22.1.1二次函数 提升练习 2024-2025学年人教版数学九年级上册

22.1.1二次函数 提升练习 1、 选择题 1.下列函数中，是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．二次函数的二次项系数与一次项系数的和为（    ） A． B． C． D． 3．对于关于x的函数，下列说法错误的是(  ) A．当时，该函数为正比例函数 B．当时，该函数为一次函数 C．当该函数为二次函数时，或 D．当该函数为二次函数时， 4．把一根长为50cm的铁丝弯成一个长方形，设这个长方形的一边长为x（cm），它的面积为y（cm2），则y与x之间的函数关系式为（　　） A．y=-x2+50x B．y=x2-50x C．y=-x2+25x D．y=-2x2+25 5．若函数 是关于x的二次函数，则m的值是（　　） A．2 B．-1或3 C．3 D． 6．下列函数中，是二次函数的有（    ） ①；②；③；④；⑤. A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．下列函数中一定是二次函数的是（　　） A．y＝2x2+ B．y＝ax2+bx+c C．y＝3x﹣1 D．y＝2x（x﹣2）+1 8．已知函数是二次函数，则m的值为（ ） A．－2 B．±2 C． D． 9．若所求的二次函数图象与抛物线有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，随的增大而增大，在对称轴的右侧，随的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ） A． B． C． D． 10．下列函数中，二次函数的个数为（　　） ①y＝3（x﹣1）2+1；②y＝x+；③s＝3﹣2t；④y＝；⑤y＝（x+3）2﹣x2；⑥V＝10πr2． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2、 填空题 1.在二次函数y＝﹣x2+1中，二次项系数、一次项系数、常数项的和为　 　． 2．已知函数y＝（m﹣1）+5x﹣3的图象是抛物线，则m＝　 　． 3.二次函数的一次项系数是 ． 4.已知有n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数为m，则m关于n的函数解析式为 ． 5.某工厂今年八月份医用防护服的产量是50万件，计划九月份和十月份增加产量，如果月平均增长率为x，那么十月份医用防护服的产量y（万件）与x之间的函数表达式为______． 6.矩形的边长分别为和，若每边长都增加，则面积增加，则与的函数关系式为________． 7.已知二次函数当时，函数有最大值，则二次函数的表达式为______． 8.如图，矩形绿地的长和宽分别为和．若将该绿地的长、宽各增加，扩充后的绿地的面积为，则y与x之间的函数关系是 ．（填“正比例函数关系”、“一次函数关系”或“二次函数关系”） 3、 解答题 1.下列函数中，哪些是y关于x的二次函数？ ①y＝x2+；②y＝2x（3﹣x）；③y＝﹣x﹣x2；④y＝ax2+bx+c；⑤y＝（a2+1）x2+5x﹣3；⑥y＝2x2﹣x（1+2x﹣5x2） 2．一个二次函数． （1）求k的值． （2）求当x=3时，y的值？ 3.若函数y=（a-1）x（b+1）+x2+1是二次函数，试讨论a、b的取值范围. 4．已知是x的二次函数，求出它的解析式 5.如图，用长为24 m的篱笆，一面靠墙(墙的最大长度为10 m)围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃，设花圃的宽AB为x m，面积为ym2 ． (1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围． (2)若要围成面积为45 m2的花圃，则AB的长应该为多少？ 6.如图，菱形ABCD的边长为2，BD的长为2，E、F分别是边AD、CD上的两个动点，且满足AE+CF=2． (1)求证：△BDE≌△BCF； (2)判断△BEF的形状，并说明理由； (3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围 学科网（北京）股份有限公司 $$