重庆实验外国语学校2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试卷

初2025属九上开学数学定时作业 (全卷共三个大题,满分150分,考试时间120分钟) 2 4 一、选择题;(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出了代号为A、B、C、 D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 1. 下列四个实数中,是无理数的是( n2 C. t A. 1.010010001 D. 8 2. 下列四种图案是2024年巴黎奥运会中部分运动项目的示意图,其中是轴对称图形的是 3. 如果单项式2xy与单项式-3xy的和仍是一个单项式,则点(a.-b)在( ) A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D. 第四象限 _ B.3到4之间 A.2到3之间 C.4到5之间 D.5到6之间 5. 一组图形技下列规律排序,其中第①个图形有5个圆球,第②个图形有8个圆球,第③个图形有13个 圆球,...,按此规律排列下去,则第⑧个图形的圆球的个数是( ) A.53 B.55 C.68 D.69 ① ② ③ ④ 5题图 6题图 6. 如图,AB//CD,EFB=50^,FM平分 BFG,过点G作GH1FM于点H,则乙HGM的度数是 ) B.30 C.40 A.258 D.200 7. 为了让大家都能用上实惠药,医保局与药商多次谈判,将一种原价每盒100元的药品,经过两次降价后 每盒64元,两次降价的百分率相间,则每次降价的百分率为( ). C.25% B. 22% A. 20% D.80% 第18曹 Cs 扫描全能王 3亿人郡在用目g 8. 如图,.4、B、C是O的圆周上三点,DE与O相切于点C,连接AB、BC、AC,若AB-AC. 乙BCD-40',则乙4CE的度数为( ) B.60” A. 40” C. 70 D. 80 9. 如图,在正方形ABCD中,点E在边BC上,点F在边CD上,连接4E、4F、EF,有EF-BE+DF B4E乙EFC,若DF-2,求AB的长为( B.25+4 C.254 A. 8 D. 12-2 8题图 9题图 10. 在多项式a-b+c-d-e(其中a>b>0>c>d>e)中,任选两个字母,在两侧加绝对值后再去掉绝 对值化简可能得到的式子,称为第一轮“绝对操作”,例如,选择d,e进行“绝对操作”,得到 a-b+c-ld-ea-b+c-d+e...在第一轮“绝对操作”后的式子中进行同样的操作,称为第二轮“绝 对操作”,如:a-b+c-a+el-a-b-c+d-e,..按此方法,进行第n(n>1)轮“绝对操作”. 以下说法: ①存在某种第一轮“绝对操作”的结果与原多项式相等 ②对原多项式进行第一轮“绝对操作”后,共有8种不同结果; ③存在第k(k>D轮“绝对操作”,使得结果与原多项式的和为0. 其中正确的个数为( ) A.0个 c.2个 B.1个 D.3个 二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横 线上. 11.计算:-1- +、(4-2^{}-)-_ 12. 如果一个多边形的每一个外角都是30,那么这个多边形的边数为_. 14. 2024年暑假重庆各旅游景区持续火热,小明和小亮相约来到重庆旅游,两人分别从洪幽洞,磁器口. 解放碑,李子坝四个景点中随机选择一个景点游览,小明和小亮选择不同景点的概率为_. 第2:) CS 扫描全能王 5亿人郡在用日画A{ 两三角形重叠部分的面积是_. 16. 若关于x的一元一次不等式组 2-y 3x+2a 解为非负整数,则所有满足条件的整数a的值之和是_. 17.如图,AB是oO的直径,BC是OO的切线,连接AC交oO于点D,点E为oO上一点:满足DE-DB 连接BE交AC于点F,若CD-1.BC-5.则BF-_,EF=_. 15题图 17题图 18. 若一个四位自然数M的千位数字、百位数字与十位数字的和恰好等于个位数字的平方,则称 这个四位数M为“方和数”.若“方和数”M=abcd且(1<a、b、c、d<9),将“方和数”M 的千位数字与十位数字对调、百位数字与个位数字对调得到新数N,规定 满足条件的M的值为_. 三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每题各10分,共78分)解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线)请将解答过程书写在答题卡中对应的位置 上. (2)2-1-(2-m),-4n-4. 19.计算:(1)(x-2y)*-x(x+2y) n 20. 为了解学生的暑期每日学习时间情况,学校开学进行了问卷调查,现从高二、高三的学生中各随机抽 取20名学生的问卷调查进行收集、整理、描述、分析,所有学生的学习时长均高于2小时(时间用x 表示,共分成四组:A.2<x<5:B.5<x<8;C.8<x<11;D.11<x),下面给出了部分信息: 高二年级20名学生的学习时长为:2.1,2.2.3.3,4.5,5.2,7.8:8:8.8,8.5,9,10,12.12 12.5,13,13,14. 第3】共8曹 C$ 扫描全能王 5亿人那在用日描A 高三年级20名学生的学习时长在C组的数据是:8.2,8.6,9.94.9.6.10 高三所抽取学生的学习时长统计图 高二、高三所抽取学生的学习时长统计表 年级 I高二年级 高三年级 平均数 8.15 8.15 中位数 众数 7.5 根据以上信息,解答下列问题: (1)上述图表中a=_.b-_.m=_: (2)根据以上数据分析,你认为该校高二、高三年级中哪个年级学生的学习时长较好?请说明理由(写 出一条理由即可); (3)该校高二年级有2000名学生、高三年级有1800名学生参加了此次问卷调查,估计该校高二、高 三年级参加此次问卷调查学习时长x>8的学生人数是多少? 21. 在学习了矩形与菱形的相关知识后,重外数学兴趣小组进行了更深入的研究,他们发现,过菱形的一 条对角线的两个端点分别作一组对边的垂线,与菱形两边相交的两点和这条对角线的两个端点构成的 四边形是矩形,可先证得到的图形是平行四边形继而得到此结论,根据他们的想法与思路,完成以下 作图和填空: (1)如图,在菱形ABCD中,DE上AB于点E. 用尺规过点B作CD的垂线交于点F(不写作法,保 留作图痕迹). (2)已知:菱形ABCD中,DE1AB于点E,BF1.CD于点F 求证:四边形DEBF是矩形 证明::四边形ABCD是菱形; .AD-BC,AB-CD._① 又." BCF+乙BCD= DAE+ DAB-180*. ..乙BCF=乙DAE. .乙BFC=/DEA-90 .. CFB 4ED(AAS) ._③ D ..DF-BE. 又.AB/CD. .四边形DEBF是平行四边形 "DELAB. .四边形DEBF是矩形. 进一步思考,如果“菱形ABCD”改为“平行四边形ARCD”还有相同的结论么?请你写出你猜想的结论: 第4共8曹 Cs 扫描全能王 5亿人那在用日A{ 22. 经重庆市发改委统筹考虑重庆电力供需状况、电网负荷特性、居民用电习惯等,在保持价格总水平基 本稳定的前提下,现制定分时电价标准,分成三个时段计费,即高峰时段、低谷时段和平段 1. 高峰时段:11:00-17:00、20:00-22:00,在平段电价基础上提高0.10元/千瓦时. 2. 低谷时段:00:00-08:00,在平段电价基础上降低0.18元/千瓦时. 3. 平段:08:00-11:00、17:00-20:00、22:00-24:00,平段电价为国家规定的销售电价 (1)某家庭8月份总电量400千瓦时,其中平段电量为总电量30%.低谷电量占总电量,根据相关政 策,使用新方案计算电费与原来全部按照平段电价费用一样,则平段电价为多少元/千瓦时? (2)电力公司采用新能源节约成本,9月份将所有时段电费单价在(1)中的费用的情况下均降低相同费 用,若该家庭9月份高峰时段费用与低谷时段费用一样,而低谷时段电量为高峰时段电量的2倍,则 降价后高峰时段电价为多少元/千瓦时? 23. 如图1.在菱形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点P沿着A B O+4的方向每秒1个单位 运动,点沿着4 D OC的方向每秒1个单位运动,连接PO,点P,Q的距离为y,两动点同 时出发,设运动时间为x秒,当两动点到达终点时即x一12时,y-8. (1)请直接写出y关于x的函数表达式,并注明自变量x的取值范围 (2)在给定的平面直角坐标系中,画出函数y的图象,并写出函数y的一条性质; (3)结合函数图象,请直接写出y-2k+3有3个解时k的取值范围 第5贯共8寓 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g 24. 小明和小珍游览一处景点,如图,两人同时从景区大门A出发,.小明沿正东方向步行60米到一处小 山B处,再沿着BC前往寺庙C处.在B处测得亭台D在北偏东15*方向上,而寺庙C在B的北偏东 30*方向上,小玲沿着A的东北方向上步行一段时间到达亭台D处,再步行至正东方向的寺庙C处. (1)求小山B与亭台D之间的距离:(结果保留根号) (2)若两人步行速度一样,则谁先到达寺庙C处.(结果精确到个位.参考数据:2-1.41,-1.73 6245) 第6善8页 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目g (1)抛物线顶点为D,连接AD、AC、CD,求点D到AC的距离 (2)如图2,在y轴正半轴有一点E满足OC=2OE,点P为直线AC下方抛物线上的一个动点,连 接PA、AE,过点E作EF/AP交x轴于点F,M为y轴上一个动点,N为x轴上一个动点,平 面内有一点o(-). 连接PM、MN、NG.当S...最大时.求PM+MN+NG的最小值: (3)如图3,连接AC、BC,将抛物线沿着射线BC平移25得到新抛物线y'.y.上是否存在一点 R,使得乙R4C+乙BCO-45”?若存在,直接写出点R的坐标,若不存在,请说明理由. M_ 图1 图2 圈3 第7】共8页 CS 扫描全能王 3亿人郡在用目描 26. 如图,在 ABC中,<BAC-90,D在AB边上,E在AC边上,连接EB、CD,点C为BE 上一点且满足GA-GB. (2)如图2,若BD-CE。取CD中点为F:连接FG:求证:CE-FG (3)如图3.在(1)的条件下,点F为直线AC上一点,连接BF,着CF-2BD.则CD+BF 2. 最小时,直接写出Sp的值. C 图1 图2 C 图3 CS 扫描全能王 3亿人郡在用的目描