13.磁场与安培力（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修三）

13.磁场与安培力 课前检测 1.电场： （1）定义：电场是在电荷周围存在的一种 ，它是传递电荷间相互作用的，它是 （真实存在/假想的）的； （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力； 2.电场强度： （1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度； （2）电场的叠加： 两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强 等于各点电荷单独存在时在该点产 生的场强 、 的矢量和． ，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强 ． 公式 适用条件 特点 定义式 任何电场 某点的场强为确定值， 大小和方向与 及 无关 决定式 真空中点电荷的电场 某点的场强由场源电荷 和该点到场源电荷的距 离决定，与受力电荷无 关 3.电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的 曲线． 电场线的性质： ①电场线越密的地方，电场强度 ；越稀的地方，电场强度 ； ②电场线上各点的 方向与该点处的场强方向相同； ③电场线从（无穷远）正电荷出发到（负电荷）无穷远终止，任意两条电场线 ，也不相切； ④在静电场中，电场线不形成闭合回路； 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 磁感线 2021年浙江卷 8 3 中档 磁场叠加 2021年全国甲卷 16 6 较易 磁场物理常识 2021年天津卷 1 5 较易 电流磁效应 2022年福建卷 5 6 较易 地磁场 2022年北京卷 20 12 中档 2022年全国乙卷 5 6 中档 安培力 2021年浙江卷 15 2 较易 2022年北京卷 11 3 较易 2021年广东卷 5 4 中档 2022年江苏卷 3 4 较易 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 掌握有关磁场的基本概念以及磁场的适量叠加。 2. 掌握安培力大小和方向的判断方式。 3. 掌握在安培力下的力学问题。 课程重难点 1. 重点：有关磁场的概念理解。 2. 难点：安培力的力学问题。 磁场 磁场基本概念 （1）磁现象 磁性：物质具有的吸引铁、钴、镍等物质的性质； 磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性 强的区域叫做 ．能够自由转动的磁针，静止时指南 的磁极叫做 ，又叫 极；指北的磁极叫做 ，又叫 极． 磁体间相互作用：同名磁极相互 ，异名磁极相互 。 （2）电流的磁效应 ①电流对小磁针的作用： 年，丹麦物理学家奥斯特发现，通电的导线可使其下方的磁针 （偏转/静止）；（图a） ②磁铁对通电导线的作用：如图，将直导线通电，导线发生 ；（图b） ③电流间的相互作用：任意两条通电导线间存在 而形变．（图c） 一、 （一） （3）磁场与磁感线 ①磁场：正像电荷间的相互作用是通过 发生的，磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及 通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过 发生的；磁场是存在于磁体、电流或运动电荷周 围的一种 ； ②磁场的性质：对放入其中的磁极和电流有 的作用． ③在磁场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向 ，这样的 曲线叫做 ． 注意： ①磁感线是假想的曲线，并客观上并不存在； ②磁感线彼此不相交，每一点只存在一条磁感线，空白的地方同样具有磁场； ③磁感线都是闭合的． 在磁体的外部磁感线由 极发出，回到 极； 在磁体的内部磁感线由 极发出，回到 极． ④常见磁体的磁场 特点：磁体磁场在外部均由 极出发指向 极，内部由 极指向 极，形成闭合回路． 与匀强电场性质类似，匀强磁场是磁感应强度的 和 处处相同的磁场．匀强磁场的磁感 线是分布 、方向 的平行直线。 （4）地磁场 地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场—— 1 ．地球的地理两极与地磁两极不重合．（地磁 的 极在地理的 附近，地磁的 极在地理的 附近） （5）安培定则 是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则． ①直线电流 安培定则：如果右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，则弯曲的四指所指的方向就是 磁感线环绕的方向． 磁场特点：非匀强、距导线越远处磁场越弱． ②环形电流 安培定则：如果右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线的轴线上磁 感线的方向． 磁场特点：有磁极、非匀强、中心轴线上磁感线是一条直线． ③通电螺线管 安培定则：伸出右手，握住螺线管，让四指的弯曲方向与螺线管中的电流方向一致，则大拇指所指方向为 螺线管轴线上的磁场方向． 磁场特点：条形磁铁的磁场相似，管内近似为匀强磁场且磁场 强，管外为非匀强磁场． （6）安培分子电流假说 在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流及分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小 的磁体． 安培分子电流假说解释磁化现象： A. 两者都是电现象 B. 两者都是磁现象 C. 前者是电现象，后者是磁现象 D. 前者是磁现象，后者是电现象 1. 磁铁吸引小铁钉与摩擦过的塑料尺吸引碎纸屑两现象比较，下列说法正确的是（ ） A. 电流的热效应 B. 电流的化学效应 C. 电流的磁效应 D. 电磁感应 2. 奥斯特实验可以证明的是（　　） A. 条形磁铁两端附近磁感线可以相交 B. 越接近条形磁铁两端，磁感线越密集 C. 离条形磁铁较远的地方，磁感线是断开的 D. 磁感线是真实存在的曲线 3. 关于条形磁铁周围的磁感线，下列说法正确的是（ ） 4 . “以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线 分布示意如图，结合上述材料，下列说法正确的是（ ） 一根软铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的（图a），它们的磁场互相抵 消，对外界不显磁性．当软铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同（图b）．软铁 棒就被磁化了，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极． 安培分子电流假说解释地磁现象： 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 引起的． 经典例题 A. B. C. D. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的 A. A B. B C. C D. D 5 . 下列各图中，已标出电流 、磁感应强度 的方向，其中符合安培定则的是（ ） A. 电磁铁的 端为 极， 端为 极 B. 小磁针静止时， 极水平指向左侧 C. 利用这一原理可制成的设备是发电机 D. 当滑片 向右端移动，电磁铁磁性增强 6. 在一次物理实验中，小于同学连接了如图所示的电路，靠近电磁铁的 端有一个可自由转动的小磁 针，闭合开关后，下列说法错误的是（ ） A. B. C. D. 安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说 为了解释磁铁产生磁场的原因，安培提出了假说 事实上物体内部都存在类似的分子电流 据后来科学家研究，原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符 7. 关于安培分子电流假说的说法正确的是（ ） 知识总结 通电直导线 通电螺线管 环形电流 示意图 A. 磁体周围存在磁场 B. 磁感线是真实存在的 C. 同名磁极互相排斥 D. 指南针能指南北是受地磁场的作用 8. 以下有关磁现象的说法中， 的是（ ）正. 确. A. ②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③ 9. 关于磁现象的电本质，正确的说法是（ ） ①一切磁现象都源于电流或运动电荷．一切磁作用都是通过磁场发生的相互作用 ②除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的 ③根据安培分子电流假说，在外磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化， 两端形成磁极 ④磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁 10 . 如图所示装置为某个实验的示意图： 安培定则 （右手螺 旋定则） 右手握住导线，让伸直的拇 指所指的方向与电流方向一 致，弯曲的四指所指的方向 就是磁感线环绕方向． 让右手弯曲的四指与环形电流 的反向一致，伸直的拇指所指 的方向就是环形导线轴线上磁 感线的方向． 同左 立体图 横截面图 巩固练习 A. 磁场对电流的作用力 B. 电流的磁效应 C. 电磁感应现象 ( 1 ) 该实验是用来研究（ ） ( 2 ) 开关闭合前将小磁针置于水平桌面上，其上方附近的导线应与桌面平行且沿 方向放置（选 填“东西”或“南北”），这是由于要考虑到 的影响． A. B. C. D. 磁感线总是从磁铁的 极出发，到 极终止，所以是不闭合的 磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的 磁场和电场一样，也是一种物质 磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线 11 . 下列关于磁场和磁感线的说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 地球内部没有磁场，地磁南极在地理北极附近 结合地球自转方向，可以判断出地球是带负电的 地球表面的地磁场方向都与地面平行 因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线东西放置时实验现象 明显 12 . 中国宋代科学家沈括在公元 年写的《梦溪笔谈》中 早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋， 则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁分布示意如图所示，结合上述材 料，下列说法正确的是（ ） A. A B. B C. C D. D 13 . 下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（　　） A. 小磁针 B. 小磁针 C. 小磁针 D. 小磁针 14 . 如图所示，在螺线管内部放置小磁针 ，在螺线管周围放置了 、 、 三个小磁针，螺线管与电源 、开关 、电阻 构成闭合电路．当开关 闭合，且各个小磁针均处于静止状态后，各小磁针的指向如图 所示，其中错误的是（ ） A. B. C. D. 库仑定律由库仑发现 电流的磁效应是由安培发现 地理的两极和地磁的两极并不重合，存在磁偏角 安培提出的安培分子电流假说，他认为原子分子中存在一种环形电流——分子电流 15 . 下列说法 的有（ ）不. 正. 确. A. B. C. D. 带电体的形状，大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成元电荷． 等势面的疏密表示电场的强弱． 金属的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用金属做标准电阻 根据安培分子电流假说，一切磁现象都是由电荷运动产生的 16 . 以下说法正确的是（ ） A. 测量地点位于南半球 B. 当地的地磁场大小约为 C. 第 次测量时 轴正向指向南方 D. 第 次测量时 轴正向指向东方 17 . 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度 ．如图，在手机上建立直角 坐标系，手机显示屏所在平面为 面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时 轴指向不同方向而 轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 、 18 . 如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法 正确的是（ ） 学生总结 真题演练 A. B. C. D. 电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 19 . 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内， 与 在一条直线上， 与 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流 ，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通 过电流 时，所产生的磁场在距离导线 处的磁感应强度大小为 ，则图中与导线距离均为 的 、 两点处的磁感应强度大小分别为（ ） A. 减小白金丝导线的直径，小磁针仍能偏转 B. 用铜导线替换白金丝导线，小磁针仍能偏转 C. 减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D. 小磁针的偏转情况与其放置位置无关 20 . 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应．一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下 方，导线两端与一伏打电池相连．接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转．奥斯特采用控制变量法，继 续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响．他能得到 的实验结果有（ ） 磁感应强度、磁通量 （1）磁感应强度 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力 跟电流I和导线长度 的乘积 的比值叫磁感应 强度． ①定义式： ； ②意义：磁感应强度是表征磁场 与 的物理量； ③单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是 ， ； ④方向：磁感应强度是 量，方向与该点磁场的方向 ． （2）磁通量 ①定义：设在磁感应强度为 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为 ，把 与 的乘 积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通． ②公式： ，平面与 垂直． 注意： 若平面与 不垂直，则要用这个面在垂直于磁场 方向的投影面积 与 的乘积表示磁通量， ． 若闭合回路所在平面与有界匀强磁场 垂直，且回路面积 大于磁场区域的截面积 ，计算磁通量时 应是闭合回路中包含磁场的那部分有效面积 ． （二） A. 与 边平行，向上 B. 与 边平行，向下 C. 与 边垂直，向右 D. 与 边垂直，向左 21 . 如图所示， 、 、 为纸面内等边三角形的三个顶点，在 、 两顶点处，各有一条长直导线垂直穿 过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直于纸面向里，则 点的磁感应强度 的方向为（ ） A. B. C. D. E. F. G. H. 磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量 磁通量的国际单位是“韦伯”，即 在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 磁感应强度很大，线圈面积也很大，穿过线圈的磁通量可以为零 磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处的线圈面积也不变，则磁通量也一定不变 在匀强磁场中 线圈面积比 线圈面积大，则穿过 线圈的磁通量一定比穿过 线圈的大 当闭合线圈平面跟磁场方向平行时，穿过这个线圈平面的磁通量一定为零 穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度也一定为零 22 . 关于磁通量的概念，下列说法中正确的是（ ） ③单位：韦伯，简称韦，符号 ， ． ④注意： 磁通量为标量，有“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量 为正，则从反面穿入时磁通量为负； 磁通量在数值上等于穿过某横截面的磁感线的条数； 磁通量变化 是某两个时刻穿过某个平面S的磁通量之差． 过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和． ● ● ● ● 经典例题 I. 磁通量的变化不一定是由磁场的变化而产生的 A. B. C. D. 无法比较 23 . 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环 和 ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的 磁通量 和 大小关系为（ ） A. 磁通量减少且合磁通量向左 B. 磁通量增加且合磁通量向左 C. 磁通量减少且合磁通量向右 D. 磁通量增加且合磁通量向右 24 . 如图所示，一根条形磁铁穿过一个弹簧线圈，先将线圈面积拉大，在放手后穿过线圈的磁通量应该 是（ ） A. 中向纸里， 中向纸外 B. 中向纸外， 中向纸里 C. 、 中均向纸外 D. 、 中均向纸里 25 . 如图所示，两根垂直于纸面平行放置的直导线 和 ，通有等值电流．在纸面上距 、 等远处有一点 ，若 点合磁感应强度 的方向水平向左，则导线 、 中的电流方向是（ ） 知识总结 注意 ①在定义式 中，电流必须垂直磁场放置； A. B. C. D. 根据磁感应强度 的定义式 可知，磁感应强度 与 成正比，与 成反比 一小段通电导线放在磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零 垂直于通电直导线的同心圆上的磁感应强度相同 磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同 26 . 关于磁感应强度 的概念，下列说法中正确的是（ ） A. 只能出现在乙区域 B. 可同时出现在甲区域和丙区域 C. 只能出现在甲或丙中的某一个区域 D. 三个区域都不可能出现 27 . 如图所示，两平行长直导线中通以方向相反的电流，导线把空间分成甲、乙、丙三个区域，则磁场 为零的点（ ） A. B. C. D. 条件不足，无法判断 28 . 如图所示，两个同心圆形线圈 、 在同一平面内， 其半径大小关系为 ，条形磁铁穿过圆心 并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量 、 间的大小关系为（ ） ② 也适用于非匀强磁场中，此时 应短到 所在处各点的磁场近似相同， 称为“试探电流 元”，相当于电场中的“试探电荷”． ③磁场的叠加 若空间存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为 ， （矢量和，满足 定则）． 巩固练习 A. B. C. D. 当线框水平向左移动时，穿过线框的磁通量变小 当线框水平向右移动时，穿过线框的磁通量不变 当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量变小 当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量不变 29 . 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 ，矩形金属线框与导线在同一竖直平面内，线框位于 导线下方，且线框的一边与导线平行，当线框被移动时，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列说法 正确的有（ ） A. 点的磁感应强度方向垂直于 向右 B. 点的磁感应强度方向从 指向 C. 点的磁感应强度大小为 D. 点的磁感应强度大小为 30 . 如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面（截面积不计）分别位于以 点为圆心 的圆环上 、 、 三处，已知每根导线在 点的磁感应强度大小均为 ．则（ ） A. 点与 点的磁感应强度相同 B. 点与 点的磁感应强度相同 C. 点与 点的磁感应强度不同 D. 点与 点的磁感应强度相同 31 . 如图所示，矩形 的边长 是 的 倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿 过矩形平面，与平面交于 、 两点，图中 、 分别为 、 的中点，下列说法正确的是（ ） 学生总结 安培力 安培力的大小和方向 我们已经初步了解了磁场对通电导线的作用力。为了纪念法国物理学家安培在电磁作用方面的卓越贡 献，我们把磁场对电流的作用力叫做安培力． （1）安培力的方向 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四 指指向电流的方向，那么拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 二、 （一） 特点： ， ，即 垂直于 和 决定的平面．（注意： 和 可以有任意夹角） （2）安培力的大小 ①安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同， 当通电直导线与磁场方向垂直 ，安培力 大： ． ②通电直导线与磁场方向平行 安培力 小，等于 ． ③当直导线方向与磁场方向成 角时： （ ） （ ） A. 磁场方向向右，安培力方向向下 B. 磁场方向向左，安培力方向向上 C. 磁场方向向上，安培力方向向右 D. 磁场方向向下，安培力方向向左 32 . 如图所示，D是置于通电螺线管正上方的一段通电直导线，电流方向垂直于纸面向里。在开关S接通 后，关于导线D处磁场方向与导线所受安培力方向判断正确的是（　　） 33 . 如图所示，两平行直导线 和 竖直放置，通以方向相反大小相等的电流，a、b两点位于两导线 所在的平面内，则（　　） 处理方法：把磁感应强度 分解为两个分量； 一个分量与导线垂直： ； 另一分量与导线平行： ； 其中平行方向的 不产生安培力，导线所受的安培力只是垂直方向的 产生． （3）安培力的有效长度 安培力公式计算的有效长度等于 线段的长度． 经典例题 A. B. C. D. b点的磁感应强度为零 导线在a点产生的磁场方向垂直纸面向里 导线受到的安培力方向向右 同时改变了导线的电流方向， 导线受到的安培力方向不变 知识总结 （1）左手定则：伸出左手，使大拇指跟其余四个手指垂直，并且都跟手掌在同一个平面内，让磁感线垂 直穿入手心，四指指向电流的方向，大拇指所指的方向就是通电导体在磁场中受到的安培力的方向； （2）特点： ， ，即 垂直于 和 决定的平面．（注意： 和 可以有任意夹角） 巩固练习 A. B. C. D. 导线c所受安培力的方向平行ab向右 导线c所受安培力的方向垂直ab向上 若仅改变导线b中的电流方向，则导线c所受安培力的大小变为原来的 倍 若导线c向下移动到关于ab对称的位置P处，则c在P处所受安培力与原来位置所受安培力相同 34 . 等腰三角形的底角为 ，在其三个顶点处分别放置着三根长直导线a、b、c，导线中电流大 小相等、方向如图所示，以下关于导线c所受安培力的分析中，说法中正确的是（ ） 35 . 如图所示，一平行于光滑斜面的轻弹簧一端固定于斜面上，一端拉住条形磁铁，条形磁铁质量为 m，处于静止状态。现在磁铁中垂面上放置一通电导线，导线中电流方向垂直纸面向里，则与不放通电 导线相比较，弹簧弹力大小的变化情况是 （选填“增大”、“不变”或“减小”），磁铁对斜面 的压力 mgcosθ（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 A. ，平行于 向左 B. ，平行于 向右 C. ，垂直 、 的连线指向左下方 D. ，垂直 、 的连线指向左下方 36 . 如图所示， 是一个用长为 的导线弯成的、以 为圆心的四分之一圆弧，将其放置在与平面 垂直的磁感应强度为 的匀强磁场中。当在该导线中通以由 到 、大小为 的恒定电流时，该导 线受到的安培力大小和方向是（　　） 37 . 在两个倾角均为 的光滑斜面上，各放一根相同的导体棒，分别通有恒定电流 和 ．它们所在空 间有磁感应强度大小相等的匀强磁场，但方向不同，一个垂直斜面向上，另一个竖直向上，两导体棒都 处于静止状态．则（ ） 学生总结 安培力作用下的力学问题 此类型题目考察的是安培力在力学场景下的应用和变式，更多考察的还是力学部分知识，该类问题大致能 分成两种。 （1）已知电流（也就是已知安培力），让求其他力 做题步骤： ①先通过安培力公式和左手定则判断力的大小和方向； ②根据平衡分析出通电导线已知的受力； ③根据平衡的三角形定则或正交分解计算未知力。 （2）已知其他力，让求安培力（也就是电流） 做题步骤： ①先进行受力分析； ②根据力的正交分解来求出安培力； ③根据安培力公式求出电流。 经典例题 （二） A. B. C. D. 导体棒所受安培力大小之比 斜面对导体棒的弹力大小之比 A. 方向垂直纸面向里，大小为 B. 方向垂直纸面向外，大小为 C. 方向垂直纸面向里，大小为 D. 方向垂直纸面向外，大小为 38 . 利用如图所示的天平可以测定磁感应强度．天平的右臂下悬挂有一个 匝矩形线圈，线圈宽度为 ，线圈下端在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面．当线圈中通有顺时针方向的电流 时，在天平左右两边 分别加上质量为 、 的砝码，天平平衡．当线圈中通有逆时针方向的电流 时，天平右边再加上质 量为 的砝码后，天平重新平衡，由此可知，磁感应强度（ ） A. B. C. D. 导体棒所受的摩擦力小于 ，方向水平向左 导体棒所受的摩擦力小于 ，方向水平向右 导体棒所受的安培力小于 ，方向水平向左 导体棒所受的安培力小于 ，方向水平向右 39 . 如图所示，两根平行直导轨 、 固定在同一水平面内，间距为 ．导轨的左端接有电源 和 开关 ，导体棒 垂直于导轨放置．空间存在斜向右上方的匀强磁场，其方向与轨道平面成 角，且与导 体棒 垂直．闭合开关 ，导体棒 仍保持静止．已知通过导体棒的电流为 ，则闭合开关 后，下列说 法正确的是（ ） 巩固练习 A. , 方向垂直斜面向下 B. ，方向竖直向上 C. ，方向水平向左 D. , 方向水平向右 40 . 如图所示，在倾角为 的光滑斜面上，垂直纸面水平放置一根长为 ，质量为 的通电直导线，电 流方向垂直纸面向里，欲使导线静止于斜面上，则外加磁场的磁感应强度的大小和方向可以是（ ） 41 . 如图甲所示，宽 的光滑导轨与水平面夹角 ，质量 的金属杆 水平 放在导轨上，空间存在着垂直于导轨平面向上的匀强磁场．当回路中的电流 时，金属杆恰好 静止．（ ， ， ） ( 1 ) 在图乙中画出金属杆受力的侧视图． ( 2 ) 求该匀强磁场磁感应强度 的大小． ( 3 ) 若保持 的大小不变将 的方向改为竖直向上，电源电动势 、内阻 ，其余电阻不 计．为使金属杆仍能保持静止，滑动变阻器接入电路的阻值 应调整为多少？ 学生总结 真题演练 A. B. C. D. 42 . 截面为正方形的绝缘弹性长管中心有一固定长直导线，长管外表面固定着对称分布的四根平行长直 导线．若中心直导线通入电流 ，四根平行直导线均通入电流 ， ，电流方向如图所示．下列 截面图中可能正确表示通电后长管发生形变的是（ ） 课堂总结 三、 A. B. C. D. 43 . 如图所示，用两根轻细金属丝将质量为 、长为 ，金属棒 悬挂在 、 两处，置于匀强磁场 内．当棒中通以从 到 电流 后，两悬线偏离竖直方向 角而处于平衡状态，为了使棒平衡在该 位置上，所需的磁场的磁感应强度的大小 的是（ ）不. 可. 能. A. 四根导线受到的安培力均垂直于导线指向O B. 过a、b点的两根导线受到的安培力等大反向 C. 过a、c点的两根导线受到的安培力等大反向 D. 过a、d点的两根导线受到的安培力等大反向 44 . 如图所示，正方形abcd的四个顶角各有一根垂直于正方形平面的细长直导线，通有大小相同的电 流，相邻导线电流方向相反，O为正方形的中心，下列说法正确的是（　　） A. B. 流经 的电流在 点产生的磁感应强度大小为 流经 的电流在 点产生的磁感应强度大小为 45 . 如图，纸面内有两条互相垂直的长直绝缘导线 、 ， 中的电流方向向左， 中的电流方向向 上， 的正上方有 、 两点，它们相对于 对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度 大小为 ，方向垂直于纸面向外，已知 ， 两点的磁感应强度大小分别为 和 ，方向也垂直 于纸面向外，则（　　） 出门测四、 C. D. 流经 的电流在 点产生的磁感应强度大小为 流经 的电流在 点产生的磁感应强度大小为 【教法备注】 13.磁场与安培力 课前检测 本节课要学磁场和磁感线，以此来对比教学效果较好 1.电场： （1）定义：电场是在电荷周围存在的一种 物质 ，它是传递电荷间相互作用的，它是 真实存在 （真实存在/假想的）的； （2）基本性质：对放入其中的电荷有力的作用，此力称为电场力； 2.电场强度： （1）定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟电荷量的比值叫做该点的电场强度； （2）电场的叠加： 两个（或两个以上）的点电荷在真空中同时存在时，空间某点的场强 等于各点电荷单独存在时在该点产 生的场强 、 的矢量和． ，可根据矢量运算的法则，求出该点的场强 ． 公式 适用条件 特点 定义式 任何电场 某点的场强为确定值， 大小和方向与 及 无关 决定式 真空中点电荷的电场 某点的场强由场源电荷 和该点到场源电荷的距 离决定，与受力电荷无 关 3.电场线：为了形象地描述电场的大小、方向而引入的 假想 曲线． 电场线的性质： ①电场线越密的地方，电场强度 越大 ；越稀的地方，电场强度 越小 ； ②电场线上各点的 切线 方向与该点处的场强方向相同； 【教法备注】 ③电场线从（无穷远）正电荷出发到（负电荷）无穷远终止，任意两条电场线 不相交 ，也不相切； ④在静电场中，电场线不形成闭合回路； 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 磁感线 2021年浙江卷 8 3 中档 磁场叠加 2021年全国甲卷 16 6 较易 磁场物理常识 2021年天津卷 1 5 较易 电流磁效应 2022年福建卷 5 6 较易 地磁场 2022年北京卷 20 12 中档 2022年全国乙卷 5 6 中档 安培力 2021年浙江卷 15 2 较易 2022年北京卷 11 3 较易 2021年广东卷 5 4 中档 2022年江苏卷 3 4 较易 这部分知识高考考察还是比较多的，但是基本集中于基础知识，难度不大 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 掌握有关磁场的基本概念以及磁场的适量叠加。 2. 掌握安培力大小和方向的判断方式。 3. 掌握在安培力下的力学问题。 课程重难点 1. 重点：有关磁场的概念理解。 2. 难点：安培力的力学问题。 磁场 磁场基本概念 （1）磁现象 磁性：物质具有的吸引铁、钴、镍等物质的性质； 磁极：磁体的各部分磁性强弱不同，磁性 强的区域叫做 磁极 ．能够自由转动的磁针，静止时指南 的磁极叫做 南极 ，又叫 极；指北的磁极叫做 北极 ，又叫 极． 一、 （一） 磁体间相互作用：同名磁极相互 排斥 ，异名磁极相互 吸引 。 （2）电流的磁效应 ①电流对小磁针的作用： 年，丹麦物理学家奥斯特发现，通电的导线可使其下方的磁针 偏转 （偏转/静止）；（图a） ②磁铁对通电导线的作用：如图，将直导线通电，导线发生 移动 ；（图b） ③电流间的相互作用：任意两条通电导线间存在 相互作用 而形变．（图c） （3）磁场与磁感线 ①磁场：正像电荷间的相互作用是通过 电场 发生的，磁体与磁体之间、磁体与通电导体之间，以及 通电导体与通电导体之间的相互作用，是通过 磁场 发生的；磁场是存在于磁体、电流或运动电荷周 围的一种 物质 ； ②磁场的性质：对放入其中的磁极和电流有 磁场力 的作用． ③在磁场中画出一系列曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度方向 一致 ，这样的 曲线叫做 磁感线 ． 注意： ①磁感线是假想的曲线，并客观上并不存在； 【教法备注】 ②磁感线彼此不相交，每一点只存在一条磁感线，空白的地方同样具有磁场； ③磁感线都是闭合的． 在磁体的外部磁感线由 极发出，回到 极； 在磁体的内部磁感线由 极发出，回到 极． ④常见磁体的磁场 特点：磁体磁场在外部均由 极出发指向 极，内部由 极指向 极，形成闭合回路． 与匀强电场性质类似，匀强磁场是磁感应强度的 大小 和 方向 处处相同的磁场．匀强磁场的磁感 线是分布 均匀 、方向 相同 的平行直线。 （4）地磁场 地球是一个巨大的磁体，地球周围存在磁场—— 1 ．地球的地理两极与地磁两极不重合．（地磁 的 极在地理的 南极 附近，地磁的 极在地理的 北极 附近） 严格意义上来说，地磁的南北极和地理的北南极不是完全重合，存在磁偏角，但我们高中阶段一般认为 是重合 （5）安培定则 是表示电流和电流激发磁场的磁感线方向间关系的定则． ①直线电流 安培定则：如果右手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与电流方向一致，则弯曲的四指所指的方向就是 磁感线环绕的方向． 磁场特点：非匀强、距导线越远处磁场越弱． ②环形电流 安培定则：如果右手弯曲的四指与环形电流的方向一致，伸直的拇指所指的方向就是环形导线的轴线上磁 感线的方向． 磁场特点：有磁极、非匀强、中心轴线上磁感线是一条直线． ③通电螺线管 安培定则：伸出右手，握住螺线管，让四指的弯曲方向与螺线管中的电流方向一致，则大拇指所指方向为 螺线管轴线上的磁场方向． 【教法备注】 磁场特点：条形磁铁的磁场相似，管内近似为匀强磁场且磁场 强，管外为非匀强磁场． （6）安培分子电流假说 在原子、分子等物质微粒内部，存在着一种环形电流及分子电流，分子电流使每个物质微粒成为微小 的磁体． 安培分子电流假说解释磁化现象： 一根软铁棒，在未被磁化的时候，内部各分子电流的取向是杂乱无章的（图a），它们的磁场互相抵 消，对外界不显磁性．当软铁棒受到外界磁场的作用时，各分子电流的取向变得大致相同（图b）．软铁 棒就被磁化了，两端对外界显示出较强的磁作用，形成磁极． 安培分子电流假说解释地磁现象： 地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 引起的． 【提示】 在新人教课本的拓展学习部分． 磁体和电流都能产生磁场。它们的磁场是否有联系？ A. 两者都是电现象 B. 两者都是磁现象 C. 前者是电现象，后者是磁现象 D. 前者是磁现象，后者是电现象 1. 磁铁吸引小铁钉与摩擦过的塑料尺吸引碎纸屑两现象比较，下列说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】磁铁吸引小铁钉是靠磁铁的磁场把铁钉磁化而产生作用的，是磁现象； 摩擦过的塑料尺带电荷使周围产生电场而吸引碎纸屑，是电现象． 故选D． A. 电流的热效应 B. 电流的化学效应 C. 电流的磁效应 D. 电磁感应 2. 奥斯特实验可以证明的是（　　） 【答案】C 【解析】试题分析：奥斯特将通电导线放于小磁针上方时发现小磁针发生了偏转，说明了通电导线周 围存在着磁场。故选C。 A. 条形磁铁两端附近磁感线可以相交 B. 越接近条形磁铁两端，磁感线越密集 C. 离条形磁铁较远的地方，磁感线是断开的 D. 磁感线是真实存在的曲线 3. 关于条形磁铁周围的磁感线，下列说法正确的是（ ） 【答案】B 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 条形磁铁两端附近磁感线不可能相交，故A错误； 条形磁铁两端的磁感线的分布较密，该处的磁场较强，故B正确； 磁感线是闭合曲线，故C错误； 磁感线是为了形象的描述磁场，引入的假想的曲线，不是实际存在的，故D错误． 故选B. 我们知道，通电螺线管外部的磁场与条形磁体的磁场十分相似． 安培由此受到启发，提出了“分子电流”假说．他认为，在物质内部， 存在着一种环形电流——分子 电流，分子电流使每个物质微粒都成为微小的磁体，它的两侧相当于两个磁极． 在安培所处的时代，人们不知道物质内部为什么会有分子电流．20世纪后，人们认识到，原子内部 带电粒子在不停地运动，这种运动对应于安培所说的分子电流． 经典例题 A. B. C. D. 地理南、北极与地磁场的南、北极不重合 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近 地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行 形成地磁场的原因可能是带负电的地球自转引起的 4. “以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线 分布示意如图，结合上述材料，下列说法正确的是（ ） 【答案】ABD 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 根据题意可知，地理南、北极与地磁场存在一个夹角，为磁偏角，故两者不重合， 故A正确； 地磁场的北极在地理南极附近，地磁场的南极在地理北极附近，且地球内部也存在 磁场，由地磁场的南极指向地磁场的北极，故B正确； 由于地磁场的磁场方向沿磁感线切线的方向，故只有赤道处地磁场的磁场方向才与 地面平行，故C错误； 地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是 带负电的，故D正确； 故选ABD. A. A B. B C. C D. D 5 . 下列各图中，已标出电流 、磁感应强度 的方向，其中符合安培定则的是（ ） 【答案】C 【解析】AB、通电直导线中的安培定则：用右手握住通电直导线，让大拇指指向电流的方向，那么 四指的指向就是磁感线的环绕方向，由此可知AB错误； CD、通电螺线管中的安培定则：用右手握住通电螺线管，使四指弯曲与电流方向一致，那 么大拇指所指的那一端是通电螺线管的 极，据此可知，C正确，D错误． 故选：C． A. 电磁铁的 端为 极， 端为 极 B. 小磁针静止时， 极水平指向左侧 C. 利用这一原理可制成的设备是发电机 D. 当滑片 向右端移动，电磁铁磁性增强 6. 在一次物理实验中，小于同学连接了如图所示的电路，靠近电磁铁的 端有一个可自由转动的小磁 针，闭合开关后，下列说法错误的是（ ） 【答案】C 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 由图知，电流从螺线管的右端流入、左端流出，根据安培定则可知，电磁铁的 端 是 极， 端是 极，故A正确； 电磁铁的 端是 极，由磁极间的作用规律可知，小磁针静止时，左端是 极，即 极水平指向左，故B正确； 该实验表明了电能生磁，利用这一现象所揭示的原理可制成电磁铁，故C错误； 当滑动变阻器滑动片 向右端移动时，变阻器接入电路的电阻变小，电路中电流变 大，则电磁铁的磁性变强，故D正确； 故选C. A. B. C. D. 安培观察到物质内部有分子电流存在就提出了假说 为了解释磁铁产生磁场的原因，安培提出了假说 事实上物体内部都存在类似的分子电流 据后来科学家研究，原子内电子绕核旋转形成环形电流与安培分子电流假说相符 7. 关于安培分子电流假说的说法正确的是（ ） 【答案】BCD 【解析】无解析 A. 磁体周围存在磁场 B. 磁感线是真实存在的 C. 同名磁极互相排斥 D. 指南针能指南北是受地磁场的作用 8. 以下有关磁现象的说法中， 的是（ ）正. 确. 【答案】ACD 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 磁体和通电导体周围都存在磁场，故A正确； 磁感线是为了形象描述磁场而认为引入的，不是真实存在的，故B错误； 同名磁极互相排斥，异名磁极相互吸引，故C正确； 知识总结 通电直导线 通电螺线管 环形电流 示意图 安培定则 （右手螺 旋定则） 右手握住导线，让伸直的拇 指所指的方向与电流方向一 致，弯曲的四指所指的方向 就是磁感线环绕方向． 让右手弯曲的四指与环形电流 的反向一致，伸直的拇指所指 的方向就是环形导线轴线上磁 感线的方向． 同左 立体图 横截面图 巩固练习 地球也是一个巨大的磁体，地理的南极恰是地磁的北极，地理的北极恰是地磁的南极，故指 南针能指南北，故D正确； 故选ACD. A. ②③④ B. ②④ C. ①②③ D. ①③ 9. 关于磁现象的电本质，正确的说法是（ ） ①一切磁现象都源于电流或运动电荷．一切磁作用都是通过磁场发生的相互作用 ②除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的 ③根据安培分子电流假说，在外磁场作用下，物体内部分子电流取向变得大致相同时，物体就被磁化， 两端形成磁极 ④磁就是电，电就是磁，有磁必有电，有电必有磁 【答案】D 【解析】②中，磁铁磁化小铁棒这种磁化现象产生的磁场不是由运动电流或电荷产生的 ，②错误； 电磁有联系，但电并不等同于磁，④错误； 故选D． 10 . 如图所示装置为某个实验的示意图： A. 磁场对电流的作用力 B. 电流的磁效应 C. 电磁感应现象 ( 1 ) 该实验是用来研究（ ） ( 2 ) 开关闭合前将小磁针置于水平桌面上，其上方附近的导线应与桌面平行且沿 方向放置（选 填“东西”或“南北”），这是由于要考虑到 的影响． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) B 南北 ; 地磁场 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 图中的实验装置，是用来研究电流的磁效应的． 由于地磁场方向为南北方向，为了不受地磁场干扰，上方附近的导线应与桌面平行且 沿南北方向放置，开关闭合后，小磁场偏转了一定的角度，说明电流周围存在磁场． 11 . 下列关于磁场和磁感线的说法中正确的是（　　） A. B. C. D. 磁感线总是从磁铁的 极出发，到 极终止，所以是不闭合的 磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，是真实存在的 磁场和电场一样，也是一种物质 磁感线就是细铁屑在磁场周围排列出的曲线 【答案】C 【解析】解：磁场虽然看不见、摸不着，但真实存在，且磁体间的相互作用就是通过磁场发生的； 为了方便描述磁场，人们假想出一些磁感线，用磁感线来形象的描述磁场；同时，对于磁体 的周围，不管有没有画出磁感线，其磁场是一定存在的。 A、磁感线在磁铁的外部是从磁铁的 极到 极，在磁铁的内部是 极指向 极，磁铁内部的 磁感线与外部的磁感线形成闭合曲线，故A错误； B、磁感线可以形象地描述磁场的强弱和方向，但不是真实存在的，B错误； C、磁场和电场一样，也是一种物质，C正确； D、细铁屑在磁场周围排列出的曲线可以形象地反映磁场的分布，但不是磁感线。D错误。 故选：C。 A. B. C. D. 地球内部没有磁场，地磁南极在地理北极附近 结合地球自转方向，可以判断出地球是带负电的 地球表面的地磁场方向都与地面平行 因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线东西放置时实验现象 明显 12 . 中国宋代科学家沈括在公元 年写的《梦溪笔谈》中 早记载了“方家（术士）以磁石磨针锋， 则能指南，然常微偏东，不全南也．”进一步研究表明，地球周围地磁分布示意如图所示，结合上述材 料，下列说法正确的是（ ） 【答案】B 【解析】A 选项： B 选项： 地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北机附近；故A错误； C 选项： D 选项： 地球自转方向自西向东，地球的南极是地磁场的北极，由安培定则判断可知地球是带负电 的，故B正确； 磁场是闭合的曲线，地球磁场从南极附近发出，从北极附近进入地球，组成闭合曲 线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故C错误； 根据实培定则可知，导线的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响， 在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象 明显，故D错误． 故选B. A. A B. B C. C D. D 13 . 下列关于小磁针在磁场中静止时的指向，正确的是（　　） 【答案】C 【解析】解：小磁针静止时， 极所指的方向就是该点磁场的方向，结合安培定则可知，C正确。 A. 小磁针 B. 小磁针 C. 小磁针 D. 小磁针 14 . 如图所示，在螺线管内部放置小磁针 ，在螺线管周围放置了 、 、 三个小磁针，螺线管与电源 、开关 、电阻 构成闭合电路．当开关 闭合，且各个小磁针均处于静止状态后，各小磁针的指向如图 所示，其中错误的是（ ） 【答案】B 【解析】根据电流方向可判断，将螺线管等效为磁铁时，右侧为 极，左侧为 极，小磁针静止时 极指向为磁感线方向． 故选B． A. B. C. D. 库仑定律由库仑发现 电流的磁效应是由安培发现 地理的两极和地磁的两极并不重合，存在磁偏角 安培提出的安培分子电流假说，他认为原子分子中存在一种环形电流——分子电流 15 . 下列说法 的有（ ）不. 正. 确. 【答案】B 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 库仑定律由库伦通过实验发现，故A正确； 电流的磁效应由奥斯特发现，故B错误； 地理两极与地磁两极并不重合，存在磁偏角，故C正确； 安培提出的分子电流假设中，他认为原子分子中存在一种环形电流 ——分子电流， 故D正确． 故选B. A. B. C. D. 带电体的形状，大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成元电荷． 等势面的疏密表示电场的强弱． 金属的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用金属做标准电阻 根据安培分子电流假说，一切磁现象都是由电荷运动产生的 16 . 以下说法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】A．带电体的形状，大小及电荷分布情况对相互作用力的影响可忽略时，就可以看成点电 荷，故A错误； B．等差等势面等势线的疏密才可以反映电场强度的强弱，故B错误； C．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，常用来制作标准电阻，故C错误； D．一切磁现象都起源于电流或运动电荷；而一切磁作用都是通过磁场而发生的相互作用， 故D正确．所以D正确，ABC错误． 故选D． A. 测量地点位于南半球 B. 当地的地磁场大小约为 C. 第 次测量时 轴正向指向南方 D. 第 次测量时 轴正向指向东方 17 . 安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度 ．如图，在手机上建立直角 坐标系，手机显示屏所在平面为 面．某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时 轴指向不同方向而 轴正向保持竖直向上．根据表中测量结果可推知（ ） 测量序号 、 【答案】BC 【解析】A选项：如图所示， 学生总结 真题演练 地球可视为一个磁体，地磁南极在地理北极附近，地磁北极在地理南极附近．通过这两个磁 极的假想直线（磁轴）与地球的自转轴大约成 度角的倾斜．由表中 轴数据可看出 轴的磁场方向竖直向下，则测量地点应位于北半球，故A错误； B选项：磁感应强度为矢量，故由表格可看出此处的磁感应强度大致为 ， 计算得 ，故B正确； C选项，D选项：由选项A可知测量地在北半球，而北半球地磁场指向北方斜向下，而第 次测量时 ，故 轴正向指向南方，第 次测量时 ，故 轴正向指向北方， 而 轴正向则指向西方，故C正确，D错误； 故选BC． A. B. C. D. 电流越大，内部的磁场越接近匀强磁场 螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 螺线管直径越大，内部的磁场越接近匀强磁场 磁感线画得越密，内部的磁场越接近匀强磁场 18 . 如图所示是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图．若通电螺线管是密绕的，下列说法 正确的是（ ） 【答案】B 【解析】 根据螺线管内部的磁感线分布可知，在螺线管的内部，越接近于中心位置，磁感线分布越均 匀，越接近两端，磁感线越不均匀，可知螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场． 故选B． A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 19 . 两足够长直导线均折成直角，按图示方式放置在同一平面内， 与 在一条直线上， 与 在一条直线上，两导线相互绝缘，通有相等的电流 ，电流方向如图所示．若一根无限长直导线通 过电流 时，所产生的磁场在距离导线 处的磁感应强度大小为 ，则图中与导线距离均为 的 、 两点处的磁感应强度大小分别为（ ） 【答案】B 【解析】 点：由等效无限长直电流 提供垂直于纸面向里的磁场，大小为 ， 由等效无限长直电流 提供垂直于纸面向外的磁场，大小为 ， 所以 点磁感应强度为 ． 点：由等效无限长直电流 提供垂直于纸面向里的磁场，大小为 ， 由等效无限长直电流 提供垂直于纸面向里的磁场，大小为 ， 所以 点磁感应强度为 ，方向垂直于纸面向里． 故选B． 20 . 奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应．一个可自由转动的小磁针放在白金丝导线正下 方，导线两端与一伏打电池相连．接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转．奥斯特采用控制变量法，继 续研究了导线直径、导线材料、电池电动势以及小磁针位置等因素对小磁针偏转情况的影响．他能得到 A. 减小白金丝导线的直径，小磁针仍能偏转 B. 用铜导线替换白金丝导线，小磁针仍能偏转 C. 减小电源电动势，小磁针一定不能偏转 D. 小磁针的偏转情况与其放置位置无关 的实验结果有（ ） 【答案】AB 【解析】A．减小白金丝导线的直径，仍存在电流，其产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项A正确； B．将白金丝导线换成铜导线，仍存在电流，产生的磁场仍能使小磁针偏转，选项B正确； C．减小伏打电池电动势，只要导线中有电流，小磁针还是会发生偏转，选项C错误； D．通电导线产生的磁场与地磁场叠加后，其空间磁场方向与位置有关，当小磁针在不同位 置时其偏转情况不同，选项D错误． 故选AB． 【教法备注】 磁感应强度、磁通量 （1）磁感应强度 在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的磁场力 跟电流I和导线长度 的乘积 的比值叫磁感应 强度． ①定义式： ； ②意义：磁感应强度是表征磁场 强弱 与 方向 的物理量； ③单位：在国际单位制中，磁感应强度的单位是特斯拉，简称特，国际符号是 ， ； ④方向：磁感应强度是 矢 量，方向与该点磁场的方向 一致 ． （二） 【补充】 常见的匀强磁场： （1）相隔很近的两个异名磁极之间的磁场； （2）通电螺线管内部的磁场； （3）相隔一定距离的两个平行放置的线圈通电时，其中间区域的磁场． （4）注意： 是磁场的定义式， 与 、 、 无关，只取决于磁场本身； （2）磁通量 ①定义：设在磁感应强度为 的匀强磁场中，有一个与磁场方向垂直的平面，面积为 ，把 与 的乘 积叫做穿过这个面积的磁通量，简称磁通． ②公式： ，平面与 垂直． 注意： 若平面与 不垂直，则要用这个面在垂直于磁场 方向的投影面积 与 的乘积表示磁通量， ． 若闭合回路所在平面与有界匀强磁场 垂直，且回路面积 大于磁场区域的截面积 ，计算磁通量时 应是闭合回路中包含磁场的那部分有效面积 ． ③单位：韦伯，简称韦，符号 ， ． ④注意： 磁通量为标量，有“正”“负”之分．任何一个面都有正、反两面，若规定磁感线从正面穿入时磁通量 为正，则从反面穿入时磁通量为负； ● 【教法备注】 A. 与 边平行，向上 B. 与 边平行，向下 C. 与 边垂直，向右 D. 与 边垂直，向左 21 . 如图所示， 、 、 为纸面内等边三角形的三个顶点，在 、 两顶点处，各有一条长直导线垂直穿 过纸面，导线中通有大小相等的恒定电流，方向垂直于纸面向里，则 点的磁感应强度 的方向为（ ） 【答案】B 【解析】根据右手螺旋定则， 电流产生的磁场垂直于 ， 电流产生的磁场垂直于 ，如图，根据 平行四边形定则，则合场强的方向竖直向下，与 边平行． 故B正确，A、C、D错误． 故选B． 磁通量在数值上等于穿过某横截面的磁感线的条数； 磁通量变化 是某两个时刻穿过某个平面S的磁通量之差． 过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和． ● ● ● 【提示】 当磁场 垂直，磁通量 大 ． 当磁场 与面积 不垂直, ，投影面积的求法利用三角函数，注意角度的选择而选择 还 是 ． 当 时，磁通量 小 ． 经典例题 A. B. C. D. E. F. G. H. I. 磁通量不仅有大小而且有方向，所以是矢量 磁通量的国际单位是“韦伯”，即 在匀强磁场中，穿过某平面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 磁感应强度很大，线圈面积也很大，穿过线圈的磁通量可以为零 磁场中某处的磁感应强度不变，放在该处的线圈面积也不变，则磁通量也一定不变 在匀强磁场中 线圈面积比 线圈面积大，则穿过 线圈的磁通量一定比穿过 线圈的大 当闭合线圈平面跟磁场方向平行时，穿过这个线圈平面的磁通量一定为零 穿过线圈的磁通量为零时，该处的磁感应强度也一定为零 磁通量的变化不一定是由磁场的变化而产生的 22 . 关于磁通量的概念，下列说法中正确的是（ ） 【答案】BDGI 【解析】根据磁通量的变化进行判断可知BDGI正确． 故选BDGI． A. B. C. D. 无法比较 23 . 如图所示，两个同心放置的共面金属圆环 和 ，一条形磁铁穿过圆心且与环面垂直，用穿过两环的 磁通量 和 大小关系为（ ） 【答案】C 【解析】磁通量为线圈包含磁感线的条数，且根据放向不同选取的正负也不同，条形磁铁内部为匀强 磁场方向是从 极到 极，而外部是 极到 极，所以面积越小的线圈包含的反方向的磁感线 越少，故通过的磁通量就越大． 故选C． 24 . 如图所示，一根条形磁铁穿过一个弹簧线圈，先将线圈面积拉大，在放手后穿过线圈的磁通量应该 是（ ） A. 磁通量减少且合磁通量向左 B. 磁通量增加且合磁通量向左 C. 磁通量减少且合磁通量向右 D. 磁通量增加且合磁通量向右 【答案】D 【解析】磁感线在条形磁铁的内外形成闭合曲线，磁铁外部的磁感线总数等于内部磁感线的总数，而 且磁铁内外磁感线方向相反．而磁铁外部的磁感线分布在无穷大空间，所以图中线圈中磁铁 内部的磁感线多于外部的磁感线，由于方向相反，外部的磁感线要将内部的磁感线抵消一 些，先将线圈面积拉大，在放手后，内部磁感线总数不变，而抵消减小，剩余增大，则磁通 量将增大．磁通量的方向与磁铁内部的磁场方向相同即向右，故D正确． 故选D． A. 中向纸里， 中向纸外 B. 中向纸外， 中向纸里 C. 、 中均向纸外 D. 、 中均向纸里 25 . 如图所示，两根垂直于纸面平行放置的直导线 和 ，通有等值电流．在纸面上距 、 等远处有一点 ，若 点合磁感应强度 的方向水平向左，则导线 、 中的电流方向是（ ） 【答案】A 【解析】A、若 中向纸里， 中向纸外，根据安培定则判断可知： 在 处产生的磁场 方向垂直于 连线向下， 在 处产生的磁场 方向垂直于 连线向上，如图所示， 根据平行四边形定则进行合成，则 点的磁感应强度方向水平向左．符合题意．故A正确． B、若 中向纸外， 中向纸里，同理可知， 点的磁感应强度方向水平向右．故B错误． C、若 、 中均向纸外，同理可知， 点的磁感应强度方向竖直向上．故C错误． D、若 、 中均向纸里，同理可知， 点的磁感应强度方向竖直向下．故D错误． 故选：A． A. B. C. D. 根据磁感应强度 的定义式 可知，磁感应强度 与 成正比，与 成反比 一小段通电导线放在磁感应强度为零处，它所受的磁场力一定为零 垂直于通电直导线的同心圆上的磁感应强度相同 磁场中某处磁感应强度的方向，与通电导线在该处所受磁场力的方向相同 26 . 关于磁感应强度 的概念，下列说法中正确的是（ ） 【答案】B 【解析】略 27 . 如图所示，两平行长直导线中通以方向相反的电流，导线把空间分成甲、乙、丙三个区域，则磁场 为零的点（ ） 知识总结 注意 ①在定义式 中，电流必须垂直磁场放置； ② 也适用于非匀强磁场中，此时 应短到 所在处各点的磁场近似相同， 称为“试探电流 元”，相当于电场中的“试探电荷”． ③磁场的叠加 若空间存在几个磁场，空间的磁场应由这几个磁场叠加而成，某点的磁感应强度为 ， （矢量和，满足 平行四边形 定则）． 巩固练习 A. 只能出现在乙区域 B. 可同时出现在甲区域和丙区域 C. 只能出现在甲或丙中的某一个区域 D. 三个区域都不可能出现 【答案】C 【解析】略． A. B. C. D. 条件不足，无法判断 28 . 如图所示，两个同心圆形线圈 、 在同一平面内， 其半径大小关系为 ，条形磁铁穿过圆心 并与圆面垂直，则穿过两线圈的磁通量 、 间的大小关系为（ ） 【答案】C 【解析】根据条形磁铁磁感线的分布图可知： 磁铁内部穿过环面的磁感线方向向上，外部磁感线方向向下．由于磁感线是闭合曲线，磁铁 内部的磁感线条数等于磁铁外部磁感线的总条数，而磁铁外部磁感线分布在无限大的空间， 所以穿过环面的磁铁外部向下的磁感线将磁铁内部向上的磁感线抵消一部分， 的面积小， 抵消较小，则磁通量较大，所以 ． 故选C． A. B. C. D. 当线框水平向左移动时，穿过线框的磁通量变小 当线框水平向右移动时，穿过线框的磁通量不变 当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量变小 当线框竖直向下移动时，穿过线框的磁通量不变 29 . 如图所示，固定的水平长直导线中通有电流 ，矩形金属线框与导线在同一竖直平面内，线框位于 导线下方，且线框的一边与导线平行，当线框被移动时，关于穿过线框的磁通量的变化情况，下列说法 正确的有（ ） 【答案】BC 【解析】A．根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向，离导线越远，磁场越弱，当线框水平 向左移动时，穿过线框的磁通量不变，故A错误； B．根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向，离导线越远，磁场越弱，当线框水平 向右移动时，穿过线框的磁通量不变，故B正确； CD．根据右手螺旋定则判断出直导线周围的磁场方向，离导线越远，磁场越弱，当线框竖 直向下移动时，穿过线框的磁通量变小，故C正确，D错误． 故选BC． A. 点的磁感应强度方向垂直于 向右 B. 点的磁感应强度方向从 指向 C. 点的磁感应强度大小为 D. 点的磁感应强度大小为 30 . 如图，三根通电长直细导线垂直于纸面固定，导线的横截面（截面积不计）分别位于以 点为圆心 的圆环上 、 、 三处，已知每根导线在 点的磁感应强度大小均为 ．则（ ） 【答案】AC 【解析】磁感应强度的矢量叠加如图所示 每根导线在圆心 处产生的磁感应强度大小均为 ，可得 处的磁感应大小为 方向于垂直于 向右，故AC正确； 故选AC． A. 点与 点的磁感应强度相同 B. 点与 点的磁感应强度相同 C. 点与 点的磁感应强度不同 D. 点与 点的磁感应强度相同 31 . 如图所示，矩形 的边长 是 的 倍，两细长直导线通有大小相等、方向相反的电流，垂直穿 过矩形平面，与平面交于 、 两点，图中 、 分别为 、 的中点，下列说法正确的是（ ） 【答案】B 【解析】为了方便作图和分析，作出相应的侧视图（从右向左看），并对各点磁感应强度大小和方向 进行分析，图1对应 点磁感应强度，图2对应 点，图3对应 点，图4对应 点． 通电导线周围的磁感应强度方向可以用右手螺旋定则进行判断，距离导线越远，磁感应强度 大小越小，有关系式 ，其中 为真空磁导率． 由于 是长边为宽边两倍的矩形，由对称性可知， 点和 点的磁感应强度大小相同， 点 和 点的磁感应强度相同（如图所示），故B正确，C错误； 点和 点以及 点和 点显然不同，故AD错误； 故选B． 学生总结 安培力 安培力的大小和方向 我们已经初步了解了磁场对通电导线的作用力。为了纪念法国物理学家安培在电磁作用方面的卓越贡 献，我们把磁场对电流的作用力叫做安培力． （1）安培力的方向 二、 （一） 【教法备注】 左手定则：伸开左手，使拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，让磁感线穿入手心，并使四 指指向电流的方向，那么拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向． 特点： ， ，即 垂直于 和 决定的平面．（注意： 和 可以有任意夹角） 【提示】 关于左手定则的小故事： 年，英国电气工程师弗莱明担任英国伦敦大学电机工程学教授，由于学生经常弄错磁场，电流和受 力的方向（此时学生只能通过右手螺旋定则判断出磁场后，再思考磁场与磁场的作用来判断力），弗莱 明发明了简便的判断方法——左手定则． （2）安培力的大小 【教法备注】 ①安培力的大小同一通电导线，按不同方式放在同一磁场中，受力情况不同， 当通电直导线与磁场方向垂直 ，安培力 大： ． ②通电直导线与磁场方向平行 安培力 小，等于 零 ． ③当直导线方向与磁场方向成 角时： 处理方法：把磁感应强度 分解为两个分量； 一个分量与导线垂直： ； 另一分量与导线平行： ； 其中平行方向的 不产生安培力，导线所受的安培力只是垂直方向的 产生． （ ） （ ） （3）安培力的有效长度 安培力公式计算的有效长度等于 两端点所连 线段的长度． 【提示】 曲线的导线可以采用微元的方法处理导线的安培力． 如图所示，甲、乙、丙三段导线的形状和长度不等，但两端点 、 之间的有效直线距离相等，当通 以相同的电流时，在同样的磁场中安培力大小相等． 而丁图中导线圈闭合，则其安培力合力为零．