第二单元《分数混合运算》（培优卷）2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.58 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•沈丘县期末）西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生　　人． A．108 B．75 C．192 D．200 2．（2分）（2024•拱墅区模拟）要使算式口能简便计算，方框中可以填　　 A．6 B． C． D． 3．（2分）（2023秋•项城市期末）奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了　　页。 A．14 B．56 C．60 D．106 4．（2分）（2024•无为市）我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的　　 A． B． C． D． 5．（2分）（2024•襄城县）如图算式与线段图相符的是　　 A． B． C． D． 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分10分） 6．（1分）（2023秋•会同县期末）一根绳子长10米，先用去，再用去米，这时还剩下　 　米． 7．（2分）（2024•云冈区）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的，　　天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨，　　天可以卖完。 8．（1分）（2024•潜江）《庄子天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后剩下的长度占这根木棍的 　　。 9．（1分）（2024•湖南模拟）一本故事书有240页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从第 　　页读起。 10．（1分）（2023秋•扬州期末）学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生 　　人。 11．（1分）（2023秋•南京期末）南美洲的安赫尔瀑布落差约是，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个瀑布——三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是 　　。 12．（2分）（2023秋•高新区期末）为组织庆元旦活动，六一班采购了一些气球、彩带和窗花，已知气球数量的刚好等于彩带的数量，如果彩带有18条，那么气球有 　　个，如果窗花的数量是气球数量的，则窗花有 　　个。 13．（1分）（2024•大渡口区）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有 　　页。 评卷人 得 分 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•沈丘县期末）一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是1吨．　 　．（判断对错） 15．（1分）（2023•张湾区）．　 　．（判断对错） 16．（1分）（2023•文县模拟）一盒糖，小明取走了其中的，小红取走余下的，两人取走的糖一样多．　　（判断对错） 17．（1分）（2023秋•上蔡县期中）红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。 　　（判断对错） 18．（1分）（2024春•惠来县期末）50千克增加，再减少，仍然是50千克．　 　（判断对错） 评卷人 得 分 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2024•薛城区）怎样简便就怎样算。 评卷人 得 分 五．实际应用（共11小题，满分66分） 20．（6分）（2024•西安）图书室有600本故事书，科技书的本数是故事书的，文学书的本数是科技书的，图书室有多少本文学书？ 21．（6分）（2024•江汉区）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短。神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 22．（6分）（2024•未央区）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 23．（6分）（2024•灵宝市模拟）有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的．还剩下9千米没有铺完．求： （1）第三天铺了全程的几分之几？ （2）这条路全长多少千米？ 24．（6分）（2023秋•莘县校级期末）书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小强和小琳参加了学校的“读书日”活动。 小强：这本科技书我已经读完了，还剩下60页。 小琳：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请您算一算，谁读的书页数多？ 25． （6分）（2023秋•莘县校级期末）冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 26．（6分）（2023秋•余杭区月考）有四筐同样重的苹果，取出第一筐质量的，第二筐质量的，第三筐质量的，从第四筐中取出23千克，这时从四筐里共取出的苹果质量恰好等于原来一筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？回顾与反思：请选择合适的方法检验你的答案。 27．（6分）（2024•西乡塘区）心率是指心脏每分钟跳动的次数。 运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。 我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： 现在年龄）最大运动心率 现在年龄）最小运动心率 （1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次分） （2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次分，王老师的年龄是多少岁？ 28．（6分）（2024•南海区）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。妈妈开车回家的平均速度是多少？ 29． （6分）（2023•沧县）甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？ 30．（6分）（2024•平昌县）君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩。君君这根彩带一共有多少米？ （1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。 （2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第二单元 分数混合运算 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.58 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•沈丘县期末）西岭小学六年级有学生120人，六年级学生人数的是五年级的．五年有学生　　人． A．108 B．75 C．192 D．200 【思路点拨】根据题意，把五年级学生人数看作单位“1”，有关系式：六年级人数五年级人数，求单位“1”，用除法计算．把数代入计算即可． 【规范解答】解： （人 答：五年级有75人． 故选：． 【考点评析】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题． 2．（2分）（2024•拱墅区模拟）要使算式口能简便计算，方框中可以填　　 A．6 B． C． D． 【思路点拨】要使算式口能简便计算，用乘法分配律，因为，方框中可以填的倒数。 【规范解答】解：因为，所以要使算式口能简便计算，方框中可以填的倒数。 故选：。 【考点评析】明确解决此题运用的是乘法分配律是关键。 3．（2分）（2023秋•项城市期末）奇奇读了一本184页的故事书，第一天读了46页，第二天读的比第一天多，第二天读了　　页。 A．14 B．56 C．60 D．106 【思路点拨】首先根据题意，把第一天读的页数看作单位“1”，则第二天读的页数是第一天的；然后根据分数乘法的意义，用乘法求出第二天读了多少页即可。 【规范解答】解： （页 答：第二天读了60页。 故选：。 【考点评析】此题主要考查了分数乘法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。 4．（2分）（2024•无为市）我国古代典籍《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”意思是说：一根一尺长的木棍，第一天截取它的一半，第二天截取剩下的一半，第三天再取剩下的一半这样取下去，永远也取不完。照这种截法，前三天一共截取了这根木棍的　　 A． B． C． D． 【思路点拨】把这根木棍的长度看作单位“1”，第一天截取长度为，剩下长度为：；第二天截取长度为：，剩下长度为：；第三天截取长度为：，用加法列式计算三天截取的长度，由此计算前三天一共截取了这根木棍的几分之几。 【规范解答】解：由分析可知：第一天截取长度为：（尺，剩下长度为：（尺； 第二天截取长度为：（尺，剩下长度为：（尺； 第三天截取长度为：（尺， 答：前三天一共截取了这根木棍的。 故选：。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 5．（2分）（2024•襄城县）如图算式与线段图相符的是　　 A． B． C． D． 【思路点拨】观察图可知，六（2）班加工零件60件，六（2）班比六（1）班多加工，问两个班一共加工多少件零件。把六（1）加工零件的件数看作单位“1”，六（2）加工的零件件数是六（1）班的，求六（2）班加工的零件件数用乘法计算，再加上六（1）班加工的零件件数即可求出两个班一共加工多少件零件。 【规范解答】解： （件 答：两个班一共加工135件零件。 故选：。 【考点评析】本题考查分数四则复合应用，求一个数的几分之几是多少用乘法计算。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分10分） 6．（1分）（2023秋•会同县期末）一根绳子长10米，先用去，再用去米，这时还剩下　　米． 【思路点拨】把绳子长度看作单位“1”，先依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，再根据剩余长度总长度第一次用去长度第二次用去长度即可解答． 【规范解答】解： （米 答：这时还剩下米． 故答案为：． 【考点评析】依据分数乘法意义，求出第一次用去长度，是解答本题的关键． 7．（2分）（2024•云冈区）西瓜富含多种维生素，夏季吃西瓜具有消暑去火的作用。某水果店有西瓜2吨，如果每天卖出这批西瓜的，　10　天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨，　　天可以卖完。 【思路点拨】把水果店有西瓜的总质量看作单位“1”，求几天可以卖完，就是求1里面有几个，用除法计算。 如果每天卖出西瓜吨，求几天可以卖完，就是求2吨里面有几个吨，用除法计算。 【规范解答】解：（天 （天 答：如果每天卖出这批西瓜的，10天可以卖完。如果每天卖出西瓜吨，20天可以卖完。 故答案为：10；20。 【考点评析】本题解题的关键是根据分数除法的意义列式计算，熟练掌握分数除法的计算方法。 8．（1分）（2024•潜江）《庄子天下篇》中有这样一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”。意思是说：一尺长的木棍，每天截取一半，永远也截取不完。照这样推算，第三天截取后剩下的长度占这根木棍的 　　。 【思路点拨】把这木棍的长度看作单位“1”，第一天取，剩下；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，再剩下的是这根木棒的的；再把剩下的长度看作单位“1”，把它平均分成2份，每份是它的，再剩下的是这根木棒的的的。用1分别减三天截取部分所占的分率。 【规范解答】解： 答：第三天截取后剩下的长度占这根木棍的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了分数的意义。关键是分别求出第二天、第三天截取的长度占总长度的几分之几。 9．（1分）（2024•湖南模拟）一本故事书有240页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的，第三天应该从第 　101　页读起。 【思路点拨】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天和第二天读的页数占总页数的，已知一个数，求这个数的几分之几是多少用分数乘法计算，前两天读的页数总页数，最后加上1求出第三天开始读的页数，据此解答。 【规范解答】解： （页 答：第三天应该从第101页读起。 故答案为：101。 【考点评析】本题主要考查分数乘法的应用，掌握分数乘法的意义是解答题目的关键。 10．（1分）（2023秋•扬州期末）学校美术社团女生人数原来占，后来有9名女生加入，这样女生人数占美术社团总人数的，现在美术社团有女生 　15　人。 【思路点拨】有9名女生加入，则女生的人数和总人数都发生的了变化，不变的是男生的人数，学校美术社团女生人数原来占，那么男生就占原来人数的，则女生是男生人数的，同理可以得出后来女生的人数是男生人数的几分之几，进而求出增加的9名女生是男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出男生的人数，再乘，就是原来女生的人数，再加上后来加入的女生人数就是现在美术社团女生的人数。 【规范解答】解： （人 原来女生的人数：（人 现在女生的人数：（人 答：现在美术社团有女生15人。 故答案为：15。 【考点评析】解决本题关键是抓住不变的男生人数作为单位“1”，求出原来和后来女生人数分别占男生人数的几分之几，再根据分数除法的意义求出不变的男生的人数，进而求解。 11．（1分）（2023秋•南京期末）南美洲的安赫尔瀑布落差约是，是世界上落差最大的瀑布。我国庐山也有两个瀑布——三叠泉瀑布和香炉峰瀑布，其中，三叠泉瀑布的落差是安赫尔瀑布的，是香炉峰瀑布的，香炉峰瀑布的落差是 　150　。 【思路点拨】将安赫尔瀑布落差看作单位“1”，安赫尔瀑布落差三叠泉瀑布的对应分率三叠泉瀑布的落差；再将香炉峰瀑布落差看作单位“1”，三叠泉瀑布的落差对应分率香炉峰瀑布落差，据此列式计算。 【规范解答】解： 答：香炉峰瀑布的落差是。 故答案为：150。 【考点评析】解决本题的关键是找出题中数量关系。 12．（2分）（2023秋•高新区期末）为组织庆元旦活动，六一班采购了一些气球、彩带和窗花，已知气球数量的刚好等于彩带的数量，如果彩带有18条，那么气球有 　45　个，如果窗花的数量是气球数量的，则窗花有 　　个。 【思路点拨】将气球的个数看作单位“1”，先用彩带的条数除以，求出气球的个数；再用气球的个数乘，求出窗花个数即可。 【规范解答】解：（个 （个 答：气球有45个，窗花有25个。 故答案为：45；25。 【考点评析】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 13．（1分）（2024•大渡口区）小明看一本书，第一天看了全书的，第二天看了剩下的，第三天看了60页，刚好把书看完，这本书共有 　270　页。 【思路点拨】把这本书的页数看作单位“1”，第一天看了全书的，则还剩下。再把剩下部分看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用剩下部分乘就是第二天看的部分所占的分率，进而求出第三天看的页数页）占全书的几分之几，再根据分数除法的意义即可解答。 【规范解答】解： （页 答：这本书共有270页。 故答案为：270。 【考点评析】此题考查了分数四则复合应用题。求出第二天看的页数所占的分率，进而求出第三天看的页数年占的分率是本题关键，也是难点。 三．判断正误（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023秋•沈丘县期末）一吨煤用去后，又运来，现在的煤还是1吨．　　．（判断对错） 【思路点拨】把一吨煤看作单位“1”，用去后的吨数是吨，又运来，又运来吨的，运来的吨数吨，现有的吨数：吨，据此判断即可． 【规范解答】解：用去后的吨数：（吨， 又运来的吨数：（吨， 现有煤的吨数： （吨． 答：现在的煤现在的煤吨． 故答案为：． 【考点评析】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，再根据题里的关系求出所求的问题． 15．（1分）（2023•张湾区）．　　．（判断对错） 【思路点拨】按照从左到右顺序，求出算式的结果，再与1比较即可解答． 【规范解答】解： ； ， 故答案为：． 【考点评析】在运用运算定律进计算时，要注意分析式中的数据及运算符号是否适用 16．（1分）（2023•文县模拟）一盒糖，小明取走了其中的，小红取走余下的，两人取走的糖一样多．　　（判断对错） 【思路点拨】把这盒糖的块数看作单位“1”，小明先取走了其中的所对应的单位“1”是这盒糖的块数，而小红取走余下的，所对应的单位“1”是这盒糖余下的块数即小红取走这盒糖的的，据此解答。 【规范解答】解：小红取走这盒糖的： ， ， 所以小明取走的糖比小红取走的糖多，原题说法错误。 故答案为：。 【考点评析】本题考查了学生对单位“1”的理解，本题中的单位“1”不同，先转化为同一个单位“1”，再比较多少。 17．（1分）（2023秋•上蔡县期中）红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差。 　　（判断对错） 【思路点拨】是先算小括号里面的减法，再算括号外的乘法，漏看了小括号就变成了，由此分别计算出两个算式的结果，然后再作差，看差是不是，从而判断。 【规范解答】解： 去掉括号后算式就是： 所以：红红在计算时漏看了小括号，计算结果与实际结果相差是正确的。 故答案为：。 【考点评析】解决本题关键是找清楚去掉小括号前后计算顺序的变化，分别求出两次的计算结果，从而求解。 18．（1分）（2024春•惠来县期末）50千克增加，再减少，仍然是50千克．　　（判断对错） 【思路点拨】此题是稍复杂的分数四则复合应用题，解答此题的关键是找单位“1”，50千克增加，是把50千克看作单位“1”（已知），再减少，是把增加后的看作单位“1”（未知），由此列式解答后判断即可． 【规范解答】解： （千克） ，质量变了．所以50千克增加，再减少，仍然是50千克说法错误． 故答案为：． 【考点评析】此题是分数四则复合应用题，属于求比一个数多几分之几的数是多少和求比一个数少几分之几的数是多少用乘法解答． 四．计算能手（共1小题，满分8分，每小题8分） 19．（8分）（2024•薛城区）怎样简便就怎样算。 【思路点拨】第1题，根据乘法分配律进行解答； 第2题，根据乘法分配律进行解答； 第3题，根据乘法交换律和乘法结合律进行解答； 第4题，先做小括号里面的减法，再做中括号里面的乘除法，最后做减法。 【规范解答】解： 【考点评析】掌握运算定律和简便运算的方法和四则混合运算方法是解题的关键。 五．实际应用（共11小题，满分66分） 20．（6分）（2024•西安）图书室有600本故事书，科技书的本数是故事书的，文学书的本数是科技书的，图书室有多少本文学书？ 【思路点拨】用图书室有故事书的总本数乘，即可计算出科技书的本数，再乘，即可计算出图书室有多少本文学书。 【规范解答】解： （本 答：图书室有350本文学书。 【考点评析】本题解题的关键是根据分数乘法的意义列式计算，熟练掌握分数乘法的计算方法。 21．（6分）（2024•江汉区）2024年4月30日，神舟十七号载人飞船采用5圈快速返回方案，整个返程用时约比神舟十二号飞船返回缩短。神舟十二号载人飞船返回地球时，整个降落过程用了近28小时。神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时？ 【思路点拨】把神舟十二号载人飞船返回地球所用的时间看作单位“1”，则神舟十七号载人飞船返回地球用时是神舟十二号载人飞船返回地球用时的，根据分数乘法的意义，即可计算出神舟十七号载人飞船返回地球用时约多少小时。 【规范解答】解： （小时） 答：神舟十七号载人飞船返回地球用时约8小时。 【考点评析】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。 22．（6分）（2024•未央区）某校六年级参加英语演讲比赛的学生有48人，五年级参加英语演讲比赛的人数是六年级的，是四年级的。该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人？ 【思路点拨】用六年级参加英语演讲比赛的学生人数乘，即可计算出五年级参加英语演讲比赛的人数，再用五年级参加英语演讲比赛的人数除以，即可计算出该校四年级参加英语演讲比赛的学生有多少人。 【规范解答】解： （人 答：该校四年级参加英语演讲比赛的学生有35人。 【考点评析】本题解题的关键是根据分数乘法的意义与分数除法的意义，列式计算。 23．（6分）（2024•灵宝市模拟）有一工程队铺路，第一天铺了全程的，第二天铺了余下的，第三天铺的是第二天工作量的．还剩下9千米没有铺完．求： （1）第三天铺了全程的几分之几？ （2）这条路全长多少千米？ 【思路点拨】（1）把这条路的长度看作单位“1”，第一天铺了全程的，还余下程的，根据分数乘法的意义，第二天铺了全程的，第三天铺了全程的． （2）根据分数除法的意义，用还剩下的长度除以剩下部分所占的分率减去前三天铺的长度所占全程的分率）就是这条路的全长． 【规范解答】解：第二天铺了全程的： 第三天铺了全程的 答：第三天铺了全程的． （2） （千米） 答：这条路全长20千米． 【考点评析】求一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用这个数乘分率；已知一个数的几分之几是多少，把这个数看作单位“1”，用已知量除以它所占的分率． 24．（6分）（2023秋•莘县校级期末）书籍是人类智慧的结晶，每年4月23日是“世界读书日”，小强和小琳参加了学校的“读书日”活动。 小强：这本科技书我已经读完了，还剩下60页。 小琳：我的故事书也读完了，不过我读了的页数和你剩下的页数同样多。 根据上面两人对话中所提供的信息，请您算一算，谁读的书页数多？ 【思路点拨】把小强读的这本科技书的总页数看作单位“1”，已经读完了，还剩下这本书的，对应的是60页，求单位“1”，用，求出小强读的这本科技书的总页数； 把小琳读的这本故事书的总页数看作单位“1”，读了故事书也读完了，读的页数与小强剩下的页数相同，即小琳读了60页，求单位“1”，用，求出小琳读的这本故事书的总页数，再进行比较，即可解答。 【规范解答】解： （页 （页 答：小强读的书页数多。 【考点评析】解答此题的关键是找准单位“1”的量。 25．（6分）（2023秋•莘县校级期末）冬季是感冒高发季节。教室要经常开窗通风、拖地、喷洒消毒液、用湿布擦拭门窗桌椅等。某天六（1）班感冒人数是全班人数的，后来又有2人感冒请假，这时感冒人数是全班人数的。六年级一班共有多少人？ 【思路点拨】将总人数看作单位“1”，读题可知，又感冒的人数是总人数的（﹣），又感冒的人数÷对应分率＝总人数，据此列式解答。 【规范解答】解：2÷（﹣） ＝2÷ ＝2×22 ＝44（人） 答：六年级一班共有44人。 【考点评析】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好地解答问题。 26．（6分）（2023秋•余杭区月考）有四筐同样重的苹果，取出第一筐质量的，第二筐质量的，第三筐质量的，从第四筐中取出23千克，这时从四筐里共取出的苹果质量恰好等于原来一筐苹果的质量。原来每筐苹果重多少千克？回顾与反思：请选择合适的方法检验你的答案。 【思路点拨】把每筐苹果的质量看作单位“1”，用单位“1”减去从第一筐、第二筐、第三筐取出的单位“1”的分率之和即是从第四筐取出的苹果质量占单位“1”的分率，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，用从第四筐取出的苹果质量除以从第四筐取出的苹果质量占单位“1”的分率即可求出每筐苹果的质量。检验方法为：根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，用一筐苹果的质量乘从第一、二、三筐中取出的苹果质量占单位“1”的分率即可分别求出从第一、二、三筐中取出的苹果质量，再加上从第四筐取出的苹果质量，四筐质量之和等于每筐的质量，即解答正确。据此解答。 【规范解答】解： （千克） 检验：（千克） 答：原来每筐苹果重60千克。 【考点评析】本题考查了分数四则混合运算的应用。 27．（6分）（2024•西乡塘区）心率是指心脏每分钟跳动的次数。 运动心率是人体在运动时保持的心率状态，它是一个正常波动范围。保持最佳运动心率对于运动效果和运动安全都很重要。 我了解到，年轻人和无基础疾病者，他们的最佳运动心率的计算公式为： 现在年龄）最大运动心率 现在年龄）最小运动心率 （1）小明的哥哥今年20岁，身体健康无基础疾病，他的最小运动心率是多少？（单位：次分） （2）王老师年轻且身体健康无基础疾病且喜欢运动，她按此公式计算出自己的最大运动心率是153.6次分，王老师的年龄是多少岁？ 【思路点拨】（1）仔细审题，根据最小运动心率的计算方法，把小明哥哥的年龄代入到公式中进行计算即可； （2）由题意可知，设王老师的年龄是岁，根据现在年龄）最大运动心率，据此列方程解答即可。 【规范解答】解：（1） （次分） 答：他的最小运动心率是120次分。 （2）设王老师的年龄是岁。 答：王老师的年龄是28岁。 【考点评析】本题考查用方程解决实际问题，明确最大运动心率和最小运动心率的计算方法是解题的关键。 28．（6分）（2024•南海区）绿色出行是指相对环保的出行方式，通过碳减排实现资源的可持续利用，促进环境保护。绿色出行的方式有很多，包括乘坐公共汽车、地铁等公共交通工具，骑自行车、步行等。妈妈下班开车回家，导航显示路况如图，全程约需20分钟。其中行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段长约500米，大约是缓慢路段的一半。妈妈开车回家的平均速度是多少？ 【思路点拨】已知行驶缓慢路段约占全程的，拥堵路段是缓慢路段的一半，据此得出拥堵路段占全程的，正好是500米，据此用除法即可求出全程；再根据路程时间速度即可解题。 【规范解答】解： （米 （米分） 答：妈妈开车回家的平均速度是250米分。 【考点评析】本题考查了分数除法应用题，关键是求出全程是多少米。 29．（6分）（2023•沧县）甲、乙两城之间的公路长360千米，小王自己驾车从甲城去乙城，出发前他去加油站加满了一箱油。当行了200千米时，他看了一下燃油表，发现油箱里的油还剩下。请你帮他算一算，如果中途不加油，他能驾车到达乙城吗？ 【思路点拨】把整箱的油看成单位“1”，则箱的油行了200米，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算”，列式计算出这箱油一共可以行驶的总长度；将总长度与甲、乙两城之间公路的长度进行比较，即可得出结论。 【规范解答】解： （千米） 1000千米千米，能。 答：他能驾车到达乙城。 【考点评析】本题主要考查了分数除法应用题，解答此题的关键是正确找出单位“1”及对应的分率。 30．（6分）（2024•平昌县）君君有一根彩带。第一次用去整根彩带的，第二次用去剩下的，还剩。君君这根彩带一共有多少米？ （1）请根据上面的信息将下面的线段图画完整。 （2）把你对问题是怎么理解、分析的写下来？再算一算这根彩带一共有多少米？ 【思路点拨】（1）根据题意，画出图形即可； （2）将这根彩带的总长看作单位“1”，第一次用去整根彩带的，还剩下总长的，第二次用去剩下的，即用去全长的，还剩，还剩3米，此时全长还剩的长度出还剩的长度是总数的几分之几，即（米，据此解答。 【规范解答】解：（1）如图： （2） （米 答：算一算这根彩带一共有6.25米。 【考点评析】本题考查了分数的应用，解决本题的关键是求出3米是全长的几分之几 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$