精品解析：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试物理试题

吉安一中2022—2023学年度上学期开学考试 高二物理试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（7*5=35分） 1. 能源危机是当前全人类需要共同面对的问题，2022年5月20日，世界上规模最大的水电工程—白鹤滩水电站机组总装工作全部完成，总装机容量1600万千瓦，下列理解正确的是（ ） A. 水电站发电过程中机械能转化为电能 B. 水电站发电过程中凭空产生了能量 C. 水能是可再生能源，不需要节约能源 D. 水电站发电过程中能量是守恒的，不需要节约能源 2. 如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距0.8L时，它们加速度的大小均为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，质量分布均匀的光滑圆柱体C的横截面半径为R，质量为，A、B均为与C完全相同的圆柱体的四分之一。当对B施加水平向左的推力F时，三者恰好均保持静止，A、B置于光滑地板上，A的左侧直角边与竖直墙壁接触，右侧恰好与B相切，C叠放在A、B的上方，重力加速度为g。则（　　） A. F大小为 B. 当B缓缓向右滑动一小段距离时，B、C之间的弹力减小 C. 当B缓缓向右滑动一小段距离时，A与墙壁之间的弹力增大 D. A、C之间的最大弹力大小为 4. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上大 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 5. 如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 6. 如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A. 点电势低于点电势 B. 点电场强度方向指向O点 C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D. 将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 7. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep，随位移x变化的关系如图所示，其中0 ~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2 ~ x3段是直线，则下列说法正确的是（ ） A. x1处电场强度最小，但不为零 B. 粒子在0 ~ x2段做匀变速运动，x2 ~ x3段做匀速直线运动 C. 若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1 < φ3 D. x2 ~ x3段的电场强度大小、方向均不变 二、多选题（3*5=15分，不全对3分，全对5分） 8. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（　　） A. 水星的公转周期比金星的大 B. 水星的公转向心加速度比金星的大 C. 水星与金星的公转轨道半径之比为 D. 水星与金星的公转线速度之比为 9. 如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用和表示，下列说法中正确的是（ ） A. 若，两小球都能沿轨道运动到最高点 B. 若，两小球在轨道上上升的最大高度均为 C. 适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，的最小值为，B小球在的任何高度释放均可 10. 一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m的物块（视为质点）相连，如图甲所示。当弹簧的压缩量为时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F与其形变量的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 该过程物块的重力势能减少了 B. 该过程弹簧的弹性势能增加了 C. 弹簧的劲度系数为 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（6+8=14分） 11. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 12. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，则 （1）在纸带上打下计数点5时的速度v=__________m/s；（计算结果保留两位有效数字） （2）在打点0~5过程中系统动能的增加量__________J，系统势能的减少量__________J.根据实验结果，可得出在误差允许的范围内，系统机械能守恒；（计算结果保留两位有效数字） （3）若某同学根据实验数据作出图象如图丙所示，v为m2下落高度为h时的速度，则根据图像可求出当地的实际重力加速度g=________m/s2。（计算结果保留两位有效数字） 四、解答题（10+12+14=36分） 13. 如图所示，质量分别为m和M的小球用轻绳连接，跨放在一个光滑的半圆柱体上，圆柱半径为R，两球刚好在圆柱截面的水平直径AB的两端。现让两小球从静止开始运动，当m到达圆柱体表面的最高点C时恰好脱离圆柱体，M始终未着地。试求：（重力加速度为g） （1）M与m的比值； （2）在这一过程中绳对小球M所做的功。 14. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为d，板长为L，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e，质量为m，不计重力，求： （1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场； （2）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值； （3）若有电子、质子、α粒子（由两个质子和两个中子组成）三种粒子经此装置出射（图示左侧极板的方向会调整以保证其能加速通过第一组极板，第二组极板的方向固定不变），最终在右侧的荧光屏上我们会看到几个点？（荧光屏紧贴偏转极板）请计算出y偏转量以说明。 15. 如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，由静止释放一个长度为的木板，木板与斜面之间的动摩擦因数。当长木板沿斜面向下运动的速度达到时，在木板的下端轻轻放上一个质量与木板相同的小煤块，小煤块与木板之间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，，，结果可用根号表示。求： (1)刚放上小煤块时，长木板的加速度的大小和煤块的加速度的大小； (2)小煤块从木板哪一端离开？煤块从放上到离开木板所需时间是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 吉安一中2022—2023学年度上学期开学考试 高二物理试卷 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（7*5=35分） 1. 能源危机是当前全人类需要共同面对的问题，2022年5月20日，世界上规模最大的水电工程—白鹤滩水电站机组总装工作全部完成，总装机容量1600万千瓦，下列理解正确的是（ ） A. 水电站发电过程中机械能转化为电能 B. 水电站发电过程中凭空产生了能量 C. 水能是可再生能源，不需要节约能源 D. 水电站发电过程中能量是守恒的，不需要节约能源 【答案】A 【解析】 【详解】AB．根据能量守恒定律可知，能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，水电站发电过程中机械能转化为电能，故A正确，B错误； C．水能是可再生能源，可循环利用；但地球上可以利用的淡水资源是有限的，因此需要节约水资源，故C错误； D．水电站发电过程中能量是守恒的，但不是所有能量都能被人类利用，自然资源也是有限的，因此需要节约能源，故D错误。 故选A。 2. 如图，一不可伸长轻绳两端各连接一质量为m的小球，初始时整个系统静置于光滑水平桌面上，两球间的距离等于绳长L。一大小为F的水平恒力作用在轻绳的中点，方向与两球连线垂直。当两球运动至二者相距0.8L时，它们加速度的大小均为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】当两球运动至二者相距0.8L时，以轻绳中点为对象，受力如图所示 则有 根据几何关系可得 可得 联立可得轻绳拉力大小为 以小球为对象，根据牛顿第二定律可得 解得小球的加速度大小为 故选B。 3. 如图所示，质量分布均匀的光滑圆柱体C的横截面半径为R，质量为，A、B均为与C完全相同的圆柱体的四分之一。当对B施加水平向左的推力F时，三者恰好均保持静止，A、B置于光滑地板上，A的左侧直角边与竖直墙壁接触，右侧恰好与B相切，C叠放在A、B的上方，重力加速度为g。则（　　） A. F大小为 B. 当B缓缓向右滑动一小段距离时，B、C之间的弹力减小 C. 当B缓缓向右滑动一小段距离时，A与墙壁之间的弹力增大 D. A、C之间的最大弹力大小为 【答案】C 【解析】 【详解】A．对C进行受力分析如图甲所示 可知A、B对C的弹力之间的夹角为，所以有 解得B对C的弹力大小为 对B受力分析可知，推力F与水平方向的分量大小相等，故 A项错误； B．当B缓缓向右滑动一小段距离时，A、B对C弹力的夹角增大，但这两个弹力的合力大小仍等于C的重力，所以A和B对C的弹力增大，B项错误； C．由上面分析可知 ， 而A与墙之间的弹力和F的大小相等，所以A和B对C的弹力的夹角增大时，A与墙壁之间的弹力也增大，C项正确； D．当B缓缓向右滑动一小段距离使C刚要接触地板时，A、C之间的弹力最大，如图乙所示 由几何关系可知A、B对C弹力的夹角为，则有 解得 故D项错误。 故选C。 4. “天问一号”从地球发射后，在如图甲所示的P点沿地火转移轨道到Q点，再依次进入如图乙所示的调相轨道和停泊轨道，则天问一号（　　） A. 发射速度介于7.9km/s与11.2km/s之间 B. 从P点转移到Q点的时间大于6个月 C. 在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上大 D. 在地火转移轨道运动时的速度均大于地球绕太阳的速度 【答案】B 【解析】 【详解】A．因发射的卫星要脱离地球的引力而变轨到绕太阳转动，则发射速度要大于第二宇宙速度，即发射速度介于11.2km/s与16.7km/s之间，故A错误； B．因P点转移到Q点的转移轨道的半长轴大于地球公转轨道半径，则其周期大于地球公转周期（1年共12个月），则从P点转移到Q点的时间为轨道周期的一半时间应大于6个月，故B正确； C．因在环绕火星的停泊轨道的半长轴小于调相轨道的半长轴，则由开普勒第三定律可知在环绕火星的停泊轨道运行的周期比在调相轨道上小，故C错误； D．卫星从Q点变轨时，要加速增大速度才能进入火星轨道，即在地火转移轨道上Q点的速度小于火星轨道的速度，根据可知，在火星轨道上的速度小于地球轨道的速度，则在地火转移轨道运动时Q点的速度小于地球绕太阳的速度，故D错误。 故选B。 5. 如图所示，竖直平面内有两个半径为R，而内壁光滑的圆弧轨道，固定在竖直平面内，地面水平，、O'为两圆弧的圆心，两圆弧相切于N点。一小物块从左侧圆弧最高处静止释放，当通过N点时，速度大小为（重力加速度为g）（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】图中连线与水平方向的夹角，由几何关系可得 可得 设小物块通过N点时速度为v，小物块从左侧圆弧最高点静止释放，由机械能守恒定律可知 解得 故D正确，ABC错误。 故选D。 6. 如图，真空中电荷量为和的两个点电荷分别位于点与点，形成一个以延长线上点为球心，电势为零的等势面（取无穷处电势为零），为连线上的一点，S为等势面与直线的交点，为等势面上的一点，下列说法正确的是（　　） A. 点电势低于点电势 B. 点电场强度方向指向O点 C. 除无穷远处外，MN直线上还存在两个电场强度为零的点 D. 将正试探电荷从T点移到P点，静电力做正功 【答案】B 【解析】 【详解】A．在直线上，左边正电荷在点右侧电场强度水平向右，右边负电荷在线段区间的电场强度水平向右，根据电场的叠加可知间的电场强度水平向右，沿着电场线电势逐渐降低，可知点电势高于电势为零的等势面，S处于电势为零的等势面上，则S电势为零；则点电势高于点电势，故A错误； C．由于正电荷的电荷量大于负电荷电荷量，可知在直线MN上在N左侧电场强度不可能为零，在右侧，设距离为，根据 可知除无穷远处外，直线MN电场强度为零的点只有一个，故C错误； D．由A选项分析可知：点电势为零，电势低于电势，则正试探电荷在点的电势能低于在的电势能，将正试探电荷从T点移到P点，电势能增大，静电力做负功，故D错误； B．设电势为零的等势面的半径为，与线段MN交于A点，设距离为，距离为，如图所示 根据点电荷的电势 结合电势的叠加原理、满足 ， 解得 ， 由于电场强度方向垂直等势面，可知T点的场强方向必过等势面的圆心，O点电势 可知 可知T点电场方向指向O点，故B正确。 故选B。 7. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正方向运动，其电势能Ep，随位移x变化的关系如图所示，其中0 ~ x2段是关于直线x = x1对称的曲线，x2 ~ x3段是直线，则下列说法正确的是（ ） A. x1处电场强度最小，但不为零 B. 粒子在0 ~ x2段做匀变速运动，x2 ~ x3段做匀速直线运动 C. 若x1、x3处电势为φ1、φ3，则φ1 < φ3 D. x2 ~ x3段的电场强度大小、方向均不变 【答案】D 【解析】 【详解】根据电场力做功与电势能变化的关系W = －ΔEp，以及功的定义W = FxΔx，可得 即Ep－x图像切线斜率的负值，等于电场力沿x轴方向的水平分量。 题干指明粒子“只在电场力作用下沿x轴正向运动”。因为粒子只受电场力，且没有偏离x轴，说明电场力必定与x轴共线（无垂直分量）。因此，电场力的大小 即图像切线斜率的绝对值直接代表电场力的大小。 A．观察图像，在x = x1处，图像切线水平，斜率。因此，该处电场力Fx = 0。根据，该处电场强度E = 0。所以电场强度最小，且等于零，故A错误； B．0 ~ x2段：图像是曲线，斜率在变化，电场力是变力，加速度在变，所以做非匀变速运动。x2 ~ x3段：图像是直线，斜率恒定且为正，说明电场力Fx恒定且为负（方向沿－x轴）。合外力恒定且不为零，粒子应该做匀变速直线运动（具体为匀减速，因为受力与运动方向相反），绝不是匀速直线运动，故B错误。 C．由图像直接看出，x1处的电势能小于x3处的电势能，即Ep1 < Ep3。根据Ep = qφ，因为粒子带负电（q < 0），当Ep增大时，φ必须减小。所以φ1 > φ3。（也可以用电场线法：负电荷电势能低的地方电势高），故C错误； D．该段Ep－x图像是斜率恒定的倾斜直线，说明为常数。因此，粒子受到的电场力Fx恒定（大小和方向都不变）。根据，电场强度E的大小和方向也均不变，即该段属于匀强电场，故D正确。 故选D。 二、多选题（3*5=15分，不全对3分，全对5分） 8. 如图所示，行星绕太阳的公转可以看成匀速圆周运动。在地图上容易测得地球—水星连线与地球—太阳连线夹角，地球—金星连线与地球—太阳连线夹角，两角最大值分别为、。则（　　） A. 水星的公转周期比金星的大 B. 水星的公转向心加速度比金星的大 C. 水星与金星的公转轨道半径之比为 D. 水星与金星的公转线速度之比为 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．根据万有引力提供向心力有 可得 因为水星的公转半径比金星小，故可知水星的公转周期比金星小；水星的公转向心加速度比金星的大，故A错误，B正确； C．设水星的公转半径为，地球的公转半径为，当α角最大时有 同理可知有 所以水星与金星的公转半径之比为 故C正确； D．根据 可得 结合前面的分析可得 故D错误； 故选BC。 9. 如图所示，两个圆弧轨道固定在水平地面上，半径R相同，a轨道由金属凹槽制成，b轨道由金属圆管制成（圆管内径远小于半径R），均可视为光滑轨道，在两轨道右端的正上方分别将金属小球A和B（直径略小于圆管内径）由静止释放，小球距离地面的高度分别用和表示，下列说法中正确的是（ ） A. 若，两小球都能沿轨道运动到最高点 B. 若，两小球在轨道上上升的最大高度均为 C. 适当调整和，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处 D. 若使小球沿轨道运动并且从最高点飞出，的最小值为，B小球在的任何高度释放均可 【答案】AD 【解析】 【详解】AD．若小球A恰好能到达a轨道的最高点，有 由机械能守恒定律可知 解得 若小球B恰好能到b轨道的最高点，在最高点的速度vB = 0，根据机械能守恒定律 得 所以 两球都能到达轨道的最高点，故AD正确； B．若=，则小球B在轨道b上上升的最大高度等于；若=，则小球A在轨道左上方某位置脱离轨道，脱离时有一定的速度，由机械能守恒定律可知，A在轨道上上升的最大高度小于，故B错误； C．小球A从最高点飞出后做平抛运动，下落R高度时，水平位移的最小值为 所以小球A落在轨道右端口外侧，而适当调整，B可以落在轨道右端口处，所以适当调整和，只有B球可以从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处，故C错误。 故选AD。 10. 一轻弹簧下端固定在倾角为30°的粗糙斜面上，上端与质量为m的物块（视为质点）相连，如图甲所示。当弹簧的压缩量为时，释放物块，物块由静止沿斜面向下运动，当弹簧的压缩量为时，物块的速度恰好为0，该过程中，弹簧的弹力F与其形变量的关系图像如图乙所示。重力加速度大小为g。下列说法正确的是（　　） A. 该过程物块的重力势能减少了 B. 该过程弹簧的弹性势能增加了 C. 弹簧的劲度系数为 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为 【答案】BCD 【解析】 【详解】A．该过程物块重力势能的减少量为 故A错误； B．F-x图像与x轴所围的面积表示弹力的功，所以该过程弹簧的弹性势能的增加量为 故B正确； C．根据胡克定律可得弹簧的劲度系数为 故C正确； D．设物块与斜面间的动摩擦因数为μ，对物块与弹簧组成的系统，根据能量守恒定律有 解得 故D正确。 故选BCD。 第Ⅱ卷（非选择题） 三、实验题（6+8=14分） 11. 在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验。受此启发。某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示。主要步骤如下： ①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上； ②接通气源。放上滑块。调平气垫导轨； ③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块。弹簧处于原长时滑块左端位于O点。A点到O点的距离为5.00cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时； ④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示。 回答以下问题（结果均保留两位有效数字）： （1）弹簧的劲度系数为_____N/m。 （2）该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中I所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________kg。 （3）该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________kg。 【答案】 ①. 12 ②. 0.20 ③. 0.13 【解析】 【详解】（1）[1]由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00cm。拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时。结合图乙的F—t图有 Δx = 5.00cm，F = 0.610N 根据胡克定律 计算出 k ≈ 12N/m （2）[2]根据牛顿第二定律有 F = ma 则a—F图像的斜率为滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据图丙中I，则有 则滑块与加速度传感器的总质量为 m = 0.20kg （3）[3]滑块上增加待测物体，同理，根据图丙中II，则有 则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为 m′ ≈0.33kg 则待测物体的质量为 Δm = m′ - m = 0.13kg 12. 用如图甲实验装置验证m1、m2组成的系统机械能守恒。m2从高处由静止开始下落，m1上拖着的纸带打出一系列的点，对纸带上的点迹进行测量，即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带：0是打下的第一个点，每相邻两计数点间还有4个点（图中未标出）。计数点间的距离如图乙所示，已知电源频率为50Hz，m1=50g、m2=150g，g取9.8m/s2，则 （1）在纸带上打下计数点5时的速度v=__________m/s；（计算结果保留两位有效数字） （2）在打点0~5过程中系统动能的增加量__________J，系统势能的减少量__________J.根据实验结果，可得出在误差允许的范围内，系统机械能守恒；（计算结果保留两位有效数字） （3）若某同学根据实验数据作出图象如图丙所示，v为m2下落高度为h时的速度，则根据图像可求出当地的实际重力加速度g=________m/s2。（计算结果保留两位有效数字） 【答案】 ①. 2.4 ②. 0.58 ③. 0.59 ④. 9.7 【解析】 【分析】 【详解】(1)[1]计数点间有4个点没有画出去，计数点间的时间间隔 做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，打第5个点时的速度为 (2)[2]物体的初速度为零，所以动能的增加量为 [3]系统减少的重力势能 (3)[4]由机械能守恒定律得 则有 所以图象的斜率 解得 四、解答题（10+12+14=36分） 13. 如图所示，质量分别为m和M的小球用轻绳连接，跨放在一个光滑的半圆柱体上，圆柱半径为R，两球刚好在圆柱截面的水平直径AB的两端。现让两小球从静止开始运动，当m到达圆柱体表面的最高点C时恰好脱离圆柱体，M始终未着地。试求：（重力加速度为g） （1）M与m的比值； （2）在这一过程中绳对小球M所做的功。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【详解】（1）根据题意，m小球到达最高点时，重力恰好提供向心力 两小球组成的系统，机械能守恒，有 联立解得 （2）对M，根据动能定理 解得绳对小球M所做的功 14. 一个初速度为零的电子在经的电压加速后，垂直平行板间的匀强电场从距两极板等距处射入。如图所示若两板间距为d，板长为L，两板间的偏转电压为；当有带电粒子撞击荧光屏时会产生亮点。已知电子的带电量为e，质量为m，不计重力，求： （1）电子经加速电压加速后以多大的速度进入偏转电场； （2）电子射出偏转电场时速度偏转角的正切值； （3）若有电子、质子、α粒子（由两个质子和两个中子组成）三种粒子经此装置出射（图示左侧极板的方向会调整以保证其能加速通过第一组极板，第二组极板的方向固定不变），最终在右侧的荧光屏上我们会看到几个点？（荧光屏紧贴偏转极板）请计算出y偏转量以说明。 【答案】（1） （2） （3）两个亮点 【解析】 【小问1详解】 电子经加速电压加速，由动能定理有 解得 【小问2详解】 电子在偏转电场下运动，在竖直方向由牛顿第二定律得 得偏转加速度为 水平方向匀速穿过板过程用时为 电子速度偏转角的正切值为 代入数据得 【小问3详解】 在右侧的荧光屏上竖直方向偏转位移为 代入以上数据得 可见竖直方向位移与荷质比无关，考虑正负电性最终会看到两个亮点。 15. 如图所示，在一个倾角为的足够长的固定斜面上，由静止释放一个长度为的木板，木板与斜面之间的动摩擦因数。当长木板沿斜面向下运动的速度达到时，在木板的下端轻轻放上一个质量与木板相同的小煤块，小煤块与木板之间的动摩擦因数。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度的大小，，，结果可用根号表示。求： (1)刚放上小煤块时，长木板的加速度的大小和煤块的加速度的大小； (2)小煤块从木板哪一端离开？煤块从放上到离开木板所需时间是多少？ 【答案】(1)，；(2)下端， 【解析】 【详解】(1)刚放上小煤块时，对长木板，由牛顿第二定律 对煤块，由牛顿第二定律 解得 ， (2)设时间煤块与长木板达到共速，则有 解得 此时煤块相对长木板的位移 故煤块不能从上端离开，共速时煤块的速度为 之后木板减速，煤块加速，根据牛顿第二定律有，对长木板有 解得 对煤块有 解得 因 所以煤块从下端离开木板，设从二者共速到二者分离又经历的时间为，此过程木板和煤块的对地位移分别为，则有 根据相对位移 解得 故从放上到离开木板共经历的时间为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $