03.电势能与电势（pdf版）-【师者匠心系列】2024-2025学年高中物理讲义（人教版2019必修三）

A. B. C. D. A、B两点的电场强度方向相同 因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用 在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时加速度小 正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 1. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　） A. E <E B. E >E C. E =E D. 无法判断 2. 如图所示为等量同种电荷的电场线分布规律，则A、B两点的场强关系为（　　） A B A B A B A. B. C. D. 3 . 在真空中，电量为 的点电荷产生的电场中有一点 ， 点与 的距离为 ，把一个电量为 的实验 电荷放在 点，它受的静电力为 ，则 点电场强度的大小等于（ ） 03.电势能与电势 课前检测 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 电势能 2023年全国乙卷 19 6 易 2021年辽宁卷 6 4 易 2023年北京卷 8 3 中档 电势 2023年海南卷 12 4 中档 2021年海南卷 11 3 中档 2022年天津卷 2 5 易 2023年辽宁卷 9 6 易 电势差 2023年山东卷 11 4 难 2021年全国甲卷 19 6 中档 目标解读 知识导图 课堂目标 1. 学习并掌握电场力做功的特点并理解电势能 2. 掌握电势的概念和电势计算方法 3. 理解并掌握电势差的概念以及其和场强的关系 课程重难点 1. 重点：电势能、电势、电势差概念的理解 2. 难点：电场力做功与电势差的关系以及电场中的计算题 电场力做功与电势能 电场力做功特点 （1）重力与电场力做功的比较 物体在重力场中运动 电荷在电场中运动 （1）物体由 到 重力做了多少功？ （1）电荷 由 到 电场力做了多少功？ （2）物体动能增加了多少？ （2）电荷动能增加了多少？ （3）物体动能由何种能量转化而来？ （3）物体动能由何种能量转化而来？ （2）电场力做功特点 一、 （一） 4 . 如图所示的匀强电场中，有 、 、 三点， ， ，其中 沿电场方向， 和电 场方向成 角，一个电量为 的正电荷从 移到 电场力做功为 求： ( 1 ) 匀电场的场强 ． ( 2 ) 电荷从 移到 ，电场力做功 ． 在匀强电场中，将一点电荷从 点移到 点，如图所示，设 、 两点沿场强方向相距为 ，现将 分别沿三 条不同的路径由 移到 ．可以证明电场力做的功 ．即与重力做功类似，可以得到结论电场力 做功 无关，只与 有关． 电势能 （1）定义 电荷受电场力作用，具有 的本领，说明它具有能量，电场力做功由 决定，能量也由 决定，与重力势能类似，这个能量叫做 ，简称 ，用 表示，电势能是标量． （2）电场力做功与电势能变化的关系： ； （3）电势能的确定：电势能的数值是 的，与 有关．若将无穷远的电势能定为 ，则电荷在电场中某点的电势能的大小就等于 电场力所做的功： ； （4）电势能的特点： ①电势能是 与 共有的； ②电场力做功一定伴随 变化，电场力做 ，电势能减小，电场力做 ，电势能增大； ③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为 ，或把电荷在大的表面上的电势能规定为 （比如： 一般规定大地上电势能是 ）． 经典例题 （二） A. B. C. D. 将一个电子从 点由静止释放，则它一定会向 点运动 点的场强一定小于 点的场强 将一个电子从 点移到 点，电场力做功 将一个电子从 点移到 点，克服电场力做功 5. 如图为某电场中的一条电场线， 、 是这条电场线上的两点，这两点的电势分别为 、 ，则以下判断正确的是（ ） A. 所受电场力的方向不变 B. 所受电场力的大小恒定 C. 电势能一直减小 D. 电势能先不变后减小 6. 等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的 点沿直线移动到 点，再从 点沿直线移动到 点，则试探电荷在此全过程中（ ） A. 向场强较小的地方运动 B. 向场强较大的地方运动 C. 向电势能较小的地方运动 D. 沿某条电场线运动 7. 一电荷在电场中从静止开始并只在电场力的作用下运动，则它一定（ ） 知识点总结 重力势能和电势能类比 8 . 如图所示，在匀强电场中，有 、 两点，它们间的距离为 ，两点的连线与场强方向成 角． 将一个电荷量为 的电荷由 移到 ，其电势能增加了 ．则： ( 1 ) 在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ ( 2 ) 匀强电场的场强为多大？ A. 电场力做功为qElcosθ B. 电场力做功为qElsinθ C. 电势能增加了qElcosθ D. 电势能增加了qElsinθ 9 . 如图所示，一电场强度为E的匀强电场中有一电荷量为-q的粒子沿曲线从A点运动到B点，已知AB连 线长为l，与电场方向夹角为θ，则（　　） A. B. C. 该电荷是正电荷，且电势能减少 该电荷是正电荷，且电势能增加 该电荷是负电荷，且电势能增加 10 . 电场中有 、 两点，把某点电荷从 点移到 点的过程中，电场力对该电荷做了负功．则下列说 法正确的是（ ） 巩固练习 D. 电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 A. 电场力做正功，电势能增加 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能减少 D. 电场力做负功，电势能减少 11 . 两个带同种电荷的带电体，距离增大的过程中，以下说法正确的是（ ） A. B. C. D. 在运动过程中，电势能先增加后减少 在 点的电势能大于在 点的电势能 在 点的机械能等于在 点的机械能 从 点运动到 点的过程中，电场力始终不做功 12 . 在 点处固定一个正点电荷， 点在 点右上方．从 点由静止释放一个带负电的小球，小球 仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示． 、 是轨迹上的两点， ， ，则小球（ ） 学生总结 真题演练 电势 电势概念及特点 二、 （一） （1）定义 ①概念：电荷在电场中某一点的 与它的 的比值，定义式为 ；单位：伏特（ ， ）； ②电势的标矢性：是 ， ； ③电势高低的判断： ； ④电势的相对性：电势是 的，某点的电势跟 有关，只有确定了某点的电势为零 后，才能确定其他点的电势，电势描述了电场 的性质，与 无关。 （2）电势与电势能的区别 电势 电势能 物理意义 描述 的性质 电荷在 中具有的能量 相关因素 只与 有关 与 都有关系 大小 沿着 逐渐降低 同一电场中，在固定的两点间移动电性相反的 电荷，电荷电势能的变化是 的 电势能和电势的大小比较 （1）电势能的比较： ①场源电荷判断法：离场源正电荷越近，正试探电荷的电势能越 ，负试探电荷的电势能越 ；离 负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越 ，负试探电荷的电势能越 ． ②电场线法：沿着电场线方向运动，正电荷的电势能逐渐 ，负电荷的电势能逐渐 ． ③做功判断法：电场力做正功，电势能 ；电场力做负功，电势能 ． ④能量守恒判断法：在仅有电场力做功时，由于只有 和 的相互转化，故动能增大时，电 势能 ；动能减小时，电势能 ． ⑤公式法：根据 判断，要注意 与 的正负． （2）电势的比较： ①电场线法：沿电场线方向，电势 ． ②根据场源电荷：取无穷远处电势为 ，那么在正电荷产生的电场中，电势均为 ，越靠近正电荷，电 势越 ；反之亦然． （二） A. B. C. D. 电荷在电场中电势高的地方电势能大 在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 13 . 关于电势与电势能的说法正确的是（　　） A. B. C. D. 电场中某点的电势，数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功 电场中某点的电势与零电势的选取有关，但两点间的电势之差与零电势点的选取无关 由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 电荷在电场中的电势能与该电荷无关，只与场源电荷有关 14 . 关于电势下列说法正确的是（ ） A. 、 两点电场强度大小相等方向相反 B. 、 两点电场强度大小相等方向相同 C. 、 两点电势相等 D. 点电势高于 点电势 15 . 如图所示，正方形四边顶点处固定有四个等量的点电荷，其中两个带正电、两个带负电， 为正方 形的中心， 、 为一条对角线上的两点，关于 点对称，下列判断正确的是（ ） A. B. C. D. 16 . 下列四个图中， 、 两点电势相等，电场强度矢量也相等的是（ ） ③公式法： ，只适用于 ，要注意 的正负，注意，电势差为 ，若空间中有多个 点电荷，要算某点电势时应满足 运算． 经典例题 A. B. C. D. 甲图中，同一试探电荷在 、 两点受电场力大小相等 乙图中，正试探电荷 在 点的电势能大于负试探电荷 在 点的电势能 丙图中，负试探电荷 在 点的电势能小于零 丁图中，负试探电荷 在 点受电场力大小大于在 点受电场力大小 17 . 四种电场的电场线分布情况如图所示．现有两种试探电荷 和 ，可分别放在电场中 、 两点， 以无穷远为电势零处，则试探电荷在 、 两点所受的电场力以及电势能的说法正确的是（ ） 知识点总结 1.电势能 静电力做的功等于电势能的减少量。 W =E -E 2.电势 定义：电荷在电场中某一点的电势与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势 公式： 单位：伏特（ ， ） AB PA PB 3.电势能大小与电势高低的判断 判断方法 比较电势能大小 比较电势高低 电场线法 正（负）电荷顺着电场线的方向移动 时，电势能逐渐减小（增大），逆着电 场线的方向移动时，电势能逐渐增大 （减小） 沿着电场线方向电势 静电力做功法 静电力做正功，电荷的电势能 ； 静电力做负功，电荷的电势能 静电力对正电荷做正功，电荷由高电势处移 向低电势处； 正电荷克服静电力做功，电荷由低电势处移 向高电势处 A. B. C. D. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化 18 . 下列说法中正确的是(　　) A. B. C. D. 19 . 在某静电场中把一个电荷量为+q的检验电荷从电场中A点移到无限远处时，电场力做功为W，则检 验电荷在A点的电势能 以及电场中A点的电势 分别为（　　） A. 该点电荷带正电，离 点最近 B. 该点电荷带负电，离 点最近 C. 该点电荷带正电，离 点最近 D. 该点电荷带负电，离 点最近 20 . 如图所示， 为圆的直径， 点为圆心．圆周上某处有一点电荷，在该电荷产生的电场中， 、 、 三点的电势高低为 ，场强大小为 ，则下列判断正确的是（ ） 21 . 如图， 、 为圆的两条互相垂直的直径，等量异种点电荷 、 分别位于 、 两 点时， 点的场强大小为 、电势为 ； 不动，将 移到 点时， 点的场强大小为 、电势为 ，则（ ） 巩固练习 A. 　 B. 　 C. 　 D. 　 A. B. C. D. 22 . 如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷， 图中虚线是一个圆（ 、 为圆上的不同点），B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中 点电势一定高于 点电势的 为（　　） A. 电场强度方向垂直指向 ，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向 ，电势减小 C. 电场强度方向垂直指向 ，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向 ，电势增大 23 . 如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边 、 、 、 上．移去 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变．关于长方体几何中心 点处电场强度方向和电势的变 化，下列说法正确的是（ ） 学生总结 真题演练 电势差的概念三、 电势差 （1）电势差的概念 ①定义：规定 、 两点的电势之差 为 、 两点电势差（也叫电压）： ； ②单位：伏特（ ， ）； ③电势差是标量，但有 ， ， ，显然 ； ④两点之间的电势差与两点在电场中的位置有关，与零势能面的选择 ． （2）静电力做功与电势差的关系 将电荷 从 点移动到 点，静电力做功 即 或 ． 注意：①计算时将 带上进行运算，通过结果值的 判断其性质（电势高低、做功正负以及 电荷正负）； ②公式 适用于 ； ③电势差 只和电场本身有关，与 和 均 ． 电势差与电场强度的关系 （1）关系以及公式：匀强电场中，两点间的电势差等于 与这两点 的乘 积；公式： ． （2）公式 的理解及应用 ①理解：公式 中 必须是沿 的距离，如果电场中两点的连线不沿场强方向， 的取值 应为两点连线在场强方向的 ②应用：公式 仅适用于 中的计算，在非匀强电场中不能用来计算，但利用改公式可 定性判断非匀强电场中两点间 的大小 （一） （二） A. B. C. D. 电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W 和电量q成正比 U 表示B点与A点之间的电势差，即U =φ −φ φ 、φ 都有正负，所以电势是矢量 24 . 关于对 、U 和电势φ 、φ 的理解，正确的是（） 25 . 如图，一点电荷Q周围的同一电场线有A、B、C三点，距离AB=BC。现将一个电量为1.6×10 C的 正电荷从A点移到C点，其电势能增加1.92×10 J，则AC的电势差U 为 V。在此过程中该电荷 从A点移到B点电场力做功 从B点移到C点电场力做功（选填“大于”“等于”“小于”）。 -6 -5 AC A. U =U B. 粒子带负电 26 . 如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°，O、M为其中 一条电场线上的两点，一带电粒子电荷量为q，不计重力，在O点以水平初速度v 进入电场，经过时间t 粒子到达与M在同一水平线上的N点，且OM=MN，则（　　） 0 MO NM （3）电场强度的另一种描述 ①表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 与两点 的比值． ②公式： ． ③单位：伏（特）每米（ ），且 ． ④大小：场强 的大小描述了沿电场线方向 的快慢，在数值上等于沿电场线方向每单位（ ）距离上降低的电势． ⑤方向：电场强度的方向就是电势降低 的方向．只有沿场强方向，在单位长度上的电势差 ，也就是说电势降低最快的方向为 的方向． 经典例题 C. 带电粒子在O点的电势能小于在N点的电势能 D. 由O到N运动过程中，电场力的功率增大 27 . 有一个带电量 的点电荷，从电场中的 点移到 点时，克服电场力做功 ，从 点移到 点时，电场力做功 ．试问： ( 1 ) 、 、 三点之间的电势差 、 和 各是多少？ ( 2 ) 若规定 点电势为零，则 、 两点的电势 和 各是多少？该电荷在 、 两点的电势能 和 分别又是多少？ 28 . 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面底端O固定一带正电物体甲，将另一带电体乙从斜面上的B点由静 止释放，沿斜面下滑距离s到达A点时达到最大速度v。已知带电体乙的质量为m，电荷量为q，重力加速 度为g，甲、乙均可视为点电荷。求： （1）乙带何种电荷； （2）物体甲在A点产生电场强度大小； （3）A、B两点间的电势差 知识点总结 29 . 电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点。一个电荷量q=＋4.0×10 C的点电荷 在A点所受电场力F =2.0×10 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10 J 。求： (1)A点电场强度的大小E ； (2)A、B两点间的电势差U。 －8 A －4 －7 A. 三个场强公式的区别 两个电势差公式的区别 公式 物理意义 引入过程 适用范围 是电场强度大小的定 义式 ， 和 、 无关，反映了电场中 某个点的性质 适用于一切电场 是真空中点电荷场强 的决定式 由 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷 可看作点电荷 是匀强电场中场强的 决定式 由 ， 和 推导出 匀强电场 公式 物理意义 适用范围 匀强电场中的电势差（电压） 匀强电场 一般电场中两点间的电势差 适用于一切电场 巩固练习 30 . 如图所示，相距为d的两平行金属板间存在匀强电场。一个电子从左极板O点处以速度 沿垂直于 极板的方向射出，最远到达A点，然后返回。已知O、A两点相距为 ，电子质量为m，电荷量 为e，不计电子重力。 （1）求O、A两点间的电势差大小 ； （2）求两平行金属极间电势差大小U； （3）设右极板电势为零，求A点电势 。 A. B. C. D. 移入之前，C点的电势为 从C点移到B点的过程中，电势能先减小后增大 从无穷远处移到C点的过程中，克服电场力做功为 在C点所受电场力大小为 31 . 如图所示， 为边长为L的等边三角形，电荷量为 的点电荷固定在A点，先将一电荷量也为 的点电荷 从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为 ，再将 从C点沿 移 到B点并固定，最后将一电荷量为 的点电荷 从无穷远处移到C点，已知静电力常量为k．下列说法 正确的有（ ） 学生总结 A. 电场强度的大小 B. 点的电势比 点的低 C. 将电子从 点移到 点，电场力做正功 D. 电子在 点的电势能大于在 点的电势能 32 . 如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行， 、 两点的电势差 ．则（ ） 真题演练 课堂总结四、 33 . 如图所示，平行板电容器的两个极板A、B，B极板接地．两板间距为5cm，一带电量为 的点电荷沿电场线从C 点运动到D 点，电场力做功为 ．CD 间距离为3cm， AC 间距离为 ，不计重力．求 出门测五、 ( 1 ) CD 两点间电势差 ； ( 2 ) A板电势 ； ( 3 ) 仅将A板移动到C 处后，A板的电势 ． A. 匀强电场的场强大小为7.5V/m B. 匀强电场的场强大小为15V/m C. 匀强电场的场强大小为5 V/m D. B点和C点电势不相等 34 . 如图所示，A、B、C是匀强电场中一直角三角形的三个顶点，其中∠C=30°，AB方向与电场方向平 行，AC边长0.8m。已知A、C两点的电势 =9V， =3V，下列说法正确的是（　　）A C 【教法备注】 A. B. C. D. A、B两点的电场强度方向相同 因为B点没有电场线，所以电荷在B点不受到静电力作用 在仅受电场力时，同一点电荷放在B的加速度比放在A点时加速度小 正电荷放在A点由静止释放，电场线就是它的运动轨迹 1. 电场中某区域的电场线分布如图所示，A、B是电场中的两点，则（　　） 【答案】C 【解析】A、电场强度的方向沿电场线的切线方向，分析图片可以知，A点处与B点处电场线切线方向 是不同的，所以它们电场强度的方向是不同的．故A为错误选项． B、电场线的疏密代表电场的强弱，故在任意两条电场线之间虽没有电场线，但仍有电场， 故B为错误选项． C、电场线的疏密代表电场的强弱，则A点的电场强度较大，同一点电荷放在A点受到的电场 力较大，根据 可知，A点的加速度较大，即同一点电荷放在B的加速度比放在 A点时加速度小．故C为正确选项． D、正电荷放在A点受到的电场力沿电场线的切线方向，由静止释放后，电荷将离开电场 线，所以其运动轨迹与电场线不一致．故D为错误选项． 故答案为C． 03.电势能与电势 课前检测 3道题都不难，2-3分钟即可 A. E <E B. E >E C. E =E D. 无法判断 2. 如图所示为等量同种电荷的电场线分布规律，则A、B两点的场强关系为（　　） A B A B A B 【答案】A 【解析】电场线的疏密反映电场强度的大小，由于A处电场线比B处的电场线稀疏，所以 E <E 故答案为A。 A B A. B. C. D. 3 . 在真空中，电量为 的点电荷产生的电场中有一点 ， 点与 的距离为 ，把一个电量为 的实验 电荷放在 点，它受的静电力为 ，则 点电场强度的大小等于（ ） 【答案】BC 【解析】AB．电量为 的实验电荷在 点所受的电静电力为 ，根据电场强度的定义式得到： 点电 场强度的大小 ．故A错误，B正确； CD．电量为 的点电荷场源电荷，在 点产生的电场强度的大小为 ．故C正确， D错误． 故选BC． 考情分析 知识点 试卷 题号 分值 难度 电势能 2023年全国乙卷 19 6 易 2021年辽宁卷 6 4 易 【教法备注】 2023年北京卷 8 3 中档 电势 2023年海南卷 12 4 中档 2021年海南卷 11 3 中档 2022年天津卷 2 5 易 2023年辽宁卷 9 6 易 电势差 2023年山东卷 11 4 难 2021年全国甲卷 19 6 中档 这部分知识点高考几乎是必考的，上述考情分类只是大概的，而且最好题型学生电场的知识都是连在一 块考的，虚加强知识点之间的联系 目标解读 知识导图 课堂目标 【教法备注】 1. 学习并掌握电场力做功的特点并理解电势能 2. 掌握电势的概念和电势计算方法 3. 理解并掌握电势差的概念以及其和场强的关系 课程重难点 1. 重点：电势能、电势、电势差概念的理解 2. 难点：电场力做功与电势差的关系以及电场中的计算题 电场力做功与电势能 电场力做功特点 （1）重力与电场力做功的比较 物体在重力场中运动 电荷在电场中运动 （1）物体由 到 重力做了多少功？ （1）电荷 由 到 电场力做了多少功？ （2）物体动能增加了多少？ （2）电荷动能增加了多少？ （3）物体动能由何种能量转化而来？ 重力势能 （3）物体动能由何种能量转化而来？ 电势能 引导学生考虑做功的概念：力乘上沿力方向上的位移 一、 （一） 4 . 如图所示的匀强电场中，有 、 、 三点， ， ，其中 沿电场方向， 和电 场方向成 角，一个电量为 的正电荷从 移到 电场力做功为 答案：重力场： 重力势能 电场： 电荷在电场中具有的能量即电势能 （2）电场力做功特点 在匀强电场中，将一点电荷从 点移到 点，如图所示，设 、 两点沿场强方向相距为 ，现将 分别沿三 条不同的路径由 移到 ．可以证明电场力做的功 ．即与重力做功类似，可以得到结论电场力 做功 跟移动电荷的路径 无关，只与 移动电荷的电荷量以及起点和终点的位置 有关． 电势能 （1）定义 电荷受电场力作用，具有 做功 的本领，说明它具有能量，电场力做功由 位置 决定，能量也由 位置 决定，与重力势能类似，这个能量叫做 静电势能 ，简称 电势能 ，用 表示，电势能是标量． （2）电场力做功与电势能变化的关系： ； （3）电势能的确定：电势能的数值是 相对 的，与 电势零点的选取 有关．若将无穷远的电势能定为 ，则电荷在电场中某点的电势能的大小就等于 将电荷从该点移到无穷远处 电场力所做的功： ； （4）电势能的特点： ①电势能是 电荷 与 电场 共有的； ②电场力做功一定伴随 电势能 变化，电场力做 正功 ，电势能减小，电场力做 负功 ，电势能增大； ③通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势能规定为 ，或把电荷在大的表面上的电势能规定为 （比如： 一般规定大地上电势能是 ）． 经典例题 （二） 求： ( 1 ) 匀电场的场强 ． ( 2 ) 电荷从 移到 ，电场力做功 ． 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) 根据 得，匀强电场的场强 ． 电荷从 移到 ，电场力做功 ． A. B. C. D. 将一个电子从 点由静止释放，则它一定会向 点运动 点的场强一定小于 点的场强 将一个电子从 点移到 点，电场力做功 将一个电子从 点移到 点，克服电场力做功 5. 如图为某电场中的一条电场线， 、 是这条电场线上的两点，这两点的电势分别为 、 ，则以下判断正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】A选项： ，场强由 指向 ，电子受力方向由 指向 ，因此电子从 点静止 释放后，则它一定会向 点运动，故A正确； B选项：一条电场线无法判断场强的大小，故B错误； C选项，D选项：电子从 点移动到 点，电场力做功 ，故C正确，D错误； 故选AC． A. 所受电场力的方向不变 B. 所受电场力的大小恒定 C. 电势能一直减小 D. 电势能先不变后减小 6. 等量异号点电荷的连线和中垂线如图所示，现将一个带负电的试探电荷先从图中的 点沿直线移动到 点，再从 点沿直线移动到 点，则试探电荷在此全过程中（ ） 【答案】AD 【解析】A选项：从 到 ，电场线方向垂直 向下，则试探电荷所受静电力方向与 垂直向上，从 到 ，静电力 垂直向上，所以静电力方向不变，故A正确； B选项：根据电场线疏密知， 、 、 三点场强大小关系是 ，所以电荷从 到 ，所受静电力增大，从 到 ，电场力增大，故B错误； C选项，D选项：由题 是一条等势线， 点电势比 、 电势高，电荷带负电，则电荷从 到 ，其电势能不变．从 到 ，电势能减小，即在此全过程中，电荷电势能先不变后减小，故C 错误，故D正确； 故选AD． A. 向场强较小的地方运动 B. 向场强较大的地方运动 C. 向电势能较小的地方运动 D. 沿某条电场线运动 7. 一电荷在电场中从静止开始并只在电场力的作用下运动，则它一定（ ） 【答案】C 【解析】A 选项：静止开始的电荷会沿着电场力方向运动，但此方向场强不一定减小，故A错误； B 选项： C 选项： D 选项： 若是负电荷运动方向与场强相反，故电势增大，电场也会增大，故B错误； 由于电荷只受电场力，因此电场力做正功，电势能减小，故C正确； 电荷运动方向不一定沿电场线方向，可能相反，也可能不在一条线上，故D错误． 故选C. 8 . 如图所示，在匀强电场中，有 、 两点，它们间的距离为 ，两点的连线与场强方向成 角． 将一个电荷量为 的电荷由 移到 ，其电势能增加了 ．则： ( 1 ) 在此过程中，电场力对该电荷做了多少功？ ( 2 ) 匀强电场的场强为多大？ 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) 知识点总结 重力势能和电势能类比 巩固练习 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ，做了 负功 ， A. 电场力做功为qElcosθ B. 电场力做功为qElsinθ C. 电势能增加了qElcosθ D. 电势能增加了qElsinθ 9 . 如图所示，一电场强度为E的匀强电场中有一电荷量为-q的粒子沿曲线从A点运动到B点，已知AB连 线长为l，与电场方向夹角为θ，则（　　） 【答案】C 【解析】 【详解】 电场力方向与运动方向夹角为钝角，电场力做负功为 W=-qElcosθ 对应的电势能增加qElcosθ。 故选C。 A. B. C. D. 该电荷是正电荷，且电势能减少 该电荷是正电荷，且电势能增加 该电荷是负电荷，且电势能增加 电荷的电势能增加，但不能判断是正电荷还是负电荷 10 . 电场中有 、 两点，把某点电荷从 点移到 点的过程中，电场力对该电荷做了负功．则下列说 法正确的是（ ） 【答案】D 【解析】电场力作功，导致电势能变化．若电场力做负功，则电势能增加；若电场力作正功，则电势 能减小．但无法判定电荷的正负． 故选D． A. 电场力做正功，电势能增加 B. 电场力做负功，电势能增加 C. 电场力做正功，电势能减少 D. 电场力做负功，电势能减少 11 . 两个带同种电荷的带电体，距离增大的过程中，以下说法正确的是（ ） 【答案】C 【解析】同种电荷相互排斥，又相互远离，电场力和运动的方向相同，所以电场力做正功，电势能减 小，故ABD错误，C正确； 故选C． A. B. C. D. 在运动过程中，电势能先增加后减少 在 点的电势能大于在 点的电势能 在 点的机械能等于在 点的机械能 从 点运动到 点的过程中，电场力始终不做功 12 . 在 点处固定一个正点电荷， 点在 点右上方．从 点由静止释放一个带负电的小球，小球 仅在重力和该点电荷电场力作用下在竖直面内运动，其一段轨迹如图所示． 、 是轨迹上的两点， ， ，则小球（ ） 【答案】BC 学生总结 真题演练 【解析】A选项，B选项，C选项：由题知， ， ，则根据正点电荷的电势分 布情况可知 则带负电的小球在运动过程中，电势能先减少后增加，且 电势能与机械能之和保持不变，则带负电的小球在 点的机械能等于在 点的机械能， 故A错误，B、C正确； D选项：从 点运动到 点的过程中，电场力先做正功后做负功，故D错误． 故选BC． 【教法备注】 电势 电势概念及特点 （1）定义 ①概念：电荷在电场中某一点的 电势能 与它的 电荷量 的比值，定义式为 ；单位：伏特（ ， ）； ②电势的标矢性：是 标量 ， 没有方向，只有大小 ； ③电势高低的判断： 沿着电场线方向电势降低 ； ④电势的相对性：电势是 相对 的，某点的电势跟 零电势点的选取 有关，只有确定了某点的电势为零 后，才能确定其他点的电势，电势描述了电场 能 的性质，与 检验电荷 无关。 讲解： （1）电势为负数时,负号表示方向吗?负电势表示该处的电势比零电势处电势低 一般情况下，正电荷的电场中电势为正，负电荷的电场中电势为负 （2）沿着电场线方向,电势将怎样变化? 正电荷沿电场线的方向运动，电势能逐渐减小，电势逐渐降低 （3）如何确定电场中某点的电势?类比于电势能的确定 （4）电势的固有性：电场中某点的电势的大小是由电场本身的性质决定的，与放不放电荷及放什么电荷 无关。 二、 （一） 【教法备注】 注意：计算时E ,q, 都带正负号P （2）电势与电势能的区别 电势 电势能 物理意义 描述 电场能 的性质 电荷在 电场 中具有的能量 相关因素 只与 电场 有关 与 电场、电荷 都有关系 大小 沿着 电场线方向 逐渐降低 同一电场中，在固定的两点间移动电性相反的 电荷，电荷电势能的变化是 相反 的 电势能和电势的大小比较 （1）电势能的比较： ①场源电荷判断法：离场源正电荷越近，正试探电荷的电势能越 大 ，负试探电荷的电势能越 小 ；离 负场源电荷越近，正试探电荷的电势能越 小 ，负试探电荷的电势能越 大 ． ②电场线法：沿着电场线方向运动，正电荷的电势能逐渐 减小 ，负电荷的电势能逐渐 增大 ． ③做功判断法：电场力做正功，电势能 减小 ；电场力做负功，电势能 增大 ． ④能量守恒判断法：在仅有电场力做功时，由于只有 电势能 和 动能 的相互转化，故动能增大时，电 势能 减小 ；动能减小时，电势能 增大 ． ⑤公式法：根据 判断，要注意 与 的正负． （2）电势的比较： ①电场线法：沿电场线方向，电势 降低 ． ②根据场源电荷：取无穷远处电势为 ，那么在正电荷产生的电场中，电势均为 正 ，越靠近正电荷，电 势越 高 ；反之亦然． ③公式法： ，只适用于 点电荷 ，要注意 的正负，注意，电势差为 标量 ，若空间中有多个 点电荷，要算某点电势时应满足 代数 运算． 公式法是用点电荷场强公式积分得来，高中不要求推导，记住即可 经典例题 （二） A. B. C. D. 电荷在电场中电势高的地方电势能大 在电场中的某点，电量大的电荷具有的电势能比电量小的电荷具有的电势能大 正电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能大 负电荷形成的电场中，正电荷具有的电势能比负电荷具有的电势能小 13 . 关于电势与电势能的说法正确的是（　　） 【答案】CD 【解析】解：A、根据公式 可知，正电荷在电势高的地方电势能大，而负电荷在电势高的地 方电势能小，故A错误； B、若放在同一点的电荷带电量为负值，电荷量大，则其具有电势能小，故B错误； C、正电荷形成的电场中，取无穷远处电势为零，在电场中的任何一点上电势为正，则根据 公式 可知，正电荷所具有的电势能大于负电荷具有的电势能；故C正确。 D、选择无穷远处为零电势点，因此负点电荷周围的电势为负值，所以在负点电荷电场中的 任一点，根据公式 可知，放入的正电荷具有的电势能一定小于负电荷具有的电势 能。故D正确。 故选：CD。 A. B. C. D. 电场中某点的电势，数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功 电场中某点的电势与零电势的选取有关，但两点间的电势之差与零电势点的选取无关 由于电势是相对的，所以无法比较电场中两点的电势高低 电荷在电场中的电势能与该电荷无关，只与场源电荷有关 14 . 关于电势下列说法正确的是（ ） 【答案】AB 【解析】 【详解】 A．将正电荷移动到零势能点，则 电势在数值上等于单位正电荷由该点移动到零势能点时，电场力所做的功，A正确； BC．电势是相对的，可以比较电场中两点的电势。电场中某点的电势与零电势的选取有 关，但两点间电势差与两点的相对情况有关，与零电势点的选取无关，B正确，C错误； D．根据 可得，电荷在电场中的电势能与该电荷和该点的电势有关，D错误。 故选AB。 【教法备注】 A. 、 两点电场强度大小相等方向相反 B. 、 两点电场强度大小相等方向相同 C. 、 两点电势相等 D. 点电势高于 点电势 15 . 如图所示，正方形四边顶点处固定有四个等量的点电荷，其中两个带正电、两个带负电， 为正方 形的中心， 、 为一条对角线上的两点，关于 点对称，下列判断正确的是（ ） 【答案】BD 【解析】AB选项：左上电荷在 点场强与右下电荷在 点场强相同，右下电荷在 点的场强与左上电荷 在 的场强相同，右上电荷在 点的场强与左下电荷在 点的场强相同，右上电荷在 点的场强 与左下电荷在 点场强相同，因此根据场的叠加原理， 、 两点电场强度大小相等方向相 同，故A错误，B正确； CD选项： 点相对于 点离正电荷更近，负电荷更远，根据沿着电场线方向电势逐渐降低， 则有 点电势高于 点电势，故C错误，D正确； 故选BD． A. B. C. D. 16 . 下列四个图中， 、 两点电势相等，电场强度矢量也相等的是（ ） 此题公式法： 【答案】D 【解析】A．平行板电容器中是匀强电场， 、 的场强相同，而电势不同，故A错误； B． 、 在点电荷的同一等势面上，两点的电势相等，而场强方向不同，故B错误； C．根据两个等量同种电荷等势面的分布情况可知，在两电荷连线的中垂线上与连线中点等 距的任意两点电势相等，而场强的方向相反，所以场强不同，故C错误； D．等量异种电荷连线的中垂线是一条等势线，两点的电势相等．根据电场线分布的对称性 可知，场强相同，故D正确． 故选D． A. B. C. D. 甲图中，同一试探电荷在 、 两点受电场力大小相等 乙图中，正试探电荷 在 点的电势能大于负试探电荷 在 点的电势能 丙图中，负试探电荷 在 点的电势能小于零 丁图中，负试探电荷 在 点受电场力大小大于在 点受电场力大小 17 . 四种电场的电场线分布情况如图所示．现有两种试探电荷 和 ，可分别放在电场中 、 两点， 以无穷远为电势零处，则试探电荷在 、 两点所受的电场力以及电势能的说法正确的是（ ） 【答案】AC 【解析】A 选项： B 选项： C 选项： D 选项： 甲图中，由点电荷电场分布知 、 两点电场强度大小相同，故同一试探电荷在 、 点受电场力大小相同，故A正确； 乙图中， 、 两点电势相同，且都为 ，故两试探电荷 、 电势能相等，均为 ， 故B错误； 丙图中，由于为两等量正点电荷形成电场，故 ，则负试探电荷在 点电势能 ，故C正确； 丁图中，由图中电场线疏密可知 ，而电场力 ，可知试探电荷在 点受的电场力小于在 点受的电场力大小，故D错误； 故选AC. A. B. C. D. 在电场中，电场强度大的点，电势必定高 电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大 电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快 一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能一定变化 18 . 下列说法中正确的是(　　) 【答案】C 【解析】 【详解】 知识点总结 1.电势能 静电力做的功等于电势能的减少量。 W =E -E 2.电势 定义：电荷在电场中某一点的电势与它的电荷量的 比值，叫做这一点的电势 公式： 单位：伏特（ ， ） AB PA PB 3.电势能大小与电势高低的判断 判断方法 比较电势能大小 比较电势高低 电场线法 正（负）电荷顺着电场线的方向移动 时，电势能逐渐减小（增大），逆着电 场线的方向移动时，电势能逐渐增大 （减小） 沿着电场线方向电势 降低 静电力做功法 静电力做正功，电荷的电势能 减小 ； 静电力做负功，电荷的电势能 增大 静电力对正电荷做正功，电荷由高电势处移 向低电势处； 正电荷克服静电力做功，电荷由低电势处移 向高电势处 巩固练习 A、电场线密处，电场强度大，而电场线方向不确定，故无法判断电势高低，电势就不一定 高，故A错误； B、正电荷置于电势越高的点，其所具有的电势能也越大，负电荷置于电势越高的点，其所 具有的电势能也越小；故B错误； C、电场中电场强度大的地方，沿电场线方向电势降落快．故C正确． D、一带电粒子只受电场力作用在电场中运动时，电势能不一定变化，如电子绕原子核做匀 速圆周运动时电势能不会变化，故D错误． 点睛：电场线的疏密表示电场强度的相对大小，电场线的方向反映电势的高低，则电场强度 与电势没有直接关系． A. B. C. D. 19 . 在某静电场中把一个电荷量为+q的检验电荷从电场中A点移到无限远处时，电场力做功为W，则检 验电荷在A点的电势能 以及电场中A点的电势 分别为（　　） 【答案】A 【解析】电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功，则由题意可得 根据电势的定义可得 故答案为A。 20 . 如图所示， 为圆的直径， 点为圆心．圆周上某处有一点电荷，在该电荷产生的电场中， 、 、 三点的电势高低为 ，场强大小为 ，则下列判断正确的是（ ） A. 该点电荷带正电，离 点最近 B. 该点电荷带负电，离 点最近 C. 该点电荷带正电，离 点最近 D. 该点电荷带负电，离 点最近 【答案】D 【解析】在点电荷的电场中，离电荷越近，场强越大，所以点电荷离 点最近．而三点中 点电势最 低，所以电荷必带负电． 故选D． 【教法备注】 A. 　 B. 　 C. 　 D. 　 21 . 如图， 、 为圆的两条互相垂直的直径，等量异种点电荷 、 分别位于 、 两 点时， 点的场强大小为 、电势为 ； 不动，将 移到 点时， 点的场强大小为 、电势为 ，则（ ） 【答案】B 【解析】由于 位置不动， 与 点距离变大，所以 点电势升高，即 ；或者取无限远 处电势为 ， 在 点时， 点位于等量异种点电荷连线的中垂线上，故 点电势 为 ，将 移到 点时， 点在 、 连线中垂线与 之间的某等势线上，故 点电势 ，也可以得出 ．设圆的半径为 ，则点电荷+ 在 点产生的场强大小为 ，方 向沿 ，点电荷 位于 点时在 点产生的场强大小也为 ，方向沿 ，根据矢量合成 的法则，整理得 ；点电荷 位于 点时，它在 点产生的场强大小为 ， 方向沿 ，根据矢量合成的法则，整理得 ，所以 ，故B正 确； 故选B． A. B. C. D. 22 . 如图所示的四个电场的电场线，其中A和C图中小圆圈表示一个点电荷， 图中虚线是一个圆（ 、 为圆上的不同点），B图中几条直线间距相等且互相平行，则在图中 点电势一定高于 点电势的 为（　　） 【答案】B 【解析】A．根据题意分析可知M、N位于同一等势面上，所以M、N电势相等，故A与题意不相符； BCD．根据沿电场线方向电势降低可知B项图中M点电势高于N点电势，CD项图中M点电势 低于N点电势，故B与题意相符，CD与题意不相符。 故答案为B。 23 . 如图，四根完全相同的均匀带正电绝缘长棒对称放置在长方体的四条长边 、 、 、 上．移去 处的绝缘棒，假定另外三根绝缘棒电荷分布不变．关于长方体几何中心 点处电场强度方向和电势的变 学生总结 真题演练 A. 电场强度方向垂直指向 ，电势减小 B. 电场强度方向垂直指向 ，电势减小 C. 电场强度方向垂直指向 ，电势增大 D. 电场强度方向垂直指向 ，电势增大 化，下列说法正确的是（ ） 【答案】A 【解析】根据对称性可知，移去 处的绝缘棒后，电场强度方向垂直指向 ，再根据电势的叠加原 理，单个点电荷在距其 处的电势为 （取无穷远处电势为零），现在撤去 处的 绝缘棒后， 减小，则 点的电势减小． 故选 A． 电势差的概念 电势差 （1）电势差的概念 ①定义：规定 、 两点的电势之差 为 、 两点电势差（也叫电压）： ； ②单位：伏特（ ， ）； ③电势差是标量，但有 正负 ， ， ，显然 ； ④两点之间的电势差与两点在电场中的位置有关，与零势能面的选择 无关 ． （2）静电力做功与电势差的关系 将电荷 从 点移动到 点，静电力做功 即 或 ． 三、 （一） A. B. C. 电场中A、B两点的电势差和两点间移动电荷的电量q成反比 在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场力的功W 和电量q成正比 U 表示B点与A点之间的电势差，即U =φ −φ 24 . 关于对 、U 和电势φ 、φ 的理解，正确的是（） 注意：①计算时将 正负号 带上进行运算，通过结果值的 正负 判断其性质（电势高低、做功正负以及 电荷正负）； ②公式 适用于 任何电场 ； ③电势差 只和电场本身有关，与 和 均 无关 ． 电势差与电场强度的关系 （1）关系以及公式：匀强电场中，两点间的电势差等于 电场强度 与这两点 沿电场方向的距离 的乘 积；公式： ． （2）公式 的理解及应用 ①理解：公式 中 必须是沿 场强方向 的距离，如果电场中两点的连线不沿场强方向， 的取值 应为两点连线在场强方向的 投影 ②应用：公式 仅适用于 匀强电场 中的计算，在非匀强电场中不能用来计算，但利用改公式可 定性判断非匀强电场中两点间 电势差 的大小 （3）电场强度的另一种描述 ①表述：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的 电势差 与两点 沿电场强度方向距离 的比值． ②公式： ． ③单位：伏（特）每米（ ），且 ． ④大小：场强 的大小描述了沿电场线方向 电势下降 的快慢，在数值上等于沿电场线方向每单位（ ）距离上降低的电势． ⑤方向：电场强度的方向就是电势降低 最快 的方向．只有沿场强方向，在单位长度上的电势差 最大 ，也就是说电势降低最快的方向为 电场强度 的方向． 经典例题 （二） D. φ 、φ 都有正负，所以电势是矢量 【答案】BC 【解析】试题分析：电场中两点间的电势差只和电场强度有关，即和电场的本身性质有关，和移动电 荷无关，A为错误选项，根据公式 可得在电场中A、B两点移动不同的电荷，电场 力的功W 和电量q成正比，B为正确选项，U 表示B点与A点之间的电势差，即 ,C为正确选项， 都有正负，但是正负只表大小，不表示方向，所 以电势是标量，D为错误选项， 考点：考查了电势，电势差和电场的关系 点评：本题属于基础题目，关键是理解电场中两点间的电势差只和电场强度有关，即和电场 的本身性质有关， 25 . 如图，一点电荷Q周围的同一电场线有A、B、C三点，距离AB=BC。现将一个电量为1.6×10 C的 正电荷从A点移到C点，其电势能增加1.92×10 J，则AC的电势差U 为 V。在此过程中该电荷 从A点移到B点电场力做功 从B点移到C点电场力做功（选填“大于”“等于”“小于”）。 -6 -5 AC 【答案】−12 ; 大于 【解析】 [1]由题意，电量为1.6×10 C的正电荷从A点移到C点，其电势能增加1.92×10 J，可知电 场力做负功是1.92×10 J，由电势差与电场力做功关系可得 [2]由于正电荷在点电荷Q的电场中从A点移到C点的运动中，受电场力逐渐减小，距离 AB=BC，则有正电荷从A点移到B点电场力做功大于从B点移到C点电场力做功。 -6 -5 -5 26 . 如图所示，竖直平面内存在一匀强电场，电场强度方向与水平方向间的夹角θ=60°，O、M为其中 一条电场线上的两点，一带电粒子电荷量为q，不计重力，在O点以水平初速度v 进入电场，经过时间t 粒子到达与M在同一水平线上的N点，且OM=MN，则（　　） 0 A. U =U B. 粒子带负电 C. 带电粒子在O点的电势能小于在N点的电势能 D. 由O到N运动过程中，电场力的功率增大 MO NM 【答案】BD 【解析】A．由于在匀强电场中，所以 ， 故A为错误选项； B．根据粒子的运动轨迹可知，粒子所受电场力与电场方向相反，故粒子带负电，故B为正确 选项； C．粒子带负电，从O到N电场力做正功，电势能减小，则带电粒子在O点的电势能大于在N 点的电势能，故C为错误选项； D．由 由O到N运动过程中，粒子沿电场线方向的速度v增大，可知电场力的功率增大，故D为正确 选项。 故答案为BD。 27 . 有一个带电量 的点电荷，从电场中的 点移到 点时，克服电场力做功 ，从 点移到 点时，电场力做功 ．试问： ( 1 ) 、 、 三点之间的电势差 、 和 各是多少？ ( 2 ) 若规定 点电势为零，则 、 两点的电势 和 各是多少？该电荷在 、 两点的电势能 和 分别又是多少？ 【答案】 ( 1 ) ( 2 ) ； ； ； ； ； 【解析】 ( 1 ) ( 2 ) ， ， ． 若 ， ， 所以 ， ， 所以 ， ， ． 28 . 如图所示，在倾角为θ的光滑斜面底端O固定一带正电物体甲，将另一带电体乙从斜面上的B点由静 止释放，沿斜面下滑距离s到达A点时达到最大速度v。已知带电体乙的质量为m，电荷量为q，重力加速 度为g，甲、乙均可视为点电荷。求： （1）乙带何种电荷； （2）物体甲在A点产生电场强度大小； （3）A、B两点间的电势差 【答案】（1）正电；（2） ；（3） 【解析】 【详解】 （1）由于带电体乙到达A点时达到最大速度，可知此时加速度为0，受到甲的库仑力沿斜面 向上，又因为甲带正电，所以乙带正电 （2）速度最大时，合外力为零，设甲在A点的电场强度大小为E，则有 解得 （3）由B到A由动能定理有 解得 则 知识点总结 三个场强公式的区别 公式 物理意义 引入过程 适用范围 29 . 电场中某区域的电场线如图所示， A、B是电场中的两点。一个电荷量q=＋4.0×10 C的点电荷 在A点所受电场力F =2.0×10 N，将该点电荷从A点移到B点，电场力做功W=8.0×10 J 。求： (1)A点电场强度的大小E ； (2)A、B两点间的电势差U。 －8 A －4 －7 A. 【答案】 (1) ； (2)20V. 【解析】 (1)A点电场强度 两个电势差公式的区别 是电场强度大小的定 义式 ， 和 、 无关，反映了电场中 某个点的性质 适用于一切电场 是真空中点电荷场强 的决定式 由 和库仑定律导出 在真空中，场源电荷 可看作点电荷 是匀强电场中场强的 决定式 由 ， 和 推导出 匀强电场 公式 物理意义 适用范围 匀强电场中的电势差（电压） 匀强电场 一般电场中两点间的电势差 适用于一切电场 巩固练习 (2)A、B两点间的电势差 ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 30 . 如图所示，相距为d的两平行金属板间存在匀强电场。一个电子从左极板O点处以速度 沿垂直于 极板的方向射出，最远到达A点，然后返回。已知O、A两点相距为 ，电子质量为m，电荷量 为e，不计电子重力。 （1）求O、A两点间的电势差大小 ； （2）求两平行金属极间电势差大小U； （3）设右极板电势为零，求A点电势 。 【答案】（1） ；（2） ；（3） 【解析】（1）由题意，根据动能定理有 可得 （2）两平行金属极间电势差大小 （3）设右极板电势为零，则有 A. B. C. D. 移入之前，C点的电势为 从C点移到B点的过程中，电势能先减小后增大 从无穷远处移到C点的过程中，克服电场力做功为 在C点所受电场力大小为 31 . 如图所示， 为边长为L的等边三角形，电荷量为 的点电荷固定在A点，先将一电荷量也为 的点电荷 从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中电场力做功为 ，再将 从C点沿 移 到B点并固定，最后将一电荷量为 的点电荷 从无穷远处移到C点，已知静电力常量为k．下列说法 正确的有（ ） 【答案】C 【解析】A．根据题意先将一电荷量也为 的点电荷 从无穷远处（电势为0）移到C点，此过程中 电场力做功为 ，则点电荷 在C点的电势能为 ，则 移入之前，C点的电势为 A为错误选项； B． 从C点移到B点的过程中， 与 点的正点电荷 的力为斥力，距离先减小后增大， 则电场力先做负功后做正功，电势能先增大后减小，B为错误选项； C．根据正点电荷的电势分布可知， 点的 与 点的 在 点的电势相等，则 移入之 后， 点的电势为 ， 从无穷远处移到C点的过程中，克服电场力做功为 C为正确选项； D． 在C点所受电场力大小 D为错误选项。 故答案为C。 A. 电场强度的大小 B. 点的电势比 点的低 C. 将电子从 点移到 点，电场力做正功 D. 电子在 点的电势能大于在 点的电势能 32 . 如图，在匀强电场中有一虚线圆， 和 是圆的两条直径，其中 与电场方向的夹角为 ， ， 与电场方向平行， 、 两点的电势差 ．则（ ） 【答案】AD 【解析】A．根据 可得电场强度的大小 故A正确； 学生总结 真题演练 B．沿电场线电势逐渐降低，可知 点的电势比 点的电势高，故B错误； C．将电子从 点移到 点，因电子所受的电场力与位移反向，可知电场力做负功，故C错 误； D．因 点的电势低于 点电势，则电子在 点的电势能大于在 点的电势能，故D正确． 故选AD． 课堂总结 出门测 四、 五、