12.3 实验：电池电动势和内阻的测量 课件 -2024-2025学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

第十二章. 电能 能量守恒定律 12.3 实验： 电池电动势和内阻的测量 浙江省舟山中学 物理洪 温故知新 2、电源电压守恒关系： 1、闭合电路欧姆定律： E=I(R+r) 图象在横轴上的截距为短路电流I短 （U=0） 图象斜率的绝对值为电源内阻 （I=0） E I短 I/A U/V 0 图象在纵轴上的截距为电源的电动势E （2）路端电压和电流关系：U =E -Ir 等价变形 外电路为纯电阻 外电路为任意电阻性质 （1）路端电压和负载关系：U外随R的增大而增大，减小而减小 r =| = 2 思考与讨论 电动势和内阻都是电源的重要参数。根据闭合电路欧姆定律测定电池的电动势和内阻你能提出一两种实验设计方案吗？ E=I(R+r) E=U+Ir E=U+r 要测定电池的电动势和内阻需要知道（测量）那些量？ I、R U、I U、R 伏安法 安阻法 伏阻法 思考与讨论 如果采用伏安法来测量电池的电动势和内阻，那么该测量电路需要什么器材？ U：路端电压（或电源两端电压）; I：干路电流，即通过电源的电流; E：待测电动势；r: 待测内阻； 闭合电路的欧姆定律：E=U+Ir 基本原理 电压表 电流表 旧干电池 需要几组数据？ 滑动变阻器 开关 根据这些实验器材，应该怎样设计实验电路呢？ 思考与讨论 （1）滑动变阻器：限流式接法,(变阻器调节和控制干路电流和电压) （2）电流表内外接法： ①外接法: 根据小外偏小结论，适合于测小内阻电源，如：干电池。 ②内接法: 根据大内偏大结论，适合于测大内阻电源，如：水果电池。 电流表外接法 电流表内接法 思考：两个电路图，哪个更合适呢？ 若电流表的内阻已知呢？ 基于学生设计展开点评，可能滑动变阻会出问题。 5 实验操作 （2）把变阻器的滑动片移到一端使阻值最大； （3）闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数， 记录一组电流表和电压表的示数，用同样的方法测量 并记录几组I和U的值； （4）断开开关，整理好器材； （5）数据处理：用原理中的方 法计算或从U－I图象中找出E和r； （1）确定电流表、电压表的量程，按图所示电路把器材连接好； A V S R 观察与思考 读数有没有问题？ 思考：有哪些数据处理的方法？ 数据处理方法 方法一：数学公式法 分别把两次 U、I 读数合一组计算 E、r 的值，多计算几组，然后取 E、r 的平均值。 E = U2+I2r E = U1+I1r E = r = 计算每一组的两个数据差值尽可能大一些 数据处理方法 I短 方法二:图象法 E r = |k | = || U = E - Ir I短 = 思考与讨论 思考：测量数据集中在U-I 图像的很小区域，这样不利于减小误差。如何调整坐标轴解决这个问题？调整后的直线与坐标轴的交点是否发生改变？ 由于干电池的内阻较小，当电流 I 变化时，电压 U 的变化可能较小。为了得到更加精确的测量结果，作图时，电压轴的起点坐标一般不从0开始，应根据实验数据选择合适的起点坐标。 实验注意事项 （1）电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大位置处. （2）测量旧电池时,电流不宜太大，读完数后立即断电，以免使电动势和内阻发生变化. （3）要测出不少于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些. （4）作Ｕ—Ｉ图线 ①尽可能多的点在直线上，不在线上的点均匀分布在直线两侧，偏离太远的点可舍去. ②坐标轴的单位选择要恰当，使图线分布在坐标纸中心，不能使图线位于某一角上； ③纵坐标原点不从0开始，横截距不再是短路电流I=E/r；横坐标原点不从0开始，纵截 距不再是电源电动势E，但图线斜率的绝对值仍为内阻r. ④使用 U--I 图线求内阻时，应在图像中任取两个相距较远的点，r=(U2-U1)/(I1-I2) 误差分析 系统误差 　　根据E＝U＋Ir 测E、r，要求U 是电源的路端电压，I 是流过电源的总电流。但由于电流表、电压表内阻的影响，存在系统误差。 　　1. 如图甲所示，电压表的读数是准确的，但由于电压表的分流作用，电流表的读数小于总电流I。而且电压表的读数越大，分流越大；读数越小，分流越小。 　　2. 如图乙所示，对实验作出的测量图线（实线）进行修正可得到虚线，对比实验图线和修正图线，易得E测＜E真，r测＜r真。 　　即用图甲所示的方式测电动势和内阻，测量值均小于真实值。 本电路适合测内阻较小的电池的电动势和内阻。 数学推导 对电源 r 而言，安培表外接法 误差来源：电压表内阻而分流 分析结果 E测 < E真 r 测 < r 真 U I 0 E真 E测 理想情况 E=U+Ir 误差分析 　　3. 若采用图丙的电路测量电动势和内阻，系统误差来源于电流表分压，且电流表读数越大，电流表分压越大，如图丁所示，对实验作出的测量图线（实线）进行修正，可得到虚线，对比实验图线和修正图线，可得E测＝E真，r测＝RA＋r真＞r真。 本电路适合测内阻较大的电池的电动势和内阻。若RA已知，一般优先考虑。 数学推导 误差来源：电流表内阻而分压 对电源r而言，安培表内接法 分析结果：E测 = E真 r 测 > r 真 U I 0 E 理想情况 E=U+Ir 误差分析 偶然误差 　　引起偶然误差的原因： 　　1. 电表读数视差或电表接线柱接触不良。 　 2. 每次读完电表示数没有立即断电，而是长时间闭合开关，甚至改变变阻器阻值的全过程中始终通电，造成电池电动势E 减小，内阻r 增大。 　　3. 用图像法求 E 和 r 时作图不准确。 小试身手 1．某实验小组的同学欲测量一组废旧电池组的电动势和内阻，实验室提供的器材如下： A．废旧电池组：电动势E约为3V，内阻r约为4.5Ω B．电压表V：量程为0-3V，内阻R约为15kΩ C．电流表A1：量程为0-0.6A，内阻r1约0.05Ω D．电流表A2：量程为0-100mA，内阻r2约为5Ω E．滑动变阻器R1：阻值0-10Ω F．滑动变阻器R2：阻值0-1kΩ G．开关，导线若干 C E （1）该实验小组应选择的电流表为___________，应选择的滑动变阻器为___________。（填器材前面的字母序号） （2）通过改变滑动变阻器阻值测绘出的U-I图像如图甲所示，则该电池组的电动势E=___________，内阻r=___________。（结果保留两位有效数字） 3.0 4.0Ω 小试身手 拓展与提升 （1）方法： 不改变电阻箱阻值，读出并记录多组对应电阻、电压表示数 （2）原理式： （3）数据处理： ①计算法： ②图像法： 解方程求平均值 求斜率K，利用斜率K=r/E,纵截距为1/E求电源电动势和内阻 （4）误差分析：电压表分流,相当于电流表外接法，小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真 （5）减小误差方法：尽可能用大阻值电压表;或RV已知，对误差补偿 1、伏阻法（电压表一表两用）（阻是电阻箱不是变阻器也不是定值电阻）： 拓展与提升 （1）方法： 改变电阻箱阻值，读出并记录多组对应电阻、电流表示数 （2）原理式： （3）数据处理： ①计算法： ②图像法： 解方程求平均值 求斜率K，利用斜率K=r/E,纵截距为1/E求电源电动势和内阻 （4）误差分析：电流表分压,相当于电流表内接法，大内一偏大：E测=E真 r测>r真 （5）减小误差方法：尽可能用小阻值电流表;或RA已知，对误差补偿 2、安阻法（电流表一表两用）： 拓展与提升 采用一个定值电阻、两块电流表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 3、安安法（流阻替代电压表） A2 S E,r R A1 A2 S E,r R A1 计算式：E=I2R+(I1+I2)r 计算式：E=I2R+I1r 相当于电流表外接法 相当于电流表内接法 小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真 大内一偏大：E测=E真 r测>r真 拓展与提升 采用一个定值电阻、两块电压表、一个电键和导线若干, 测量一节使用过的干电池的电动势和内阻。 4、伏伏法（压阻替代电流表） S E,r R V2 V1 S E,r R V2 V1 计算式：E=U2+(U1/R)r 计算式：E=U2+(U1/R)r 相当于电流表外接法 相当于电流表内接法 小外皆偏小：E测＜E真 r测＜r真 大内一偏大：E测=E真 r测>r真 小结 1、实验原理： 2、器材选择、电路选择 3、实验步骤 4、数据处理及误差分析：公式法和图像法 5、拓展方法 U-I法（伏安法）：E=U+Ir I –R 法：E =IR +Ir U –R 法： U + E = $$