11.3.2 多边形的内角和 培优练习 2024—2025学年人教版数学八年级上册

11.3.2 多边形的内角和 培优练习 一、选择题 1．在计算一个多边形内角和时，多加了一个角，得到的内角和为1500°，那么原多边形的边数为（ ） A．9 B．10 C．11 D．10或11 2．一个多边形的每个内角都是，则这个多边形是（       ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 3．如图是，，…，十个点在圆上的位置图，且此十点将圆周分成十等份．连接，，…，，得到正十边形，延长和，则夹角是（　　）    A． B． C． D． 4．一个凸多边形除一个内角外其余内角的和为，则这个多边形对角线的条数是（　　） A．90 B．104 C．119 D．135 5.下列关于八边形对角线的说法中正确的是（ ）. A. 从八边形的一个顶点出发，可以作6条对角线 B. 从八边形的一个顶点出发，可以把八边形分成5个三角形 C. 八边形共有40条对角线 D. 八边形的内角和为 6．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点．若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 7.如图，是五边形ABCDE的外角，且，则的度数是（       ） A． B． C． D． 8.如图，在四边形中，，，将沿翻折，得到．若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 9.如图，小明从点出发，前进30米后向右转，再前进30米后又向右转，这样一直走下去，他第一次回到出发点时一共走（    ）    A．360米 B．540米 C．600米 D．720米 10.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放，如果，，那么的度数等于（    ） A．10° B．12° C．15° D．20° 2、 填空题 1.正十边形的外角和为 ． 2.一个多边形的内角和比四边形的内角和多，并且这个多边形的各内角都相等，则这个多边形的每个外角等于 ． 3.如图，在五边形中满足，则图形中的的值是 ．    4.如图，在正六边形中， ．    5.如图，A、B、C、D为一个外角为的正多边形的顶点．若O为正多边形的中心，则 ． 6.如图，小明在操场上从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米后，又向左转45°；照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了 米．    7.如图，           8.如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝___度． 3、 解答题 1.如图，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H的度数． 2.如图，在四边形中，，平分，平分，． (1)求的度数． (2)求证：． 3.在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,∠DCE是四边形ABCD的一个外角. (1)如图1,试判断∠DCE与∠A的数量关系,并说明理由. (2)如图2,若∠B=90°,AE平分∠BAD,CF平分∠DCE,且AE与CF相交于点F,试判断AE与CF的位置关系,并说明理由. 4.已知，Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分别是边AC，BC上的点，点P是斜边AB上一动点．令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=∠α． （1）如图①所示，当点P运动至∠α=50°时，则∠1+∠2=______； （2）如图②所示，当P运动至AB上任意位置时，试探求∠α，∠1，∠2之间的关系，并说明理由． 5.模型认识：我们学过三角形的内角和等于，又知道角平分线可以把一个角分成大小相等的两部分，接下来我们就利用上述知识进行下面的探究活动． 如图①，在中，、分别是和的角平分线． 解决问题： (1)若，，则______；（直接写出答案） (2)若，求出的度数； 拓展延伸： (3)如图②，在四边形中，、分别是和的角平分线，直接写出与的数量关系． 学科网（北京）股份有限公司 $$