12.电路中的能量（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修三）

12.电路中的能量 课前检测 1.在纯电阻电路中： 电功表达式 ； 电功率表达式 ； 电热表达式 ； 热功率表达式 。 2.在非纯电阻电路中： 电功表达式 ； 电功率表达式 ； 电热表达式 ； 热功率表达式 3.手机充电时， 转化为 ；玩手机时， 转化为 ；太阳能电池充 电时， 转化为 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 闭合电路欧姆定律 2022河北卷 12 10 中 2022山东卷 14 10 中 2022湖南卷 13 13 较易 2022全国乙卷 23 10 中 电路中的能量 2015山东卷 9 10 中 2023上海卷 2 3 较易 2008重庆卷 15 10 中 动态电路 2014上海卷 15 4 易 2016上海卷 10 4 较易 2011北京卷 4 4 较易 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 熟练掌握欧姆定律公式、图像问题 2. 掌握电功、电功率、效率公式 3. 掌握基本动态电路分析方法 4. 熟练掌握含电容的动态电路 课程重难点 重点：闭合电路欧姆定律；电功电功率 难点：电功率；动态电路 闭合电路欧姆定律 闭合电路 （1）闭合电路：用导线把电源、用电器等元件连成一个闭合回路，基本结构如图所示，主要物理量有电 动势 、内阻 、外电阻 、总电流 、路端电压 等。 （2）外电路：电源外部由用电器、导线组成的电路，其电阻称为外电阻或负载（ ），两端的电压称为 外电压或路端电压（ ）。当外电路为纯电阻电路时，有 （3）内电路：电源内部的电路，其电阻称为内阻（ ），内阻上所得到的电压称为内电压（ ），在内 电路中电流由电源负极流向正极（ ），在任何情况下都有 外 外 外 内 内 闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． （2）公式： ． （3）变形式： ； ； ． 注意： ①电压表接在电源两极时，测量的是路端电压 ； ②当电源没有接入电路时，由于电流为零， ，此时 ． ③ 或 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路． 和 适用于 所有的闭合电路． 外 内 外 外 内 外 外 内 外 一、 （一） （二） 1 . 如图所示的电路中，当开关 接 点时，标有“ ， ”的小灯泡 正常发光，当开关 接 点 时，通过电阻 的电流为 ，这时电阻 两端的电压为 ．求： ( 1 ) 电阻 的值． ( 2 ) 小灯泡的额定电流． ( 3 ) 电源的电动势和内阻． 2. 右图是“测定电源电动势和内阻”的电路图，如果在实验中，当电压表的示数为 时，电流表的 示数为 ；当电压表的示数为 时，电流表的示数为 ．据此可求出电源的电动势 为 ，内阻为 ． 经典例题 题型总结 利用闭合电路欧姆定律建立方程组， 巩固练习 A. B. C. D. 3 . 如图所示的电路中，电阻 ．断开 后，电压表的读数为 ；闭合 后，电压表的读数为 ，则电源的内阻 为（ ） 真题演练 学生总结 闭合电路中常见的关系 （1）闭合电路中的电势关系： ①在外电路中，如图所示，正电荷在电场力的作用下由 极移向 极，从电势 的位 置向电势 的位置移动，当正电荷经过用电器时，电能会被消耗掉一部分，因此电势会 。 而电路中，正电荷定向移动的方向就是电流的方向，因此在外电路中，沿电流方向电势 。 （三） ②在电源中，正电荷在非静电力的作用下由 极移向 极，从电势 的位置向电势 的位置移动，当正电荷经过电源内阻时，电能会被消耗掉一部分，因此电势会 （2）外电压与外阻的关系： 如下图连接电路，闭合开关 以接通电源，再闭合开关 ，之后改变外电路的电阻 ，观察外路电 压随着外电阻的变化会怎样变化？ 由闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流为： ① 则外电压可以写为： ② 从上述式子出发，我们可以得出： 若结合①②式消去电流，可得： = 这其实就是串联电路的分压规律。 思考：为什么理想电压表直接接在电源两端，示数为电动势？ 外 外 内 外电阻 增大 断路（ ） 减小 短路（ ） 电流 内 外 外 （3）外电压与电流关系： 如图所示，我们可以看到电压表直接测量电源，实际上电压表读数是电压表所分担的电压，而电源内 阻也分担了电压，为了让电压表分担的电压更接近电源，只要电压表的电阻无限大就可以了，但是对于内 A. B. C. D. 两只电压表的四个接线柱中，若 为正极，则 也为正极 、 都断开时，电压表 的示数等于电源电动势 、 都闭合时，电压表 与 的示数之和等于电源电动势 、 都闭合时，滑动变阻器的滑片 向右移动时，电压表 的示数减小， 的示数增大 4. 图示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置，图中电压表为理想电表．下列判断正确的是（ ） 5 . 如图所示电路中，调节滑动变阻器，通过电压表、电流表示数分别得到电源路端电压和干路电流值， 电源路端电压 与干路电流 关系图像如图乙，则（ ） 阻不是无限大的电压表，误差就会很大，所以不采用直接量的方法． S E 由闭合电路欧姆定律有 ，可以得到 ． 对于一个电池来说，电动势和内阻是一定的，所以路端电压 是电流 的一次函数．其 图象一定 是一条不过原点的倾斜直线． ①纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于外电路短路时的电流．即 ． ②直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 ．外 经典例题 A. 电源电动势 B. 电源内阻 C. 电源内阻 D. 短路电流 A. 电源电动势为 B. 电源内电阻为 C. 电源短路时电流为 D. 路端电压为 时，电路中电流为 6. 图为某电源的 曲线，由图可知（ ） A. 两图线的交点表示在该点两电源所接的外电阻相等 7. 将两个不同的电源甲、乙的伏安特曲线描绘在同一坐标中，其关系如图所示．则下列分析正确的是（ ） 题型总结 ①电源内部电流方向为低电势到高电势（非静电力作用），流经内阻的电流方向为高电势到低电势（电场 力作用）； ②在外电压与电流的图像中，纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于外电路短路时的电流．即 ． ③在外电压与电流的图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 ．外 巩固练习 B. C. D. 两图线的交点表示两电源在该状态下的内电压相等 电源甲的电动势大 电源甲的内阻小 8. 在如图所示的电路中， 、 均为定值电阻，且 ， 阻值未知， 是一滑动变阻 器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中 、 两点是 滑片在变阻器的两个不同端点得到的．求： ( 1 ) 电源的电动势和内阻． ( 2 ) 定值电阻 的阻值． ( 3 ) 滑动变阻器的最大阻值． A. B. 9 . 图为测量某电源电动势和内阻时得到的 图线．用此电源与三个阻值均为 的电阻连接成电 路，测得路端电压为 ．则该电路可能为（ ） 真题演练 C. D. 学生总结 电路中的能量 焦耳定律 （1）电功与电功率： 通过必修二的学习我们知道，功是能量转化的量度，也就是说电能转化为其他形式能的过程就是电流 做功的过程，而电流做功的多少就等于电能转化为其他形式能的数量。 我们不生产电荷，我们只是电荷的搬运工 如图是很小的一段电路，电荷在做从左向右的定向移动，电荷从左端移到右端所用的时间为 ，那么 这段时间内通过的电荷总量为： 假设这一小段电路两端的电势差为 ，在电荷 从左端移到右端的过程中，静电力做的功是： 把 代入得： 上式表示电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压 、电路中的电流 、通电时间 二、 （一） 三者的乘积。我们把电路中电流所做的功叫做电功，用 表示，单位是焦耳（ ）。 做功有快有慢，电流做功亦然。做功的快慢由功率来描述，按照功率的定义，电流做功功率可以表示 为： 这个公式表示，电流在一段电路中做功的功率 等于这段电路两端的电压 与电流 的乘积。 我们 把单位时间内电流所做的功叫做电功率，用 表示，单位是瓦特（ ）。 （2）焦耳定律与热功率： 焦耳经过进一步的数据分析，得到了著名的焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正 比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。用公式表示为： 式中， 指的是电流产生的热量，单位是焦耳（ ）； 指的是通过导体的电流强度，单位是安培（ ）； 指的是导体的电阻，单位是欧姆（ ）； 是指通电时间，单位是秒（ ）。 与电功率类似，我们可以得到电流发热的功率： 热 （3）纯电阻电路与非纯电阻电路： 从能量转化的角度，如果电路中的电能全部转化为导体的内能，即电流在这段电路中做的功 等于 这段电路产生的热量 ，就把这个电路叫做纯电阻电路 。对于纯电阻电路，根据 ，可以得到 化简得 这个结果是我们熟悉的欧姆定律。换句话说，欧姆定律只在纯电阻电路中成立。若是非纯电阻电路， 电流做功除了一部分转化为热量以外，还有一部分转化为其他形式的能，此时 ，欧姆定律也不再成 立。 A. B. C. D. 10 . 额定电压都是 ，额定功率 ， 的两盏电灯，若接在电压是 的电 路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（ ） 在纯电阻电路中， 用 表示电功率， 表示电流发热的功率，则 在非纯电阻电路中， ， 用 表示电功率， 表示电流发热的功率，则 ， 电 热 电 热 电 热 电 热 电 热 经典例题 题型总结 ①在纯电阻电路中， ②在非纯电阻电路中， ， ， 电 热 电 热 A. B. C. D. 在任何电路中都有 、 ，且 在任何电路中都有 、 ，但 不一定等于 、 均只有在纯电阻电路中才成立 在任何电路中均成立， 只在纯电阻电路中成立 11 . 关于电功 和电热 的说法正确的是（ ） A. 计算电冰箱的功率 B. 计算电风扇的功率 C. 计算电烙铁的功率 D. 计算洗衣机的功率 12 . 电功率的计算公式 中， 是加在用电器两端的电压， 是用电器的电阻，此式可用于（ ） A. L 的电阻为7.5Ω B. L 的电功率为0.25W C. L 的电阻为7.5Ω D. L 的电功率为0.25W 13 . 图（a）所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L 、L 为阻值随温度变化的 相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图（b）。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则 此时（　　） 1 2 1 1 2 2 巩固练习 学生总结 14 . 如图所示的电路中，电源电动势 ，内阻不计，电压表与电流表均可视为理想电表．电动机正常 工作时电压表示数为 ，电流表示数为 ．现因机械故障电动机停转．电压表示数变为 ，则以下 说法中正确的是（ ） 电动机的功率与效率 前面我们讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，但实际电路中往往除了电阻还有其他负载，也就 是非纯电阻电路。例如当我们把电动机接入电路中时，电动机开始工作，此时电路中的能量转化是怎样的 呢？ I U 电动机通电后，我们可以观察到转子开始运动，同时，我们会发现电动机外壳是热的。这个现象说 明，电流做功使电动机获得电能，其中一部分转化为机械能，另一部分转化为内能。如果我们忽略电动机 转子与轴承的摩擦以及空气阻力，这部分内能就是电动机线圈电阻产生的热量。 设输入电功率为 ，发动机的输出功率为 ，热功率为 ，则 = + 其中 ， 可以看到，此时 不再等于 ，即欧姆定律不再成立，其差值为电动机对外输出的机械功率， 即 所以电动机效率 注意： 若电动机卡壳，则电动机为纯电阻 入 出 热 入 出 热 入 热 出 出 入 经典例题 （二） A. 此时电流表示数为 B. 此时电动机内电阻发热功率为 C. 电动机正常工作时的效率为 D. 电动机正常工作时的输出功率为 A. 正常运转时的输出功率为 B. 正常运转时的输出功率为 C. 正常运转时的发热功率为 D. 正常运转时的发热功率为 15 . 用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能．当调节滑动变阻器 ，让电动机停止转动时，电流 表和电压表的示数分别为 和 ；重新调节 ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示 数分别为 和 ．则这台电动机（不计温度对电阻的影响）（ ） A. 电流在整个电路中做的功等于 B. 电动机输出的机械能等于 C. 电动机输出的机械能等于 D. 电流在整个电路中做的功等于 16 . 直流电源的电动势为 、内电阻为 ，用它给直流电动机供电使之工作．电动机线圈电阻是 ，电动 机两端电压为 ，通过电动机的电流为 ，导线电阻不计，若经过时间 ，则（ ） 17 . 如图所示， 为电解槽， 为电动机， 为电炉子，恒定电压 ，电解槽内阻 ， 当 闭合、 、 断开时，电流表 示数为 ；当 闭合、 、 断开时， 示数为 ，且电动机 输出功率为 ；当 闭合、 、 断开时， 示数为 ．求： 题型总结 ①电动机输入功率： ，热功率： 输出功率： ② 电动机效率 入 热 出 出 入 巩固练习 ( 1 ) 电炉子的电阻及发热功率． ( 2 ) 电动机的内阻． ( 3 ) 在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 学生总结 电源的功率与效率 对于一个闭合电路，它由内、外电路组成，它们各自的功率又是怎样的呢？ 首先，电源的总功率： 外电路的消耗功率称为电源的输出功率： 内电路的热功率就是电源的损耗功率： 若外电路为纯电阻电路，电源的输出功率可以表示为： 总 出 外 损 内 （三） 其中电流可以表示为： 因此 又可以表示为： 可见在保持电源内阻不变的情况下，当 时，电源的输出功率最大，最大值为 ；如图所示，除最大输出功率外，同一输出功率 将会有两个外电阻 与之 对应. 出 出 出 出 、 在保持外电路电阻不变，更换不同内阻的电源（电动势相同），当电源内阻 时，电源 的输出功率最大，最大值为 在物理学中，一个电源的性能好坏，主要看的是闭合电路能量的有效利用率，用电源效率 表示，大 小为输出功率与电源的总功率之比： = 而对于纯电阻电路： 因此，我们可以得出：对于同一电源，外电阻越大，电源的效率越 。 出 总 经典例题 A. B. C. D. 18 . 如图丁所示，已知电源电动势 ，合上开关，将滑动变阻器的滑动触头 从 端滑至 端的 过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图甲、图乙、图丙所示．其中甲图为输出功率与中端电压关 系曲线，乙图为路端电压与总电流关系曲线，丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线，不考虑电表、导 线对电路的影响．则下列关于图中 、 、 、 点的坐标值不正确的是（ ） ， ， ， ， 19 . 如图所示，已知电源内阻 ，定值电阻 ，问：当滑动变阻器 的阻值为多大 时． ( 1 ) 电阻 消耗的功率最大． ( 2 ) 变阻器 消耗的功率最大． ( 3 ) 电源的输出功率最大． 20 . 已知两电阻 、 的伏安特性曲线如图所示，把 、 并联接到某一电源上，其中 消耗的功 率为 ，则电源的输出功率是（ ） 题型总结 ①电源总功率： ，电源输出功率： ，电源热功率： ②在纯电阻电路中且电源内阻不变的情况下，当外阻等于内阻时，电源的输出功率最大； ③在纯电阻电路中且外电路电阻不变情况下，当电源内阻为零时，电源的输出功率最大； ④在纯电阻电路中，电源效率： 总 出 外 损 巩固练习 A. B. C. D. A. B. C. D. 电源最大输出功率可能大于 外电路阻值分别为 和 时，电路的输出功率相等 电源电动势为 电阻箱所消耗功率 最大时，电源效率大于 21 . 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率 随电阻箱读数 变化的曲线如图所 示，由此可知（ ） A. B. C. D. 电源的电动势E=4V 电源的内阻r=2Ω 滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R消耗的功率先增大后减小 滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大 22 . 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为Rp，已知定值电阻R 为 4Ω，R为8Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rp的关系如右图所示，下列说法正确的 是（　　） 0 23 . 如图所示，直线 为电源 的路端电压与电流的关系图线；直线 为电源 的路端电压与电流的关系 图线；直线 为电阻 两端电压与电流的关系图线，将这个电阻分别接到 、 两电源上，那么（ ） A. B. C. D. 接到电源 上时电源的效率高 接到电源 上时电源的输出功率较大 接到电源 上时电源的输出功率较大，但电源的效率较低 接到电源 上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高 A. 通过电动机的电流为 B. 电源的内阻为 C. 电动机消耗的电功率为 D. 电源的效率是 24 . 如图甲所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，用该电源与“ ， ”的灯泡 、电动机 串联在乙图电路上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作．下列说法中正确的是（ ） A. 、 B. 、 C. 、 D. 、 25 . 如图所示，直线 为电源的 图线，曲线 为小灯泡的 图线，用该电源和小灯泡组成闭 合电路时，电源的输出功率和电源的总功率分别是（ ） 26 . 如图所示，直线A为某电源的 图线，曲线B为某小灯泡L的 图线的一部分，用该电源和 小灯泡L串联起来组成闭合回路时小灯泡L恰能正常发光，下列说法正确的是（　　） 变式训练 A. B. C. D. 此电源的内阻为0.67Ω 由图可知小灯泡L的额定功率小于6W 小灯泡L的电阻随两端电压的增大而增大 把小灯泡L换成阻值恒为1Ω的纯电阻，电源的输出功率将变小，效率将变低 A. 灯泡功率一直变小 B. 内阻损耗功率一直变小 C. 电源总功率一直变大 D. 电源输出功率一直变大 27 . 如图，灯泡的电阻不变，闭合电键，变阻器滑片向左移动的过程中（ ） 真题演练 学生总结 动态电路 动态电路物理量分析 在如图所示电路中，当滑动变阻器的滑动触点向上移动时电流表、电压表的示数会怎样变化？ 三、 （一） A. 电流表示数变大 B. 电压表示数变小 C. 电源功率变小 D. 消耗的功率变大 28 . 在图示电路中 为电源，其内阻为 ， 、 为定值电阻， 为滑动变阻器，闭合开关后，把滑 动变阻器滑片往上移，下列说法正确的是（ ） A. 电压表示数变大，电流表示数变小 B. 电压表示数变小，电流表示数变大 C. 电压表示数变大，电流表示数变大 D. 电压表示数变小，电流表示数变小 29 . 在如图所示电路中，电源的电动势为 ，内阻为 ，当变阻器 的滑动触头 向 端移动时（ ） E，r R1 R3 R2 经典例题 题型总结 ①程序法：利用闭合电路欧姆定律进行“部分→整体→部分”分析，由局部电阻变化判断总电阻的变 化 判断总电流的变化 判断路端电压的变化 确定支路（或干路上某段）电压的变化 由串并 联规律确定支路各物理量的变化情况。 ②串反并同：当外电路中某一电阻增大时，它两端的电压一定增大，通过它的电流一定减小．和它串 联的支路上各定值电阻的电压和电流均减小，和它并联的支路上各定值电阻的电压和电流均增大．此法适 用于电源内阻不忽略的电路，若电路是恒压电源则不适用 A. 变大， 变小 B. 变大， 变大 C. 变小， 变小 D. 变小， 变大 30 . 如图所示的电路中，电源的电动势为 ，内阻为 ．当可变电阻的滑片 向 移动时，电压表 的示 数 与电压表 的示数 的变化情况是（ ） A. 灯泡 变暗、灯泡 变暗 B. 灯泡 变暗、灯泡 亮度不变 C. 灯泡 变亮、灯泡 变暗 D. 灯泡 变亮、灯泡 亮度不变 31 . 在如图所示电路中，电源的电压 一定，当滑动变阻器 的滑片向右移动时，下列说法中正确的是 （ ） A. 、 变暗， 、 变亮 B. 、 变暗， 、 变亮 C. 、 变暗， 无法判断， 变亮 D. 四灯都变亮 32 . 如图所示电路，当滑动变阻器的滑片 处于中点位置时，灯泡 、 、 、 亮度相同．若将 滑片 向左滑动，各灯泡亮度的变化情况将是（ ） 巩固练习 变式训练 A. 小灯泡 、 变暗， 变亮 B. 与 的比值不变 C. D. 33 . 如图所示，电源电动势为 ，内阻为 ．当滑动变阻器的滑片 从左端滑到右端时，理想电压表 、 示数变化的绝对值分别为 和 ，干路电流为 ，灯泡电阻不变，下列说法中正确的是（ ） A. 不变， 、 均变小 B. 变大， 、 均变大 C. 变大， 不变， 变大 D. 变大， 变大 34 . 在如图所示电路中，闭合电键 ，当滑动变阻器的滑动触头 向下滑动时，四个理想电表的示数都 发生变化，电表的示数分别用 、 、 和 表示，电表示数变化量的大小分别用 、 、 和 表示．下列比值正确的是（ ） 35 . 在如图所示的电路中， 、 、 和 皆为定值电阻， 为可变电阻，电源的电动势为 ，内 阻为 ，设电流表 的读数为 ，电流表 的读数为 ，电压表 的示数为 ，电压表 的读数为 ，当 的滑动触点向 端移动过程中，电流表 的读数变化量大小为 ，电流表 的读数变化量 大小 ，电压表 的读数变化量大小为 ，电压表 的读数变化量大小为 ，则（ ） 真题演练 A. 变大、 ， 不变 B. 变大， ， 变小 C. 变小， 变小， 变小 D. 变小， 变小， 变大 学生总结 含容电路的物理量分析 如图所示， ， ， ， ， 。当 断开时，电容器中带电 粒子刚好处于静止状态。 思考： （1）带电粒子带正电还是带负电？ （2）电容器与哪个电阻直接串联，与哪个电阻并联？ （3）电容器支路电流为多少？与电容器串联的电阻两端电压为多少？ （4）电容器两端电压与 两端电压的关系是怎样的？ （5） 闭合前后，电容器两端电压的大小分别为多少？ （二） A. 伏特表示数将减小 B. 灯泡 将变亮 C. 电容器 的电容将减小 D. 电容器 的电荷量将增大 36 . 在如图所示的电路中，电源电动势为 、内电阻为 ， 为电容器， 为定值电阻， 为滑动变阻 器．开关闭合后，灯泡 能正常发光．当滑动变阻器的滑片向右移动时，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 电容器两板间电压为 电容器极板上的电荷量为 减小电容器两极板正对面积、极板上的电荷量减小 减小电容器两极板间的距离，极板上的电荷量增加，稳定后两板间电压比原来的大 37 . 阻值均为 的四个电阻、电容为 的电容器及电动势为 的电源（不计内阻）连接成如图所示的电 路．开关 闭合且电路稳定时，以下说法正确的是（ ） （6） 闭合后，带电粒子加速度的大小和方向是怎样的？ （7） 闭合后，流过 的电荷量和电容器上电荷的变化量有何关系？ 经典例题 题型总结 （1）与电源相连的电容器，其极板间电压不变； （2）与电源断开的电容器所带电荷量不变； （3）当电容器的两极板间电压变化时， ； A. 电压表和电流表的示数都增大 B. 电源的总功率变小 C. 灯 变亮，电压表的示数减小 D. 灯 变亮，电容器的带电量增加 38 . 在如图所示的电路中，闭合开关 ，在将滑动变阻器的滑片 向下移动的过程中，以下说法正确的 是（ ） A. 增大 ，其他电阻不变 B. 增大 ，其他电阻不变 C. 增大 ，其他电阻不变 D. 增大 ，其他电阻不变 39 . 在如图所示的电路中（电源内阻不计），电容器 的上极板带正电．为了使该极板仍带正电且电量 增大，下列办法中可采用的是（ ） 40 . 如图所示，一电荷量 带正电的小球，用绝缘细线悬于竖直放置足够大的平行金属 板中的 点．电键 合上后，当小球静止时，细线与竖直方向的夹角 ．已知两板相距 ，电源电动势 ，内阻 ，电阻 ， ． 取 ，已知 ， ．求： （4）电容器在充电放电时有电流，稳定后没有电流。 （5）电容器和哪个电阻并联，该电阻两端电压即为电容器两端电压 （6）当电容器两端电压为零时（电容器两端电势相等），电容器的电荷量也为零 （7）分析电路的特点时，把电容器支路看作断路 巩固练习 变式训练 ( 1 ) 电源的输出功率． ( 2 ) 两板间的电场强度的大小． ( 3 ) 带电小球的质量． 41 . 如图所示，光滑绝缘斜面高度 ，斜面底端与光滑绝缘水平轨道用小圆弧连接，水平轨 道边缘紧靠平行板中心轴线。正对的平行板和电阻及输出电压恒定为U的电源，构成如图所示电路，平 行板板长为 ，板间距离 ，定值电阻阻值为 （未知），可以看作质点的带电小球 电量 、质量 ，从斜面顶端静止下滑，重力加速度 。 （1）若S 断开，小球刚好沿平行板中心轴线做直线运动，求电源的电压U； （2）在（1）的条件下，若S闭合， 调节滑动变阻器，使其接入电路的电阻 ，小球离开平行板右边缘时，速度偏转角 ，求电阻 的阻值。 A. B. C. D. 42 . 阻值相等的四个电阻、电容器 及电池 （内阻可忽略）连接成如图所示电路，开关 断开且电流 稳定时， 所带的电荷量为 ；闭合开关 ，电流再次稳定后， 所带的电荷量为 ． 与 的比值 为（ ） 真题演练 学生总结 课堂总结四、 43 . 在如图所示的电路中， 为电源电动势， 为电源内阻， 和 均为定值电阻， 为滑动变阻 器．当 的滑动触点在 端时合上开关 ，此时三个电表 、 和 的示数分别为 、 和 ．现将 的滑动触点向 端移动，则三个电表示数的变化情况是（ ） 出门测五、 12.电路中的能量 课前检测 1.在纯电阻电路中： 电功表达式 ； 电功率表达式 ； 电热表达式 ； 热功率表达式 。 2.在非纯电阻电路中： 电功表达式 ； 电功率表达式 ； 电热表达式 ； 热功率表达式 3.手机充电时， 电能 转化为 化学能 ；玩手机时， 化学能 转化为 电能 ；太阳能电池充 电时， 太阳能 转化为 电能 热 热 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难易 闭合电路欧姆定律 2022河北卷 12 10 中 2022山东卷 14 10 中 2022湖南卷 13 13 较易 2022全国乙卷 23 10 中 电路中的能量 2015山东卷 9 10 中 2023上海卷 2 3 较易 2008重庆卷 15 10 中 动态电路 2014上海卷 15 4 易 【教法备注】 2016上海卷 10 4 较易 2011北京卷 4 4 较易 闭合电路真题主要集中在实验题，选择题单独考察的少；电路中的能量也是阶段考试的居多； 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 熟练掌握欧姆定律公式、图像问题 2. 掌握电功、电功率、效率公式 3. 掌握基本动态电路分析方法 4. 熟练掌握含电容的动态电路 课程重难点 重点：闭合电路欧姆定律；电功电功率 难点：电功率；动态电路 闭合电路欧姆定律 闭合电路 （1）闭合电路：用导线把电源、用电器等元件连成一个闭合回路，基本结构如图所示，主要物理量有电 动势 、内阻 、外电阻 、总电流 、路端电压 等。 （2）外电路：电源外部由用电器、导线组成的电路，其电阻称为外电阻或负载（ ），两端的电压称为 外电压或路端电压（ ）。当外电路为纯电阻电路时，有 （3）内电路：电源内部的电路，其电阻称为内阻（ ），内阻上所得到的电压称为内电压（ ），在内 电路中电流由电源负极流向正极（ ），在任何情况下都有 外 外 外 内 内 闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比． （2）公式： ． （3）变形式： ； ； ． 注意： ①电压表接在电源两极时，测量的是路端电压 ； ②当电源没有接入电路时，由于电流为零， ，此时 ． ③ 或 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路． 和 适用于 所有的闭合电路． 外 内 外 外 内 外 外 内 外 一、 （一） （二） 【教法备注】 1 . 如图所示的电路中，当开关 接 点时，标有“ ， ”的小灯泡 正常发光，当开关 接 点 时，通过电阻 的电流为 ，这时电阻 两端的电压为 ．求： ( 1 ) 电阻 的值． ( 2 ) 小灯泡的额定电流． ( 3 ) 电源的电动势和内阻． 讲完能量再讲闭合电路欧姆定律的推导： 在时间 内，电源产生的电能 ： 对于纯电阻电路，根据能量守恒定律，非静电力做的功转化的电能等于内外电路消耗的电能之和： 外电路中电流做功消耗的电能为： 内电路中电流做功消耗的电能为： 故： 所以： 即： 电 非 电 外 内 外 外 内 内 经典例题 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ； 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 当开关 接 点时，可得，电阻 的值为 ． 故答案为： ． 由公式 得，小灯泡的额定电流 ． 故答案为： ． 当开关接 时，根据闭合电路欧姆定律得 ， 其中 ， 当开关接 时，有 ， 又 ， ， 联立解得 ． 故答案为： ； ． 2. 右图是“测定电源电动势和内阻”的电路图，如果在实验中，当电压表的示数为 时，电流表的 示数为 ；当电压表的示数为 时，电流表的示数为 ．据此可求出电源的电动势 题型总结 利用闭合电路欧姆定律建立方程组， 巩固练习 为 ，内阻为 ． 【答案】 ; 【解析】故答案为： ； ． A. B. C. D. 3 . 如图所示的电路中，电阻 ．断开 后，电压表的读数为 ；闭合 后，电压表的读数为 ，则电源的内阻 为（ ） 【答案】A 【解析】断开 后，电压表的读数为 ，即电源的电动势为 ， 闭合 后，电压表的读数为 ，则电阻 的电压为 ， 电路的电流为： ， 电源的内阻为： ，故A正确，BCD错误． 故选A． 真题演练 学生总结 【教法备注】 闭合电路中常见的关系 （1）闭合电路中的电势关系： ①在外电路中，如图所示，正电荷在电场力的作用下由 正 极移向 负 极，从电势 高 的位 置向电势 低 的位置移动，当正电荷经过用电器时，电能会被消耗掉一部分，因此电势会 降低 。 而电路中，正电荷定向移动的方向就是电流的方向，因此在外电路中，沿电流方向电势 降低 。 ②在电源中，正电荷在非静电力的作用下由 负 极移向 正 极，从电势 低 的位置向电势 高 的位置移动，当正电荷经过电源内阻时，电能会被消耗掉一部分，因此电势会 降低 电源内部电流方向为低电势到高电势（非静电力作用），流经内阻的电流方向为高电势到低电势（电场 力作用） （2）外电压与外阻的关系： 如下图连接电路，闭合开关 以接通电源，再闭合开关 ，之后改变外电路的电阻 ，观察外路电 压随着外电阻的变化会怎样变化？ 由闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流为： ① 外 （三） 【教法备注】 则外电压可以写为： ② 从上述式子出发，我们可以得出： 若结合①②式消去电流，可得： = 这其实就是串联电路的分压规律。 思考：为什么理想电压表直接接在电源两端，示数为电动势？ 外 内 外电阻 增大 断路（ ） 减小 短路（ ） 电流 减小 0 增大 短 内 减小 0 增大 E 外 增大 E 减小 0 外 从闭合电路欧姆定律角度分析，电压表直接接在电源两端，说明外电路为断路，即电流为零，根据闭合 电路欧姆定律得u=E （3）外电压与电流关系： 如图所示，我们可以看到电压表直接测量电源，实际上电压表读数是电压表所分担的电压，而电源内 阻也分担了电压，为了让电压表分担的电压更接近电源，只要电压表的电阻无限大就可以了，但是对于内 阻不是无限大的电压表，误差就会很大，所以不采用直接量的方法． S E 由闭合电路欧姆定律有 ，可以得到 ． 对于一个电池来说，电动势和内阻是一定的，所以路端电压 是电流 的一次函数．其 图象一定 是一条不过原点的倾斜直线． 【教法备注】 A. B. C. D. 两只电压表的四个接线柱中，若 为正极，则 也为正极 、 都断开时，电压表 的示数等于电源电动势 、 都闭合时，电压表 与 的示数之和等于电源电动势 、 都闭合时，滑动变阻器的滑片 向右移动时，电压表 的示数减小， 的示数增大 4. 图示为研究闭合电路欧姆定律的演示实验装置，图中电压表为理想电表．下列判断正确的是（ ） 【答案】BCD 【解析】电压表 测外电路的路端电压，若 为正极， 点电势高于 点电势，此时电压表 测内电 路电压，内电路中， 点电势高于 点电势，因此 为正极，A错误； 当 、 都断开时，电压表 直接测电源两端电压，B正确； 、 都闭合时，电压表 测外电路电压，电压表 测内电路电压，两电表示数之和等于 电源电动势，C正确； ①纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于外电路短路时的电流．即 ． ②直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 ．外 ①计算电源内阻时，要严格求出图像斜率 ，然后取绝对值，不能直接用坐标轴交点坐标相除； ②计算电源内阻时，不能用 表示 经典例题 、 都闭合时，滑动变阻器滑片向右移动，外电路电压减小， 示数减小，电源电动势 不变， 示数增大，D正确． 故选BCD． A. 电源电动势 B. 电源内阻 C. 电源内阻 D. 短路电流 5. 如图所示电路中，调节滑动变阻器，通过电压表、电流表示数分别得到电源路端电压和干路电流值， 电源路端电压 与干路电流 关系图像如图乙，则（ ） 【答案】AC 【解析】由闭合电路欧姆定律有 ，结合图像，电源电动势为截距，电源电动势为 ，电源内阻为斜率，电源内阻为 ．回路短路电流 ， 故AC正确，BD错误； 故选AC． 题型总结 ①电源内部电流方向为低电势到高电势（非静电力作用），流经内阻的电流方向为高电势到低电势（电场 力作用）； ②在外电压与电流的图像中，纵轴的截距等于电源的电动势 ；横轴的截距等于外电路短路时的电流．即 ． ③在外电压与电流的图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻．即 ．外 巩固练习 A. 电源电动势为 B. 电源内电阻为 C. 电源短路时电流为 D. 路端电压为 时，电路中电流为 6. 图为某电源的 曲线，由图可知（ ） 【答案】AD 【解析】AB．根据闭合电路欧姆定律可知 ，可见 图像的纵轴截距 即为电源的电动势，图像斜率的绝对值即为电源的内电阻 ，由图像可得： 电动势 ，内阻 ，故A正确，B错误； C．当外电阻为 时，电源短路，则短路电源 ，故C错误； D．当 时，由 可得， ，故 D正确． 故选AD． 短 A. B. C. D. 两图线的交点表示在该点两电源所接的外电阻相等 两图线的交点表示两电源在该状态下的内电压相等 电源甲的电动势大 电源甲的内阻小 7. 将两个不同的电源甲、乙的伏安特曲线描绘在同一坐标中，其关系如图所示．则下列分析正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】根据欧姆定律可知外电阻 、路端电压 、电流 的关系为 ，图线与 轴的交点的 坐标值表示电源电动势的大小，与 轴的交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率 大小表示电源内阻的大小（电动势与短路电流的比值），电源的内电压等于通过电源的电流 与电源的内阻的乘积，即 ． 在路端电压和与总电流的关系图线 中，图线与 轴的交点的坐标值表示电源电动势的 大小，与 轴的交点的坐标值表示电路中的短路电流，图线的斜率大小表示电源内阻的大小 （电动势与短路电流的比值），由图可见 ， ，故C正确，D错误； 图中的两条直线的交点的坐标为 ，由 可知，路端电压为 时，他们的外电 阻一样大，故A正确； 由 可知，电流都为 时，因为 不相等，故两电源内电压不相等，故B错误． 故选AC． 甲 乙 甲 乙 8 . 在如图所示的电路中， 、 均为定值电阻，且 ， 阻值未知， 是一滑动变阻 器，当其滑片从左端滑至右端时，测得电源的路端电压随电流的变化图线如图所示，其中 、 两点是 滑片在变阻器的两个不同端点得到的．求： ( 1 ) 电源的电动势和内阻． ( 2 ) 定值电阻 的阻值． ( 3 ) 滑动变阻器的最大阻值． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ； 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 电源的路端电压随电流的变化图线斜率大小等于电源的内阻，则有内阻 电源的电动势为 ，取电压 ，电流 ，代入解得， ． 故答案为： ； ． 当滑片滑到最右端时， ， 被短路，外电路的电阻最小，电流最大，此时电压 ，电流 ，则 定值电阻 ． 故答案为： ． 滑动变阻器阻值最大时，外电阻最大，电流最小，此时电压 ，电流 ，外电路总电阻为 又 ， ， 代入解得， ． 故答案为： ． A. B. C. D. 9 . 图为测量某电源电动势和内阻时得到的 图线．用此电源与三个阻值均为 的电阻连接成电 路，测得路端电压为 ．则该电路可能为（ ） 真题演练 【答案】B 【解析】A．电源的电动势为 ，内阻为 ．在A电路中，外电阻为 ，则总电阻为 ，根 据闭合电路欧姆定律，总电流为 ，则外电压为 ．故A错误； B．在B电路中，外电阻为 ，则总电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律，总电流为 ，则外电压为 ．故B正确； C．在C电路中，外电阻为 ．则总电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律，总电流为 ， 则外电压为 ．故C错误； D．在D电路中，外电阻为 ，则总电阻为 ，根据闭合电路欧姆定律，总电流为 ，则外电压为 ．故D错误． 故选B． 学生总结 电路中的能量 焦耳定律 （1）电功与电功率： 通过必修二的学习我们知道，功是能量转化的量度，也就是说电能转化为其他形式能的过程就是电流 做功的过程，而电流做功的多少就等于电能转化为其他形式能的数量。 我们不生产电荷，我们只是电荷的搬运工 二、 （一） 如图是很小的一段电路，电荷在做从左向右的定向移动，电荷从左端移到右端所用的时间为 ，那么 这段时间内通过的电荷总量为： 假设这一小段电路两端的电势差为 ，在电荷 从左端移到右端的过程中，静电力做的功是： 把 代入得： 上式表示电流在一段电路中所做的功，等于这段电路两端的电压 、电路中的电流 、通电时间 三者的乘积。我们把电路中电流所做的功叫做电功，用 表示，单位是焦耳（ ）。 做功有快有慢，电流做功亦然。做功的快慢由功率来描述，按照功率的定义，电流做功功率可以表示 为： 这个公式表示，电流在一段电路中做功的功率 等于这段电路两端的电压 与电流 的乘积。 我们 把单位时间内电流所做的功叫做电功率，用 表示，单位是瓦特（ ）。 （2）焦耳定律与热功率： 焦耳经过进一步的数据分析，得到了著名的焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正 比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。用公式表示为： 式中， 指的是电流产生的热量，单位是焦耳（ ）； 指的是通过导体的电流强度，单位是安培（ ）； 指的是导体的电阻，单位是欧姆（ ）； 是指通电时间，单位是秒（ ）。 与电功率类似，我们可以得到电流发热的功率： 热 （3）纯电阻电路与非纯电阻电路： A. B. C. D. 10 . 额定电压都是 ，额定功率 ， 的两盏电灯，若接在电压是 的电 路上，使两盏电灯均能正常发光，且电路中消耗功率最小的电路是（ ） 【答案】C 从能量转化的角度，如果电路中的电能全部转化为导体的内能，即电流在这段电路中做的功 等于 这段电路产生的热量 ，就把这个电路叫做纯电阻电路 。对于纯电阻电路，根据 ，可以得到 化简得 这个结果是我们熟悉的欧姆定律。换句话说，欧姆定律只在纯电阻电路中成立。若是非纯电阻电路， 电流做功除了一部分转化为热量以外，还有一部分转化为其他形式的能，此时 ，欧姆定律也不再成 立。 在纯电阻电路中， 用 表示电功率， 表示电流发热的功率，则 在非纯电阻电路中， ， 用 表示电功率， 表示电流发热的功率，则 ， 电 热 电 热 电 热 电 热 电 热 经典例题 【解析】两灯正常发光，两灯的实际电压等于其额定电压，由 ，可知 , ，根据串联分压关系，A图中有 、 ，两灯不能正常工 作，所以A错误； 图B中 和变阻器并联后的电阻比 电阻还要小，即仍有 、 ，所 以B错误； C和D图中两灯电压均有可能为 ，此时再看电路消耗的功率，C图中灯 消耗的功率为 ，灯 和变阻器并联后的阻值与灯 相等，所以电路消耗的总功率为 ，D图中 ， 两灯并联后的阻值与变阻器相等．所以变阻器消耗的功率为 ，电路消耗的总功 率为 ． 故选C． A. B. C. D. 在任何电路中都有 、 ，且 在任何电路中都有 、 ，但 不一定等于 、 均只有在纯电阻电路中才成立 在任何电路中均成立， 只在纯电阻电路中成立 11 . 关于电功 和电热 的说法正确的是（ ） 【答案】B 【解析】 题型总结 ①在纯电阻电路中， ②在非纯电阻电路中， ， ， 电 热 电 热 巩固练习 、 适用于一切电路，但在纯电阻电路中 ，在非纯电阻电路中 ，B对，A、C、D错． 故选B． A. 计算电冰箱的功率 B. 计算电风扇的功率 C. 计算电烙铁的功率 D. 计算洗衣机的功率 12 . 电功率的计算公式 中， 是加在用电器两端的电压， 是用电器的电阻，此式可用于（ ） 【答案】C 【解析】只有在纯电阻电路中 ，因此可用于计算电烙铁的功率． 故选C． A. L 的电阻为7.5Ω B. L 的电功率为0.25W C. L 的电阻为7.5Ω D. L 的电功率为0.25W 13 . 图（a）所示的电路中，电源电动势为3.0V，内阻不计，R为定值电阻，L 、L 为阻值随温度变化的 相同小灯泡，它们的伏安特性曲线如图（b）。当开关闭合电路稳定后，理想电流表A的示数为0.2A，则 此时（　　） 1 2 1 1 2 2 【答案】C 【解析】 【详解】 A．由电路图可知，灯泡L 的电压为3V，根据伏安特性曲线，对应的电流为0.25A，根据欧 姆定律得 1 电功率为 AB错误； C．根据伏安特性曲线，电流为0.2A，电压为1.5V，根据欧姆定律得 电功率为 C正确，D错误。 故选C。 学生总结 电动机的功率与效率 前面我们讨论了电路中电能完全转化为内能的情况，但实际电路中往往除了电阻还有其他负载，也就 是非纯电阻电路。例如当我们把电动机接入电路中时，电动机开始工作，此时电路中的能量转化是怎样的 呢？ （二） A. 此时电流表示数为 B. 此时电动机内电阻发热功率为 C. 电动机正常工作时的效率为 D. 电动机正常工作时的输出功率为 14 . 如图所示的电路中，电源电动势 ，内阻不计，电压表与电流表均可视为理想电表．电动机正常 工作时电压表示数为 ，电流表示数为 ．现因机械故障电动机停转．电压表示数变为 ，则以下 说法中正确的是（ ） I U 电动机通电后，我们可以观察到转子开始运动，同时，我们会发现电动机外壳是热的。这个现象说 明，电流做功使电动机获得电能，其中一部分转化为机械能，另一部分转化为内能。如果我们忽略电动机 转子与轴承的摩擦以及空气阻力，这部分内能就是电动机线圈电阻产生的热量。 设输入电功率为 ，发动机的输出功率为 ，热功率为 ，则 = + 其中 ， 可以看到，此时 不再等于 ，即欧姆定律不再成立，其差值为电动机对外输出的机械功率， 即 所以电动机效率 注意： 若电动机卡壳，则电动机为纯电阻 入 出 热 入 出 热 入 热 出 出 入 经典例题 【答案】ACD 【解析】电动机正常工作时，电阻 两端电压 ， 故 ． 电动机停转时， ，故 ， 故 ， 综上，故A正确； 电动机停转时发热功率： ，故B错误； 电动机电阻 ，因此正常工作效率 ，故C正确； 电动机正常输出功率 ，故D正确． 故选ACD． 出 A. 正常运转时的输出功率为 B. 正常运转时的输出功率为 C. 正常运转时的发热功率为 D. 正常运转时的发热功率为 15 . 用如图所示的实验电路研究微型电动机的性能．当调节滑动变阻器 ，让电动机停止转动时，电流 表和电压表的示数分别为 和 ；重新调节 ，使电动机恢复正常运转时，电流表和电压表的示 数分别为 和 ．则这台电动机（不计温度对电阻的影响）（ ） 【答案】A 题型总结 ①电动机输入功率： ，热功率： 输出功率： ② 电动机效率 入 热 出 出 入 巩固练习 【解析】当电动机停止转动时，根据欧姆定律计算出电动机电阻大小为 ，恢复转动后，总功率 ，热功率 ，输出功率为 ，故 选A． 热 出 热 A. 电流在整个电路中做的功等于 B. 电动机输出的机械能等于 C. 电动机输出的机械能等于 D. 电流在整个电路中做的功等于 16 . 直流电源的电动势为 、内电阻为 ，用它给直流电动机供电使之工作．电动机线圈电阻是 ，电动 机两端电压为 ，通过电动机的电流为 ，导线电阻不计，若经过时间 ，则（ ） 【答案】B 【解析】电流在整个电路中做的功等于 ，整个电路中产生的热能为 ，故电动机输出 的机械能等于 ，B对． 故选B． 17 . 如图所示， 为电解槽， 为电动机， 为电炉子，恒定电压 ，电解槽内阻 ， 当 闭合、 、 断开时，电流表 示数为 ；当 闭合、 、 断开时， 示数为 ，且电动机 输出功率为 ；当 闭合、 、 断开时， 示数为 ．求： ( 1 ) 电炉子的电阻及发热功率． ( 2 ) 电动机的内阻． ( 3 ) 在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率为多少． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 电炉子的电阻为 ，发热功率为 【解析】 ( 1 ) 当 闭合、 、 断开时，只有电炉子接入，因电炉子为纯电阻，由欧姆定律有：电 炉子的电阻 ， 其发热功率为： ． ( 2 ) ( 3 ) 当 闭合、 、 断开时，电动机为非纯电阻，由能量守恒定律得： 代入数据解得： ． 当 闭合、 、 断开时，电解槽工作，由能量守恒定律得： 代入数据解得： ． 化 化 学生总结 电源的功率与效率 对于一个闭合电路，它由内、外电路组成，它们各自的功率又是怎样的呢？ 首先，电源的总功率： 外电路的消耗功率称为电源的输出功率： 内电路的热功率就是电源的损耗功率： 若外电路为纯电阻电路，电源的输出功率可以表示为： 其中电流可以表示为： 总 出 外 损 内 出 （三） 18 . 如图丁所示，已知电源电动势 ，合上开关，将滑动变阻器的滑动触头 从 端滑至 端的 过程中，得到电路中的一些物理量的变化如图甲、图乙、图丙所示．其中甲图为输出功率与中端电压关 系曲线，乙图为路端电压与总电流关系曲线，丙图为电源效率与外电路电阻关系曲线，不考虑电表、导 因此 又可以表示为： 可见在保持电源内阻不变的情况下，当 时，电源的输出功率最大，最大值为 ；如图所示，除最大输出功率外，同一输出功率 将会有两个外电阻 与之 对应. 出 出 出 、 在保持外电路电阻不变，更换不同内阻的电源（电动势相同），当电源内阻 时，电源 的输出功率最大，最大值为 在物理学中，一个电源的性能好坏，主要看的是闭合电路能量的有效利用率，用电源效率 表示，大 小为输出功率与电源的总功率之比： = 而对于纯电阻电路： 因此，我们可以得出：对于同一电源，外电阻越大，电源的效率越 大 。 出 总 经典例题 A. B. C. D. 线对电路的影响．则下列关于图中 、 、 、 点的坐标值不正确的是（ ） ， ， ， ， 【答案】C 【解析】由乙图可知短路电流为 ，由 得： ； 电源效率最高时，滑动变阻器的阻值最大，由丙图知电源的最大效率为 ， 由 ，解得： ， 变阻器的滑动头 在右端 时，分别对应 、 、 三点．当输出功率达到最大时： ，此时路端电压为 ，所以各点的坐标为： 点： ， ，坐标为：( )； 点、 点： ， ， ， 所以 点的坐标为：( )； 点的坐标为( ， )； 点坐标为( ， )．故ABD正确，C错误． 故选C． 短 短 短 ， ， 19 . 如图所示，已知电源内阻 ，定值电阻 ，问：当滑动变阻器 的阻值为多大 时． ( 1 ) 电阻 消耗的功率最大． ( 2 ) 变阻器 消耗的功率最大． ( 3 ) 电源的输出功率最大． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 消耗的功率为 ，要使 最大，须 ． 故答案为： ． 消耗的功率为 ， 则当 时，变阻器上消耗的功率最大． 故答案为： ． 输出功率 ．电源的输出功率最大时， ，所以 ． 故答案为： ． 20 . 已知两电阻 、 的伏安特性曲线如图所示，把 、 并联接到某一电源上，其中 消耗的功 率为 ，则电源的输出功率是（ ） 题型总结 ①电源总功率： ，电源输出功率： ，电源热功率： ②在纯电阻电路中且电源内阻不变的情况下，当外阻等于内阻时，电源的输出功率最大； ③在纯电阻电路中且外电路电阻不变情况下，当电源内阻为零时，电源的输出功率最大； ④在纯电阻电路中，电源效率： 总 出 外 损 巩固练习 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 由图象得 ， ．将 、 并联接入电 源时， ， ，输出功率 ，C选项正确． 故选C． A. B. C. D. 电源最大输出功率可能大于 外电路阻值分别为 和 时，电路的输出功率相等 电源电动势为 电阻箱所消耗功率 最大时，电源效率大于 21 . 将一电源与一电阻箱连接成闭合回路，测得电阻箱所消耗功率 随电阻箱读数 变化的曲线如图所 示，由此可知（ ） 【答案】C 【解析】A．电源最大输出功率即电阻箱最大消耗功率，分析图片可以知为45W，A为错误选项； C．电源的输出功率可表示为 当R=r时，输出功率最大，最大值为 代入图中数据解得 C为正确选项； B．电源的输出功率为 外电路阻值R分别为2Ω和8Ω时，代入上述表达式可知，电路的输出功率不相等，B为错误选 项； D．电阻箱所消耗功率P最大时 R=r 电源效率为 D为错误选项。 故答案为C。 总 A. B. C. D. 电源的电动势E=4V 电源的内阻r=2Ω 滑动变阻器的滑片从右向左移动时，R消耗的功率先增大后减小 滑动变阻器的滑片从右向左移动时，电源的输出功率一直增大 22 . 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器接入电路的有效阻值为Rp，已知定值电阻R 为 4Ω，R为8Ω，滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的有效阻值Rp的关系如右图所示，下列说法正确的 是（　　） 0 【答案】D 【解析】AB．把滑动变阻器Rp看作外电阻，剩余部分等效为电源内阻，分析图片可以知，当Rp阻值 为10Ω时功率最大，说明等效电源内阻为10Ω，所以 代入数据解得 当Rp阻值为10Ω时，由公式 代入数据解得 所以R 两端的电压为 所以通过R 的电流为 所以内电压为 所以电源电动势为 故AB为错误选项； C．滑动变阻器的滑片从右向左移动时，有效阻值Rp阻值不断增大，则总电阻不断增大，总 电流不断减小，内电压减小，路端电压增大，所以通过R 的电流增大，流过R的电流减小， 根据 可得出，R消耗的功率一直减小，故C为错误选项； D．当Rp阻值为零时，R 和R并联阻值为 0 0 内 内 0 0 并 并联部分的总电阻一定小于各部分电阻，定值电阻R 为4Ω，虽然随着滑动变阻器电阻不断 增大，并联总电阻增大但是并联后的总电阻一定小于4Ω，一定小于电源内阻 ，这样 内外电阻越接近，电源输出功率越大，所以电源输出功率一直增大，故D为正确选项。 故答案为D。 0 A. B. C. D. 接到电源 上时电源的效率高 接到电源 上时电源的输出功率较大 接到电源 上时电源的输出功率较大，但电源的效率较低 接到电源 上时电阻的发热功率较大，电源效率也较高 23 . 如图所示，直线 为电源 的路端电压与电流的关系图线；直线 为电源 的路端电压与电流的关系 图线；直线 为电阻 两端电压与电流的关系图线，将这个电阻分别接到 、 两电源上，那么（ ） 【答案】AC 【解析】根据图象可知， ， ，且 根据纯电阻电路电源效率 可知， 接到电源 上时电源的效率高，A正确，D错误．根据输出功率 即图象中交点可知， 接到电源 上时电源的输出功率较大，所以C正确，B错误． 故选AC． A. 通过电动机的电流为 B. 电源的内阻为 24 . 如图甲所示是某电源的路端电压与电流的关系图像，用该电源与“ ， ”的灯泡 、电动机 串联在乙图电路上，灯泡刚好正常发光，电动机刚好正常工作．下列说法中正确的是（ ）