21.3实际问题与一元二次方程课件2024—2025学年 人教版数学九年级上册

题目：21.3 实际问题与一元二次方程　 章节：21 班级：九年级 姓名：杜兰 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 学习目标： 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 1.能利用一元二次方程解决简单的流感传播问题，能规范书写解题过程（重点）。 2.提高从相关的实际问题中抽象并表达出相等关系的能力（难点）。 3.感受用一元二次方程解决相关实际问题的必要性以及在实际背景下检验解的合理性，增强应用意识。 【学前准备】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 解一元二次方程的方法有哪些？ 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 第一轮的传染源有几个人？ 第一轮的传染源只有1个人？ 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如何理解“两轮传染”？ 第一轮由1个人传染给几个人，为了便于理解，我们先假定为3个人，那么第一轮传染后共有4个人患流感，这4个人就成为第二轮的传染源，每个人又分别传染给3个人，那么第二轮的新患流感人数为12人. 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如何理解“共有”？ 按照我们刚才的假设，第一轮传染后有4名患者，第二轮传染后有12名新患者，那么两轮之后的总人数就是16人。 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如何用算术的方法解决这样的问题？ 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如果用方程的方法，你认为相等关系是什么？ 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 设每轮传染中平均一个人传染了个人. 则第一轮后共有 个人患了流感； 第二轮共有 个人新患了流感. 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了个人. . 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 . . 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 . . . 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 . . . . 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 . . . . . 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 . . . . . （不合题意，舍去） 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了个人. . 解得 （不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 【互学探究】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 解：设每轮传染中平均一个人传染了个人. . 解得 （不合题意，舍去）. 答：每轮传染中平均一个人传染了10个人. 追问1：按照这样的情形，三轮之后共有多少人感染流感？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问1：按照这样的情形，三轮之后共有多少人感染流感？ 两轮传染之后共有121个人患了流感，第三轮的传染源也正是这121人，所以第三轮感染的人数是： （人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问1：按照这样的情形，三轮之后共有多少人感染流感？ 两轮传染之后共有121个人患了流感，第三轮的传染源也正是这121人，所以第三轮感染的人数是： （人） 三轮后感染的总人数是：（人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问2：按照这样的情形，轮之后共有多少人感染流感？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问2：按照这样的情形，轮之后共有多少人感染流感？ 第一轮后：（人） 第二轮后：（人） 第三轮后：（人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问2：按照这样的情形，轮之后共有多少人感染流感？ 第一轮后：（人） 第二轮后：（人） 第三轮后：（人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问2：按照这样的情形，轮之后共有多少人感染流感？ 第一轮后：（人） 第二轮后：（人） 第三轮后：（人） 第轮后共有人感染流感. 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问3：如果最初有两个人患了流感，按照上述的传染模式，第一轮、第二轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问3：如果最初有两个人患了流感，按照上述的传染模式，第一轮、第二轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 第一轮后：（人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问3：如果最初有两个人患了流感，按照上述的传染模式，第一轮、第二轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 第一轮后：（人） 第二轮后：（人） 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问3：如果最初有两个人患了流感，按照上述的传染模式，第一轮、第二轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 如果最初有两个人患了流感： 第一轮后：人；第二轮后有（人）. 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问4：如果最初有个人患了流感，按照上述的传染模式，第轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问4：如果最初有个人患了流感，按照上述的传染模式，第轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 轮传染后共有人感染流感. 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问4：如果最初有个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染个人，第轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问4：如果最初有个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染个人，第轮传染之后分别共有多少人感染流感？ 轮传染后共有人感染流感. 例题精讲 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 解：设每个支干长出 个小分支. 解得 （舍去） . 答：每个支干长出9个小分支. 例题精讲 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数量的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？ 追问1：这道题和探究有什么区别？ 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 追问2：利用图形说明如何修改例题与探究1模型相同？ 尝试应用 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，共有多少个队参加比赛？ 解：设共有 个队参加比赛，共比赛 场. . 解得 （舍去）， . 答：共有10个队参加比赛. 【助学提升】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 结合例题及尝试应用的过程，小组讨论运用一元二次方程建立数学模型解决实际问题的思想是什么？ 实际问题 方程 方程的解 实际问题的答案 数学模型 【练学达标】 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 1.两个相邻偶数的积是168.求这两个偶数。 2.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排15场比赛，应邀请多少个球队参加比赛？ 总结： 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 对照学习目标，谈一谈你在本节课的收获。 分层作业布置： 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 必做题：教材第21页复习巩固1题 选座题：教材第21页复习巩固2、3题 谢谢欣赏 开鲁县蒙古族中学 和 真 博 毅 和为贵 真为上 博为荣 勇毅前行 $$