10.实验：测量电源电动势和内阻（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修三）

10.实验：测量电源电动势和内阻 课前检测 电流表内、外接法的对比 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数 电流表示数 测 真 电压表示数 电流表示数 测 真 误差来源 作用 作用 选择条件 越大， 越接近 ， 越接近 ， 该电路适合测 测 真 越小， 越接近 ， 测越接近 ，该 电路适合测 测 真 限流式接法与分压式接法比较 两种接法比较内容 限流式接法 分压式接法 电路图（图中 为负载电阻， 为滑动变阻器） 闭合开关前滑片位置 滑片在 端，即保证滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 中 的 阻 值 滑片在 端，即开始时 上得到 的电压为 负载电阻 两端的电压调节范 围 通过电阻 的电流调节范围 使用的接线柱 滑动变阻器上、下各有一个接 线柱接入电路 电阻丝两端的接线柱同时接入电路，金 属杆两端的接线柱只有一个接入电路 适用情况 负载电阻的阻值 与滑动变阻器 的总电阻 相差不多，或 稍 大，且电压、电流变化不要求 从零开始 要求负载上电压或电流变化范围较 大，且从 开始连续可调 负载电阻的阻值 滑动 变阻器的总电阻 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 伏安法测电源电动 势及内阻 2020年山东卷 14 8分 中档 2023年山东省实验 高二期中考试 15 10分 中档 2023年历城二中高 二期中考试 13 8分 较易 2021年西安铁一中 高二期中考试 13 6分 中档 特殊法测电源电动 势及内阻 2021全国乙卷 10 10分 中档 测电表内阻 2023年山东省实验 高二期中考试 14 8分 中档 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 理解并掌握伏安法测电源电动势和内阻的实验内容。 2. 理解并掌握一些特殊方法（安阻法/伏阻法）测电源电动势和内阻的方法。 3. 理解并掌握测量电表内阻的方法。 课程重难点 重点：伏安法测电源电动势和内阻的实验步骤和误差分析。 难点：理解半偏法测电表内阻的原理以及误差分析。 伏安法测电源电动势和内阻 实验原理 闭合电路欧姆定律 根据闭合电路欧姆定律有 。对一个给定的电池， 和 是一定的， 和 都随负载电阻 的改变而改变．如图，只要改变 的阻值，即可测出两组 和 数据，然后代入方程组， ， ，由此可求得 ， 。 一、 （一） 实验器材与方案 （1）实验器材 被测电源、合适量程的电流表/电压表、滑动变阻器、开关和导线若干。 （2）实验方案 ①电流表的内外接法 电流表内接 电流表外接 根据闭合电路欧姆定律分析，能够初步知道 电流表内接法适合测量大内阻电源，电流表外接法适合测量小内阻电源。但如果已经电流表阻值，无论电 源内阻大小均可使用内接法， 终算出来数据减去电流表阻值即可。 ②滑动变阻器接法：限流接法。 ● ● 实验步骤与数据处理 （二） （三） （1）实验步骤 ①选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 ②把滑动变阻器滑片移到电阻 大的一端。 ③闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数 和电流表示数 ，并填入事先绘制 好的表格（如下表）。 ④多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 ⑤断开开关，整理好器材。 实验序号 （2）数据处理 依据以上实验步骤测得的数据，可以用以下两种方法得到结果． ①平均值法：利用在实验中测得的 组 、 值，分别组成三个方程组，联立解得三个电动势和三个内阻， 分别算出它们的平均值，即 ， ． ②图像法：以路端电压 为纵轴、干路电流 为横轴建立 坐标系，在坐标平面内描出各组（ ， ）所 对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则 即为电池电动势的大小，直线斜率的绝对值即为电池的内阻 ，即 误差分析 （1）电流表内法误差分析 （四） 方法一：公式法 产生的系统误差来源于电流表的分压，也就是说，实际上电压表的示数比真实的路端电压小。 即： ， 代入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： ， 所以， （即：没有系统误差）， （即： ）。 从公式法也不难看出，当 时， 越准确，误差越小，所以内接法适合测量内阻较大的电源。 方法二：图像法 在电流表内接法电路中，电流测量值无原理上的系统误差。但电压表的示数因电流表的分压作用而偏小， 与真实值的差值么 ，在 时电压表的示数与真实值的差值减小而趋近于零，所以此种情况 下图线在纵轴上的截距为真实的开路电压，即电源的电动势，与真实值相等，修正后的图线如图所示．由 图可以看出， ， 。 方法三：等效法 可以将电流表和电源看成一个整体，那么电压表测量的就是真实值，即：电源电动势测量值等于真实值， 而实验测出的电源内阻是 ，因此电源内阻的测量值大于电源电阻的真 实值。 真 真 测 真 测 测 真 测 测 真 测 真 （2）电流表外接法误差分析 方法一： 公式法 产生的系统误差来源于电压表的分流，近似地将电流表的示数看作干路电流，实际上电流表的示数比干路 真实电流略小。 1 . 用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器 材还有： 双量程电流表：A（量程 ， ）； 双量程电压表：V（量程 ， ）； 滑动变阻器： （阻值范围 ，额定电流 ） （阻值范围 ，额定电流 ） 如图，即 ， 代入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： 所以， （即： ）， （即： ） 那么从 的表达式也不难看出，当 时，误差越小，所以电流表外接法适合测量内阻较小的电 源。 方法二：图像法误差分析 如果由实验得到的数据作出图中实线 所示的图线，那么考虑到电压表的分流后，得到的 图像应是图 中的虚线 ，由此可见，按图所示的实验电误路测出的电源电动势 ，电源内电阻 。 ①外电路短路时，电流表的示数（即干路电流的测量值） 干路电流的真实值 所以图中 、 两图线交于短路电流处。 ②当路端电压（即电压表示数）为 时，由于电流表示数 干路电流 ，所以 、 两图线出现 了图中所示的差异。 真 真 测 真 测 真 测 真 真 测 真 测 真 测 真 测 真 测 真 测 真 经典例题 （1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 ，电压表的量程 为 ，应选用滑动变阻器 （填写滑动变阻器符号）； （2）根据图甲将图乙中的实物正确连接 ； （3）通过多次测量并记录对应的电流表示数 和电压表示数 ，利用这些数据在图丙中画出了 图 线。由图线可以得出此干电池的电动势 （保留3位有效数字），内电阻 （保 留2位有效数字）； （4）引起该实验的系统误差的主要原因是 A. 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 B. 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C. 由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D. 由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 （5）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数 据，据此描绘出的 图像（其中 、 分别为电压表和电流表的读数）如下图中的实线所示，虚线表示 该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是 。 A. B. C. D. 2 . 如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为 的电阻 ，通过改变滑 动变阻器，得到几组电表的实验数据： ( 1 ) 的作用是 ． ( 2 ) 用作图法在坐标系内作出 图线． ( 3 ) 利用图线，测得电动势 ，内阻 ． ( 4 ) 某同学测另一串联电池组的输出功率 随外电阻 变化的曲线如图所示．由所得图线可知，被测电 池组电动势 ，电池组的内阻 ． 3 . 某研究性学习小组利用图1所示的电路测量某蓄电池的电动势 和内电阻 ．由于蓄电池的内阻很 小，因此在电路中接入一个定值电阻 ．闭合开关 ，调整电阻箱 的阻值，读出电压表相应 的示数 ，得到数据如下表： 实验次数 ( 1 ) 为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据．图像的纵坐标表示电压表 读数 ，则图像的横坐标表示的物理量应该是 ． ( 2 ) 计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中． ( 3 ) 请在图2所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上图2中作出图像），利用图像得到 ， ． 4 . 某同学设计了如图甲所示的电路图来测电源的电动势和内阻． ( 1 ) 实验前，提供了“新干电池”、“旧干电池”两种待测电源供选择，为了使实验效果明显，应该 选择的一种是 （填“新干电池”或“旧干电池”）． ( 2 ) 该同学测量时记录了 组数据，并根据这些数据画出了 图线如图乙直线 所示，则测得电 源的电动势 和内阻 ．（保留到小数点后两位）． ( 3 ) 本实验中测得的电池内阻比真实值 （填“大”、“小”或“相等”），从两表的内阻考虑 引起该实验系统误差的主要原因是 ． 5 . 某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.被测干电池二节 B.电流表 ：量程 ，内阻为 C.电压表 ：量程 ，内阻未知 D.滑动变阻器 ： ， E.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现 有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 ( 1 ) 实验电路图应选择上图中的 。(填“甲”或“乙”) ( 2 ) 根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 图象。由此可知，电源的电动势 ，内电阻 。(结果保留二位小数) 6 . 将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为 ．可是 这种电池并不能点亮手电筒上额定电压为 、额定电流为 的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流 太小了，经实验测得还不足 ．为了较精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻．提供的实验器材 有： A．电流表 （量程 ，内阻约为 ） B．电流表 （量程 ，内阻约为 ） C．电压表 （量程 ，内阻约为 ） D．滑动变阻器 （阻值 ，额定电流为 ） E．滑动变阻器 （阻值 ，额定电流为 ） F．电键，导线若干 G．水果电池 ( 1 ) 应选图 （选填“a”或“b”）电路图进行实验． ( 2 ) 实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 （均用序号字母表示）． ( 3 ) 根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的 图象如图所 示，由图象可知，水果电池的电动势 ． 题型总结 辨析比较电流表内接和外接 电流表相对电压表外接 电流表相对电压表内接 7 . 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已知待测电池的电动势约 ，内阻约 ．某同学利 用图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用： 电路图 误差原因 图像法 等效电源法（虚线框内为等效新 电源） ，等效 真 等效 真 真 ，等效 真 真 真 等效 真 真 真 测量值与真实值关系 ， ，测 真 测 真 适用情况 适宜测量大内阻电源 适宜测量小内阻电源 在实验时应注意以下五点： （1）电池应选使用过一段时间的半新电池，这样可以使路端电压有较大范围的变化值． （2）闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻 大的一端． （3）在电流表有明显示数且 后，再读出电压表读数 和电流表读数 ． （4）一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数 时让电路接通，其他时间要 电路． （5）为了减小误差，测干电池（内阻较小）电动势和内阻时一般选择外接法，测水果电池（内阻较大） 时一般选择内接法，但如果知道了电流表内阻，那么都可以选择内接法，因为电动势测量准确，电阻值可 以减去电流表内阻得到准确值。 巩固练习 电流表 ：量程 ，内阻约 电流表 ：量程 ，内阻约 电压表 ：量程 ，内阻约 滑动变阻器 ： ，额定电流 滑动变阻器 ： ，额定电流 ( 1 ) 为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选 用 （填写仪器的字母代号）． ( 2 ) 经过多次测量并记录对应的电流表示数 和电压表示数 ，利用这些数据在图乙中画出了 图 线．由此得出电源的电动势 ；内阻 ． ( 3 ) 该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时电压表的示数取不 到 以下，出现这一现象的原因可能是 ；改进的方法为 ． 8 . 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，除开关 和导线外，实验室还提供以下器材可供选择： A．电压表 （量程为 ，内阻 ） B．电流表 （量程为 ，内阻 ） C．电流表 （量程为 ，内阻约为 ） D．滑动变阻器 （阻值范围为 ，额定电流为 ） E．滑动变阻器 （阻值范围为 ，额定电流为 ） F．定值电阻 ( 1 ) 该同学根据所选择的器材画出了如图所示的原理图，他没有选用电流表 的原因是 ． ( 2 ) 该同学将电流表 与定值电阻 并联进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程 是 ． ( 3 ) 为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器为 （填写器材前 对应的字母）． ( 4 ) 该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表 的读数为横坐标，以电压表 的读数为纵坐标，绘 出了如图所示的图线，根据图线可求出电源的电动势 ，电源的内阻 ．（均 保留两位小数） 9. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由两节干电池串联而成的电池组的电动势和内阻，实验电路 如图（a）所示．现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表 ：量程 ，内阻约为 B．电压表 ：量程 ，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 ( 1 ) 为了操作方便，减小实验误差，滑动变阻器应选用 （选填相应器材前的字母）． ( 2 ) 图（a）中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于 端（选填“左”或“右”）． ( 3 ) 图（b）是甲同学根据实验数据绘制的 图线，根据图线求得被测电池组的电动势 ，内阻 （结果均保留到小数点后两位）． ( 4 ) 该实验中，产生系统误差的主要原因是 ．图（c）为乙同学做出的伏安特性曲线，其中的 实线为根据测量数据绘制的图线，虚线为在没有系统误差的情况下，通过电源电流与电压表两端电压的 关系的图线，图（c）四幅图中能够正确反映两者关系的是 ． 10 . 某学习小组自制了柠檬水果电池，并要测量该水果电池的电动势和内阻（电动势约为 ，内阻 左右）．实验室配有如下器材： A．电压表 （量程 ，内阻约为 ） B．电流表 （量程 ，内阻为 ） C．滑动变阻器 （ 大电阻 ） D．滑动变阻器 （ 大电阻 ） E．电键和导线若干 ( 1 ) 若学习小组用伏安法精确测量水果电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选 （选填器材前选 项代号）． ( 2 ) 请在线框内画出实验电路图． ( 3 ) 实验中调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如表： 请根据表中的数据在给定的坐标纸上作出 图线． ( 4 ) 由图线求得：电动势 ，内阻 （结果保留三位有效数字）． 11 . 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻．要求尽量减小实验误差． ( 1 ) 应该选择的实验电路是图中的 （选项“甲”或“乙”）； ( 2 ) 现有电流表 )、开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表 ) B．电压表 ) C．滑动变阻器 ) D．滑动变阻器 ) 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母） ( 3 ) 某同学记录的 组数据如下表所示，其中 组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数 据的对应点，并画出 图线． 序号 1 2 3 4 5 6 电压 （ ） 电流 （ ） ( 4 ) 根据上面所画图线可得出干电池的电动势 ，内电阻 ． A. B. C. D. ( 5 ) 实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 及干电池的输出功率 都会发生变化．如图 中各示意图中正确反映 关系的是 ． 12 . 某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图1所示的实验电路进行测量， （1）某次测量，电压表的表盘如图4所示，则读数为 ； （2）由于电表存在内阻，会导致测量结果有一定的系统误差。对于图1方案，下列有关系统误差分析的 说法中，正确的是 ； A.电压表分流导致电源电动势测量值偏大 B.电压表分流导致电源内阻测量值偏小 C.电流表分压导致电源电动势测量值偏小 D.电流表分压导致电源内阻测量值偏大 （3）为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图2所示，其中定值电阻 阻值已知， 进行以下实验步骤： ①闭合 ，将 掷向1，调节滑动变阻器 ，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数 、 ，则电流 表的内阻 ； ②将 掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数 和电压表对应的示数 ，然后利用数据作出图 3的 图像，图中 、 已知，则测量得到的电动势 ，内阻 （用测得的量和 已知量表示）。 13 . 实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案 进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约 ，内阻小于 )； 电压表 (量程 ，内阻约 )； 电流表 (量程 ，内阻约 )； 滑动变阻器 ( 大阻值为 )； 定值电阻 (阻值为 )； 定值电阻 (阻值为 )； 开关一个，导线若干． 真题演练 A. 电压表分流 B. 干电池内阻较小 C. 滑动变阻器 大阻值较小 D. 电流表内阻较小 ( 1 ) 该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记 录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 - 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表 示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。(单选，填正确答案标号) ( 2 ) 针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新 测量得到的数据如下表所示： 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丁的坐标纸上已标出后 组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前 组数据对应的坐标点并画出 图像． ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为 (填“ ”或“ ”)． ③用笔画线代替导线，请在图丙上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路． 学生总结 特殊法测电源电动势和内阻 安阻法 （1）电路图 （2）数据处理-图像法 安阻法原理是 ，作出 的 图线或 的 图 线，如图所示．在 像中图线的斜率 ，在纵轴上的截距 ；在 图像中， 图线的斜率 ，在纵轴上的截距 。 （3）误差分析 方法一：图像法 二、 （一） 14 . 测电源电动势和内阻的实验中： ( 1 ) 伏安法测电源的电动势和内阻的实验原理是 ． ( 2 ) 某同学设计如图所示电路测量电源的电动势和内阻，其中电流表内阻为 ．实验时，应先将电阻 箱的电阻调到 ．（选填“ 大值”、“ 小值”或“任意值”） ( 3 ) 根据实验数据描点，绘出的 图像是一条直线．若直线的斜率为 ，在 坐标轴上的截距为 ，则该电源的电动势 ，内阻 ．（用 、 和 表示） 在安阻法电路中，外电路电阻的测量值 与真实值相比，由于忽略了电流表的内电阻而偏小，测量值与真 实值相差一常数， ，修正后的 图线如图所示，两图线斜率相同， ，电动势的测量值 与真实值相等，在纵轴上的截距 ，测得的内电阻偏大。 测 真 方法二：公式法 产生的系统误差来源于电流表的分压，也就是说，实际上电压表的示数比真实的路端电压小， 即： ， 带入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： ， 所以， （即：没有系统误差）， （即： ）。 真 真 测 真 测 测 真 经典例题 巩固练习 15 . 某物理兴趣小组准备测量精确测定电源的电动势和内阻，现备有下列器材： A．电流表G（量程为40 mA、内阻未知） B．电阻箱R（0~999.9 Ω） C．滑动变阻器R （0~10 kΩ） D．滑动变阻器R （0~10 Ω） E．开关、导线若干 F．电源E（电动势约10 V，内阻未知） (1)要完成实验，首先需测量电流表G的内阻。测量电流表G内阻的实验电路如图甲所示。 ①将下述实验过程补充完整。 a．选择器材，滑动变阻器R′应该选取 （选填“R ”或“R ”）； b．连接好电路，把R′的滑片调到a端； c．断开S ，闭合S ，调节R′，使电流表G满偏； d．保持R′不变，闭合S ，调节电阻箱R的阻值，当R＝12 Ω 时，电流表G的示数为30 mA。 ②如果认为闭合S 前后干路上电流不变，则电流表G的内阻R ＝ Ω。 (2)在测出电流表内阻R 后，测定该电源的电动势和内阻的电路如图乙所示。闭合开关S，调整电阻箱 R，读取相应的电流表示数I，记录多组数据（R，I），得到如图丙所示的 -R图线，则电源的电动势E ＝ V，内阻r＝ Ω。 1 2 1 2 2 1 2 2 g g 伏阻法 （1）电路图 （2）数据处理 （二） 伏阻法原理是 ，作出 的 图线或 的 图线，如图所示。在 图像中图线的斜率 ，纵轴上的截 距 ；在 的图像中图线的斜率 ，纵轴上的截距 。 （2）误差分析 方法一：图像法 在伏阻法电路中，由于将电压表看作是理想电压表，从而使外电路电阻的测量值偏大， ，即测量值的倒数比真实值的倒数偏小了，修正后的 图线如图所示，由图线在 纵轴上的截距可知 ，结合图线的斜率 可知 。 真 测 测 真 测 真 方法二：公式法 产生的系统误差来源于电压表的分流，也就是说，电流表的示数比实际流经电源内阻的电流小，即： ， 代入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： ， 所以， （即： ）， （即： ）。 真 真 测 真 测 真 测 真 真 测 真 经典例题 16 . 如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约 ，内 阻约 ．现提供的器材如下： A.电池组 B.电压表 （量程 ，内阻约 ） C.电压表 （量程 ，内阻约 ） D.电阻箱 （ ） E.定值电阻 F.定值电阻 H.开关和导线若干. ( 1 ) 如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表 应选择 （选填“ ”或“ ”）；定值电 阻 ，应选择 （选填“ ”或“ ”）． ( 2 ) 改变电阻箱的阻值 ，记录对应电压表的读数 ，作出 图像如图所示，图线与横、纵坐 标轴的截距分别为 、 ，定值电阻的阻值用 表示，则可得该电池组的电动势为 ，内阻 为 ． ( 3 ) 该实验测得的电动势与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”），内阻的测量值 与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）． 题型总结 小结 17 . 如图所示为某兴趣小组测量电池组的电动势和内阻的实验原理图，已知电池组的电动势约为 ， 内阻约为 ．现提供的器材如下： 安阻法 伏阻法 实验原理 电路图 误差原因 图像法 等 效 电 源 法 （ 虚 线 框 内 为 等 效 新 电 源） ，等效 真 等效 真 真 ，等效 真 真 真 等效 真 真 真 测量值与真 实值关系 ，测 真 测 真 ，测 真 测 真 适用情况 适宜测量大内阻电源（如水果电池） 适宜测量小内阻电源（如干电池） 巩固练习 A．电池组 B．电压表 （量程 ，内阻约为 ） C．电压表 （量程 ，内阻约为 ） D．电阻箱 （ ） E．定值电阻 F．定值电阻 G．开关和导线若干 ( 1 ) 如果要准确测量电源的电动势和内阻，电压表应选择 （选填“B”或“C”）；定值电阻 应选择 （选填“E”或“F”）． ( 2 ) 改变电阻箱的阻值 ，记录对应电压表的读数 ，作出的 图像如图所示，图线与横、纵 坐标轴的截距分别为 、 ，定值电阻的阻值用 表示，某同学根据闭合电路欧姆定律写出 ，化简得 ，则可得该电池组的电动势为 ， 内阻为 （用字母表示）． ( 3 ) 该实验测得的电动势与真实值相比 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）． 18 . 现有一种特殊的电池，它的电动势 约为 ，内阻 约为 ，已知该电池允许输出的 大电流为 ，为了测定这个电池的电动势和内阻，某同学利用如图所示的电路进行实验，图中电压表的内阻 很大，对电路的影响可不考虑， 为电阻箱，阻值范围 ， 是定值电阻，起保护电路的作 用． ( 1 ) 实验室备有的定值电阻 有以下几种规格： A． B． C． D． 本实验 应选 ． ( 2 ) 该同学接入符合要求的 后，闭合开关 ，调整电阻箱的阻值，读取电压表的示数，改变电阻箱 阻值，取得多组数据，作出如图所示的图线（已知该直线在 轴的截距为 ）．则根据该同学所作 出的图线可求得电池的电动势 为 ，内阻 为 ． 19 . 一实验小组利用图（a）所示的电路测量一电池的电动势 （约 ）和内阻 （小于 ）．图中 电压表量程为 ，内阻 ；定值电阻 ；电阻箱 ， 大阻值为 ； 为开关．按电路图连接电路．完成下列填空： ( 1 ) 为保护电压表，闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值可以选 （填“ ”或“ ”）． ( 2 ) 闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值 和电压表的相应读数 ． ( 3 ) 根据图（a）所示电路，用 、 、 、 和 表示 ，得 ． ( 4 ) 利用测量数据，做 图线，如图（b）所示． 真题演练 ( 5 ) 通过图（b）可得 （保留 位小数）， （保留 位小数）． ( 6 ) 若将图（a）中的电压表当成理想电表，得到的电源电动势为 ，由此产生的误差为 ． 20 . 利用两个电流表 和 测量干电池电动势 和内阻 的电路原理图如图1所示；图中 为开关， 为滑动变阻器，固定电阻 和电流表 内阻之和为 （比 和滑动变阻器的总电阻大得多）， 为理想电流表． ( 1 ) 在闭合开关 前，将滑动变阻器的滑动端 移动至 （填“ 端”“中央”或“ 端”）． ( 2 ) 闭合开关 ，移动滑动变阻器的滑动端 至某一位置，读出电流表 和 的示数 和 ．多次改 变滑动端 的位置，得到的数据如下表所示． （ ） （ ） 在图2所示的坐标纸上以 为纵坐标、 为横坐标画出所对应的 曲线． ( 3 ) 利用所得曲线求得电源的电动势 ，内阻 （保留两位有效数字）． 变式训练 21 . 在“测定电源电动势和内阻”的实验中，实验室仅提供下列实验器材： A．两节旧干电池，每节电动势约 B．直流电压表 、 ，量程均为 ，内阻约 C．电流表，量程 ，内阻小于 D．定值电阻 ，阻值 E．滑动变阻器 ， 大阻值 F．导线和开关若干 如图甲所示，连接实验电路图． ( 1 ) 根据图甲电路进行实验，测得多组 、 数据，作出 图像，测出的电源电动势的 值 （选填“大于”“小于”“等于”）真实值，其产生误差的原因是 ．（选 填“电压表分流”、“电流表分压”） ( 2 ) 实验过程中，由于电流表发生了故障，某同学又设计了图乙所示的电路测定电源的电动势和内 阻，实验中移动滑动变阻器触头，记录 和 的值如下表所示，用测出的数据在图丙中绘出 图线． 组数 1 2 3 4 5 6 电压 电压 【教法备注】 10.实验：测量电源电动势和内阻 课前检测 复习本节课所要用到的知识，课前检测预计用时5分钟 本节课讲完特殊法求电源电动势及内阻即可，预估2小时，半偏法和电桥法可以与下一讲讲义放在一起讲 电流表内、外接法的对比 内接法 外接法 电路 误差分析 电压表示数 电流表示数 > 测 真 电压表示数 电流表示数 < 测 真 误差来源 电流表的分压 作用 电压表的分流 作用 选择条件 越大， 越接近 ， 越接近 ， 该电路适合测 大电阻 测 真 越小， 越接近 ， 测越接近 ，该 电路适合测 小电阻 测 真 限流式接法与分压式接法比较 两种接法比较内容 限流式接法 分压式接法 电路图（图中 为负载电阻， 为滑动变阻器） 闭合开关前滑片位置 滑片在 左 端，即保证滑 动 变 阻 器 接 入 电 路 中 的 阻 值 滑片在 左 端，即开始时 上得到 的电压为 【教法备注】 大 负载电阻 两端的电压调节范 围 通过电阻 的电流调节范围 使用的接线柱 滑动变阻器上、下各有一个接 线柱接入电路 电阻丝两端的接线柱同时接入电路，金 属杆两端的接线柱只有一个接入电路 适用情况 负载电阻的阻值 与滑动变阻器 的总电阻 相差不多，或 稍 大，且电压、电流变化不要求 从零开始 要求负载上电压或电流变化范围较 大，且从 零 开始连续可调 负载电阻的阻值 远大于 滑动 变阻器的总电阻 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 伏安法测电源电动 势及内阻 2020年山东卷 14 8分 中档 2023年山东省实验 高二期中考试 15 10分 中档 2023年历城二中高 二期中考试 13 8分 较易 2021年西安铁一中 高二期中考试 13 6分 中档 特殊法测电源电动 势及内阻 2021全国乙卷 10 10分 中档 测电表内阻 2023年山东省实验 高二期中考试 14 8分 中档 电学实验各地高考基本都会考，高二阶段考更是必考，而测电源电动势和内阻又是其中的难点 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 理解并掌握伏安法测电源电动势和内阻的实验内容。 2. 理解并掌握一些特殊方法（安阻法/伏阻法）测电源电动势和内阻的方法。 3. 理解并掌握测量电表内阻的方法。 课程重难点 重点：伏安法测电源电动势和内阻的实验步骤和误差分析。 难点：理解半偏法测电表内阻的原理以及误差分析。 伏安法测电源电动势和内阻 实验原理 闭合电路欧姆定律 一、 （一） 根据闭合电路欧姆定律有 。对一个给定的电池， 和 是一定的， 和 都随负载电阻 的改变而改变．如图，只要改变 的阻值，即可测出两组 和 数据，然后代入方程组， ， ，由此可求得 ， 。 实验器材与方案 （1）实验器材 被测电源、合适量程的电流表/电压表、滑动变阻器、开关和导线若干。 （2）实验方案 ①电流表的内外接法 电流表内接 电流表外接 根据闭合电路欧姆定律分析，能够初步知道电流表内接法适合测量大内阻电源，电流表外接法适合测量小 内阻电源。但如果已经电流表阻值，无论电源内阻大小均可使用内接法， 终算出来数据减去电流表阻值 ● ● （二） 【教法备注】 即可。 ②滑动变阻器接法：限流接法。 注意，在讲解的时候一定强调到这里的内外接一般是相对于电源来说的！ 另外电流表内外接法的适用场景这里可以结合课前预习的内外接法进行类比讲解，道理是一样的。 实验步骤与数据处理 （1）实验步骤 ①选定电流表、电压表的量程，按照电路图把器材连接好。 ②把滑动变阻器滑片移到电阻 大的一端。 ③闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显示数，读出电压表示数 和电流表示数 ，并填入事先绘制 好的表格（如下表）。 ④多次改变滑片的位置，读出对应的多组数据，并一一填入表中。 ⑤断开开关，整理好器材。 实验序号 （2）数据处理 依据以上实验步骤测得的数据，可以用以下两种方法得到结果． ①平均值法：利用在实验中测得的 组 、 值，分别组成三个方程组，联立解得三个电动势和三个内阻， 分别算出它们的平均值，即 ， ． ②图像法：以路端电压 为纵轴、干路电流 为横轴建立 坐标系，在坐标平面内描出各组（ ， ）所 对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，使不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧，则 直 线与纵轴交点的纵坐标 即为电池电动势的大小，直线斜率的绝对值即为电池的内阻 ，即 （三） 误差分析 （1）电流表内法误差分析 方法一：公式法 产生的系统误差来源于电流表的分压，也就是说，实际上电压表的示数比真实的路端电压小。 即： ， 代入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： ， 所以， （即：没有系统误差）， （即： ）。 从公式法也不难看出，当 时， 越准确，误差越小，所以内接法适合测量内阻较大的电源。 方法二：图像法 在电流表内接法电路中，电流测量值无原理上的系统误差。但电压表的示数因电流表的分压作用而偏小， 与真实值的差值么 ，在 时电压表的示数与真实值的差值减小而趋近于零，所以此种情况 下图线在纵轴上的截距为真实的开路电压，即电源的电动势，与真实值相等，修正后的图线如图所示．由 图可以看出， ， 。 方法三：等效法 可以将电流表和电源看成一个整体，那么电压表测量的就是真实值，即：电源电动势测量值等于真实值， 而实验测出的电源内阻是 电源电阻和电流表电阻的总和 ，因此电源内阻的测量值大于电源电阻的真 实值。 真 真 测 真 测 测 真 测 测 真 测 真 （四） 【教法备注】 【补充】 方法四：口诀法误差分析 “外小小，内准大” 即：以电源为研究对象，电压表接在电源的两端，测得是外电路电压，电流表接在电压表和电源以内， 为电流表内接，此种情况，电源电动势的测量值等于真实值，电源内阻的测量值大于真实值。 （2）电流表外接法误差分析 方法一： 公式法 产生的系统误差来源于电压表的分流，近似地将电流表的示数看作干路电流，实际上电流表的示数比干路 真实电流略小。 如图，即 ， 代入闭合电路欧姆定律可得： ， 整理得： 所以， （即： ）， （即： ） 那么从 的表达式也不难看出，当 时，误差越小，所以电流表外接法适合测量内阻较小的电 源。 方法二：图像法误差分析 如果由实验得到的数据作出图中实线 所示的图线，那么考虑到电压表的分流后，得到的 图像应是图 中的虚线 ，由此可见，按图所示的实验电误路测出的电源电动势 ，电源内电阻 。 真 真 测 真 测 真 测 真 真 测 真 测 真 测 真 测 真 【教法备注】 1 . 用图甲所示的电路，测定一节旧干电池的电动势和内阻。除电池、开关和导线外，可供使用的实验器 材还有： 双量程电流表：A（量程 ， ）； 双量程电压表：V（量程 ， ）； 滑动变阻器： （阻值范围 ，额定电流 ） （阻值范围 ，额定电流 ） ①外电路短路时，电流表的示数（即干路电流的测量值） 等于 干路电流的真实值 所以图中 、 两图线交于短路电流处。 ②当路端电压（即电压表示数）为 时，由于电流表示数 小于 干路电流 ，所以 、 两图线出现 了图中所示的差异。 测 真 测 真 【补充】方法三：口诀法误差分析 “外小小，内准大” 即：以电源为研究对象，电压表接在电源的两端，测得是外电路电压，电流表接在电压表和电源以外， 为电流表外接，则，此种情况，电源电动势的测量值比真实值 小 ，电源内阻的测量值比真实值 小 。 经典例题 （1）为了调节方便，测量精度更高，实验中应选用电流表的量程为 ，电压表的量程 为 ，应选用滑动变阻器 （填写滑动变阻器符号）； （2）根据图甲将图乙中的实物正确连接 ； （3）通过多次测量并记录对应的电流表示数 和电压表示数 ，利用这些数据在图丙中画出了 图 线。由图线可以得出此干电池的电动势 （保留3位有效数字），内电阻 （保 留2位有效数字）； （4）引起该实验的系统误差的主要原因是 A. 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流大 B. 由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小 C. 由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压小 D. 由于电流表的分压作用造成电压表读数总是比路端电压大 （5）某同学利用如图所示的电路测定干电池的电动势和内电阻，经过正确的操作获得了若干组实验数 据，据此描绘出的 图像（其中 、 分别为电压表和电流表的读数）如下图中的实线所示，虚线表示 该电池两端的电压与流经电池电流的关系图线，下列图像合理的是 。 A. B. C. D. 【答案】 0~0.6 0~3 R 见解析 1.45 1.3 B A 【解析】 【详解】 （1）[1][2][3]一节干电池的电动势约为1.5V，所以电压表量程应选0~3V；滑动变阻器R 的 1 2 大阻值较大，不便于控制电路中的电流，所以滑动变阻器应选择阻值较小的R ；此时电路 中的电流一定不超过0.5A，所以电流表量程应选0~0.6A； （2）[4]如图所示 （3）[5][6]U-I图线的纵截距表示电动势，斜率的绝对值表示内阻，即 （4）[7]本实验中电压表并联在电源两端，示数即为路端电压的真实值，引起该实验的系统 误差的主要原因是由于电压表的分流作用造成电流表读数总是比电源实际输出的电流小，故 选B。 （5）[8]当电压表示数为零时，路端电压为零，此时电流表的示数就是短路电流的真实值； 当电流表示数为零时，由于电压表存在分流，所以通过电源的电流并不为零，即存在内电 压，使得电压表示数略小于电源电动势，综上所述可知A图像合理，故选A。 1 2 . 如图所示，用伏安法测电源电动势和内阻的实验中，在电路中接一阻值为 的电阻 ，通过改变滑 动变阻器，得到几组电表的实验数据： ( 1 ) 的作用是 ． ( 2 ) 用作图法在坐标系内作出 图线． ( 3 ) 利用图线，测得电动势 ，内阻 ． ( 4 ) 某同学测另一串联电池组的输出功率 随外电阻 变化的曲线如图所示．由所得图线可知，被测电 池组电动势 ，电池组的内阻 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 保护电源、电表，防止短路 ; ; 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 接在电源附近，是为了防止当外部短路时，电源出现短路现象，故此电阻在此起保 护作用；保护电源、电表防止短路；同时可以减小电阻的测量误差． 先描点，然后用一条直线连接起来，如果不能通过所有点，使曲线两侧的点数大致相 同，如图所示： ( 3 ) ( 4 ) ． 电源的 图像的纵轴截距表示电源的电动势，故 ； 斜率表示内电阻，即 ，故 ． 当内外电阻相等时，电源的输出功率 大，由图像可以看出，当电阻 时，电 源的输出功率 大，为 ，故电源内阻为 ； 再根据 ，有： ，解得： ． 3. 某研究性学习小组利用图1所示的电路测量某蓄电池的电动势 和内电阻 ．由于蓄电池的内阻很 小，因此在电路中接入一个定值电阻 ．闭合开关 ，调整电阻箱 的阻值，读出电压表相应 的示数 ，得到数据如下表： 实验次数 ( 1 ) 为了准确地得出实验结论，该小组的同学准备用图像来处理实验数据．图像的纵坐标表示电压表 读数 ，则图像的横坐标表示的物理量应该是 ． ( 2 ) 计算出与该组数据对应的物理量并填在答题卡的表格中． ( 3 ) 请在图2所给的坐标纸中作图（要求在答题卡上图2中作出图像），利用图像得到 ， ． 【教法备注】 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 电压 与电阻 的比值 （或电流 ） 电阻箱读数 电压表示数 电压 与电阻 的比值 （或电流 ） 这里埋个伏笔，可以问问学生这道题为什么要加保护电阻，原因是什么？ 原因就是电源内阻过于小，保证电路安全的情况下，导致无论怎么调节滑动变阻器外电路分压较高， 路端电压都不能取到很小的值，导致数据无法正常获取，UI图像无法完成，所以串联一个保护电阻 能够使得电源“内阻”变大，”路端电压“变小 埋伏笔的原因是下面第7题考到了。 ( 3 ) ， 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 无解析 无解析 无解析 4. 某同学设计了如图甲所示的电路图来测电源的电动势和内阻． ( 1 ) 实验前，提供了“新干电池”、“旧干电池”两种待测电源供选择，为了使实验效果明显，应该 选择的一种是 （填“新干电池”或“旧干电池”）． ( 2 ) 该同学测量时记录了 组数据，并根据这些数据画出了 图线如图乙直线 所示，则测得电 源的电动势 和内阻 ．（保留到小数点后两位）． ( 3 ) 本实验中测得的电池内阻比真实值 （填“大”、“小”或“相等”），从两表的内阻考虑 引起该实验系统误差的主要原因是 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 旧干电池 ; ( 3 ) 小 ; 电压表的分流 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 旧干电池与新干电池相比内阻比较大，路端电压变化明显． 根据 图像求出截距和斜率即可求解，电源的电动势 和内阻 ． 电路使用的是外接法，测得的电池内阻值比真实值小．电路中，从电源流出的电流， 分别流向电流表支路和电压表支路，故流经电流表支路的电流不是全部的电流． 5. 某同学用伏安法测一节干电池的电动势和内阻，现备有下列器材： A.被测干电池二节 B.电流表 ：量程 ，内阻为 C.电压表 ：量程 ，内阻未知 D.滑动变阻器 ： ， E.开关、导线若干 伏安法测电池电动势和内阻的实验中，由于电流表和电压表内阻的影响，测量结果存在系统误差。在现 有器材的条件下，为消除上述系统误差，尽可能准确地测量电池的电动势和内阻。 ( 1 ) 实验电路图应选择上图中的 。(填“甲”或“乙”) ( 2 ) 根据实验中电流表和电压表的示数得到了如图丙所示的 图象。由此可知，电源的电动势 ，内电阻 。(结果保留二位小数) 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 乙 3.00 ; 2.83 【解析】 ( 1 ) 解：由题意可知，电流表内阻已知，若采用甲图的接法，由于电压表的分流作用会使 电流的测量值小于流过电源的电流，会造成实验误差； ( 2 ) 图乙所示电路，电压表测电源与电流表总电压，由于电流表内阻已知，可以准确测出 电源内阻，为减小实验误差，图乙所示电路电压与电流的测量值等于真实值，为减小 实验误差，实验时应选用电路图乙。 解：由图示电源 图可知，电源的电动势为： ； 内电阻为： 。 6. 将一铜片和一锌片分别插入一只苹果内，就构成了简单的“水果电池”，其电动势约为 ．可是 这种电池并不能点亮手电筒上额定电压为 、额定电流为 的小灯泡，原因是流过小灯泡的电流 太小了，经实验测得还不足 ．为了较精确地测定“水果电池”的电动势和内电阻．提供的实验器材 有： A．电流表 （量程 ，内阻约为 ） B．电流表 （量程 ，内阻约为 ） C．电压表 （量程 ，内阻约为 ） D．滑动变阻器 （阻值 ，额定电流为 ） E．滑动变阻器 （阻值 ，额定电流为 ） F．电键，导线若干 G．水果电池 ( 1 ) 应选图 （选填“a”或“b”）电路图进行实验． ( 2 ) 实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选用 （均用序号字母表示）． ( 3 ) 根据实验记录的数据，经描点、连线得到水果电池的路端电压随电流变化的 图象如图所 示，由图象可知，水果电池的电动势 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) a A ; E 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 水果电池内阻较大，电流表内阻较小，电流表分压较小，为减小实验误差，电流表采 取外接法，因此需要选择图a所示实验电路． 电源的内阻大约 ，若选用 的滑动变阻器， 移动滑片，电流基本不变，所以本实验中滑动变阻器应选用 ． 图线的纵轴截距等于电源的电动势，由图示图线可知，电源电动势： ． 题型总结 辨析比较电流表内接和外接 电流表相对电压表外接 电流表相对电压表内接 电路图 误差原因 电流表分压 电压表分流 图像法 等效电源法（虚线框内为等效新 电源） ，等效 真 等效 真 真 ，等效 真 真 真 等效 真 真 真 测量值与真实值关系 ， 测 真 测 真 ，测 真 测 真 适用情况 适宜测量大内阻电源 适宜测量小内阻电源 【教法备注】 7 . 在“测量电源的电动势和内阻”的实验中，已知待测电池的电动势约 ，内阻约 ．某同学利 用图甲所示的电路进行测量，已知实验室除待测电池、开关、导线外，还有下列器材可供选用： 电流表 ：量程 ，内阻约 电流表 ：量程 ，内阻约 电压表 ：量程 ，内阻约 滑动变阻器 ： ，额定电流 滑动变阻器 ： ，额定电流 ( 1 ) 为了调节方便，测量结果尽量准确，实验中电流表应选用 ，滑动变阻器应选 用 （填写仪器的字母代号）． ( 2 ) 经过多次测量并记录对应的电流表示数 和电压表示数 ，利用这些数据在图乙中画出了 图 线．由此得出电源的电动势 ；内阻 ． 在实验时应注意以下五点： （1）电池应选使用过一段时间的半新电池，这样可以使路端电压有较大范围的变化值． （2）闭合开关前，一定要把滑动变阻器滑片移到电阻 大的一端． （3）在电流表有明显示数且 稳定 后，再读出电压表读数 和电流表读数 ． （4）一般来说电池的电动势和内阻都随着使用时间的增长而变化，实验时不要长时间通电，只是在读数 时让电路接通，其他时间要 断开 电路． （5）为了减小误差，测干电池（内阻较小）电动势和内阻时一般选择外接法，测水果电池（内阻较大） 时一般选择内接法，但如果知道了电流表内阻，那么都可以选择内接法，因为电动势测量准确，电阻值可 以减去电流表内阻得到准确值。 巩固练习 【教法备注】 ( 3 ) 该同学实验中发现，在保证所有器材安全的情况下，调节滑动变阻器的滑片时电压表的示数取不 到 以下，出现这一现象的原因可能是 ；改进的方法为 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ; ; 电源内阻太小 ; 可在电源旁边串联一个较小阻值的定值电阻 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 由于测量的是一节干电池的电动势，大约为 ，故电流表的量程选择 ，变阻 器选择较小的那个就可以了． 根据图乙可知，图线与纵轴的交点就是电源的电动势，其大小为 ，内电阻 ． 调节滑动变阻器的滑片时电压表的示数取不到 以下，说明当变阻器的电阻为 时，电压表仍有示数，则电压表测量的是电流表的电压，而电流表的电阻是 ， 说明电源的内电阻也比较小，使得电流表的分压较大，所以可能的原因是电源的内电 阻太小，改进的方法是在电源旁边串联一个较小的电阻，相当于增大了电源的内阻， 到时求出总电阻后再将这个所串的定值电阻的阻值减去就可以了． 8. 某同学要测量一节干电池的电动势和内阻，除开关 和导线外，实验室还提供以下器材可供选择： A．电压表 （量程为 ，内阻 ） B．电流表 （量程为 ，内阻 ） C．电流表 （量程为 ，内阻约为 ） D．滑动变阻器 （阻值范围为 ，额定电流为 ） E．滑动变阻器 （阻值范围为 ，额定电流为 ） F．定值电阻 ( 1 ) 该同学根据所选择的器材画出了如图所示的原理图，他没有选用电流表 的原因是 ． ( 2 ) 该同学将电流表 与定值电阻 并联进行了电表的改装，则他改装后的电流表对应的量程 是 ． ( 3 ) 为了能准确地进行测量，同时为了操作方便，实验中应选用的滑动变阻器为 （填写器材前 对应的字母）． ( 4 ) 该同学利用上述实验原理测得数据，以电流表 的读数为横坐标，以电压表 的读数为纵坐标，绘 出了如图所示的图线，根据图线可求出电源的电动势 ，电源的内阻 ．（均 保留两位小数） 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 电流表量程太大 ; 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 一节干电池的电动势约 ，电路中 小电流约为 ，电流表 的量程是 ， 不到该量程的三分之 一，故量程太大； 改装后电流表量程： ； 为方便实验操作，滑动变阻器应选阻值较小的 ，它的阻值范围是 ； 由图像可知，电源的 图像与纵轴的交点坐标值为 ，则电源电动势 ，电源内阻 ． 9. 某实验小组同学利用电流表和电压表测定由两节干电池串联而成的电池组的电动势和内阻，实验电路 如图（a）所示．现有开关和导线若干，以及如下器材： A．电流表 ：量程 ，内阻约为 B．电压表 ：量程 ，内阻约为 C．滑动变阻器 D．滑动变阻器 ( 1 ) 为了操作方便，减小实验误差，滑动变阻器应选用 （选填相应器材前的字母）． ( 2 ) 图（a）中，闭合开关前，滑动变阻器的滑片应该置于 端（选填“左”或“右”）． ( 3 ) 图（b）是甲同学根据实验数据绘制的 图线，根据图线求得被测电池组的电动势 ，内阻 （结果均保留到小数点后两位）． ( 4 ) 该实验中，产生系统误差的主要原因是 ．图（c）为乙同学做出的伏安特性曲线，其中的 实线为根据测量数据绘制的图线，虚线为在没有系统误差的情况下，通过电源电流与电压表两端电压的 关系的图线，图（c）四幅图中能够正确反映两者关系的是 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) C 右 ; 电压表的分流作用 ; B 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 此实验采用限流式接法，滑动变阻器阻值与待测电阻相近； 故选C． 为保证电路安全，闭合开关前，滑动变阻器置于 大阻值处，即为 右端． 图像中纵轴截距为电源电动势，斜率为电源内阻相反数，故可得 ， ． 该实验中电流表无法测得通过电压表的电流，导致测量结果不准确，故原因为：电压 表的分流作用，这种情况下短路电流准确，电动势测小，故为 图． 10 . 某学习小组自制了柠檬水果电池，并要测量该水果电池的电动势和内阻（电动势约为 ，内阻 左右）．实验室配有如下器材： A．电压表 （量程 ，内阻约为 ） B．电流表 （量程 ，内阻为 ） C．滑动变阻器 （ 大电阻 ） D．滑动变阻器 （ 大电阻 ） E．电键和导线若干 ( 1 ) 若学习小组用伏安法精确测量水果电池的电动势和内阻，滑动变阻器应选 （选填器材前选 项代号）． ( 2 ) 请在线框内画出实验电路图． ( 3 ) 实验中调节滑动变阻器，电压表和电流表的示数记录如表： 请根据表中的数据在给定的坐标纸上作出 图线． ( 4 ) 由图线求得：电动势 ，内阻 （结果保留三位有效数字）． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) D ( 3 ) ( 4 ) ; 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 本题所给的水果电池其内阻很大，若将 大阻值较小的滑动变阻器 与之串联测电 压，则电压表的示数很小，且不怎么变化，很难读出多组数据，所以要选择与内阻相 当的 ． 根据实验原理和闭合电路欧姆定律画出电路图如图1所示． 在坐标系中将表格的数据先描点，再将这些点用一条直线连起来，得到电源的 图像如图2所示． 从图像的纵截距直接读出电动势 ，等效内阻等于直线斜率的绝对值， ，所以电源内阻 ．效 效 11 . 利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻．要求尽量减小实验误差． ( 1 ) 应该选择的实验电路是图中的 （选项“甲”或“乙”）； ( 2 ) 现有电流表 )、开关和导线若干，以及以下器材： A．电压表 ) B．电压表 ) C．滑动变阻器 ) D．滑动变阻器 ) 实验中电压表应选用 ；滑动变阻器应选用 ；（选填相应器材前的字母） 【教法备注】 ( 3 ) 某同学记录的 组数据如下表所示，其中 组数据的对应点已经标在坐标纸上，请标出余下一组数 据的对应点，并画出 图线． 序号 1 2 3 4 5 6 电压 （ ） 电流 （ ） ( 4 ) 根据上面所画图线可得出干电池的电动势 ，内电阻 ． A. B. C. D. ( 5 ) 实验中，随着滑动变阻器滑片的移动，电压表的示数 及干电池的输出功率 都会发生变化．如图 中各示意图中正确反映 关系的是 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 甲 B ; C ( 3 ) ( 4 ) ( 5 ) ; C 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) ( 4 ) 由于电源内阻较小，所以使用电流表外接法． 干电池内阻较小，为减小实验误差，应选题图甲所示电路． 故答案为：甲． 电源电压是 ，所以电压表选B，电流表的量程是 )，所以D不合适，滑 动变阻器应该选C． 一节干电池电动势约为 ，则电压表应选B，为方便实验操作，滑动变阻器应选C． 故答案为：B；C． 根据表中实验数据在坐标系内描出对应点，第四个点为数据误差，连线时略过，然后 作出电源的 图像如图所示： 故答案为： 电源电动势是直线与纵轴的截距，内阻是直线的斜率． ( 5 ) 由图示电源 图象可知，图象与纵轴交点坐标值是 ，则电源电动势 ， 电源内阻： ． 故答案为： ； ． 随着外电阻的增大， 外电路的功率先增大后减小，且增大和减小是对称的，所以选 C． 电压表测滑动变阻器的电压，根据实验所用电路图可知，电源输出功率 与路端电压 之间的关系为： ，因此 图像应为二次函数曲线，且当滑动变阻器的电阻 正好等于电源的内阻时，电源的输出功率 大，故C正确． 故选C． 12 . 某同学准备测量两节干电池的电动势和内阻，他选用了如图1所示的实验电路进行测量， （1）某次测量，电压表的表盘如图4所示，则读数为 ； （2）由于电表存在内阻，会导致测量结果有一定的系统误差。对于图1方案，下列有关系统误差分析的 说法中，正确的是 ； A.电压表分流导致电源电动势测量值偏大 B.电压表分流导致电源内阻测量值偏小 C.电流表分压导致电源电动势测量值偏小 D.电流表分压导致电源内阻测量值偏大 （3）为了消除电表内阻带来的影响，该同学设计了改进实验如图2所示，其中定值电阻 阻值已知， 进行以下实验步骤： ①闭合 ，将 掷向1，调节滑动变阻器 ，使电流表和电压表有较大偏转，记下示数 、 ，则电流 表的内阻 ； ②将 掷向2，调节变阻器的阻值，记录多组电流表示数 和电压表对应的示数 ，然后利用数据作出图 3的 图像，图中 、 已知，则测量得到的电动势 ，内阻 （用测得的量和 已知量表示）。 【答案】 1.50 D 【解析】 【详解】 （1）[1]电压表量程为3V，读数为1.50V。 （2）[2]图1方案测出的内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，故电流表分压导致电源内阻 测量值偏大。 故选D。 （3）①[3]电流表的内阻 ②[4][5]根据闭合电路欧姆定律 整理得 则 ， 得 13 . 实验方案对实验测量的精度有直接的影响，某学习小组对“测量电源的电动势和内阻”的实验方案 进行了探究．实验室提供的器材有： 干电池一节(电动势约 ，内阻小于 )； 电压表 (量程 ，内阻约 )； 电流表 (量程 ，内阻约 )； 滑动变阻器 ( 大阻值为 )； 真题演练 定值电阻 (阻值为 )； 定值电阻 (阻值为 )； 开关一个，导线若干． A. 电压表分流 B. 干电池内阻较小 C. 滑动变阻器 大阻值较小 D. 电流表内阻较小 ( 1 ) 该小组按照图甲所示的电路进行实验，通过调节滑动变阻器阻值使电流表示数逐渐接近满偏，记 录此过程中电压表和电流表的示数，利用实验数据在 - 坐标纸上描点，如图乙所示，结果发现电压表 示数的变化范围比较小，出现该现象的主要原因是 。(单选，填正确答案标号) ( 2 ) 针对电压表示数的变化范围比较小的问题，该小组利用实验室提供的器材改进了实验方案，重新 测量得到的数据如下表所示： 请根据实验数据，回答以下问题： ①图丁的坐标纸上已标出后 组数据对应的坐标点，请在坐标纸上标出前 组数据对应的坐标点并画出 图像． ②根据实验数据可知，所选的定值电阻为 (填“ ”或“ ”)． ③用笔画线代替导线，请在图丙上按照改进后的方案，将实物图连接成完整电路． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) B 　 　 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 解：电压表示数变化过小，则原因是外电阻比内阻大得多，即电源内阻偏小。 故选：B。 解：①根据数据作出 图像如图： ②由图像可知 ， 电源内阻小于 ，则定值电阻大于 ，可知定值电阻为 ； 定