次从a处运动到b处的过程中克服摩擦力做功mgh B．小物块第一次经过B点时的动能等于2.5mgh C．小物块第二次运动到a处时速度为零 D．经过足够长的时间后，小物块最终一定停在B处 A 10.在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切，BC为圆弧轨道的直径，O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sin α＝0.6.一质量为m的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g.求： (1)水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小； (2)小球到达B点时对圆弧轨道的压力大小． $$