第一次阶段检测卷【9月卷】-2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列（A3+A4+解析卷）苏教版

绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共32分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）填上合适的单位。 一瓶矿泉水约500( )    一台冰箱的容积约210( ) 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米     5立方米80立方分米＝( )立方米 60000克＝( )千克     小时＝( )分钟 3．（本题2分）棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 4．（本题1分）已知A和B互为倒数，那么×＝( )。 5．（本题2分）如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。 (1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。 (2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。 6．（本题4分）根据条件，把数量关系式补充完整。 (1)桃树的棵数是梨树的。( )×＝( )。 (2)钢笔的单价比圆珠笔贵。( )×＝( )。 7．（本题2分）一根铁丝长12米，如果剪去，还剩( )米；如果再剪去米，还剩( )米。 8．（本题2分）用两个长8cm，宽5cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )，最小是( )。 9．（本题1分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积与原来相比，增加了( )平方厘米。 10．（本题2分）一个棱长10分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长2分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( ) 12．（本题1分）3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 13．（本题1分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 14．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 15．（本题1分）分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是( )。 A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机 17．（本题1分）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是( )。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 18．（本题1分）在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是( )。 A．一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个 B．读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页 C．每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带 D．故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷 19．（本题1分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 20．（本题1分）如图，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，把这个长方体放在桌面上，小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到( )平方厘米的面。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                           22．（本题12分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 （＋）×28          （－）×        ××3 ××25               ×28×          ×18× 23．（本题5分）计算。 24．（本题5分）计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。 26．（本题5分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 27．（本题5分）水果店运来多少箱梨？ 28．（本题5分）有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 29．（本题5分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。 （1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？ 30．（本题5分）如图是一块长4分米、宽3分米的铁皮，从四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖盒子。这个盒子的容积是多少？ 31．（本题6分）小实验：测量一块石头的体积。 步骤1：准备一个长方体玻璃缸，从里面测量长是25cm，宽是8cm，高是12cm。 步骤2：往玻璃缸中倒入1升水。 步骤3：把一块石头放入玻璃缸中，被水完全浸没。 步骤4：测出水面上升3cm。 （1）这块石头的体积是多少立方厘米？ （2）如果再往这个长方体玻璃缸中倒入1升的水，水会溢出吗？ 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共12分） 32．（本题5分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 33．（本题7分）有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题： （1）求图①中D表示的数。 （2）从B的洞中每秒流出来多少升水？ （3）求图①中P、Q表示的数。 第 4 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共32分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）填上合适的单位。 一瓶矿泉水约500( )    一台冰箱的容积约210( ) 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米     5立方米80立方分米＝( )立方米 60000克＝( )千克     小时＝( )分钟 3．（本题2分）棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 4．（本题1分）已知A和B互为倒数，那么×＝( )。 5．（本题2分）如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。 (1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。 (2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。 6．（本题4分）根据条件，把数量关系式补充完整。 (1)桃树的棵数是梨树的。( )×＝( )。 (2)钢笔的单价比圆珠笔贵。( )×＝( )。 7．（本题2分）一根铁丝长12米，如果剪去，还剩( )米；如果再剪去米，还剩( )米。 8．（本题2分）用两个长8cm，宽5cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )，最小是( )。 9．（本题1分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积与原来相比，增加了( )平方厘米。 10．（本题2分）一个棱长10分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长2分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( ) 12．（本题1分）3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 13．（本题1分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 14．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 15．（本题1分）分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( ) 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是( )。 A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机 17．（本题1分）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是( )。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 18．（本题1分）在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是( )。 A．一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个 B．读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页 C．每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带 D．故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷 19．（本题1分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是( )平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 20．（本题1分）如图，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，把这个长方体放在桌面上，小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到( )平方厘米的面。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                           22．（本题12分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 （＋）×28          （－）×        ××3 ××25               ×28×          ×18× 23．（本题5分）计算。 24．（本题5分）计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。 26．（本题5分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 27．（本题5分）水果店运来多少箱梨？ 28．（本题5分）有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 29．（本题5分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。 （1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？ 30．（本题5分）如图是一块长4分米、宽3分米的铁皮，从四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖盒子。这个盒子的容积是多少？ 31．（本题6分）小实验：测量一块石头的体积。 步骤1：准备一个长方体玻璃缸，从里面测量长是25cm，宽是8cm，高是12cm。 步骤2：往玻璃缸中倒入1升水。 步骤3：把一块石头放入玻璃缸中，被水完全浸没。 步骤4：测出水面上升3cm。 （1）这块石头的体积是多少立方厘米？ （2）如果再往这个长方体玻璃缸中倒入1升的水，水会溢出吗？ 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共12分） 32．（本题5分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 33．（本题7分）有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题： （1）求图①中D表示的数。 （2）从B的洞中每秒流出来多少升水？ （3）求图①中P、Q表示的数。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 2024-2025学年六年级数学上册典型例题系列 第一次阶段检测卷【9月卷】 考试时间：90分钟；试卷总分：110+2分；测试日期：2024年9月 学校： 班级： 姓名： 成绩： 注意事项： 1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。 2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。 3．测试范围：第一单元+第二单元。 卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。 【第一部分】知识与巩固运用（共32分） 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分） 1．（本题2分）填上合适的单位。 一瓶矿泉水约500( )    一台冰箱的容积约210( ) 【答案】 毫升/mL 升/L 【分析】1毫升液体的体积就是1立方厘米，计量比较少的液体，通常用“毫升”作单位，所以计量一瓶矿泉水的体积用“毫升”作单位比较合适； 容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积，2瓶矿泉水的容积大约是1升，结合单位前的数据，所以计量一台冰箱的容积用“升”作单位比较合适。 【详解】一瓶矿泉水约500毫升； 一台冰箱的容积约210升。 2．（本题4分）在括号里填上合适的数。 公顷＝( )平方米     5立方米80立方分米＝( )立方米 60000克＝( )千克     小时＝( )分钟 【答案】 7500 5.08 60 40 【分析】根据1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，1千克＝1000克，1小时＝60分钟，单位大变小乘进率，单位小变大除以进率，进行换算即可。其中复名数换单名数，只换算单位不同的部分，再与单位相同的部分合起来即可。 【详解】×10000＝7500（平方米）；80÷1000＝0.08（立方米）、5＋0.08＝5.08（立方米） 60000÷1000＝60（千克）；×60＝40（分钟） 公顷＝7500平方米；5立方米80立方分米＝5.08立方米 60000克＝60千克；小时＝40分钟 3．（本题2分）棱长是分米的正方体棱长总和是( )分米，表面积是( )平方分米。 【答案】 4 【分析】正方体棱长总和＝棱长×12；正方体表面积＝棱长×棱长×6；由此列式解答。 【详解】×12＝4（分米） ××6 ＝×6 ＝（平方分米） 棱长是分米的正方体棱长总和是4分米，表面积是平方分米。 4．（本题1分）已知A和B互为倒数，那么×＝( )。 【答案】 【分析】根据题意，先算出与的乘积为，再结合倒数的意义：乘积为1的两个数互为倒数，所以AB＝1，即可得出×的积。 【详解】已知A和B互为倒数，那么×＝。已知A和B互为倒数，则AB＝1，所以＝。 5．（本题2分）如图是一种带有正方形的长方体药盒的展开图。 (1)其中与A面相对的面是( )面（填字母）。 (2)如果图中长方形的长是15cm，宽是6cm，则这个药盒的体积是( )cm3（接口处不计）。 【答案】(1)E (2)540 【分析】（1）想象把这个长方体药盒展开图折成长方体：C是下面，B是左面，D是右面，A是后面，E是前面，F是上面；据此找出与A面相对的面。 （2）已知这个长方体药盒有两个面是正方形，则宽和高相等都是6cm；根据长方体的体积公式V＝abh，代入数据计算，求出这个药盒的体积。 【详解】（1）其中与A面相对的面是E面。 （2）15×6×6 ＝90×6 ＝540（cm3） 这个药盒的体积是540cm3。 6．（本题4分）根据条件，把数量关系式补充完整。 (1)桃树的棵数是梨树的。( )×＝( )。 (2)钢笔的单价比圆珠笔贵。( )×＝( )。 【答案】(1) 梨树的棵数 桃树的棵数 (2) 圆珠笔的单价 钢笔比圆珠笔贵的钱数 【分析】（1）把梨树的棵数看作单位“1”，桃树的棵数是梨树的，根据求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几，用梨树的棵数×，求出桃树的棵数，即梨树的棵数×＝桃树的棵数，据此解答； （2）把圆珠笔的单价看作单位“1”，钢笔的单价比圆珠笔贵，用圆珠笔的单价×，求出钢笔比圆珠笔贵的钱数，即圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数，据此解答。 【详解】（1）根据分析可知，桃树的棵数是梨树的。梨树的棵数×＝桃树的棵数。 （2）根据分析可知，钢笔的单价比圆珠笔贵。圆珠笔的单价×＝钢笔比圆珠笔贵的钱数。 7．（本题2分）一根铁丝长12米，如果剪去，还剩( )米；如果再剪去米，还剩( )米。 【答案】 9 【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。将铁丝总长12米乘，求出剪去的。将总长减去剪去的长度，求出剩下的长度。将剩下的长度再减去米，求出还剩多少米。 【详解】12×＝3（米） 12－3＝9（米） 9－＝（米） 所以，如果剪去，还剩9米；如果再剪去米，还剩米。 8．（本题2分）用两个长8cm，宽5cm，高2cm的小长方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积最大是( )，最小是( )。 【答案】 244cm2 184cm2 【分析】大长方体表面积最大就是使重合部分的面积最小，则拼成的大长方体的长cm，宽5cm，高2cm；拼成的大长方体表面积最小就是使重合部分的面积最大，，则拼成的大长方体的长8cm，宽5cm，高cm。根据，代入数据计算即可。 【详解】（cm） （cm2） （cm） （cm2） 大长方体的表面积最大是244cm2，最小是184cm2。 9．（本题1分）一个长方体长a厘米，宽b厘米，高c厘米，如果它的高增加2厘米，那么表面积与原来相比，增加了( )平方厘米。 【答案】4a＋4b 【分析】长方体的高增加2厘米后，增加的表面积实际上是一个长方体长a厘米，宽b厘米，高为2厘米的四个侧面的面积，即两个长为a厘米，宽为2厘米的长方形和两个长为b厘米，宽为2厘米的长方形，根据长方形的面积＝长×宽，代入数据计算，即可求出表面积增加了多少平方厘米，据此解答。 【详解】a×2×2＋b×2×2＝（4a＋4b）平方厘米 即增加了（4a＋4b）平方厘米。 10．（本题2分）一个棱长10分米的正方体木块，把它的外表都涂成红色，然后切割成棱长2分米的小正方体，这些小正方体中一面涂色的有( )块，两面涂色的有( )块。 【答案】 54 36 【分析】一个棱长10分米的正方体木块，切割成棱长2分米的小正方体，所以大正方体每条棱上面都可以分成5块小正方体，三面涂色的正方体在8个顶点上；两面涂色的正方体是在12条棱上，即公式：（n－2）×12；一面涂色的正方体是在6个面上，即公式：（n－2）2×6。 【详解】10÷2＝5（块） 两面涂色：（5－2）×12 ＝3×12 ＝36（块） 一面涂色：（5－2）2×6 ＝32×6 ＝9×6 ＝54（块） 则这些小正方体中一面涂色的有54块，两面涂色的有36块。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分） 11．（本题1分）一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积。( ) 【答案】√ 【分析】容积是指物体所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积，据此分析。 【详解】一个纸杯装满水后，杯里水的体积就是纸杯的容积，说法正确。 故答案为：√ 12．（本题1分）3千克铁的比1千克棉花的重。( ) 【答案】× 【分析】根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，分别求出3千克铁的是多少千克、1千克棉花的是多少千克，再比较，得出结论。 【详解】3×＝（千克） 1×＝（千克） 所以，3千克铁的与1千克棉花的一样重。 原题说法错误。 故答案为：× 13．（本题1分）真分数的倒数都比1大，假分数的倒数都比1小。( ) 【答案】× 【分析】真分数＜1，真分数的倒数都是假分数，假分数大于真分数，则真分数的倒数都比它大；假分数≤1，假分数的倒数是1或真分数，则假分数的倒数小于或等于它本身。 【详解】当假分数的分数值为1时，1的倒数是它本身，此时假分数的倒数等于它本身。 故答案为：× 14．（本题1分）一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的6倍。( ) 【答案】× 【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，棱长扩大到原来的3倍也就是两个因数都扩大到原来的3倍，那么积会扩大到原来的（3×3）倍；据此解答即可。 【详解】3×3＝9，一个正方体的棱长扩大到原来的3倍，那么它的表面积扩大到原来的9倍；原题说法错误。 故答案为：× 15．（本题1分）分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积大于正方体的体积。( ) 【答案】× 【分析】根据题意，分别用8个1立方厘米的小正方拼成的一个长方体和一个正方体如下图： 1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，这个长方体的长是8厘米，宽是1厘米，高是1厘米；正方体的棱长是2厘米；再根据长方体的体积＝长×宽×高，用8×1×1＝8立方厘米求出长方体的体积；根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，用2×2×2＝8立方厘米求出正方体的体积，再比较即可。 【详解】根据分析可得： 分别用8个1立方厘米的小正方体拼成的一个长方体和一个正方体，拼成的长方体的体积＝正方体的体积＝8立方厘米。原说法错误。 故答案为：× 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分） 16．（本题1分）某产品说明书上标注的尺寸为506×620×1280（mm），根据这组数据联系生活想象一下它可能是（    ）。 A．一台冰箱 B．一台电视 C．一台微波炉 D．一台手机 【答案】A 【分析】先根据进率“1m＝1000mm”把标注的尺寸506×620×1280（mm），换算成以“m”为单位的数，再联系生活实际即可判断。 【详解】长：506mm＝0.506m 宽：620mm＝0.62m 高：1280mm＝1.28m A．冰箱的长可能是0.506m，宽可能是0.62m，高可能是1.28m，所以它可能是一台冰箱； B．电视的宽度不可能是0.62m，所以它不可能是一台电视； C．微波炉的高度不可能是1.28m，所以它不可能是一台微波炉； D．手机的大小与手掌差不多，这个尺寸太大，所以它不可能是一台手机。 故答案为：A 17．（本题1分）甲×＝乙×＝丙×，甲、乙、丙三个数均不为0，则甲、乙、丙三个数的大小关系是（    ）。 A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．丙＞乙＞甲 D．丙＞甲＞乙 【答案】C 【分析】甲、乙、丙三个数均不为0，假设甲×＝乙×＝丙×＝1，根据互为倒数的两个数的乘积是1，分别求出甲、乙、丙三个数的值，再比较大小即可。 【详解】假设甲×＝乙×＝丙×＝1 则甲＝＝1.2 乙＝＝1.25 丙＝≈1.33 1.33＞1.25＞1.2 所以丙＞乙＞甲。 故答案为：C 18．（本题1分）在下面四个实际问题中，不能用“一个数×几分之几＝另一个数”这个关系式解决的是（    ）。 A．一共包了840个粽子，把其中的送出，送出的粽子有多少个 B．读一本220页的书，已经读了这本书的，已经读了多少页 C．每个中国结用红丝带2m、黄丝带，制作一个这样的中国结共需多少米丝带 D．故宫的占地面积是72公顷，天安门广场占地面积是故宫的，天安门广场的占地面积是多少公顷 【答案】C 【分析】能用“一个数×几分之几＝另一数”说明单位“1”是已知的，由此分析各个选项，找出单位“1”，看能否根据分数乘法的意义得出等量关系，从而解决问题。 【详解】A．把包粽子的总数看成单位“1”，其中的送出，则：粽子的总数×＝送出的个数；粽子的总数是840个是已知的，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决； B．把一本书的页数看成单位“1”，它的就是已经读了的页数，则：总页数×＝已经读了的页数；总页数是220页，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决； C．每个中国结用红丝带2m，黄色丝带，则：红丝带的长度＋黄丝带的长度＝一个中国结需要丝带的总长度；没有单位“1”，所以不能用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式解决； D．把故宫的占地面积看成单位“1”，它的就是天安门的面积，则，故宫面积×＝天安门广场的占地面积，故宫占地面积是72公顷，所以可以用“一个数×几分之几＝另一数”这个关系式列式解决； 故答案为：C 19．（本题1分）在一个无盖的长方体玻璃鱼缸里摆了若干个棱长为1厘米的小正方体（如下图），这个玻璃鱼缸的表面积是（    ）平方厘米。 A．126 B．111 C．96 D．无法确定 【答案】C 【分析】观察图片可知，长方体玻璃鱼缸的长有6个小正方体，宽有5个小正方体，高有3个小正方体，分别可用1乘各边对应的小正方体的个数，得到各边的长度，又因是无盖的长方体玻璃鱼缸，根据计算可得解。 【详解】（厘米） （厘米） （厘米） （平方厘米） 故答案为：C 20．（本题1分）如图，将一个长方体分割成两个小长方体，按下面三种方式进行分割后，表面积分别增加了9平方厘米、18平方厘米、12平方厘米，把这个长方体放在桌面上，小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到（    ）平方厘米的面。 A．19.5 B．39 C．78 D．30 【答案】A 【分析】已知切一刀，长方体增加2个面的面积，据此分别用9÷2、18÷2、12÷2求出右面、前面、上面的面积；小明从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到三个面分别是前面、右面和上面；据此将这三个面的面积相加即可。 【详解】9÷2＋18÷2＋12÷2 ＝4.5＋9＋6 ＝19.5（平方厘米） 从任意一个角度观察这个长方体，最多能看到19.5平方厘米的面。 故答案为：A 【第二部分】计算与算法技巧（共30分） 评卷人 得分 四、一丝不苟，细心计算。（共30分） 21．（本题8分）直接写出得数。                                                                           【答案】；9；； ；；； 【详解】略 22．（本题12分）计算下列各题，怎样简便怎样计算。 （＋）×28        （－）×       ××3 ××25              ×28×         ×18× 【答案】29；；； ；12；6 【分析】“（＋）×28”根据乘法分配律，先展开再计算； “（－）×”根据乘法分配律，先展开再计算； “××3”依次计算乘法即可； “××25”根据乘法交换律计算； “×28×”根据乘法交换律计算； “×18×”依次计算乘法即可。 【详解】（＋）×28 ＝×28＋×28 ＝21＋8 ＝29 （－）× ＝×－× ＝－ ＝ ××3 ＝×3 ＝ ××25 ＝×25× ＝× ＝ ×28× ＝××28 ＝×28 ＝12 ×18× ＝12× ＝6 23．（本题5分）计算。 【答案】 【分析】29＝30－，39＝40－，49＝50－，59＝60－，然后再根据乘法分配律进行简算。 【详解】 ＝（30－）×＋（40－）×＋（50－）×＋（60－）× ＝30×－×＋40×－×＋50×－×＋60×－× ＝20－＋30－＋40－＋50－ ＝（20＋30＋40＋50）－（＋＋＋） ＝140－ ＝ 24．（本题5分）计算下面图形的表面积。（单位：dm） 【答案】1020dm2 【分析】图形的表面积等于长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积加上长是6dm、宽是20－7×2＝6（dm）的两个正方形的面积，再减去边长为6dm的两个正方形的面积；所以图形的表面积就是长是20dm、宽是6dm、高是15dm的长方体的表面积；根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，代入数据计算即可。 【详解】20－7×2 ＝20－14 ＝6（dm） （20×6＋20×15＋15×6）×2 ＝（120＋300＋90）×2 ＝（420＋90）×2 ＝510×2 ＝1020（dm2） 【第三部分】操作与动手实践（共10分） 评卷人 得分 五、手脑并用，实践操作。（共10分） 25．（本题5分）如图每个小方格的边长表示1厘米。在方格图中画出左面长方体展开图的其它五个面。 【答案】见详解 【分析】长方体的展开图有6个面，分为“1－4－1”型、“2－3－1”型和“3－3”型，相对的面不相连。图中底面和上面是（5×3）平方厘米，左、右面是（4×3）平方厘米，前、后面是（5×4）平方厘米，据此作图。 【详解】 【点睛】掌握长方体展开图的特点是解题的关键。 26．（本题5分）在下面的长方形方格图上涂一涂，涂出的计算过程。 【答案】见详解 【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成4份，其中的3份涂色，即表示；再把涂色的3份看作单位“1”，平均分成5份，其中的2份涂色，即表示的；据此解答。 【详解】如图： ×＝ 【第四部分】应用与解决问题（共38分） 评卷人 得分 六、走进生活，解决问题。（共26分） 27．（本题5分）水果店运来多少箱梨？ 【答案】100箱 【分析】把一共运来的苹果箱数看作单位“1”，根据分数乘法的意义，可得水果店运来梨的箱数＝一共运来苹果的箱数×运来的梨是苹果的几分之几，据此代入数值作答即可。 【详解】150×＝100（箱） 答：水果店运来100箱梨。 28．（本题5分）有三堆围棋子，每堆80枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子。这三堆棋子一共有白子多少枚？ 【答案】112枚 【分析】已知第一堆黑子与第二堆的白子同样多，可以把第一堆黑子与第二堆白子交换，则第一堆的白子与第二堆的白子数量之和等于80枚。 把第三堆棋子的总数看做单位“1”，第三堆有是白子，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算求出第三堆白子的数量，再加上80枚，即是这三堆棋子共有白子的总数量。 【详解】80×＋80 ＝32＋80 ＝112（枚） 答：这三堆棋子一共有白子112枚。 29．（本题5分）用铁皮做一个无盖的长方体水箱，水箱底面是边长6分米的正方形，水箱高4分米。 （1）做这个水箱至少需要多少平方分米的铁皮？ （2）如果往这个水箱里装水，当水面离水箱面0.5分米时，这个水箱里的水有多少升？ 【答案】（1）132平方分米 （2）126升 【分析】（1）要做无盖的长方体水箱，需要的铁皮即为长方体除了顶面其它5个面的面积之和，据此计算得出答案； （2）当水面离水箱面0.5分米时，此时水箱内的水面高度为3.5分米，运用长方体体积（容积）＝长×宽×高，计算得出答案。 【详解】（1）做这个水箱至少需要铁皮： 6×4×4＋6×6 ＝96＋36 ＝132（平方分米） 答：做这个水箱至少需要132平方分米的铁皮。 （2）这个水箱里的水有： 6×6×（4－0.5） ＝6×6×3.5 ＝126（立方分米）＝126升 答：这个水箱里的水有126升。 30．（本题5分）如图是一块长4分米、宽3分米的铁皮，从四个角分别剪去边长是5厘米的正方形，再折成一个长方体无盖盒子。这个盒子的容积是多少？ 【答案】3立方分米 【分析】5厘米＝0.5分米；根据题意可知，折成长是（4－0.5×2）分米，宽是（3－0.5×2）分米，高是0.5分米的长方体，根据长方体容积公式：容积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】5厘米＝0.5分米 长方体的长： 4－0.5×2 ＝4－1 ＝3（分米） 长方体的宽： 3－0.5×2 ＝3－1 ＝2（分米） 高是0.5分米。 3×2×0.5 ＝6×0.5 ＝3（立方分米） 答：这个盒子的容积是3立方分米。 31．（本题6分）小实验：测量一块石头的体积。 步骤1：准备一个长方体玻璃缸，从里面测量长是25cm，宽是8cm，高是12cm。 步骤2：往玻璃缸中倒入1升水。 步骤3：把一块石头放入玻璃缸中，被水完全浸没。 步骤4：测出水面上升3cm。 （1）这块石头的体积是多少立方厘米？ （2）如果再往这个长方体玻璃缸中倒入1升的水，水会溢出吗？ 【答案】（1）600立方厘米 （2）水会溢出 【分析】（1）石头的体积等于放入石头后上升部分水的体积，上升部分水的体积＝玻璃缸的长×玻璃缸的宽×上升部分水的高度，据此解答。 （2）用水的体积除以玻璃缸的底面积，求出水的高度；2升水的高度和上升部分高度之和，与长方体玻璃缸高度进行比较，看是否会溢出即可。 【详解】体积： （立方厘米） 答：这块石头的体积是600立方厘米。 （2）1升＝1000立方厘米 水高： （厘米） （厘米）厘米 答：水会溢出。 评卷人 得分 七、学力潜能，思维拓展。（共12分） 32．（本题5分）一只大猴摘了一些桃，它数了数一共有243个，它第一天就吃了这些桃的，以后每天都吃前一天剩下桃的，最后一天不足3个时，一起吃完。这些桃多少天吃完，最后一天吃了多少个桃？ 【答案】6天；1个 【分析】先把桃的总数量看作单位“1”，第一天就吃了这些桃的，则剩下这些桃的（1－），用243乘（1－）即可求出第一天剩下多少个；把第一天剩下的数量看作单位“1”，则第二天剩下它的（1－），用第一天剩下的数量乘（1－）即可求出第二天后剩下的数量。以此类推，直到最后剩下的数量不足3个。据此解答。 【详解】243×（1－）＝81（个） 81×（1－）＝27（个） 27×（1－）＝9（个） 9×（1－）＝3（个） 3×（1－）＝1（个） 答：这些桃6天吃完，最后一天吃了1个桃。 【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此先分别求出每天剩下前一天桃的个数的几分之几，继而求出每天剩下的个数。 33．（本题7分）有一个如下图那样的长方体容器。现在以每秒0.75升的速度向这个容器注水。容器的底面有一块隔板（垂直于底面，不考虑厚度），将容器隔为A、B两个部分。B部分有一个洞，水按一定的流量往下漏。图①是表示从注水开始A部分的水的高度变化的图像。回答下面问题： （1）求图①中D表示的数。 （2）从B的洞中每秒流出来多少升水？ （3）求图①中P、Q表示的数。 【答案】（1）15 （2）0.3升/秒 （3）P：64；Q：24.225 【分析】（1）根据图①可知15秒可注满A部分，时间乘流速，求出A的容积，再除以它的长和宽，可求出它的高度； （2）根据图①可知隔板的高度是15厘米，用图B部分高15厘米的容积，除以注满B部分高15厘米时用的时间，就是每秒中注入B部分时的流速，用0.75升减去注入B部分的流速．就是每秒中从洞中流出的速度； （3）容器15厘米高度以上的水的注入速度都是0.75减去洞的流速，据此可求出P和Q表示的数。 【详解】（1）0.75升＝750立方厘米 750×15÷（25×30） ＝11250÷750 ＝15（厘米） 答：图①中D表示的数是15。 （2）30×15×15 ＝450×15 ＝6750（立方厘米） 6750立方厘米＝6.75升 6.75÷15＝0.45（升/秒） 0.75－0.45＝0.3（升/秒） 答：每秒中从洞中流出的速度0.3升/秒。 （3）25厘米＝2.5分米，15厘米＝1.5分米，24厘米＝2.4分米，30厘米＝3分米。 P点表示的数是： （2.5＋1.5）×3×2.4÷0.45 ＝4×3×2.4÷0.45 ＝12×2.4÷0.45 ＝28.8÷0.45 ＝64（秒） Q点表示的数是： （70－64）×0.45÷[（2.5＋1.5）×3]＋24 ＝6×0.45÷[4×3]＋24 ＝6×0.45÷12＋24 ＝2.7÷12＋24 ＝0.225＋24 ＝24.225（厘米） 答：P点是64，Q点是24.225。 【点睛】本题考查长方体体积公式的应用以及折线统计图的实际应用。 第 1 页 共 5 页 学科网（北京）股份有限公司 $$