期末模拟练习（试题）-2024-2025学年六年级上册数学人教版

人教版六年级上册期末模拟练习 一、选择题 1．一个数除以它的倒数，商是，这个数是（    ）。 A． B． C． D． 2．两个圆的面积不相等，原因是它们（    ）。 A．圆心的位置不同 B．圆周率不同 C．直径不相等 D．画法不同 3．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的（    ）。 A．2倍 B． C．4倍 D． 4．4和它的倒数的比的比值是（    ）。 A．16 B．1 C． 5．妈妈买回苹果和橘子共6kg，其中苹果是橘子的。橘子和苹果各买回多少千克？如果设买回苹果xkg，列式为（    ）；如果设买回橘子xkg，列式为（    ）。 A．x＋x＝6，x＋x＝6 B．x＋x＝6，x＋x＝6 C． x＋x＝6，x＋x＝6 二、填空题 6．用一辆汽车搬运一批苹果，4次运走这批苹果的，平均每次运走这批苹果的( )；照这样计算，7次一共运走这批苹果的( )。 7．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 45%( )0.45    4.75( )47.5%    200%( )2.00 36.5%( )0.365    89%( )8.9    0.097( )9.7% 7%( )0.7    ( )    400%( )4 0.45( )4.5%    ( )    ( ) 8．一项工程，甲、乙两队合作20天完成，已知甲、乙两队的工作效率之比为4∶5，甲队单独完成这项工程需要( )天。 9．同学们为希望工程捐书。六（1）班捐了840本，六（2）班捐的本数是六（1）班的，又是六（3）班的。六（3）班捐了( )本。 10．一根绳子长为2.4m，用去0.6m。用去的绳子长度和总的绳子长度的比是( )，化简比是( )。 11． 在最内侧跑道长度为200米的田径场进行200米赛跑时，各跑道的起跑线应该相差多少米？（π取3.14159，用计算器计算，结果保留两位小数）求出各条跑道的长，再求长度差。算式如下： 第一条跑道全长：46.6×2＋3.14159×34≈200.01（米） 第二条跑道全长： 第三条跑道全长： 第四条跑道全长： 第二条跑道和第一条跑道长度差： 第三条跑道和第二条跑道长度差： 第四条跑道和第三条跑道长度差： 答：各跑道的长约相差( )米。 12．比0.5多25%的数是( )。 三、判断题 13．把20克盐溶解在80克水中，盐水的含盐率是20%。( ) 14．半径2分米的圆的周长和面积相等。( ) 15．同一圆内，半径与直径的比是2∶1。( ) 16．比的前项和后项同时乘或除以非0的数，比值不变。( ) 17．一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。( ) 四、计算题 18．直接写出得数。                           19．解方程。                             20．求下面各比的比值。 15∶75            5∶             ∶ 0.8∶3.2           ∶0.2            ∶40 21．能简算的要简算。                                                        22．一个数减少它的15%后是5.1，这个数是多少？（用方程解） 23．看图列方程并解答。 五、作图题 24．用多个大小不同的圆设计一个你喜欢的图案，并涂上颜色。 25．根据条形统计图（如图1）绘制一个扇形统计图。 六、解答题 26．某美食城进行促销，饭菜一律降价5%，在此基础上，美食城又返还消费额4%的现金。此时到该美食城就餐，相当于降价百分之几？ 27．查找路线。 (1)小林从家出发向东走( )米，再向( )方向走( )米，又向( )走( )米，到达图书馆。 (2)小林从图书馆出发，先向( )走( )米，又向( )方向走( )米，再向( )走( )米，就回到家里。 28．润发超市卖出啤酒，七月份卖出的箱数与八月份卖出的箱数比是4﹕5．八月份卖出了180箱，七月份卖出了多少箱？ 29．两个完全相同的长方形，长是6厘米，宽是2厘米，用它们拼成一个大长方形，有几种拼法？画一画，并计算周长。 30．阳光小学开展了形式多样的“阳光体育活动”，小东对六（1）班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图①和图②。请求出参加乒乓球项目的人数，并在图①中将“乒乓球”部分的图形补充完整。 图①                      图② 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 答案 B C A A B 1．B 【分析】分别要选项中每个数除以它的倒数，再选择解答即可。 【详解】A．÷＝； B．÷＝； C．÷＝； D．÷＝； 故答案为：B。 【点睛】熟练掌握倒数的含义并能灵活利用是解答本题的关键。 2．C 【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小，同圆或等圆中直径是半径的2倍。据此解答。 【详解】A．圆心只决定圆的位置，不能决定圆的面积大小，原因错误； B．所有圆的圆周率都相同，原因错误； C．两个圆的直径不相等，则它们的半径不相等，那么两个圆的面积就不相等，原因正确； D．圆的画法不同，不能决定圆的面积大小，原因错误。 故答案为：C 3．A 【分析】根据题意可知，大圆的半径等于小圆的直径；由此可知，大圆的半径等于小圆半径的2倍，设小圆半径为r，则大圆半径为2r，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，分别求出大圆周长和小圆周长，再用大圆周长÷小圆周长，即可解答。 【详解】设小圆半径为r，则大圆半径为2r。 （π×2r×2）÷（πr×2） ＝（4πr）÷（2πr） ＝2 大圆的半径等于小圆的直径，大圆的周长是小圆的周长的2倍。 故答案为：A 4．A 【分析】乘积是1的两个数互为倒数，用1除以4求出4的倒数；用比的前项除以比的后项求比值，即可解答。 【详解】1÷4＝ 4∶ ＝4÷ ＝4×4 ＝16 4和它的倒数的比的比值是16。 故答案为：A 5．B 【分析】根据题意，如果设买回苹果xkg，把买回的橘子看作单位“1”，买回苹果是橘子的，对应的是买回苹果xkg，求单位“1”，用买回的苹果÷，求买回的橘子，即x÷＝xkg；买回苹果和橘子共6kg，列方程：x＋x＝6； 如果设买回桔子xkg，把买回桔子看作单位“1”，买回苹果是橘子，用买回橘子质量×，求出买回苹果的质量，即xkg，买回苹果和橘子共6kg，列方程：x＋x＝6，据此解答。 【详解】根据分析可知，妈妈买回苹果和橘子共6kg，其中苹果是橘子的。橘子和苹果各买回多少千克？如果设买回苹果xkg，列式为x＋x＝6；如果设买回橘子xkg，列式为x＋x＝6。 故答案为：B 6． 【分析】将这批苹果看作单位“1”，运走这批苹果的几分之几÷相应次数＝每次运走这批苹果的几分之几；每次运走这批苹果的几分之几×次数＝相应次数运走这批苹果的几分之几。 【详解】÷4＝×＝ ×7＝ 平均每次运走这批苹果的；照这样计算，7次一共运走这批苹果的。 7． ＝ ＞ ＝ ＝ ＜ ＝ ＜ ＞ ＝ ＞ ＞ ＞ 【分析】将百分数化为小数，去掉百分号，再将小数点向左移动两位，得到小数；分数化为小数时，分子除以分母作商得到小数；多位小数比较大小时，先比较整数部分，再比较小数部分，进而得出答案。 【详解】45%＝0.45＝0.45； 47.5%＝0.475，即4.75＞47.5%； 200%＝2.00； 36.5%＝0.365； 89%＝0.89＜8.9； 0.097＝9.7%； 7%＝0.07＜0.7； ＞12.5%； 400%＝4； 0.45＞4.5%； ＞0.01； ＞4%。 8．45 【分析】根据合作效率＝工作总量÷合作天数，可知合作效率是，根据甲、乙两队的效率比，可知甲的工作效率是合作效率的，那么甲队单独完成工程的天数用1除以甲的效率，据此解答。 【详解】 （天） 故甲队单独完成这项工程需要45天。 9．875 【分析】已知六（2）班捐的本数是六（1）班的，是把六（1）班捐书的本数看作单位“1”，单位“1”已知，用六（1）班捐书的本数乘，求出六（2）班捐的本数；已知六（2）班捐的本数又是六（3）班的，是把六（3）班书的本数看作单位“1”，单位“1”未知，用六（2）班捐书的本数除以，求出六（3）班捐的本数。 【详解】840×÷ ＝700÷ ＝700× ＝875（本） 六（3）班捐了875本。 10． 0.6∶2.4 1∶4 【分析】根据比的意义，把用去的绳子长度和总的绳子长度的比写出来，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，进行化简比即可。 【详解】用去的绳子长度和总的绳子长度的比： 所以用去的绳子长度和总的绳子长度的比是0.6∶2.4，化简比是1∶4。 11． 46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2）≈207.87（米） 46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2）≈215.72（米） 46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）≈223.58（米） 207.87－200.01＝7.86（米） 215.72－207.87＝7.85（米） 223.58－215.72＝7.86（米） 7.86 【分析】两侧的弯道可以拼成一个圆，因此跑道全长＝直道长度×2＋圆的周长，圆的周长＝圆周率×直径，确定每条跑道弯道的直径，列式计算出每条跑道的长度，再列式求出相邻跑道总长度的差即可。 【详解】46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2） ＝93.2＋3.14159×（34＋2.5） ＝93.2＋3.14159×36.5 ＝93.2＋114.668035 ≈207.87（米） 46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2） ＝93.2＋3.14159×（34＋2.5＋2.5） ＝93.2＋3.14159×39 ＝93.2＋122.52201 ≈215.72（米） 46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2） ＝93.2＋3.14159×（34＋2.5＋2.5＋2.5） ＝93.2＋3.14159×41.5 ＝93.2＋130.375985 ≈223.58（米） 第一条跑道全长：46.6×2＋3.14159×34≈200.01（米） 第二条跑道全长：46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2）≈207.87（米） 第三条跑道全长：46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2）≈215.72（米） 第四条跑道全长：46.6×2＋3.14159×（34＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）≈223.58（米） 第二条跑道和第一条跑道长度差：207.87－200.01＝7.86（米） 第三条跑道和第二条跑道长度差：215.72－207.87＝7.85（米） 第四条跑道和第三条跑道长度差：223.58－215.72＝7.86（米） 答：各跑道的长约相差7.86米。 12．0.625/ 【分析】求比0.5多25%的数是多少，把0.5看作单位“1”，则要求的数是0.5的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义解答。 【详解】0.5×（1＋25%） ＝0.5×（1＋0.25） ＝0.5×1.25 ＝0.625 比0.5多25%的数是0.625。 13．√ 【分析】根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，已知盐的质量是20克，盐水的质量是（20＋80）克，代入到公式中，即可求出盐水的含盐率。 【详解】20÷（20＋80）×100% ＝20÷100×100% ＝0.2×100% ＝20% 即盐水的含盐率是20%。 故答案为：√ 【点睛】此题的解题关键是理解含盐率的意义，掌握求一个数占另一个数的百分之几的计算方法。 14．× 【分析】圆的周长、面积是两个不同的量，即使计算结果的数字相等，单位也是不同的，据此解答。 【详解】C＝2πr ＝2×3.14×2 ＝6.28×2 ＝12.56（分米） S＝πr2 ＝3.14×22 ＝12.56（平方分米） 周长是指绕圆一周曲线的长度，面积是圆所占平面的大小，当半径是2分米时，周长是12.56分米，面积是12.6平方分米，周长和面积是不同的两个量，不能说周长与面积相等。因此，当圆的半径为2分米时，这个圆的周长和面积相等的这个说法错误。 故答案为：× 15．× 【分析】同一圆内，直径＝半径×2，将半径看作1，则直径是2，两数相除又叫两个数的比，据此确定同一圆内，半径与直径的比。 【详解】同一圆内，半径与直径的比是1∶2，所以原题说法错误。 故答案为：× 16．× 【分析】根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此举例判断即可。 【详解】题干中并没有说明比的前项和后项同时除以一个相同的数，如2∶3＝，若比的前项除以2，比的后项除以3，（2÷2）∶（3÷3）＝1∶1＝1，此时的比值发生改变，原题干说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】现在价格＋便宜的钱数＝原价，将原价看作单位“1”，便宜的钱数÷原价＝降价了几分之几，据此列式计算。 【详解】20÷（80＋20） ＝20÷100 ＝ 一种玩具，现在每件80元，比原来便宜20元，表明降价了。 故答案为：× 【点睛】此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。 18．6；；； 5.6；；； 【解析】略 19．； ； 【分析】（1）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加4，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，即可得解。 （2）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再加时减，最后再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以，即可得解。 （3）先根据根据等式的基本性质2，等式两边同时乘，再同时除以，即可得解。 （4）先根据等式的基本性质1，等式两边同时加，再根据等式的基本性质2，等式两边同时除以5，即可得解。 【详解】 解： 解： 解： 解： 20．；；1 ；4； 【分析】用比的前项除以比的后项所得的商，叫做比值。 【详解】（1）15∶75 ＝15÷75 ＝ （2）5∶ ＝5÷ ＝5× ＝ （3）∶ ＝÷ ＝× ＝1 （4）0.8∶3.2 ＝0.8÷3.2 ＝ （5）∶0.2 ＝0.8÷0.2 ＝4 （6）∶40 ＝÷40 ＝× ＝ 21．；；38 1.5；63； 【分析】，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，先算减法，再算除法，最后算乘法； ，同时算出乘法和小括号里的加法，最后算除法； ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； ，利用乘法分配律进行简算。 【详解】 22．6 【分析】求一个数的百分之几是多少用乘法，设这个数是x，根据这个数－这个数×15%＝5.1，列出方程求出x的值即可。 【详解】解：设这个数是x。 x－15%x＝5.1 0.85x＝5.1 0.85x÷0.85＝5.1÷0.85 x＝6 这个数是6。 23．80棵 【分析】松树有棵，柏树有264棵，从图中可以看出柏树比松树的4倍少56棵，根据已知条件，列出方程式并解答。 【详解】解：设松树有棵，柏树则有棵。 即松树有80棵。 【点睛】 24．见详解 【分析】画圆的步骤：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。 据此根据画圆的方法，结合平移、旋转和轴对称的特点，设计一个图案即可。 【详解】 （画法不唯一） 25．见详解 【分析】绘制扇形统计图，关键是要知道每个扇形圆心角的度数，可以先计算出每个部分占总数的百分之几，再用360°×每个部分所占的百分数，就得到每个扇形圆心角的度数，就能画出扇形。 【详解】5＋16＋16＋28＋32＝97（块） 第24届：5÷97×100% ≈0.051×100% ＝5.1% 360°×5.1%≈19° 第25届： 16÷97×100% ≈0.165×100% ＝16.5% 360°×16.5%≈59° 第26届：16÷97×100% ≈0.165×100% ＝16.5% 360°×16.5%≈59° 第27届： 28÷97×100% ≈0.28.9×100% ＝28.9% 360°×28.9%≈104° 第28届：32÷97×100% ＝0.33×100% ＝33% 360°×33%≈119° 如图： 26． 8.8% 【分析】根据题意得：将饭菜价格看作“1”，降价5%得到95%；此时美食城又返还消费额得的4%，即在95%的基础上减少4%，可计算得出现在的价格是原价的百分之几，再用1减去这个百分数，得出答案。 【详解】将饭菜的原价看作单位“1”，则降价： 1×（1－5%）×（1－4%） ＝1×95%×96% ＝91.2% 1－91.2%＝8.8% 答：相当于降价8.8%。 27．(1) 250 北偏东45° 650 东 350 (2) 西 350 南偏西45° 650 西 250 【分析】确定线路时，注意起始点与目的地，起始点是观测点，再按照地图上“上北下南，左西右东”确定方向，用方向、角度和距离描述小林去图书馆路线，以及从图书馆回家的路线。 【详解】（1）90°－45°＝45° 小林从家出发向东走250米，再向北偏东45°（或东偏北45°）方向走650米，又向东走350米，到达图书馆。 （2）小林从图书馆出发，先向西走350米，又向南偏西45°（或西偏南45°）方向走650米，再向西走250米，就回到家里。 28．144箱 【分析】八月份卖出的箱数与七月份卖出的箱数比是4﹕5，即七月份卖出的是八月份的，已知八月份卖出多少，即求一个数的几分之几是多少，用乘法． 【详解】4：5= 180×=144（箱） 答：七月份卖出了144箱． 29．2种；图见详解；20厘米；28厘米 【分析】有两种不同的拼组的方法：方法一：把两个长方形的长拼在一起，就会拼成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长；方法二：把两个长方形的宽拼在一起，就会拼成一个长12厘米，宽2厘米的长方形，再根据长方形的周长公式求出周长。 【详解】方法一： 2＋2＝4（厘米） 新长方形的长是6厘米，宽是4厘米； 周长是：（6＋4）×2 ＝10×2 ＝20（厘米） 方法二： 6＋6＝12（厘米） 新长方形的长是12厘米，宽是2厘米； 周长是：（12＋2）×2 ＝14×2 ＝28（厘米） 答：有2种拼法，把两个长方形的长拼在一起，拼成一个长6厘米，宽4厘米的长方形，周长是20厘米；把两个长方形的宽拼在一起，拼成一个长12厘米，宽2厘米的长方形，周长是28厘米。 【点睛】本题主要考查了图形的拼组，解答此题的关键是先弄清楚新长方形的长和宽。 30．见详解 【分析】根据统计图可知，把六（1）班参加锻炼的总人数看作单位“1”，其中篮球占总人数的40%，对应的20人，求单位“1”，用20÷40%，求出参加锻炼的总人数，再用参加锻炼的总人数－参加篮球的人数－参加足球的人数－其他项目的人数，即可求出参加乒乓球的人数，补充完整统计图。 【详解】20÷40%－20－10－15 ＝50－20－10－15 ＝30－10－15 ＝20－15 ＝5（人） 如图： 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$