精品解析：沪科版2023-2024学年八年级数学上册期末训练

期末训练 （时间∶120分钟 满分∶150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　 　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 3. 下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，直线y＝x－1经过(　　) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 5. 如图，已知，添加下列条件还不能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，交于E点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与不一定全等 D. 是等腰三角形 7. 已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（　　） A. 两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B. 两个角是β，它们的夹边为4 C. 三条边长分别是4，5，5 D. 两条边长是5，一个角是β 8. 如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ） A. 114° B. 123° C. 132° D. 147° 9. 直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件_______． 12. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为_______________． 13. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程的解为；③的解集是；④．其中正确的有________．（填序号） 14. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标. 16. 等腰三角形中有两边比为，第三边长为，求这个等腰三角形的周长． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一次函数 的图象经过点与． （1）求这个一次函数的表达式； （2）判断点是否在这个一次函数的图象上． 18. 如图所示：是等边三角形，、分别是及延长线上的一点，且，连接交于点． 求让： 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 20. 周末，老师带着同学们去北京植物园中一二九运动纪念广场游玩，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“，中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明． 已知： 求证： 六、（本题满分12分） 21. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 七、（本题满分12分） 22. 在△ 中，垂直平分，分别交于点D，E，垂直平分，分别交于点M，N． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若 ，求的度数； （3）若，直接写出用α表示大小的代数式． 八、(本题满分14 分) 23. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元； （总费用＝广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为 ； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ； （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末训练 （时间∶120分钟 满分∶150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 下列图形中是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形的识别，熟练掌握轴对称图形的识别方法是解题的关键．利用轴对称图形的识别方法分别判断即可． 【详解】解：A、是轴对称图形，故本选项符合题意； B、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 故选：A． 2. 一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是(　 　) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系“第三边大于两边之差，而小于两边之和”，求得第三边的取值范围，再根据第三边是整数，从而求得周长最大时，对应的第三边的长． 【详解】解：设第三边为a， 根据三角形的三边关系，得：4-3＜a＜4+3， 即1＜a＜7， ∵a为整数， ∴a的最大值为6， 则三角形的最大周长为3+4+6=13． 故选C． 【点睛】本题考查了三角形的三边关系，根据三边关系得出第三边的取值范围是解决此题的关键． 3. 下列图象中，表示正比例函数图象的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据正比例函数的图象是经过原点的直线解答即可． 【详解】解：A、不是正比例函数图象，故此选项错误； B、是正比例函数图象，故此选项正确； C、不是正比例函数图象，故此选项错误； D、不是正比例函数图象，故此选项错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了正比例函数的图像性质，解题的关键在于能够熟练掌握正比例函数图像一定经过原点. 4. 在平面直角坐标系中，直线y＝x－1经过(　　) A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第一、三、四象限 D. 第二、三、四象限 【答案】C 【解析】 【详解】【分析】根据一次函数y=kx+b图象的性质判断即可.即：k>0,经过第一、三象限；k<0,经过第二、四象限；b>0,交y轴正半轴；b<0,交y轴负半轴； 【详解】因为直线y＝x－1中，x的系数1>0, 所以，直线经过第一、三象限, 因为-1<0,所以，直线与y轴负半轴相交， 所以，直线y＝x－1经过第一、三、四象限. 故选C 【点睛】本题考核知识点：一次函数的图形. 解题关键点：熟记一次函数y=kx+b图象的性质，分析k,b的正负即可. 5. 如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了全等三角形的判定，已知一边一角，结合选项，根据全等三角形的判定定理，逐项分析判断，即可求解． 【详解】解：在与中，已知，， A. 添加，不能证明，故该选项符合题意； B. 添加，根据可以证明证明，故该选项不合题意； C. 添加，根据可以证明证明，故该选项不合题意； D. 添加，根据可以证明证明，故该选项不合题意； 故选：A 6. 如图，交于E点，下列结论中不正确的是（ ） A. B. C. 与不一定全等 D. 是等腰三角形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角形全等的判定及性质的运用，等腰三角形的判定及性质的运用，根据三角形的内角和定理就可以求出，由等式的性质就可以得出，根据就可以得出；就可以得出，由就可以得出，就可以得出结论． 【详解】解：∵，且， ∴， ∴， ∴．故A正确； 栽和中， ， ∴， ， ， ， ，故B正确，C错误； ∵， ∴， ∴是等腰三角形，故D正确； 故选：C． 7. 已知一等腰三角形的腰长为5，底边长为4，底角为β．满足下列条件的三角形不一定与已知三角形全等的是（　　） A. 两条边长分别为4，5，它们的夹角为β B. 两个角是β，它们的夹边为4 C. 三条边长分别是4，5，5 D. 两条边长是5，一个角是β 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：根据全等三角形的判定方法对各选项分析判断后利用排除法求解． A、两条边长分别为4，5，它们的夹角为β，可以利用“边角边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误； B、两个角是β，它们的夹边为4，可以利用“角边角”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误； C、三条边长分别是4，5，5，可以利用“边边边”证明三角形与已知三角形全等，故本选项错误； D、两条边长是5，角β如果是底角，则顶角为（180°﹣2β），则转化为“角边角”，利用ASA证明三角形与已知三角形全等；当角β如果是顶角时，底角为（180°﹣β）÷2，此时两三角形不一定全等．故本选项正确． 考点：(1)、全等三角形的判定；(2)、等腰三角形的性质． 8. 如图，在△ABC、△ADE中，C、D两点分别在AE、AB上，BC、DE交于点F，若BD=DC=CE，∠ADC+∠ACD=114°，则∠DFC为（ ） A. 114° B. 123° C. 132° D. 147° 【答案】B 【解析】 【详解】解：∵BD=CD=CE，等腰三角形的性质得出∠B=∠DCB，∠E=∠CDE， ∵∠ADC+∠ACD=114°， ∴∠BDC+∠ECD=360°﹣114°=246°， ∴∠B+∠DCB+∠E+∠CDE=360°﹣246°=114°， ∴∠DCB+∠CDE=57°， ∴∠DFC=180°﹣57°=123°， 故选B． 9. 直线y=x-1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（ ）个 A 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】D 【解析】 【分析】结合函数图象，运用分类讨论即可 【详解】解：求直线y=x+1与x轴、y轴交点坐标为A（-1，0），B（0，1）； 当点A为等腰三角形顶角的顶点时，以点A为圆心，以AB的长为半径画弧， 则与x轴有两个交点，与y轴有一个交点（点B除外）； 当点B为等腰三角形顶角的顶点时，以点B为圆心，以AB的长为半径画弧， 则与x轴有一个交点（点A除外），与y轴有两个交点； 当C为等腰三角形顶角的顶点时，以AB为底，作AB的垂直平分线，与坐标轴交于原点O， 综上所述，满足条件的点C最多有7个， 故选D． 10. 如图,点A,B,C在一条直线上,△ABD,△BCE均为等边三角形,连接AE和CD,AE分别交CD,BD于点M,P,CD交BE于点Q,连接PQ,BM,下面的结论:①△ABE≌△DBC;②∠DMA=60°;③△BPQ为等边三角形;④MB平分∠AMC,其中结论正确的有(   ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【详解】解：∵△ABD、△BCE为等边三角形， ∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC， ∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°， △ABE和△DBC中，， ∴△ABE≌△DBC（SAS）， ∴①正确； ∵△ABE≌△DBC， ∴∠BAE=∠BDC， ∵∠BDC+∠BCD=180°﹣60°﹣60°=60°， ∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°， ∴②正确； 在△ABP和△DBQ中，， ∴△ABP≌△DBQ（ASA）， ∴BP=BQ， ∴△BPQ为等边三角形， ∴③正确； ∵∠DMA=60°， ∴∠AMC=120°， ∴∠AMC+∠PBQ=180°， ∴P、B、Q、M四点共圆， ∵BP=BQ， ∴， ∴∠BMP=∠BMQ， 即MB平分∠AMC；∴④正确； 综上所述：正确的结论有4个； 故选D． 【点睛】考点：等边三角形的性质与判定、全等三角形的判定与性质、四点共圆、圆周角定理． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 如图，已知∠B＝∠E，AB＝DE，要推得△ABC≌△EDF，若以“AAS”为依据，缺条件_______． 【答案】∠ACB＝∠EFD 【解析】 【分析】根据已知条件以及“AAS”进行解答. 【详解】解：由题意可知，在△ABC和△DEF中，已有一组对应角以及一组对应边相等，根据“AAS”，可知只需要再找出一组对应角相等即可推得△ABC≌△EDF， 故答案是：∠ACB＝∠EFD. 【点睛】本题主要考查全等三角形判定定理，熟练掌握全等三角形判定定理是解答的关键. 12. 用一条长为细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为，则该等腰三角形的腰长为_______________． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形的性质，三角形的三边关系，解题的关键是分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．分已知边是腰长或底边两种情况讨论求解． 【详解】解：①当是腰长时， 底边为， ∵， ∴、、能组成三角形； ②当是底边时， 腰长为， ∵， ∴、、能够组成三角形； 综上所述，它的腰长为或， 故答案为：或． 13. 如图，一次函数的图象与x轴的交点坐标为，则下列说法：①y随x的增大而减小；②关于x的方程的解为；③的解集是；④．其中正确的有________．（填序号） 【答案】①②④ 【解析】 【分析】根据一次函数，得到图象分布在第四、三、二象限，与y轴交于负半轴，与x轴交点坐标为，y随x的增大而减小，当时，，判断即可． 本题考查了一次函数的性质应用，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键． 【详解】解：由图可得一次函数，与y轴交于负半轴，与x轴交点坐标为，在图象在第四、三、二象限， y随x的增大而减小， ∴关于x的方程的解为 根据题意，当时，． 故①②④正确； ③错误， 故答案为：①②④． 14. 如图，，垂足为点，，，射线，垂足为点，一动点从点出发以3厘米秒沿射线运动，点为射线上一动点，随着点运动而运动，且始终保持，当点经过___秒时，与全等． 【答案】0，4，12，16 【解析】 【分析】设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA；由斜边ED=CB，分类讨论BE=AC或BE=AB或AE=0时的情况，求出t的值即可． 【详解】分情况讨论： （1）设点E经过t秒时，△DEB≌△BCA，此时AE=3t， ①当点E在点B的左侧时， BE=AC， ∴AE=AB-BE=24-12=12， ∴3t=12， ∴t=4； ②当点E在点B的右侧时， BE=AC， ∴AE=AB+BE=24+12=36， ∴3t=36， ∴t=12； （2）设点E经过t秒时，△EDB≌△BCA，此时AE=3t， ①当点E在点B的左侧时， BE=AB，即24-3t=24， ∴t=0； ②当点E在点B的右侧时， BE=AB， ∴AE=AB+BE=24+24=48， ∴3t=48， ∴t=16． 综上所述，当点E经过0秒或4秒或12秒或16秒时，△DEB与△BCA全等． 故答案为：0，4，12，16． 【点睛】本题考查了全等三角形的性质；分类讨论各种情况下的三角形全等是解决问题的关键． 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 15. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1；格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形）的顶点A、C的坐标分别是(－4，6)、(－1，4)； (1)请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系； (2)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1； (3)请在y轴上求作一点P，使△PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标. 【答案】（1）（2）见解析；（3）P（0，2）． 【解析】 【详解】分析：（1）根据A，C两点的坐标即可建立平面直角坐标系. （2）分别作各点关于x轴的对称点，依次连接即可. （3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，即为所求. 详解：（1）（2）如图所示： （3）作点C关于y轴的对称点C′，连接B1C′交y轴于点P，则点P即为所求． 设直线B1C′的解析式为y=kx+b（k≠0）， ∵B1（﹣2，-2），C′（1，4）， ∴，解得：， ∴直线AB2的解析式为：y=2x+2， ∴当x=0时，y=2，∴P（0，2）． 点睛：本题主要考查轴对称图形的绘制和轴对称的应用. 16. 等腰三角形中有两边的比为，第三边长为，求这个等腰三角形的周长． 【答案】或或或 【解析】 【分析】分腰长或底边长为两种情况，及腰与底之比为或，进行讨论，即可求解， 本题考查了，等腰三角形的性质，解题的关键是：分情况讨论． 【详解】解：当腰长为时， 若腰与底之比为，则底边长为 ，周长为 ； 若腰与底之比为，则底边长为，周长为， 当底边长为 时， 若腰与底之比为，则腰长为 ，周长为； 若腰与底之比为，则腰长为 ，周长为， 所以可能的周长为或或或． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 已知一次函数 的图象经过点与． （1）求这个一次函数的表达式； （2）判断点是否在这个一次函数的图象上． 【答案】（1） （2）点在这个一次函数的图象上 【解析】 【分析】此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，以及一次函数图象上点的坐标特征，直线上任意一点的坐标都满足函数关系式． （1）利用待定系数法求解即可； （2）将点代入，即可判断． 【小问1详解】 解：一次函数的图象经过点与． ， 解得 ， 这个一次函数的表达式为； 【小问2详解】 解：当时，， 点在这个一次函数的图象上． 18. 如图所示：是等边三角形，、分别是及延长线上的一点，且，连接交于点． 求让： 【答案】见详解 【解析】 【分析】过点D作DF∥AC，交BC于点F，根据等边三角形和平行线的性质得∠MDF=∠MEC，DF=CE，从而证明∆FMD≅∆CME，进而即可得到结论． 【详解】过点D作DF∥AC，交BC于点F， ∵是等边三角形， ∴∠B=∠ACB=60°， ∵DF∥AC， ∴∠DFB=∠ACB=60°，∠MDF=∠MEC， ∴是等边三角形， ∴BD=DF， ∵， ∴DF=CE， 又∵∠FMD=∠CME， ∴∆FMD≅∆CME， ∴． 【点睛】本题主要考查等边三角形的性质和判定定理以及全等三角形的判定和性质定理，添加辅助线，构造等边三角形和全等三角形，是解题的关键． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，已知等边中，点D是的中点，点E是延长线上的一点，且，，垂足为M，求证：点M是的中点． 【答案】见详解 【解析】 【分析】本题考查了等腰三角形与等边三角形，熟练掌握等腰三角形三线合一的性质是解题的关键．连接，根据等边三角形的性质可得，再利用三角形的外角性质推出，从而得到为等腰三角形，利用等腰三角形三线合一的性质即可得证． 【详解】证明：如图，连接． ∵在等边中，点是的中点， ∴，． ∵， ∴． ∵， ∴， ∴， ∴， ∴等腰三角形． 又∵， ∴点是的中点． 20. 周末，老师带着同学们去北京植物园中的一二九运动纪念广场游玩，这里有三座侧面为三角形的纪念亭，挺拔的建筑线条象征青年朝气蓬勃、积极向上的精神．基于纪念亭的几何特征，同学们编拟了如下的数学问题：如图，点 A，B，C，D在同一条直线上，在四个论断“，中选择三个作为已知条件，另一个作为结论，构成真命题（补充已知和求证），并进行证明． 已知： 求证： 【答案】见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了等腰三角形的性质，线段垂直平分线的性质，先写出已知，求证，并作出辅助线，再根据等腰三角形的性质得出，进而得出，可根据线段垂直平分线的性质得出答案. 【详解】解：已知∶如图， 求证∶． 证明：延长交于点H． ∵， ∴． ∵， ∴． ∵， ∴． 六、（本题满分12分） 21. 如图，的外角的平分线交边的垂直平分线于P点，于D，于E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 【答案】（1）证明见解析 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，线段垂直平分线的性质： （1）连接、，根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得，然后利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等证明即可； （2）利用“”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，再根据、的长度表示出、，然后解方程即可． 【小问1详解】 证明：连接、， 点在的垂直平分线上， ， 是的平分线， ， 在和中， ， ， ； 【小问2详解】 解：在和中， ， ， ， ，， ， 即， 解得． 七、（本题满分12分） 22. 在△ 中，垂直平分，分别交于点D，E，垂直平分，分别交于点M，N． （1）如图①，若，求的度数； （2）如图②，若 ，求的度数； （3）若，直接写出用α表示大小的代数式． 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，整体思想的利用是解题的关键． （1）根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得，再根据等边对等角可得，同理可得，，然后利用三角形的内角和定理求出，再根据代入数据进行计算即可得解； （2）同（1）的思路，最后根据代入数据进行计算即可得解； （3）根据前两问的求解，分与两种情况解答． 【小问1详解】 解：∵垂直平分， ∴， ∴， 同理可得， ∴， 在中，， ∴； 【小问2详解】 解：∵垂直平分， ∴， ∴， 同理可得， ∴， 在中，， ∴； 【小问3详解】 解：∵， 由（1）（2）得： 当时，； 当时，． 八、(本题满分14 分) 23. 在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x（张），总费用为y（元）．现有两种购买方案： 方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元； （总费用＝广告赞助费+门票费） 方案二：购买门票方式如图所示． 解答下列问题： （1）方案一中，y与x的函数关系式为 ； 方案二中，当0≤x≤100时，y与x的函数关系式为 ，当x＞100时，y与x的函数关系式为 ； （2）如果购买本场足球赛门票超过100张，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由； （3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700张，花去总费用计58000元，求甲、乙两单位各购买门票多少张． 【答案】解：(1) 方案一:y=60x+10000； 　　 当0≤x≤100时，y=100x； 　 当x＞100时，y=80x+2000； (2)当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买； (3) 甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张. 【解析】 【分析】（1）根据题意可直接写出用x表示的总费用表达式； （2）根据方案一与方案二的函数关系式分类讨论； （3）假设乙单位购买了a张门票，那么甲单位购买的就是700-a张门票，分别就乙单位按照方案二：①a不超过100；②a超过100两种情况讨论a取值的合理性．从而确定求甲、乙两单位各购买门票数． 【详解】解：(1) 方案一:y=60x+10000； 　　 当0≤x≤100时，y=100x； 　 当x＞100时，y=80x+2000； (2)因为方案一y与x的函数关系式为y=60x+10000， ∵x＞100，方案二的y与x的函数关系式为y=80x+2000； 当60x+10000＞80x+2000时，即x＜400时，选方案二进行购买， 当60x+10000=80x+2000时，即x=400时，两种方案都可以， 当60x+10000＜80x+2000时，即x＞400时，选方案一进行购买； (3) 设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a张、b张； ∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b≤100或b＞100. ① b≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b， 解得不符合题意，舍去； ② 当b＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b+2000， 解得符合题意 答：甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500张、200张. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$