第十七章勾股定理 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 单元练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册 一、单选题 1．三角形的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（    ）． A． B． C． D． 2．已知 三个顶点的坐标为 ，，，则三角形的形状为（ ） A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 3．已知的三边分别是a、b、c，下列条件中不能判断为直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 4．在中，是边上一点，，，，，则的面积为（    ） A．30 B．42 C．84 D．100 5．在以下列线段a、b、c的长为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（  ） A．， B． C． D． 6．如图，在四边形中，连接，已知，，，，则（   ） A． B．5 C． D．2 7．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 8．如图，，则数轴上点C所表示的数为（    ） A． B． C． D． 9．以下列各组数为三角形的三条边，能构成直角三角形的是（    ） A．2、3、4 B．5、9、12 C．7、24、25 D．5、6、8 10．如图，在中，，，分别以点A和C为圆心，以大于的长度为半径作弧，两弧相交于点P和点Q，作直线分别交，于点D和点E．若，则的长为（　　） A．5 B． C．6 D．8 11．如图为一个带盖的圆柱形铅笔筒，已知圆柱底面积为，笔筒高度为，则该圆柱形笔筒所能容纳铅笔的最大长度为（    ） A． B． C． D． 12．如图，在对角线互相垂直的四边形中，，．A到距离为6，D到距离为4，则四边形面积等于（   ） A． B． C． D． 二、填空题 13．一直角三角形斜边长比一直角边大1，另一直角边为5，则斜边长为 ． 14．在△ABC中，若，则是 三角形（按角分类）． 15．如图，四边形中，，，，，且，则四边形的面积是 16．如图1，分别以直角三角形三边为边向外作等边三角形，面积分别为；如图2，分别以直角三角形三边长为半径向外作半圆，面积分别为．其中，，，，则 ． 17．如图，在 中，，，，平分交于点D，则的长是 ． 18．如图，，，，，，四边形的面积为 ． 三、解答题 19．古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，，那么a，b，c为勾股数，你认为对吗？如果对，你能利用这个结论得出一些勾股数吗？ 20．将军在B处放马，晚上回营，需要将马赶到河去饮水一次，再回到营地A，已知A到河岸的距离公里，B到河岸的距离公里，公里，求将军最短需要走多远． 21．如图，在中，，，点，在边上，连接，，若，，求证：． 22．某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽，其剖面图如图，需要购买多少平方米的地毯才能铺满所有台阶？ 23．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所围成的两个新月形，它的面积与直角三角形的面积有什么关系？请说明理由． 24．如图，的顶点都在边长为1的正方形网格的格点上． (1)_______； (2)求的度数． 25．如图，四边形是舞蹈训练场地，要在场地上铺上地胶．经过测量得知：，，，，． (1)判断是不是直角，并说明理由； (2)铺地胶每平米：30元，求四边形场地铺上地胶需要多钱？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$