第七单元《图形的运动(二)》（课件）-2023-2024学年四年级下册数学人教版

第1课时 轴对称图形的性质及画法 7 图形的运动(二) 情境导入 一 它们都是一类特殊的图形——轴对称图形。 将剪好的窗花打开了就成了一幅美丽的图案,这些图案中蕴含着哪些数学知识? 今天我们来了解更多轴对称的知识! 2 新课探究 二 画出它们的对称轴。 (教科书第82页例1) 发现:有的图形只有一条对称轴,有的图形有多条对称轴。 3 你还见过哪些轴对称图形?画出它们的对称轴。 生活中很多图形都利用了轴对称的对称美。 4 1 看一看数一数,你发现了什么? (教科书第82页例1) A A′ 松数图案是轴对称图形。 点A与点A′是相对应的两个点(即对称点) 3格 3格 点A与点A′到对称轴的距离都是3小格。 轴对称图形中对称点到对称轴的距离相等。 2 (教科书第83页例2) 你能补全下面这个轴对称图形吗? 可以根据轴对称图形的性质画图形的另一半! ①先找出所给图形中各个顶点; ②数出每个顶点到对称轴的距离; 1格 4格 2格 3格 ③在对称轴的另一侧找出各个顶点; ④最后顺次把这些对称点连接起来。 随堂练习 三 (教科书第83页做一做) 1.说一说,轴对称图形有哪些特点。 轴对称图形的对称轴是一条直线,如果沿着这条直线对折,则对称轴两侧的部分完全重合。 9 2.试一试,画出下面这个轴对称图形的另一半。 培优训练 四 一、选择题。(将正确答案的序号填在括号里) 1.下面是四家银行的标志,是轴对称图形的 有( )个 ①1 ②2 ③3 ④4 ③ 11 2.下面四幅图案中,从对称性上分类,( ) 与其他三幅图案不同。 ① ② ③ ④ ② 二、下面哪些图形是轴对称图形?说说你是根据 什么判断。 ① ② ③ 图①、图②和图③都是轴对称图形,因为图形沿某条直线对折后,两部分能够完全重合。 课堂小结 五 这节课你们都学会了哪些知识? 如果一个图形对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。有些轴对称图形的对称轴可能不止一条。 轴对称图形的认识 14 轴对称图形中相对应的两个点(即对称点)到对称轴的距离相等。 轴对称图形的特点 画轴对称图形的另一半 (1)先找到图形的顶点。 (2)再找出与顶点相对应的对称点。 (3)描点,并按顺序连线。 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 第2课时 画平移后的图形 7 图形的运动(二) 情境导入 一 你知道这是什么现象? 这属于平移现象。 在平面内,将一个图形沿某个方向,移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 18 新课探究 二 画出平移后的图形,再数一数,填一填。 (教科书第86页例3) 向上平移5格 向右平移7格 向( )平移( )格 向( )平移( )格 3 先找出关键点,根据要求判断方向和距离再平移。 5格 5格 7格 7格 根据箭头判断平移的方向,再通过关键点判断移动距离。 6格 左 6 5格 下 5 19 选点。在原图形上选择1个点。这一点一般在最上面或最右、最下、最左边。 移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 把图形移到点所在的位置。 如何画出平移后的图形 20 平移前后的图形什么没变?什么变了? 平移前后的图形形状和大小不变,位置变了。 随堂练习 三 (教科书第86页做一做) 平移( )格 平移5格 9 根据关键点,要判断方向和距离。 培优训练 四 一、在虚线右面的①②③④几幅图案中,可以 通过平移左边图案得到的是图案( ) ① ② ③ ④ ② 23 二、说一说,填一填。 A B C 观察小车的移动情况。 1. 由位置A向( )平移( )格到位置B。 由位置A向( )平移( )格到位置C。 由位置B向( )平移( )格,再向 ( )平移( )格到位置C。 右 9 下 4 左 9 下 4 课堂小结 五 这节课你们都学会了哪些知识? 平移就是把一个物体或图形沿直线移动,但不改变物体或图形的形状、大小和方向。 平移的认识 26 画平移后的图形 图形平移后,既要确定平移的方向,还要确定平移的距离。确定一个图形平移了几格,要抓住图形上关键的点,数出关键的点平移的格数,就知道了整个图形平移的格数。 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 第3课时 运用平移知识解决面积问题 7 图形的运动(二) 复习导入 一 向上平移5格 向右平移7格 向下平移5格 向右平移6格 平移就是把物体或图形沿直线移动,但不改变物体或图形的形状、大小和方向。 30 图形平移后,既要确定平移的方向,还要确定平移的距离。确定一个图形平移了几格,要抓住图形上关键的点,数出关键的点平移的格数,就知道了整个图形平移的格数。 画平移后的图形 新课探究 二 (教科书第87页例4) 4 下面这个图形的面积是多少? 1cm 这个图形有两条边都是曲线,是一个不规则图形。 32 用学过的图形运动的知识试一试。 要计算面积,可以用图形平移的知识将左边那部分剪下来,再向右平移6格。 剪下的部分平移至右边的空白部分,两部分合在一起变成了一个长方形。 长方形的长是6小格, 即6cm; 长方形的宽是4小格, 即4cm。 图形面积: 6 4=24(cm ) 答:这个图形的面积 是24cm 。 要注意观察,看将图形的哪些部分平移后能转化成已学过的规则图形(如长方形、正方形等)。 随堂练习 三 (教科书第87页做一做) 画一画,量一量,算出下面这个火箭的面积。 提示:可以把右边三角形平移到左边。 培优训练 四 一、下面图形的面积是多少? 1cm 1cm 把左边三角形平移到右边。 5cm 3cm 图形面积: 5 3=15(cm ) 答:这个图形的面积 是15cm 。 37 二、说一说,填一填。 1cm 1cm 图形面积:10 3=30(cm ) 答:这个图形的面积是30cm 。 课堂小结 五 这节课你们都学会了哪些知识? 平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变 39 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 练习二十 7 图形的运动(二) 复习回顾 一 找出对称轴图形,并画出对称轴。 轴对称图形的对称轴是一条直线,如果沿着这条直线对折,则对称轴两侧的部分完全重合。 42 3格 3格 2格 2格 画轴对称图形的另一半 (1)先找到图形的顶点。 (2)在找出与顶点相对 应的对称点。 (3)描点,并按顺序连线。 强化巩固 二 1.剪下附页上的图形,先折一折,再画出下面 图形的对称轴,看看能画几条。 (教科书第84页-85页) 44 2.剪下附页上的脸谱,贴在下面的空白处。 (动手做一做吧) 45 3.像下面这样把一张纸连续对折3次,剪出的是 什么图案?对折4次呢? 连续对折3次剪出的是4只蝴蝶,对折4次剪出的是8只蝴蝶。 4.分别画出下面两个轴对称图形的另一半。 5.下面的图形各是从哪张纸上剪下来的?连一连。 6*.你能画出下面图形的另一半吗?试一试。 可以过顶点作出对称轴的垂线,量出顶点和垂足之前的距离,根据这一距离在对称轴的另一侧找到该顶点的对称点,然后再顺次把这些对称点连接起来。 古今中外,许多著名的建筑就是对称的。 生活中的数学 中国赵州桥 你还知道哪些有名的建筑也是对称的?和同学们说一说。 英国铁塔 法国埃菲尔铁塔 (教科书第85页) 课堂小结 三 这节课你们都学会了哪些知识? 如果一个图形对折后,折痕两侧的部分能能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。 轴对称图形中每组对应点到对称轴的距离相等;每组对应点的连线与对称轴垂直。 51 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 练习二十一 7 图形的运动(二) 复习回顾 一 平移就是把一个物体或图形沿直线移动,但不改变物体或图形的形状、大小和方向。 平移( )格 9 平移的认识 54 选点。在原图形上选择1个点。这一点一般在最上面或最右、最下、最左边。 移点。也就是按要求把选择的点向规定的方向平移规定的格数。 把图形移到点所在的位置。 画平移后的图形 利用图形平移的知识可以计算一些特殊图形的面积(或周长),通过平移,将特殊图形转化成长方形或正方形,再进行相关计算。 利用平移求不规则图形的面积 平移 不规则图形 规则图形 转化 面积不变 强化巩固 二 1.把 向右平移4格后得到的 涂上颜色 。 (教科书第88页-89页) 57 2.分别画出将 向上平移3格、向左平移8格 后得到的图形。 向上平移3格 向左平移8格 58 3.涂色部分占整个图形的几分之几? ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 3 1 2 1 3 4.想一想,怎样才能算出下面图形的周长。 1cm 通过平移,将原图变成一个长10cm,宽5cm的长方形。 周长:(5+10) 2=30(cm) 5.说一说小动物 们分别向那个 方向平移?平 移多少格才能 吃到它们喜欢 的食物? 答案不唯一。 狗狗先向下平移4格,再向右平移9格。 松鼠先向下平移7格,再向左平移10格。 熊猫先向上平移9格,再向左平移8格。 6.先根据对称轴补全下面这个轴对称图形,再画 出这个轴对称图形向右平移10格后的图形。 向右平移10格 课堂小结 三 这节课你们都学会了哪些知识? 平移后的图形:大小和形状不变,位置发生变化。 在平面内,将一个图形沿某个方向,移动一定的距离,这样的图形运动叫做平移。 平移两要素:方向和距离。 63 课后作业 1.从课后习题中选取; 2.完成练习册本课时的习题。 $$