第一单元《圆》（培优卷）2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（学生版+教师版）

2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第一单元 圆 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•大厂县校级期末）一个圆的周长是6.28米，它的面积是　　平方米． A．3.14 B．6.28 C．0.785 【思路点拨】由“圆的周长”可得“圆的周长”，于是可以求出圆的半径，进而利用圆的面积公式即可求出圆的面积． 【规范解答】解：（米， （平方米）． 答：它的面积是3.14平方米． 故选：． 【考点评析】此题主要考查圆的面积的计算方法，关键是先求出圆的半径． 2．（2分）（2023秋•钱塘区期末）从一张半径为的圆形纸上剪去一个圆心角为的扇形，剩余部分的面积是　　。 A． B． C． D． 【思路点拨】剩余部分的面积圆的面积扇形占圆的分率；其中，圆的面积半径。 【规范解答】解： 故选：。 【考点评析】本题考查了扇形的面积计算。 3．（2分）（2023秋•龙岗区月考）如图，点O是大、小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大、小两个正方形之间的阴影部分面积是10cm2。大、小两个圆之间的环形面积是（　　） A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2 【思路点拨】设外圆半径是R，内圆半径是r，观察图形可知，阴影部分的面积等于边长是R的正方形的面积与边长为r的正方形的面积之差，即R2﹣r2＝10cm2，又因为圆环的面积＝π（R2﹣r2），据此代入即可解答。 【规范解答】解：3.14×10＝31.4（平方厘米） 答：环形面积是31.4平方厘米。 故选：C。 【考点评析】此题主要考查圆环的面积公式的计算应用，关键是明确阴影部分的面积即R2﹣r2＝10cm2，再代入圆环的面积公式即可解答。 4．（2分）（2023秋•讷河市期末）一个周长的圆，沿着直径切成两个半圆，每个半圆周长是　　取 A． B． C． 【思路点拨】圆周长，已知圆的周长，则直径，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，则半圆的周长，据此解答即可。 【规范解答】解： 答：每个半圆周长是。 故选：。 【考点评析】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 5．（2分）（2024•庆云县）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有　　句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A．0 B．1 C．2 D．3 【思路点拨】（1）根据长方形的面积长宽，那么宽面积长，据此求出长方形的宽，然后根据三角形的面积公式：，分别求出它们的面积，再比较，即可解答； （2）、（3）平行四边形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（厘米） （1）（平方厘米） 因为三角形的高等于长方形的长，三角形的底是长方形宽的2倍，所以三角形的面积等于长方形的面积； （2）（平方厘米） 因为平行四边形的高等于长方形的长，平行四边形的底小于长方形的宽，所以平行四边形的面积小于长方形的面积； （3） （平方厘米） 所以说法正确的有3句。 故选：。 【考点评析】此题主要考查长方形、三角形、平行四边形、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2023秋•钱塘区期末）大挂钟分针长30cm，从1时到3时，分针针尖所走的路程是 　376.8　cm，分针所扫过的面积是 　5652　cm2。 【思路点拨】分针从1时走到3时，走了2个小时，每个小时走1圈，2小时走了2圈，根据圆周长计算公式：C＝2πr，求出分针走一圈的路程，然后乘2即可解答； 根据圆面积的计算公式：S＝πr2计算分针扫一圈的面积，然后用分针扫一圈的面积乘2即是分针扫过的面积。 【规范解答】解：30×2×3.14×（3﹣1） ＝30×2×3.14×2 ＝60×3.14×2 ＝188.4×2 ＝376.8（厘米） 3.14×302×（3﹣1） ＝3.14×900×2 ＝5652（平方厘米） 答：大挂钟分针长30cm，从1时到3时，分针针尖所走的路程是376.8cm，分针所扫过的面积是5652cm2。 故答案为：376.8；5652。 【考点评析】本题考查了圆周长和面积计算的应用。 7．（1分）（2023秋•潜江期末）如图所示，圆形花坛周边扩建出宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了 　6.28　。 【思路点拨】设花坛的半径为，则小路外侧的半径是。根据圆的周长公式：周长半径，分别求出花坛的周长和小路外侧的周长，再用小路外侧的周长花坛的周长，即可解答。 【规范解答】解：设花坛的半径为米，则小路外侧的半径是。 答：扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了。 故答案为：6.28。 【考点评析】本题考查的是圆的周长的计算，熟记公式是解答关键。 8．（2分）（2023秋•沈丘县期末）一个长方形的纸长15cm，宽4cm，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　12.56　cm2，这张纸可以剪下 　3　个这样的圆。 【思路点拨】一个长方形的纸长15cm，宽4cm，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的直径是4cm，根据圆的半径＝直径÷2，求出半径，再根据圆的面积＝π×半径×半径，求出圆的面积，再用15除以4，即可解答。 【规范解答】解：3.14×（4÷2）×（4÷2） ＝3.14×2×2 ＝12.56（cm2） 15÷4＝3（个）……3（cm） 答：这个圆的面积是1256.cm2，这张纸可以剪下3个这样的圆。 故答案为：12.56，3。 【考点评析】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。 9．（2分）（2023秋•阳新县期末）如图，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和为，则圆的面积是 　113.04　。再把它拼成近似的平行四边形，则平行四边形的周长是 　　。 【思路点拨】把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形上下底的和圆周长的一半，半径圆周长的一半，根据圆的面积，求出圆的面积；再把它拼成近似的平行四边形，平行四边形的底圆周长的一半，平行四边形底的临边圆的半径，根据平行四边形周长临边和，求出周长即可。 【规范解答】解：（厘米） （平方厘米） （厘米） 故答案为：113.04，49.68。 【考点评析】此题考查的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，平行四边形的周长公式及应用。 10．（1分）（2023秋•管城区期末）如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是 　47.1　平方厘米。 【思路点拨】大圆半径是小圆半径的2倍，根据圆的面积半径半径，大圆面积是小圆面积的4倍，再根据大圆的半径与正方形的边长相等，即可解答。 【规范解答】解：大圆面积：（平方厘米） 小圆面积：（平方厘米） 答：小圆面积是47.1平方厘米。 故答案为：47.1。 【考点评析】本题考查的是圆的面积的计算，熟记公式是解答关键。 11．（2分）（2023秋•唐河县期末）把一个圆平均分成若干偶数等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是，这个长方形的长是 　15.7　厘米，面积是 　　平方厘米。 【思路点拨】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（厘米） （平方厘米） 答：这个长方形的长是15.7厘米，面积是78.5平方厘米。 故答案为：15.7，78.5。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、圆的面积公式及应用。 12．（1分）（2024•常宁市）一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 　37.68　平方分米。 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解： （平方分米） 答：这个圆环形铁片的面积是37.68平方分米。 故答案为：37.68。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 13．（1分）（2024•江宁区模拟）如图，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 　2　。若将此圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，在直尺上标出点的大概位置。 【思路点拨】通过观察图形可知，圆的直径是2厘米，把圆内这个最大的正方形分成两个完全一样的三角形，每个三角形的底等于圆的直径，每个三角形的高等于圆的半径，根据三角形的面积公式：，把数据代入公式求出这个正方形的面积，再根据圆的周长公式：，求出这个圆的周长，据此在图中标出点的位置。 【规范解答】解： （平方厘米） （厘米） （厘米） 答：这个正方形的面积是2平方厘米。 作图如下： 故答案为：2。 【考点评析】此题主要考查正方形的面积公式、三角形的面积公式、圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•凉州区期末）圆的半径扩大2倍，直径扩大2倍，面积也扩大2倍。 　　（判断对错） 【思路点拨】假设圆的半径为，则根据公式圆的直径，面积，由此即可解答。 【规范解答】解：设圆的半径为，则直径，面积，是一个定值， 则：（1）即圆的半径扩大2倍时，直径就扩大2倍； （2）圆的半径扩大2倍，则就扩大倍，所以圆的面积就扩大4倍。 所以一个圆的半径扩大2倍，则直径就扩大2倍，面积扩大4倍，题干的说法是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查了圆的直径、圆的面积与半径的关系的灵活应用。 15．（2分）（2024•西市区）圆周长的一半就是半圆的周长。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【规范解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 16．（2分）（2024•左云县）圆的周长与它直径的比值是3.14．　　（判断对错） 【思路点拨】根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值叫作圆周率，圆周率用字母“”表示，，圆周率是一个无限不循环小数；进而解答即可． 【规范解答】解：圆的周长与直径的比值是圆周率，， 所以原题说法错误； 故答案为：． 【考点评析】此题考查圆周率的含义，应明确理解，注意圆周率、直径和周长之间关系的灵活运用． 17．（2分）（2024春•尧都区期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 　　（判断对错） 【思路点拨】根据圆的面积公式：，因为圆周率是一定的，所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。据此判断。 【规范解答】解： 所以一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 因此题干中的结论是正确的。 故答案为：。 【考点评析】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。 18．（2分）（2023秋•德江县期末）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等；半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 　　（判断对错） 【思路点拨】因为半径决定圆的大小，如果两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等，所以两个圆的面积一定相等；根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【规范解答】解：如果两个圆的周长相等，也就是两个圆的半径相等，所以两个圆的面积一定相等；半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。所以半圆的周长不等于它所在圆周长的一半。 因此题干中的结论是错误的。 故答案为：。 【考点评析】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式、面积公式及应用，半圆周长的意义及应用。 四．看图列式计算（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024春•阎良区期末）求下面各图形中阴影部分的周长和面积． 【思路点拨】（1）阴影部分的周长等于大小圆的周长和；根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于大、小圆面积的差，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答 （2）阴影部分的周长等于长方形的两条长加上圆周长的，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答；阴影部分的面积等于长方形的面积减去圆面积的，根据长方形的面积公式：，圆的面积公式：，把数据代入公式解答 【规范解答】解：（1） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是75.36厘米，阴影部分的面积是150.72平方厘米 （2） （厘米） （平方厘米） 答：阴影部分的周长是18.71厘米，阴影部分的面积是13.935平方厘米 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方形的面积的灵活运用，关键是熟记公式 五．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 20．（6分）（2024•高港区）中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是 　　。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。 【思路点拨】依据题意可得：，假设圆的半径是1，由此找出外方的边长，利用圆的面积半径半径，正方形的面积边长边长，三角形的面积底高，去解答本题。 【规范解答】解：假设圆的半径是1，如图： ，外方的边长为，外方的面积：，圆的面积：，内方的面积：，外方、圆、内方的面积比是。 故答案为：。 【考点评析】本题考查的是长方形、三角形、圆的面积公式的应用。 六．实际应用（共6小题，满分32分） 21．（5分）（2024•长沙模拟）街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？ 【思路点拨】根据题意可知，小路的形状是环形，根据环形面积公式：，把数据代入公式解答． 【规范解答】解：（米 （米 （平方米） 答：小路的面积是28.26平方米． 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 22．（5分）（2023秋•璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 【思路点拨】（1）求水泥路的面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度，从而利用圆的面积公式即可求解； （2）用水泥路的面积再乘12即可求出修这条水泥路一共需要水泥的质量。 【规范解答】解：（1）花圃的半径：（米 环形路的面积： （平方米） 答：这条水泥路的面积是50.24平方米。 （2）（千克） 答：修这条水泥路一共需要水泥602.88千克。 【考点评析】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径。 23．（5分）（2024春•龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 【思路点拨】（1）根据题意，圆形露天舞台的周长两人速度和相遇时间，据此解答即可； （2）根据圆形舞台的周长，据此求出其半径，面积，代入数据解答即可。 【规范解答】解：（1） （米 答：这个圆形露天舞台的周长是314米。 （2） （米 （平方米） 答：这个圆形露天舞台占地7850平方米。 【考点评析】本题考查了圆的周长与面积公式的应用。 24．（5分）（2024春•淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？ 【思路点拨】根据圆形的周长等于圆周率直径，根据题意可知，把所有圆形的周长加起来等于直径是2千米的圆形周长，据此解答即可。 【规范解答】解答：（千米） 答：一共需要跑6.28千米。 【考点评析】本题考查的是圆形周长计算公式的运用。 25．（6分）（2024•伊川县）十三朝古都洛阳有着辉煌灿烂的历史文化，吸引了大量外地游客前来游览。2024年“五一”假期，新疆小朋友帕孜勒一家四口到洛阳来游玩，请你给帕孜勒一家当本地小导游，带着他们游览洛阳的大好风光吧！ 在天堂明堂景区，帕孜勒了解到现在的天堂是在唐代天堂遗址上复建的保护展示性建筑，天堂遗址地下夯土层呈圆形，直径达70米。天堂遗址的占地面积有多少平方米？ 【思路点拨】根据圆直径求出半径，根据圆面积：计算即可。 【规范解答】解： （平方米） 答：天堂遗址的占地面积有3846.5平方米。 【考点评析】本题考查了圆面积的计算。 26．（6分）（2024•惠来县）儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 【思路点拨】根据环形面积公式：，把数据代入公式解答。 【规范解答】解：（米 （平方米） 答：这条小路的占地面积是87.92平方米。 【考点评析】此题主要考查环形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 七．解决问题（共4小题，满分24分，每小题6分） 27．（6分）（2023秋•会同县期末）如图：圆从点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动二周，到达了点。 （1）圆沿着直尺滚动了多少厘米？ （2）点大约在哪里？在图中的直尺上用“●”表示出来，标出点。 【思路点拨】（1）从图中可知，这个圆的直径是厘米；根据圆的周长公式，求出圆滚动一周的长度，再乘2，即是圆滚动二周的长度。（2）图中点对应的直尺上的刻度是6，用圆滚动二周的长度加上6，即是点对应的直尺上的刻度，在图中标出点的位置即可。 【规范解答】解：（1）圆的直径：（厘米） （厘米） 答：圆沿着直尺滚动了12.56厘米。 （2）（厘米） 答：点大约在18.56厘米处。 如图： 【考点评析】本题考查的是圆周长的计算，熟记公式是解答关键。 28．（6分）（2024•云城区）在如图中，厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 【思路点拨】根据图示可知，阴影部分的周长为大半圆的弧长两个小半圆的弧长，根据圆的周长公式进行计算即可得到答案． 【规范解答】解： （厘米）， 答：阴影部分的周长是12.56厘米． 【考点评析】解答此题的关键是找准阴影部分周长所在各个半圆的位置，然后再利用圆的周长公式进行计算即可． 29．（6分）（2024•市中区）一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？ 【思路点拨】首先根据圆的周长公式：，把数据代入公式求出油桶底面的周长，由于油桶滚到墙边，还有0.5米的一段距离不会接触到地面，所以把16.2米中减去0.5米，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。 【规范解答】解： （圈 答：要滚5圈。 【考点评析】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，“包含”除法的意义及应用。 30．（6分）（2024春•云岩区期末）同学们，在学习圆面积公式推导时，老师带领大家把圆平均分成若干份（偶数），再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。聪明的小兰提出把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（如图，如果分的份数越多，拼成的图形越接近梯形）。你能根据下面的提示，写出她的想法吗？ （1）如果圆的半径用字母“”表示，周长用字母“”表示，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③的弧长相当于圆周长的，1份中的高相当于圆的 　半径　。 （2）用含有“”的算式表示梯形（如图②的上底是 　　，下底是 　　。 （3）利用梯形的面积公式，推导出圆的面积公式，并写出过程。（提示： 【思路点拨】（1）根据图示可知，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③的弧长相当于圆周长的，其中的1份中的高相当于圆的半径； （2）根据（1）可知，1份（如图③的弧长相当于圆周长的，上底有3份，下底有5份，所以上底是，下底是； （3）根据梯形的面积计算公式：（上底下底）高，代入数据求出梯形的面积，梯形的面积即圆的面积。 【规范解答】解：（1），即把圆平均分成16份，则圆周长也被平均分为16份，每份弧长相当于圆周长的；每份中的高相当于圆半径； （2）根据图②可知，梯形的上底弧长占3份，下底弧长占5份，周长为，所以梯形的上底是，下底是； （3）根据（2）已知梯形的上底和下底，梯形的高为圆的直径，所以： 即圆面积为。 故答案为：（1），半径；（2），。 【考点评析】本题考查了等积转化的应用。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年北师大版数学六年级上册单元同步跟踪必刷卷（培优卷） 第一单元 圆 考试时间：90分钟 试题满分：100分 难度系数：0.48 姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评卷人 得 分 一．慎重选择（共5小题，满分10分，每小题2分） 1．（2分）（2023秋•大厂县校级期末）一个圆的周长是6.28米，它的面积是　　平方米． A．3.14 B．6.28 C．0.785 2．（2分）（2023秋•钱塘区期末）从一张半径为的圆形纸上剪去一个圆心角为的扇形，剩余部分的面积是　　。 A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•龙岗区月考）如图，点O是大、小两个圆的圆心，以它们的半径为边长，所作的大、小两个正方形之间的阴影部分面积是10cm2。大、小两个圆之间的环形面积是（　　） A．10cm2 B．100cm2 C．31.4cm2 D．314cm2 4．（2分）（2023秋•讷河市期末）一个周长的圆，沿着直径切成两个半圆，每个半圆周长是　　取 A． B． C． 5．（2分）（2024•庆云县）如图中长方形面积是40平方厘米，下面说法正确的有　　句。 （1）三角形面积等于长方形面积。 （2）平行四边形面积最小。 （3）圆的面积最大。 A．0 B．1 C．2 D．3 评卷人 得 分 二．仔细想，认真填（共8小题，满分12分） 6．（2分）（2023秋•钱塘区期末）大挂钟分针长30cm，从1时到3时，分针针尖所走的路程是 　 　cm，分针所扫过的面积是 　 　cm2。 7．（1分）（2023秋•潜江期末）如图所示，圆形花坛周边扩建出宽的小路。扩建后小路外侧的周长比花坛的周长增加了 　　。 8．（2分）（2023秋•沈丘县期末）一个长方形的纸长15cm，宽4cm，从这张纸上剪下一个最大的圆，这个圆的面积是 　 　cm2，这张纸可以剪下 　 　个这样的圆。 9．（2分）（2023秋•阳新县期末）如图，把一个圆平均分成16份，拼成一个近似的梯形，梯形的上底和下底之和为，则圆的面积是 　　。再把它拼成近似的平行四边形，则平行四边形的周长是 　　。 10．（1分）（2023秋•管城区期末）如图，大圆半径是小圆半径的2倍，阴影部分是一个正方形，面积是60平方厘米，那么小圆面积是 　　平方厘米。 11．（2分）（2023秋•唐河县期末）把一个圆平均分成若干偶数等份后拼成一个近似的长方形，已知长方形的宽是，这个长方形的长是 　　厘米，面积是 　　平方厘米。 12．（1分）（2024•常宁市）一个圆环形铁片，内圆半径是2分米，外圆直径是8分米，这个圆环形铁片的面积是 　　平方分米。 13．（1分）（2024•江宁区模拟）如图，在一个圆内画一个最大的正方形，这个正方形的面积是 　　。若将此圆从点开始，沿着直尺向右滚动一周到达点，在直尺上标出点的大概位置。 评卷人 得 分 三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分） 14．（2分）（2023秋•凉州区期末）圆的半径扩大2倍，直径扩大2倍，面积也扩大2倍。 　　（判断对错） 15．（2分）（2024•西市区）圆周长的一半就是半圆的周长。 　　（判断对错） 16．（2分）（2024•左云县）圆的周长与它直径的比值是3.14．　　（判断对错） 17．（2分）（2024春•尧都区期末）一个圆的半径扩大到原来的2倍，它的面积就扩大到原来的4倍。 　　（判断对错） 18．（2分）（2023秋•德江县期末）如果两个圆的周长相等，那么它们的面积也相等；半圆的周长就是它所在圆周长的一半。 　　（判断对错） 评卷人 得 分 四．看图列式计算（共1小题，满分6分，每小题6分） 19．（6分）（2024春•阎良区期末）求下面各图形中阴影部分的周长和面积． 评卷人 得 分 五．动手操作（共1小题，满分6分，每小题6分） 20．（6分）（2024•高港区）中国古代建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。仔细观察如图，可以通过计算发现外方、圆、内方的面积比是 　　。其实，只要把内方绕它的中心旋转一下，就能清楚地看出外方和内方之间的关系，请画出旋转后的内方。 评卷人 得 分 六．实际应用（共6小题，满分32分） 21．（5分）（2024•长沙模拟）街心公园有一个直径8米的圆形小亭，在小亭的四周修一条宽1米的鹅卵石小路．小路的面积是多少平方米？ 22．（5分）（2023秋•璧山区期末）育英小学里有一个圆形花圃，它的周长是18.84米。在它外围修一条2米宽的水泥路（如图）。 （1）这条水泥路的面积是多少平方米？ （2）如果每平方米用水泥12千克，修这条水泥路一共需要水泥多少千克？ 23．（5分）（2024春•龙文区期末）小明和小红经常到公园里的圆形露天舞台散步。一天，他们从圆形露天舞台边沿同一地点同时出发，沿着圆形露天舞台的边沿背向而行，2分钟后，两人相遇，小明每分钟走75米，小红每分钟走82米。 （1）这个圆形露天舞台的周长是多少米？ （2）这个圆形露天舞台占地多少平方米？ 24．（5分）（2024春•淮上区期末）为促进全民健身向更高水平发展，更好地满足人民群众的健身和健康需求，国务院印发《全民健身计划年）》，深入实施健康中国战略和全民健身国家战略，加快体育强国建设。为全面落实全民健身国家战略，新华区决定建趣味跑道（如图实线部分），长2千米。沿着这个跑道边缘跑一圈，一共需要跑多少千米？ 25．（6分）（2024•伊川县）十三朝古都洛阳有着辉煌灿烂的历史文化，吸引了大量外地游客前来游览。2024年“五一”假期，新疆小朋友帕孜勒一家四口到洛阳来游玩，请你给帕孜勒一家当本地小导游，带着他们游览洛阳的大好风光吧！ 在天堂明堂景区，帕孜勒了解到现在的天堂是在唐代天堂遗址上复建的保护展示性建筑，天堂遗址地下夯土层呈圆形，直径达70米。天堂遗址的占地面积有多少平方米？ 26．（6分）（2024•惠来县）儿童公园里有一块圆形草坪（如图），沿着草坪外围铺设了一条宽的环形小路（阴影部分）。这条小路的占地面积是多少？ 评卷人 得 分 七．解决问题（共4小题，满分24分，每小题6分） 27．（6分）（2023秋•会同县期末）如图：圆从点开始，沿着直尺（单位：厘米）向右滚动二周，到达了点。 （1）圆沿着直尺滚动了多少厘米？ （2）点大约在哪里？在图中的直尺上用“●”表示出来，标出点。 28．（6分）（2024•云城区）在如图中，厘米，阴影部分的周长是多少厘米？ 29．（6分）（2024•市中区）一个底面半径为0.5米的圆柱形油桶，把这个油桶滚动到墙边，请你帮忙算算，这个油桶需要滚几圈？ 30．（6分）（2024春•云岩区期末）同学们，在学习圆面积公式推导时，老师带领大家把圆平均分成若干份（偶数），再拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆的面积公式。聪明的小兰提出把圆平均分成若干份，再拼成一个近似的梯形（如图，如果分的份数越多，拼成的图形越接近梯形）。你能根据下面的提示，写出她的想法吗？ （1）如果圆的半径用字母“”表示，周长用字母“”表示，把圆平均分成16份后，其中1份（如图③的弧长相当于圆周长的，1份中的高相当于圆的 　　。 （2）用含有“”的算式表示梯形（如图②的上底是 　　，下底是 　　。 （3）利用梯形的面积公式，推导出圆的面积公式，并写出过程。（提示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $$