专题11 匀变速直线运动图像问题-【好题汇编】备战2024-2025学年高一物理上学期期中真题分类汇编（人教版2019）

专题11 匀变速直线运动的图像问题 考点一v-t图像 1．（23-24高一上·广东湛江·期中）如图所示为某质点做直线运动的图像，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．质点始终向同一方向运动 B．4s末质点离出发点最远 C．加速度大小不变，方向与初速度方向相反 D．4s内通过的路程为40m，而位移为0 2．（23-24高一上·广东广州·期中）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在时刻上升至最高点 B．“笛音雷”在时刻改变运动方向 C．时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．时间内“笛音雷”的加速度向下 3．（23-24高一下·广西桂林·期中）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度区水平方向向右做匀速直线运动，时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度随时间t变化的图像如图乙所示，水平速度始终保持不变。下列说法正确的是（    ） A．内潜艇做直线运动 B．内潜艇做曲线运动 C．内潜艇竖直方向上的位移大小为300m D．内潜艇的速度变化量大小为20m/s 4．（23-24高一上·甘肃白银·期中）一个物体自时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相反 B．在第5s末，物体离出发点最远 C．在0-4s内，物体的平均速度为7.5m/s D．在0-6s内，物体的平均速率为7.5m/s 5．（23-24高一上·山东枣庄·期中）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究游客下落速度与下落时间的关系，在游客身上安装传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的v-t图像，图中0~t1时间内图线为直线，t1~t3时间内图线为曲线。以下说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，游客的位移大小为 B．t1~t2时间内，游客的平均速度大于 C．t2时刻，游客的加速度等于零 D．t2~t3时间内，游客做加速度减小的减速运动 考点二 x-t图像 6．（23-24高三上·山西临汾·期中）甲、乙两物体在同一条直线上运动，时刻开始计时，它们的图像如图所示，图中直线与横轴夹角。根据图像可知（    ） A．甲、乙的运动方向相反 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．相遇时甲的速度等于乙的速度 D．相遇时甲运动的距离大于乙运动的距离 7．（23-24高一上·海南三亚·期中）如图所示是一辆汽车做直线运动的x—t图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车在OA段运动得最快 B．汽车在AB段速度不变 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反 D．4h末时汽车离出发点最远 8．（23-24高一上·河南郑州·期中）某质点做直线运动的位移（x）一时间（t）图像如图所示。关于该质点在前4s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．在第3s末质点的速度方向改变 B．0~2s内质点的速度小于3~4s内的速度 C．第3s末质点的速度为4m/s D．2~4s内质点的路程为0 9．（23-24高一上·福建泉州·期中）某物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列判断正确的是（    ） A．物体在末的速度小于末的速度 B．内物体的速度方向保持不变 C．物体在末的加速度小于末的加速度 D．内物体的位移大小为 10．（23-24高一上·江苏扬州·期中）在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型（　　） A．在前5s向上加速飞行 B．在10~15s内，速度大小为12m/s，方向向下 C．全程的位移大小为60m D．在0~15s内，平均速度大小为2m/s 考点三 a-t图像 11．（22-23高一上·北京西城·期中）一人乘电梯上楼，电梯上升10s末停下。该过程中电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示。以竖直向上为正方向，则下列判断正确的是（　　） A．02s末电梯加速度先增大后减小 B．t=4s末电梯速度达到最大 C．图中两块阴影区域面积一定相等 D．4s7s末电梯保持静止 12．（23-24高一上·山西长治·期中）一物体从静止开始做直线运动，加速度-时间图像如图所示，根据图像所给信息分析，下列说法正确的是（　　） A．时间内，物体可能做负向匀加速直线运动 B．时间内，物体的速度增加得越来越慢 C．时间内，物体先做加速直线运动后做减速直线运动 D．2T时刻，物体的速度为 13．（23-24高一上·湖北·期中）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示变化。在6s时间内，下列说法正确的是（     ）    A．t=4s时P回到原点 B．t=2s时P到原点的距离最远 C．t=4s时P的运动速度最小 D．t=1s时与t=3s时P的运动速度都等于1m/s 14．（23-24高一上·山西临汾·期中）一辆玩具小汽车，它检测到障碍物时会自动减速。游戏中，把该小汽车放在地面上，t=0时启动小汽车，小汽车由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的规律变化。则在0~6s内（　　） A．t=4s时，小汽车回到出发点 B．t=4s时，小汽车的速度为0 C．t=2s时，小汽车离出发点的距离最远 D．t=3s时，小汽车的速度与t=1s时相同 15．（22-23高一上·河北保定·期中）一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的加速度与时间成正比增大 C．t＝5s时刻物体的速度为8.25m/s D．t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s 考点四 非常规图像 16.汽车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．汽车的初速度为40 m/s B．刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8 s D．从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为 30 m 17．(多选)一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼．若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法中正确的是(　　) A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B．翠鸟在空中运动的最大速度为2v0 C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0 18．(2024·汕头澄海中学)一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看成是匀变速直线运动，其运动的－t图像如图所示．下列说法中正确的是(　　) A．阴影部分的面积对应～t0 时间内汽车通过的位移 B．汽车运动的初速度大小为b C．汽车运动的加速度大小为 D．0～t0时间内，汽车的平均速度大小为2b 19.小球从某一高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，建立坐标系．下列速度v和位置x的关系图像中正确的是(　　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 20．(多选)运动质点的v－x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分．下列说法中正确的是(　) A．质点做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点的加速度大小为5 m/s2 C．质点在3 s末的速度大小为 30 m/s D．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s 21．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼处于平衡状态 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 22．（23-24高一上·山东泰安·期中）甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），下列正确的是（　　） A．甲车在2s末的加速度大小为 B．甲车0~4s内与4~6s内的速度方向相反 C．在乙追上甲之前，5s末两小车相距最远 D．8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m 23．（23-24高一上·湖南永州·期中）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法是正确的是（　　） A．物体在4s末返回出发点 B．物体在第2s内和第3s内的加速度不相同 C．物体在第1s末运动方向发生变化 D．物体在6s内所运动的路程是3m 24．（23-24高一上·山西大同·期中）位于大同阳高的高速飞车实验线，是国内首个超高速低真空管道磁浮交通系统平台，其研发的高速飞车，利用低真空管道大幅减少空气阻力和噪声，利用磁悬浮消除摩擦阻力，利用电磁推进提供全程可控加减速，量产后可实现最大时速1000km/h超高速“近地飞行”。某次减速制动实验中，传感器记录下“高速飞车”的速度随时间变化图像的一部分，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“高速飞车”减速过程中的加速度大小为 B．“高速飞车”减速前12s内通过的位移大小150m C．“高速飞车”在2s时的速度为24m/s D．“高速飞车”减速前12s内的平均速度为15m/s 25．（23-24高一上·河南·期中）如图1所示，游客乘坐景区缆车沿直线运动，智能手机记录了缆车的位移x随时间t的变化图像如图2所示，其中和段为曲线，直线段的方程为。则缆车（　　） A．在段一定做匀加速运动 B．在段一定做匀减速运动 C．在段的速度大小为 D．在内的平均速度大小为 26．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）龟兔赛跑的示意图如图甲所示，其位移一时间（x-t）图像如图乙所示，兔子运动的图像为A，乌龟运动的图像为B，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟同地不同时出发 B．时间内，兔子停留的时间为 C．时间内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 D．时间内，兔子的速度大于 27．（23-24高一上·湖北孝感·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图，在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收，从小盒子A发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　）    A．汽车在远离超声波发射器 B．脉冲第一次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离 C．脉冲第二次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离 D．汽车的平均速度为 28．（23-24高一上·福建莆田·期中）一质点运动的图像为如图所示的一段抛物线，则下列说法正确的是（    ） A．质点做往返的直线运动 B．质点的加速度大小为 C．质点做加速度先减小后增大的直线运动 D．质点在第内的平均速度为 29．（23-24高一上·浙江·期中）一物体在某段时间内运动时的位置—时间（）图像和速度—时间（）图像如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　　） A．图像中 B．图像中 C．图像中 D．物体3s时离坐标原点的距离为5m 30．（高一下·广东茂名·期末）一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。已知机车的质量，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（　　） A．机车所受到的阻力大小为 B．0~40s内牵引力做功为 C．机车的最大速度为80m/s D．机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s 31．（23-24高一上·山西·期中）两物体M、N由同一位置同时出发做直线运动，初速度均为，其在运动过程中的加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．M做减速直线运动 B．N做加速直线运动 C．时刻，物体M速度的变化率较大 D．时间内，两物体速度的变化量相同 32．（23-24高一上·河南·期中）t=0时，物体由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．物体将始终向同一个方向运动 B．2.5s末，物体回到出发点 C．2.5~4s内，物体速度改变量为零 D．4s末，物体离出发点4m 33．（23-24高一上·湖北十堰·期中）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（    ） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．“加速度的变化率”为0的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，则2s内速度变化量为3m/s 34．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯时汽车又重新开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度匀速运动．关于汽车从刹车到恢复原速度的过程，以下位移随速度变化的关系图像中正确的是(　　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 35.(多选)两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的二次方(v2)随位置(x)的变化图像如图所示．下列说法中正确的是(　　) A．汽车A的加速度大小为4 m/s2 B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2 m/s C．汽车A、B在x＝8 m处相遇 D．汽车A、B在x＝9 m处相遇 36．(2024·广大附中期初)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度二次方之间的关系图像．下列说法中正确的是(　　) A．动力车的初速度为40 m/s B．动力车的初速度为20 m/s C．刹车过程中动力车的加速度大小为 10 m/s2 D．刹车过程中动力车的加速度大小为 15 m/s2 37．(多选)一辆汽车做直线运动，其v2－x图像如图所示．关于汽车的运动，下列说法中正确的是(　　) A．汽车的初速度为4 m/s B．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 C．汽车在第4 s末的速度为2 m/s D．汽车在前10 s内的位移为15 m 二、解答题 38．（23-24高一上·北京顺义·期中）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图1所示。求: （1）a.汽车在0~20s和45s~75s两段时间的加速度大小； b.汽车在0~75s时间内的位移大小。 （2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计： a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小； b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。 39．（23-24高一上·北京海淀·期中）汽车沿平直公路行驶的图像如图1所示。段是直线，段、段是曲线。 （1）求汽车在的加速度大小。 （2）求汽车在内的位移大小。 （3）有研究表明，汽车启动时加速度平稳变化使人感到舒服。如图2所示为一辆汽车由静止启动过程中加速度随时间变化的图像。求出汽车在末汽车速度大小。 40．（23-24高一上·四川乐山·期中）如图所示为具有中国完全自主知识产权的复兴号新款一“智能”CR400AF—Z新型复兴号动车组，车体有红橙黄三色“飘带”贯穿全车，整体给人飘逸灵动的感觉，车体平顺化设计能够减少空气阻力。已知动车组长度为120m，动车通过某隧道的过程中，动车驾驶员在隧道内运动的图像如图所示，动车车头出隧道后做匀速直线运动，求： (1)动车驾驶员在隧道内匀速运动的位移大小； (2)动车驾驶员内运动的平均速度大小； (3)若动车保持原速通过隧道，将会少用多少时间？ 41．（23-24高一上·湖北武汉·期中）如图（a）所示，在2023年杭州亚运会中，陈艺文夺得女子单人3米板比赛冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度-时间（v-t）图像如图（b）所示（t0未知）。已知跳板到水面的高度为h=3m，重力加速度大小g=10m/s2，忽略跳板的振动，不计空气阻力，求： （1）运动员离开跳板后，向上运动的最大位移； （2）运动员刚入水时的速度大小； （3）运动员入水的最大深度。 42．（23-24高一上·广东东莞·期中）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： （1）摩托车在0~20s及60s末的加速度； （2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。 43．（高一上·浙江舟山·阶段练习）国庆假期某同学到广州塔——“小蛮腰”（如图甲）参观，该同学乘坐电梯从一楼由静止开始，经历匀加速、匀速和匀减速三个阶段到达顶楼——观光台，期间他借助相关仪器，测出了多组不同时刻电梯运行的速度，并画出了电梯在整个过程的图像（如图乙所示）。 （1）求电梯匀加速运动时的加速度； （2）若电梯做匀减速运动时的加速度大小为，求电梯到达观光台的时刻； （3）广州塔观光台的高度为多少？整个过程的平均速度为多大？ 44．（高一上·浙江·期中）目前，中国已经有三艘航空母舰下水，分别叫辽宁舰、山东舰、福建舰。航空母舰的舰载机的起飞和降落都在航空母舰的跑道上完成。 （1）某舰载机在静止的航空母舰上起飞时，先采用弹射装置使飞机获得10m/s的初速度，再由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速直线前进，2.4s后离舰升空，求飞机在离舰升空时的速度大小； （2）飞机在静止的航空母舰上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机勾住阻拦索后获32m/s2的加速度做减速运动，将这段运动视为匀减速直线运动，求飞机从着舰到停下滑行距离是多少； （3）在下图的坐标纸上画出第（2）小题条件下飞机的v-t图像。 45.2018年8月7日，瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流，黑色泥石流奔腾而下，场面骇人．假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下．假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动． (1)求泥石流到达坡底的时间和速度大小． (2)试通过计算说明汽车能否安全脱离？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题11 匀变速直线运动的图像问题 考点一v-t图像 1．（23-24高一上·广东湛江·期中）如图所示为某质点做直线运动的图像，关于这个质点在4s内的运动情况，下列说法中正确的是（    ） A．质点始终向同一方向运动 B．4s末质点离出发点最远 C．加速度大小不变，方向与初速度方向相反 D．4s内通过的路程为40m，而位移为0 【答案】CD 【详解】A．速度时间图像中横轴以上速度为正，横轴以下速度为负，所以在0−2s内物体速度方向为负方向，在2s时刻以后速度为正方向，故A错误； B．运动图像的面积表示位移大小，横轴以上面积为正，横轴以下面积为负，所以在4s时刻图像的面积为零，位移为零，质点回到出发地点，故B错误； C．图线的斜率表示加速度大小，所以加速度大小不变，斜率的正负表示加速度方向，由此可知加速度方向与正方向相同，但初速度为负，故C正确； D．图线的面积表示位移，在前半段时间内通过的路程为20m，后半段时间路程也为20m，所以路程为40m，但在4s时刻图像的面积为零，位移为零，质点回到出发地点，故D正确。 故选CD。 2．（23-24高一上·广东广州·期中）“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度—时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（　　） A．“笛音雷”在时刻上升至最高点 B．“笛音雷”在时刻改变运动方向 C．时间内“笛音雷”的平均速度小于 D．时间内“笛音雷”的加速度向下 【答案】CD 【详解】A．由图可知，“笛音雷”在t0~t4时间内速度方向一直为竖直向上，即该段时间内始终上升，时刻并非最高点。故A错误； B．“笛音雷”在t0~t4时间内速度方向一直为竖直向上，时刻速度方向仍向上。故B错误； C．．v-t图像与坐标轴所围的面积表示位移，由于A、B两点间曲线在二者直连线下方，所以t0~t1内“笛音雷”的位移小于，则平均速度小于故C正确； D．v-t图像斜率的正负表示加速度的方向，t3~t4时间内“笛音雷”的加速度竖直向下。故D正确； 故选CD。 3．（23-24高一下·广西桂林·期中）潜艇从海水的高密度区驶入低密度区，浮力急剧减小的过程称为“掉深”。如图甲所示，某潜艇在高密度区水平方向向右做匀速直线运动，时，该潜艇开始“掉深”，潜艇“掉深”后其竖直方向的速度随时间t变化的图像如图乙所示，水平速度始终保持不变。下列说法正确的是（    ） A．内潜艇做直线运动 B．内潜艇做曲线运动 C．内潜艇竖直方向上的位移大小为300m D．内潜艇的速度变化量大小为20m/s 【答案】BC 【详解】A．内潜艇水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，可知合运动为曲线运动，选项A错误； B．内潜艇水平方向做匀速运动，竖直方向做匀减速运动，则合运动为曲线运动，即潜艇做曲线运动，选项B正确； C．由图像可知，内潜艇竖直方向上的位移大小为 选项C正确； D．内潜艇水平速度不变，竖直速度变化量大小为10m/s，则潜艇的速度变化量大小为10m/s，选项D错误。 故选BC。 4．（23-24高一上·甘肃白银·期中）一个物体自时开始做直线运动，其速度—时间图像如图所示。下列说法正确的是（    ） A．第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相反 B．在第5s末，物体离出发点最远 C．在0-4s内，物体的平均速度为7.5m/s D．在0-6s内，物体的平均速率为7.5m/s 【答案】BC 【详解】A．图像的斜率表示加速度，可知第5s内的加速度方向与第6s内的加速度方向相同，选项A错误； B．在0~5s内物体的速度一直为正值，可知在第5s末，物体离出发点最远，选项B正确； C．在0~4s内，物体的位移 平均速度为 选项C正确； D．在0~6s内，物体的路程 平均速率为 选项D错误。 故选BC。 5．（23-24高一上·山东枣庄·期中）蹦极是一项非常刺激的户外休闲活动。为了研究游客下落速度与下落时间的关系，在游客身上安装传感器，让其从静止开始竖直下落，得到如图所示的v-t图像，图中0~t1时间内图线为直线，t1~t3时间内图线为曲线。以下说法正确的是（　　） A．0~t1时间内，游客的位移大小为 B．t1~t2时间内，游客的平均速度大于 C．t2时刻，游客的加速度等于零 D．t2~t3时间内，游客做加速度减小的减速运动 【答案】BC 【详解】A．根据v-t图线与横轴围成的面积表示位移，可知0~t1时间内，游客的位移大小为 故A错误； B．t1~t2时间内，游客做加速度减小的加速运动。若游客做匀变速直线运动，则游客的平均速度为 但由图线与横轴围成的面积可以看出，游客的位移大于匀变速直线运动情况下的位移，根据 可知，游客的平均速度大于，故B正确； C．根据v-t图线的斜率表示加速度，可知t2时刻，游客的加速度等于零，故C正确； D．t2~t3时间内，图线的斜率为负，绝对值增大，故游客做加速度增大的减速运动，故D错误； 故选BC。 考点二 x-t图像 6．（23-24高三上·山西临汾·期中）甲、乙两物体在同一条直线上运动，时刻开始计时，它们的图像如图所示，图中直线与横轴夹角。根据图像可知（    ） A．甲、乙的运动方向相反 B．甲的加速度大于乙的加速度 C．相遇时甲的速度等于乙的速度 D．相遇时甲运动的距离大于乙运动的距离 【答案】AD 【详解】A．图象的斜率表示速度，甲的斜率为负，乙的斜率为正，则甲向负方向运动，乙向正方向运动，甲、乙的运动方向相反，故A正确； B．甲乙做匀速直线运动，加速度均为零，则甲的加速度等于乙的加速度，故B错误； C．图象斜率的绝对值表示速度的大小，相遇时甲的速度为 相遇时乙的速度为 由于 则 故C错误； D．相遇时，甲乙的运动时间相等，甲乙做匀速直线运动，甲的速度大于乙的速度，故相遇时甲运动的距离大于乙运动的距离，故D正确。 故选AD。 7．（23-24高一上·海南三亚·期中）如图所示是一辆汽车做直线运动的x—t图像，下列说法正确的是（　　） A．汽车在OA段运动得最快 B．汽车在AB段速度不变 C．CD段表示汽车的运动方向与初始运动方向相反 D．4h末时汽车离出发点最远 【答案】BC 【详解】A．由图可知，汽车在CD段运动的最快，速度为 故A错误； B．由图可知，汽车在AB段的位移保持不变，说明汽车静止，速度始终为零，故B正确； C．CD段表示汽车的位移随着时间的增加而减少，说明汽车在往回运动，故C正确； D．由图可知，汽车在3h时的位移最大，所以汽车在3h末离出发点最远，故D错误。 故选BC。 8．（23-24高一上·河南郑州·期中）某质点做直线运动的位移（x）一时间（t）图像如图所示。关于该质点在前4s内的运动，下列说法正确的是（    ） A．在第3s末质点的速度方向改变 B．0~2s内质点的速度小于3~4s内的速度 C．第3s末质点的速度为4m/s D．2~4s内质点的路程为0 【答案】BC 【详解】A．由图可知，0~2s内质点远离坐标原点，2~3s内质点靠近坐标原点，则第2s末质点的速度方向发生变化，故A错误； BC．图像的斜率表示速度，由图可知，0~2s内质点的速度大小 3~4s内的速度 故BC正确； D．质点在2~4s内的路程为 4m+4m=8m 故D错误。 故选BC。 9．（23-24高一上·福建泉州·期中）某物体运动的位移—时间（）图像如图所示，下列判断正确的是（    ） A．物体在末的速度小于末的速度 B．内物体的速度方向保持不变 C．物体在末的加速度小于末的加速度 D．内物体的位移大小为 【答案】BD 【详解】AB．根据图像的斜率表示速度，可知内一直向正方向做匀速直线运动，内物体处于静止状态，则物体在末的速度大于末的速度，故A错误，B正确； C．根据图像可知，物体在末的加速度和末的加速度均为0，故C错误； D．根据图像可知，内物体的位移大小为 故D正确。 故选BD。 10．（23-24高一上·江苏扬州·期中）在某次航模飞行训练中，某小组成员在某高层天台控制飞机模型完成了一次纵向飞行，记录仪记录了整个飞行过程，飞机模型相对于初始位置的位移与时间的关系如图所示，规定竖直向上为正方向，则飞机模型（　　） A．在前5s向上加速飞行 B．在10~15s内，速度大小为12m/s，方向向下 C．全程的位移大小为60m D．在0~15s内，平均速度大小为2m/s 【答案】BD 【详解】A．因x-t图像的斜率等于速度，可知在前5s向上匀速飞行，选项A错误； B．在10~15s内，速度大小为 方向向下，选项B正确； C．由图像可知，全程的位移大小为30m，选项C错误； D．在0~15s内，平均速度大小为 选项D正确。 故选BD。 考点三 a-t图像 11．（22-23高一上·北京西城·期中）一人乘电梯上楼，电梯上升10s末停下。该过程中电梯的加速度a随时间t变化的图线如图所示。以竖直向上为正方向，则下列判断正确的是（　　） A．02s末电梯加速度先增大后减小 B．t=4s末电梯速度达到最大 C．图中两块阴影区域面积一定相等 D．4s7s末电梯保持静止 【答案】BC 【详解】A．02s末电梯加速度一直增大，选项A错误； B．04s 内电梯一直做加速运动，则t=4s末电梯速度达到最大，选项B正确； C．a-t图像的面积等于速度的变化量，因电梯加速和减速过程速度变化量大小相等，可知图中两块阴影区域面积一定相等，选项C正确； D．4s7s末电梯匀速运动，选项D错误。 故选BC。 12．（23-24高一上·山西长治·期中）一物体从静止开始做直线运动，加速度-时间图像如图所示，根据图像所给信息分析，下列说法正确的是（　　） A．时间内，物体可能做负向匀加速直线运动 B．时间内，物体的速度增加得越来越慢 C．时间内，物体先做加速直线运动后做减速直线运动 D．2T时刻，物体的速度为 【答案】BD 【详解】A．时间内，物体加速度为正值，初速度为零，则物体一定向正方向做匀加速直线运动，选项A错误； B．时间内，加速度越来越小，则物体的速度增加得越来越慢，选项B正确； C．时间内，物体加速度一直为正值，则物体一直先做加速直线运动，选项C错误； D．图像的面积等于速度的变化量，因初速度为零，则2T时刻，物体的速度为 选项D正确。 故选BD。 13．（23-24高一上·湖北·期中）t=0时刻，质点P从原点由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示变化。在6s时间内，下列说法正确的是（     ）    A．t=4s时P回到原点 B．t=2s时P到原点的距离最远 C．t=4s时P的运动速度最小 D．t=1s时与t=3s时P的运动速度都等于1m/s 【答案】CD 【详解】ABC．质点在0~2s时间内，从静止出发，先做加速度增大的加速运动再做加速度减小的加速运动，此过程一直向前做加速运动，2s~4s时间内加速度和速度反向，先做加速度增大的减速运动再做加速度减小的减速运动，此过程一直向前做减速运动，根据图象与坐标轴围成的面积表示速度变化量，速度变化量为零，则t=4s时P的运动速度最小，为零，质点4s~6s重复在0~2s时间内的运动，则在6s时间内，质点一直向前运动，t=6s时P到原点的距离最远，故AB错误，C正确； D．图像的面积表示速度变化量，0~1s的速度变化量为1m/s，1s~3s内速度的变化量为零，因此 1s时刻的速度与 3s时刻相同，故D正确。 故选CD。 14．（23-24高一上·山西临汾·期中）一辆玩具小汽车，它检测到障碍物时会自动减速。游戏中，把该小汽车放在地面上，t=0时启动小汽车，小汽车由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t按图示的规律变化。则在0~6s内（　　） A．t=4s时，小汽车回到出发点 B．t=4s时，小汽车的速度为0 C．t=2s时，小汽车离出发点的距离最远 D．t=3s时，小汽车的速度与t=1s时相同 【答案】BD 【详解】根据题意并结合图像可知，小汽车在0~2s内由静止向正方向做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，在2~4s 内沿正方向做加速度为2m/s2的匀减速直线运动，4s时速度刚好为0，在4~6s内由静止沿正方向做加速度为2m/s2的匀加速直线运动，6s时离出发点最远；根据对称性可知，1s时和3s时速度相同。 故选BD。 15．（22-23高一上·河北保定·期中）一个物体沿直线运动，t＝0时刻物体的速度为2m/s、加速度为，物体的加速度随时间变化规律如图所示，则下列判断正确的是（　　） A．物体做匀加速直线运动 B．物体的加速度与时间成正比增大 C．t＝5s时刻物体的速度为8.25m/s D．t＝8s时刻物体的速度为13.2m/s 【答案】CD 【详解】AB．由图可知，物体的加速度与时间成线性关系，但不过原点，AB错误； C．由图可知加速度随时间的变化关系为 t=5s时刻物体的加速度为 所以在5s内物体的速度增加量为 则t＝5s时刻物体的速度为 C正确； D．t=8s时刻物体的加速度为 所以在8s内物体的速度增加量为 则t＝8s时刻物体的速度为 D正确。 故选CD。 考点四 非常规图像 16.汽车在刹车过程中位移和时间的比值与t之间的关系图像如图所示，则下列说法中正确的是(　　) A．汽车的初速度为40 m/s B．刹车过程汽车的加速度大小为5 m/s2 C．刹车过程持续的时间为8 s D．从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为 30 m 答案B 解析 由图得＝20－2.5t．根据x＝v0t＋at2，得＝v0＋at，对比可得汽车的初速度为v0＝20 m/s，a＝－5 m/s2，故A错误，B正确；由0＝v0＋at，代入数据解得t＝4 s，故C错误；由于t＝4 s＞1 s，所以从开始刹车计时，经过1 s，汽车的位移为x＝v0t＋at2＝(20×1－×5×12)m＝17.5 m，故D错误． 17．(多选)一只翠鸟发现露出水面的游鱼，从高空由静止俯冲扎入水中捕鱼．若在翠鸟由静止俯冲至水面的过程中，位移与时间的比值随时间变化的图像为直线，如图所示，其中v0、t0均已知，翠鸟在空中运动的时间为t0，则下列说法中正确的是(　　) A．翠鸟在空中运动的最大速度为v0 B．翠鸟在空中运动的最大速度为2v0 C．翠鸟在空中运动的距离为v0t0 D．翠鸟在空中运动的距离为2v0t0 答案BC 解析 由图像可得＝·t，变形得x＝t2，可知翠鸟从高空由静止俯冲，做匀加速直线运动．根据x＝at2得加速度为a＝，所以当t＝t0时，速度最大，大小为vm＝at0＝2v0，故A错误，B正确；由匀加速直线运动位移与时间关系可得翠鸟在空中运动的距离为x1＝at＝v0t0，故C正确，D错误． 18．(2024·汕头澄海中学)一辆汽车由引桥驶上大桥，开始加速通过大桥，汽车加速的过程可看成是匀变速直线运动，其运动的－t图像如图所示．下列说法中正确的是(　　) A．阴影部分的面积对应～t0 时间内汽车通过的位移 B．汽车运动的初速度大小为b C．汽车运动的加速度大小为 D．0～t0时间内，汽车的平均速度大小为2b 答案B 解析某一时刻的纵坐标对应从零时刻到该时刻汽车的平均速度，故面积不对应汽车通过的位移，A错误；t0时刻对应的纵坐标为3b，故0～t0时间内，汽车的平均速度大小为3b，D错误；对于匀变速直线运动有x＝v0t＋at2，则＝v0＋at，故－t 图像中直线的斜率k＝，汽车运动的初速度大小v0＝b，可得汽车运动的加速度大小为 ，B正确，C错误． 19.小球从某一高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运动，取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，建立坐标系．下列速度v和位置x的关系图像中正确的是(　　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 答案A 解析 由于取小球的落地点为原点，竖直向上为正方向，所以位置坐标总是大于零且最远到刚下落处，C、D错误；小球与地面碰撞后做竖直上抛运动，加速度a＝－g，根据运动学公式，有v2－v＝2gx，得v2＝v－2gx，其中v0为做竖直上抛运动的初速度，保持不变，故v－x图线是抛物线，B错误，A正确． 20．(多选)运动质点的v－x图像如图所示，图线为顶点在坐标原点的抛物线的一部分．下列说法中正确的是(　) A．质点做初速度为零的匀加速直线运动 B．质点的加速度大小为5 m/s2 C．质点在3 s末的速度大小为 30 m/s D．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s 答案ABD　 解析 由图线知，v2＝2kx，将x＝10 m，v＝10 m/s，代入解得k＝5，根据v2－v＝2ax，解得v0＝0，a＝5 m/s2，所以质点做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a＝5 m/s2，故A、B正确；质点在3 s末的速度v＝at＝5×3 m/s＝15 m/s，故C错误；质点在0～3 s内的平均速度大小＝＝ m/s＝7.5 m/s，故D正确． 21．（23-24高一上·浙江杭州·期中）如图甲所示，一只小猫饭后来到池塘边散步，之前停留在池塘边的一条小鱼看到小猫后，从静止快速沿直线游离池塘边缘，全过程中小鱼的图像如图乙所示。关于小鱼的整个运动过程，下列说法正确的是（　　） A．内小鱼的位移最小 B．时刻小鱼处于平衡状态 C．小鱼在内的速度方向与内的速度方向相同 D．小鱼在内的加速度方向与内的加速度方向相反 【答案】CD 【详解】A．内小鱼一直向正方向运动，时刻后小鱼向负方向运动，时刻小鱼到达正向最大位移处，A错误； B． 图像的斜率表示加速度，从图像可知时刻小鱼的加速度不为零，故小鱼不是处于平衡状态，B错误； C． 在内和内图像都在横轴上方，表示速度都为正，故这两段时间内的速度方向相同，C正确； D． 在内图像的斜率为正，表示加速度为正；内图像的斜率为负，表示加速度为负，两段时间内的加速度方向相反，D正确。 故选CD。 22．（23-24高一上·山东泰安·期中）甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的图像如图所示（甲小车速度减为0后不再运动），下列正确的是（　　） A．甲车在2s末的加速度大小为 B．甲车0~4s内与4~6s内的速度方向相反 C．在乙追上甲之前，5s末两小车相距最远 D．8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m 【答案】CD 【详解】A．甲车在2s末的加速度大小为 故A错误； B．甲车0~4s内与4~6s内的速度方向相同，故B错误； C．当速度相等时，相距最远，由图可知，5s末两小车相距最远，故C正确； D．由图可知，8s末甲的位移 8s末乙的位移 故8s末甲、乙两小车相遇，且离出发点距离为32m，故D正确。 故选CD。 23．（23-24高一上·湖南永州·期中）某物体做直线运动的图像如图所示，下列说法是正确的是（　　） A．物体在4s末返回出发点 B．物体在第2s内和第3s内的加速度不相同 C．物体在第1s末运动方向发生变化 D．物体在6s内所运动的路程是3m 【答案】AD 【详解】A．图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，0-4s内图像围成的面积为零（时间轴上方为正，下方为负），则位移为零，4s末回到出发点，故A正确； B．图像斜率表示加速度，由图知，第2s内和第3s内的加速度相同，故B错误； C．由图知第1s末速度方向未变化，故C错误； D．图像与时间轴围成的面积表示位移，由图知，物体先正向运动1m，再反向运动1m，再正向运动1m，则6s内路程为3m，故D正确。 故选AD。 24．（23-24高一上·山西大同·期中）位于大同阳高的高速飞车实验线，是国内首个超高速低真空管道磁浮交通系统平台，其研发的高速飞车，利用低真空管道大幅减少空气阻力和噪声，利用磁悬浮消除摩擦阻力，利用电磁推进提供全程可控加减速，量产后可实现最大时速1000km/h超高速“近地飞行”。某次减速制动实验中，传感器记录下“高速飞车”的速度随时间变化图像的一部分，如图所示，下列说法正确的是（　　） A．“高速飞车”减速过程中的加速度大小为 B．“高速飞车”减速前12s内通过的位移大小150m C．“高速飞车”在2s时的速度为24m/s D．“高速飞车”减速前12s内的平均速度为15m/s 【答案】BC 【详解】A．由图像可知，“高速飞车”减速的加速度 因此加速度大小是，故A错误； B．“高速飞车”速度减为零所需时间 “高速飞车”在减速12s内通过的位移大小 故B正确； C．依据 其中，解得 故C正确； D．依据 “高速飞车”在减速前12s内的平均速度为12.5m/s，故D错误。 故选BC。 25．（23-24高一上·河南·期中）如图1所示，游客乘坐景区缆车沿直线运动，智能手机记录了缆车的位移x随时间t的变化图像如图2所示，其中和段为曲线，直线段的方程为。则缆车（　　） A．在段一定做匀加速运动 B．在段一定做匀减速运动 C．在段的速度大小为 D．在内的平均速度大小为 【答案】CD 【详解】A．图的斜率表示的是速度，则在段一定做加速直线运动，不一定是匀加速，A错误； B．图的斜率表示的是速度，则在段一定做减速直线运动，不一定是匀减速运动，B错误； C．由直线段的方程为 可知 位移时间图象的斜率表示速度，则 C正确； D．在内的平均速度大小为 D正确。 故选CD。 26．（23-24高一上·河北沧州·阶段练习）龟兔赛跑的示意图如图甲所示，其位移一时间（x-t）图像如图乙所示，兔子运动的图像为A，乌龟运动的图像为B，下列说法正确的是（　　） A．兔子与乌龟同地不同时出发 B．时间内，兔子停留的时间为 C．时间内，兔子的平均速度大于乌龟的平均速度 D．时间内，兔子的速度大于 【答案】AD 【详解】A．兔子与乌龟同地不同时出发，A正确； B．时间内，兔子停留的时间为，B错误； C．时间内，兔子的平均速度等于乌龟的平均速度，C错误； D．时间内，兔子做匀速直线运动，其图像的斜率大于乌龟做匀速直线运动图像的斜率，D正确。 故选AD。 27．（23-24高一上·湖北孝感·期中）随着信息技术的发展，中学物理的实验手段也在不断进步。用“位移传感器”把物体运动的位移、时间转换成电信号，从而可以测出运动物体的速度。如图甲所示是一种测速传感器的工作原理图，在这个系统中A为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子A向做直线运动的汽车发出短暂的超声波脉冲，超声波速度为，脉冲被汽车反射后又被小盒子A接收，从小盒子A发射超声波开始计时，经时间再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的位移—时间图像。则下列说法正确的是（　　）    A．汽车在远离超声波发射器 B．脉冲第一次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离 C．脉冲第二次被运动的汽车反射时，汽车距离A的距离 D．汽车的平均速度为 【答案】AD 【详解】‍A．第二次脉冲追上小车发生的位移，汽车在远离超声波发射器，故A正确； B．脉冲第一次追上汽车，所用时间为，故汽车距离A的距离为 故B错误； C．由图乙知脉冲第二次追上汽车所用时间为，故汽车距离A的距离为 故C错误； D．脉冲第一次和第二次追上汽车的位移差为 相应时间为 故汽车的平均速度为 故D正确。 故选AD。 28．（23-24高一上·福建莆田·期中）一质点运动的图像为如图所示的一段抛物线，则下列说法正确的是（    ） A．质点做往返的直线运动 B．质点的加速度大小为 C．质点做加速度先减小后增大的直线运动 D．质点在第内的平均速度为 【答案】AD 【详解】A．x-t图像反映的是质点在一条直线上的位置随时间变化的情况，质点从位移为0处开始运动，运动到最大位移后又返回到位移为0处，故质点做的是往返的直线运动，故A正确； BC．图中x-t图像是一段抛物线，说明质点在做匀变速直线运动，根据公式 将坐标（2，0）、（1，10）代入可得 故BC错误； D．质点在第内的平均速度为 故D正确。 故选AD。 29．（23-24高一上·浙江·期中）一物体在某段时间内运动时的位置—时间（）图像和速度—时间（）图像如图所示，其中图像中的时刻对应抛物线的最高点，则以下说法正确的是（　　） A．图像中 B．图像中 C．图像中 D．物体3s时离坐标原点的距离为5m 【答案】AD 【详解】AB．由x-t图像可知，时刻的速度为零，结合v-t图像可知，，且时间内和时间内物体通过的位移大小相等，可推知，故A正确，B错误； C．由v-t图像可知，在0~2s内物体通过的位移大小 所以 故C错误； D．若从时开始，物体在t1~3s时间内通过的位移大小 其中 ， 解得 故物体3s时离坐标原点的距离 故D正确。 故选AD。 30．（高一下·广东茂名·期末）一辆机车在水平路面上从静止开始启动做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示。已知机车的质量，机车前进过程中所受阻力大小恒定，时机车达到额定功率，之后保持该功率不变，下列说法正确的是（　　） A．机车所受到的阻力大小为 B．0~40s内牵引力做功为 C．机车的最大速度为80m/s D．机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间可能为200s 【答案】AB 【详解】A．在时机车的速度 则根据 解得 选项A正确； B．0~40s内做匀加速运动，则牵引力 位移 牵引力做功为 选项B正确； C．当机车速度最大时 可得机车的最大速度为 vm=60m/s 选项C错误； D．假设机车从t=40s后做加速度均匀减小的加速运动，则速度从20m/s到达60m/s时用时间t＇满足，结合图像 解得 t＇=160s 此时机车从开始运动到达到最大速度所需要的时间为200s；而机车从t=40s后的加速度不是均匀减小，则从开始运动到达到最大速度所需要的时间大于200s，选项D错误。 故选AB。 31．（23-24高一上·山西·期中）两物体M、N由同一位置同时出发做直线运动，初速度均为，其在运动过程中的加速度随时间的变化规律如图所示。下列说法正确的是（　　） A．M做减速直线运动 B．N做加速直线运动 C．时刻，物体M速度的变化率较大 D．时间内，两物体速度的变化量相同 【答案】BC 【详解】AB．两物体的加速度方向与速度方向均相同，都做加速直线运动，A错误，B正确； C．时刻，物体M的加速度较大，则速度的变化率较大，C正确； D．a-t图像的面积等于速度变化量，则时间内，M的速度变化量较大，D错误。 故选BC。 32．（23-24高一上·河南·期中）t=0时，物体由静止开始做直线运动，其加速度a随时间t变化的图像如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．物体将始终向同一个方向运动 B．2.5s末，物体回到出发点 C．2.5~4s内，物体速度改变量为零 D．4s末，物体离出发点4m 【答案】CD 【详解】AB．0~1s内物体运动的加速度为 在1~3s内物体运动的加速度为 则在t=1.5s时刻速度减为零，然后反向运动……；画出物体速度随时间t变化的图像如图所示 v-t图线与时间轴所围面积表示位移，可见物体不是只向一个方向运动，2.5s末物体不能回到原出发点，故AB错误； C．2.5s末和4s末，速度的大小、方向都相同，则2.5~4s内，速度变化为零，故C正确； D．根据v-t图线与横轴所围区域的面积表示物体的位移，所以0~4s内物体的位移为 故D正确。 故选CD。 33．（23-24高一上·湖北十堰·期中）运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人感到不舒服。关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（    ） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．“加速度的变化率”为0的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，则2s内速度变化量为3m/s 【答案】AD 【详解】A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”为，则单位应是，选项A正确； B． “加速度的变化率”为0的运动加速度不变，则是匀变速直线运动，选项B错误； C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在增加，只是加速度逐渐减小，选项C错误； D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，则2s内速度变化量等于图像与坐标轴围成的面积，即 选项D正确。 故选AD。 34．行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯时汽车又重新开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度匀速运动．关于汽车从刹车到恢复原速度的过程，以下位移随速度变化的关系图像中正确的是(　　) 　　　　　　 A　　　　　　B　　　　　　C　　　　　　D 答案C 解析 减速运动时，x＝(a不变)，斜率x′(v)＝＝，随v减小而减小，图线开口向下；加速运动时，x＝(a不变)，斜率x′(v)＝＝，随v增大而增大，所以图线开口向上．故选C． 35.(多选)两辆汽车A、B从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的二次方(v2)随位置(x)的变化图像如图所示．下列说法中正确的是(　　) A．汽车A的加速度大小为4 m/s2 B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2 m/s C．汽车A、B在x＝8 m处相遇 D．汽车A、B在x＝9 m处相遇 答案BD 解析 根据v2＝v－2ax可知汽车A的初速度为v0A＝6 m/s，加速度为aA＝－2 m/s2，A错误；B汽车的初速度为零，加速度为aB＝＝ m/s2＝1 m/s2，汽车A、B在x＝6 m处的速度相等，大小为v＝＝2 m/s，B正确；汽车A停止运动的时间为t＝＝3 s，通过的位移为9 m，此时汽车B的位移xB＝aBt2＝×1×32 m＝4.5 m，故B车运动到9 m处与A车相遇，C错误，D正确． 36．(2024·广大附中期初)为检测某新能源动力车的刹车性能，现在平直公路上做刹车实验，如图所示是动力车整个刹车过程中位移与速度二次方之间的关系图像．下列说法中正确的是(　　) A．动力车的初速度为40 m/s B．动力车的初速度为20 m/s C．刹车过程中动力车的加速度大小为 10 m/s2 D．刹车过程中动力车的加速度大小为 15 m/s2 36.B 解析 由图像可知当位移为零时v2＝400(m/s)2，可知动力车的初速度为v＝20 m/s，故A错误，B正确；设刹车过程动力车的加速度大小为a，根据匀变速直线运动位移与速度的关系得2ax＝v2，解得a＝5 m/s2，即刹车过程动力车的加速度大小为5 m/s2，故C、D错误． 37．(多选)一辆汽车做直线运动，其v2－x图像如图所示．关于汽车的运动，下列说法中正确的是(　　) A．汽车的初速度为4 m/s B．汽车的加速度大小为0.5 m/s2 C．汽车在第4 s末的速度为2 m/s D．汽车在前10 s内的位移为15 m 答案ABC 解析 由图像可知初始时速度的二次方为16 m2/s2，则汽车的初速度v0＝4 m/s，A正确；由图像可知v2与x的关系式为v2－42＝－x，与v2－v＝2ax对比，可知汽车做匀减速直线运动，加速度a＝－0.5 m/s2，B正确；由v＝v0＋at，可得汽车在第4 s末的速度v4＝4 m/s－0.5×4 m/s＝2 m/s，C正确；因＝8 s，则第8 s末汽车停止，所以汽车在前10 s内的位移x＝＝16 m，D错误． 二、解答题 38．（23-24高一上·北京顺义·期中）一辆汽车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图1所示。求: （1）a.汽车在0~20s和45s~75s两段时间的加速度大小； b.汽车在0~75s时间内的位移大小。 （2）有研究表明，汽车启动或制动时加速度平稳变化使人感到舒服，为此有以下两种设计： a.让汽车的加速度随时间均匀变化，如图2所示是一辆汽车由静止开始启动过程中加速度随时间变化的图像，求汽车启动后2s末速度大小； b.让汽车的加速度随位移均匀变化，如图3所示是一辆汽车制动过程加速度随位移变化的图像，汽车制动距离为12m，求汽车制动的初速度。 【答案】（1）a.1.5m/s2，1.0m/s2；b.1500m；（2）a.3m/s，b.m/s 【详解】（1）a.由v-t图线斜率表示加速度，可得汽车在0~20s的加速度大小为 得汽车在45s~75s的加速度大小为 b.由v-t图线面积表示位移，由几何梯形面积公式得 （2）a.a-t图像与时间轴围成的面积代表速度变化量，汽车在2s末汽车速度大小 b.由匀变直线运动中位移与速度的关系 汽车做非匀变速运动，运用“微元法”，可知（图线与x轴所围图形的“面积”即“速度平方变化量的一半”，即 解得 39．（23-24高一上·北京海淀·期中）汽车沿平直公路行驶的图像如图1所示。段是直线，段、段是曲线。 （1）求汽车在的加速度大小。 （2）求汽车在内的位移大小。 （3）有研究表明，汽车启动时加速度平稳变化使人感到舒服。如图2所示为一辆汽车由静止启动过程中加速度随时间变化的图像。求出汽车在末汽车速度大小。 【答案】（1）；（2）220m；（3）3m/s 【详解】（1）汽车在的加速度大小 （2）v-t图像与时间轴围成的面积代表位移，图中每个小方格面积为 s=4m 在内图像与时间轴围成有55个小方格，在内的位移大小 （3）a-t图像与时间轴围成的面积代表速度变化量，汽车在末汽车速度大小 40．（23-24高一上·四川乐山·期中）如图所示为具有中国完全自主知识产权的复兴号新款一“智能”CR400AF—Z新型复兴号动车组，车体有红橙黄三色“飘带”贯穿全车，整体给人飘逸灵动的感觉，车体平顺化设计能够减少空气阻力。已知动车组长度为120m，动车通过某隧道的过程中，动车驾驶员在隧道内运动的图像如图所示，动车车头出隧道后做匀速直线运动，求： (1)动车驾驶员在隧道内匀速运动的位移大小； (2)动车驾驶员内运动的平均速度大小； (3)若动车保持原速通过隧道，将会少用多少时间？ 【答案】(1)1350m (2) (3)12.5s 【详解】（1）由题意动车驾驶员速度减至后匀速运动，根据图像可知匀速运动的位移为 （2）根据图像与横轴所围成的面积等于位移大小，可知内动车驾驶员的位移大小为 内汽车的平均速度为 （3）由图像可得内，动车通过的位移为 动车车头出隧道后匀速运动时间 若动车保持原速通过隧道，使用时间为 则有 41．（23-24高一上·湖北武汉·期中）如图（a）所示，在2023年杭州亚运会中，陈艺文夺得女子单人3米板比赛冠军。将3米板跳水运动简化为如下情境：运动员（视为质点）在空中做竖直上抛运动，在水中做匀减速直线运动，以竖直向上为正方向，其速度-时间（v-t）图像如图（b）所示（t0未知）。已知跳板到水面的高度为h=3m，重力加速度大小g=10m/s2，忽略跳板的振动，不计空气阻力，求： （1）运动员离开跳板后，向上运动的最大位移； （2）运动员刚入水时的速度大小； （3）运动员入水的最大深度。 【答案】（1）；（2）；（3） 【详解】（1）由图可知，运动员在时刻入水，根据速度-时间图像与时间轴所围的面积表示位移，可知运动员入水前向上运动的位移大小是向下运动的位移大小的，设运动员上升的位移大小为x，则有 解得 （2）运动员向下运动的位移为 设运动员入水速度大小为v，根据自由落体运动规律有 解得 （3）运动员入水前做竖直上抛运动，加速度等于重力加速度g，设入水后的加速度大小为a，则有 则有 根据速度和位移关系有 解得运动员入水的深度。 42．（23-24高一上·广东东莞·期中）一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，其运动过程的v-t图像如图所示，求： （1）摩托车在0~20s及60s末的加速度； （2）摩托车在0~75s这段时间的平均速度大小。 【答案】（1）1.5m/s2，方向与正方向相同；1m/s2，方向与正方向相反；（2）20m/s 【详解】（1）摩托车在0~20s这段时间的加速度为    加速度大小为1.5m/s2 方向与正方向相同； 摩托车在45~75s这段时间的加速度为 加速度大小为1m/s2 方向与正方向相反； （2）摩托车在0~75s这段时间的位移大小为 平均速度大小为 43．（高一上·浙江舟山·阶段练习）国庆假期某同学到广州塔——“小蛮腰”（如图甲）参观，该同学乘坐电梯从一楼由静止开始，经历匀加速、匀速和匀减速三个阶段到达顶楼——观光台，期间他借助相关仪器，测出了多组不同时刻电梯运行的速度，并画出了电梯在整个过程的图像（如图乙所示）。 （1）求电梯匀加速运动时的加速度； （2）若电梯做匀减速运动时的加速度大小为，求电梯到达观光台的时刻； （3）广州塔观光台的高度为多少？整个过程的平均速度为多大？ 【答案】（1）（2）；（3）437.5m， 【详解】（1）由图乙，根据加速度的定义可得 （2）电梯到达观光台的时速度减为零，根据 结合图像可知，电梯减速运动所需的时间为 故结合图像可知电梯到达观光台的时刻 （3）由图像与时间轴所包围图形的面积为运动位移，所以观光台的高度 由平均速度公式 带入数据可得 44．（高一上·浙江·期中）目前，中国已经有三艘航空母舰下水，分别叫辽宁舰、山东舰、福建舰。航空母舰的舰载机的起飞和降落都在航空母舰的跑道上完成。 （1）某舰载机在静止的航空母舰上起飞时，先采用弹射装置使飞机获得10m/s的初速度，再由机上发动机使飞机获得25m/s2的加速度在航母跑道上匀加速直线前进，2.4s后离舰升空，求飞机在离舰升空时的速度大小； （2）飞机在静止的航空母舰上降落时，需要阻拦索使飞机迅速停下来。某次飞机着舰时的速度为80m/s，飞机勾住阻拦索后获32m/s2的加速度做减速运动，将这段运动视为匀减速直线运动，求飞机从着舰到停下滑行距离是多少； （3）在下图的坐标纸上画出第（2）小题条件下飞机的v-t图像。 【答案】（1）70m/s；（2）100m；（3） 【详解】（1）由公式 得飞机起飞的速度 v=70m/s （2）由公式 得 x=100m （3）飞机减速的时间 飞机的v-t图像如图 45.2018年8月7日，瑞士查莫森镇一个小村庄因连续暴雨导致泥石流，黑色泥石流奔腾而下，场面骇人．假如一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m的山坡处泥石流以8 m/s 的初速度、0.4 m/s2的加速度匀加速倾泻而下．假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s，汽车启动后以0.5 m/s2的加速度一直做匀加速直线运动． (1)求泥石流到达坡底的时间和速度大小． (2)试通过计算说明汽车能否安全脱离？ 答案(1)20 s　16 m/s　(2)能安全脱离 解析(1)设泥石流到达坡底的时间为t1，速率为v1，则由位移公式得s1＝v0t1＋a1t 由速度公式得v1＝v0＋a1t1 代入数值得t1＝20 s，v1＝16 m/s (2)设汽车从启动到速度与泥石流的速度相等所用的时间为t，由速度公式得v汽＝a′t＝v1 解得t＝32 s 由位移公式得 s汽＝a′t2＝××322 m＝256 m 泥石流运动时间t′＝t－t1＋1 s＝13 s 这段时间内前进的距离 s石＝v1t′＝208 m＜s汽＝256 m 所以泥石流追不上汽车． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$