5.频率时间测量（课件）--同步教学《电气测量技术》(人教版第二版)

第5章 频率时间测量 5.1 概 述 5.2 电子计数法测量频率 5.3 电子计数法测量周期 5.4 电子计数法测量时间间隔 5.5 典型通用电子计数器 5.1 概 述 一、时间、频率的基本概念 1．时间的定义与标准 时间是国际单位制中七个基本物理量之一，它的基本单位是秒，用s表示。在年历计时中嫌秒的单位太小，常用日、星期、月、年；在电子测量中有时又嫌秒的单位太大，常用毫秒(ms，10-3 s)、微秒( s，10-6 s)、纳秒(nS，l0-9 s)、皮秒(ps， l0-12 s)。 2．频率的定义与标准 生活中的“周期”现象人们早已熟悉。如地球自转的日出日落现象是确定的周期现象；重力摆或平衡摆轮的摆动、电子学中的电磁振荡也都是确定的周期现象。自然界中类似上述的周而复始重复出现的事物或事件还可以举出很多，这里不能一一列举。周期过程重复出现 一次所需要的时间称为它的周期，记为T。在数学中，把这类具有周期性的现象概括为一种函数关系描述，即 （5.1-1） 式中，m为整实数，即m＝0，±1，…；t为描述周期过程的时间变量；T为周期过程的周期。 频率是单位时间内周期性过程重复、循环或振动的次数，记为f。联系周期与频率的定义，不难看出f与T之间有下述重要关系，即 (5.1-2) 若周期T的单位是秒，那么由式(5．1—2)可知频率的单位就是1／秒，即赫兹(Hz)。 二、频率测量方法概述 对于频率测量所提出的要求，取决于所测频率范围和测量任务。例如，在实验室中研究频率对谐振回路、电阻值、电容的损耗角或其他被研究电参量的影响时，能将频率测到 量级的精确度或稍高一点也就足够了；对于广播发射机的频率测量，其精确度应达到 量级；对于单边带通信机则应优于 量级；而对于各种等级的频率标准，则应在 量级之间。由此可见，对频率测量来讲，不同的测量对象与任务，对其测量精确度的要求十分悬殊。 根据测量方法的原理，对测量频率的方法大体上可作如下分类： 测试方法是否可以简单?所使用的仪器是否可以低廉?完全取决于对测量精确度的要求。 用电子计数器测量信号的周期、频率和时间等参数，具有准确度高，测量范围大，速度快等优点，因此它已成为测量周期、频率和时间等参数的主要仪器。 5.2 电子计数法测量频率 一、电子计数法测频原理 若某一信号在T秒时间内重复变化了N次，则根据频率的定义，可知该信号的频率fx为 (5.2-1) 通常取1s或其它十进时间，如10s，0.1s，0.01s等等。 图5.2—1 计数式频率计框图、波形图 图5.2—1 计数式频率计框图、波形图 (1)时间基准T产生电路。这部分的作用就是提供准确的计数时间T。 (2)计数脉冲形成电路。这部分电路的作用是将被测的周期信号转换为可计数的窄脉冲。 (3)计数显示电路。这部分电路的作用，简单地说，就是计数被测周期信号重复的次数，显示被测信号的频率。 二、误差分析计算 在测量中，误差分析计算是不可少的。理论上讲，不管对什么物理量的测量，不管采用什么样的测量方法，只要进行测量，就有误差存在。误差分析的目的就是要找出引起测量误差的主要原因，从而有针对性地采取有效措施，减小测量误差，提高测量的精确度。在§5.1中，曾明确过计数式测量频率的方法有许多优点，但也存在着这种测量方法的测量误差。下面我们来分析电子计数测频的测量误差。 由式(5.2—1)，得 从式(5．2—2)可以看出：电子计数测量频率方法引起的频率测量相对误差，由计数器累计脉冲数相对误差和标准时间相对误差两部分组成。因此，对这两种相对误差我们可以分别加以讨论，然后相加得到总的频率测量相对误差。 1．量化误差—±1误差 在测频时，主门的开启时刻与计数脉冲之间的时间关系是不相关的，即是说它们在时间轴上的相对位置是随机的。这样，既便在相同的主门开启时间T(先假定标准时间相对误 差为零)内，计数器所计得的数却不一定相同，这便是量化误差(又称脉冲计数误差)即±1误差产生的原因。 5.2—2中T为计数器的主门开启时间，Tx为被测信号周期，△t1为主门开启时刻至第一个计数脉冲前沿的时间(假设计数脉冲前沿使计数器翻转计数)， △t2为闸门关闭时刻至下一个计数脉冲前沿的时间。设计数值为N(处在T区间之内窄脉冲个数，图中N＝6)，由图可见， (5.2-3) (5.2-4) 图5.2—2 脉冲计数误差示意图 脉冲计数最大绝对误差即±1误差 (5.2-5) 联系式(5.2—5)，脉冲计数最大相对误差为 (5.2-6) 由上式可以看出，被测值的读数N不同时，对量化误差的影响是不同的，增大N能够减少量化误差。 也就是，当被测信号频率一定时，主门开启时间越长，量化的相对误差就越小；当主门开启时间一定时，提高被测信号的频率，也可减小量化误差的影响。 2．闸门时间误差(标准时间误差) 闸门时间不准，造成主门启闭时间或长或短，显然要产生测频误差。闸门信号T是由晶振信号分频而得。设晶振频率为fc。(周期为Tc)，分频系数为m，所以有 (5.2-7) 对式(5.2-7)微分，得 由式(5．2-8)、(5．2-7)可知 (5.2-8) (5.2-9) 考虑相对误差定义中使用的是增量符号Δ，所以用增量符号代替式(5.2—9)中微分符号，改写为 (5.2-10) 式(5，2-10)表明：闸门时间相对误差在数值上等于晶振频率的相对误差。 将式(5．2-6)、(5，2-10)代入式(5．2-2)得 (5.2-11) Δ fc有可能大于零，也有可能小于零。若按最坏情况考虑，测量频率的最大相对误差应写为 (5.2-12) （1）选择准确度和稳定度高的晶振作为时标信号发生器，以减小闸门时间误差。 （2）在不使计数器产生溢出的前提下，加大分频器的分频系数m，扩大主门的开启时间Ts，以减小量化误差的形响。 （3）当被测信号频率较低时，用测频方法测得的频率误差较大应选用其他方法进行测量。 （4）对随机的计数误差，可通过提高信噪比或调小通道增益来减小误差程度。 标准频率比较测量法 用两组计数器在相同的时间门限内同时计数，测得待测信号的脉冲个数为N1、已知的标准频率信号的脉冲个数为N2，设待测信号的频率为fx ，已知的标准频率信号的频率为f0；由于测量时间相同，则可得到如下等式： 图 一般测量时可能产生的误差时序波形图 等精度测量法 等精度测量法的机理是在标准频率比较测量法的基础上改变计数器的计数开始和结束与闸门门限的上升沿和下降沿的严格关系。当闸门门限的上升沿到来时，如果待测量信号的上升沿未到时两组计数器也不计数，只有在待测量信号的上升沿到来时，两组计数器才开始计数；当闸门门限的下降沿到来时，如果待测量信号的一个周期未结束时两组计数器也不停止计数，只有在待测量信号的一个周期结束时两组计数器才停止计数。这样就克服了待测量信号的脉冲周期不完整的问题，其误差只由标准频率信号产生， 与待测量信号的频率无关。最大误差为正负一个标准频率周期，即Δt=±1/f0。由于一般标准信号频率都在几十兆赫兹以上，因此误差小于 10-6。 图 等精度测量法的时序波形图 若频率测量模块计数器的计数值为Na, 待测频率为fx，恒温晶振的计数值为Nb，恒温晶振的频率为f0 ，则频率的运算公式为： fx= Nb× f0 / Na 频率测量硬件电路原理图 三、测量频率范围的扩大 电子计数器测量频率时，其测量的最高频率主要取决于计数器的工作速率，而这又是由数字集成电路器件的速度所决定的。目前计数器测量频率的上限为1GHz左右，为了能测量高于1GHz的频率，有许多种扩大测量频率范围的方法。这里我们只介绍一种称之为外差法扩大频率测量范围的基本原理。 图5. 2—3 外差法扩频测量原理框图 图5，2—3为外差法扩频测量的原理框图。设计数器直接计数的频率为fA。被测频率为fx ， fx高于fA 。本地振荡频率为fL ， fL为标准频率fc 经m次倍频的频率。 fL与fx两者混频以后的差频为 (5.2-13) 用计数器频率计测得fA ，再加上fL即m fc ，便得被测频率 (5.2-14) 5.3 电子计数法测量周期 周期是频率的倒数，即然电子计数器能测量信号的频率，我们会自然联想到电子计数器也能测量信号的周期。二者在原理上有相似之处，但又不等同，下面作具体的讨论。 图5.3—1 计数法测量周期原理框图 一、电子计数法测量周期的原理 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 (5.3-1) 例如：时标T0=1us，若计数值N=10000，则显示的Tx为“10000”us，或“10.000”ms。如时标T0=10us，则计数值N=1000，显示的Tx为 “10.00”ms。 请注意：显示结果的有效数字末位的意义，它表示了周期测量的分辨力（应等于时标T0 ）。为便于显示，多档时标设定为10的幂次方。 测量速度与分辨力：一次测量时间即为一个周期Tx，Tx愈大(频率愈低)则测量时间愈长；计数值N与时标有关，时标愈小分辨力愈高。 二、电子计数器测量周期的误差分析 对(5．3—1)式微分，得 (5.3-2) 式(5．3—2)两端同除NTc 即Tx，得 即 (5.3-3) 用增量符号代上式中微分符号，得 (5.3-4) 因 ，Tc上升时， fc下降，所以有 △N为计数误差，在极限情况下，量化误差 ，所以 由于晶振频率误差 ，的符号可能正，可能为负，考虑最坏情况，因此应用式(5．3—4)计算周期误差时，取绝对值相加，所以改写式(5．3—4)为 (5.3—5) 例如，某计数式频率计 ，在测量周期时，取 ，则当被测信号周期 时 其测量精确度很高，接近晶振频率准确度。当 时，测量误差为 当 时， 由这几个简单例子数量计算结果，可以明显看出，计数器测量周期时，其测量误差主要取决于量化误差，被测周期越大(fx越小)时误差越小，被测周期越小(fx大)时误差越大。 误差曲线 分析：误差曲线直观地表示了测频误差与被测频率fx和闸门时间Ts的关系。fx愈大则误差愈小，闸门时间愈大误差也愈小，并且，测频误差以标准频率误差为极限。 三、中介频率 式(5，2—12)表明，被测信号频率fx越高，用计数法测量频率的精确度越高，而式(5．3—5)表明，被测信号周期Tx越长，用计数法测量周期的测量精确度越高，显然二者结论是对立的。因为频率与周期有互为例数关系，所以频率、周期的测量可以相互转换，即是说测信号周期可以先测出频率，经倒数运算得到周期；测信号频率，可以先测出周期，再经倒数运算得到频率。 人们自然会想到，测高频信号频率时，用计数法直接测出频率；测低频信号频率时，用计数法先测其周期，再换算为频率，以期得到高精度的测量。 若测信号的周期，可以采取与上述相反的过程。所谓高频、低频是以称之为“中界频率”的频率为界来划分的。“中界频率”是这样来定义的：对某信号使用测频法和测周法测量频率，两者引起的误差相等，则该信号的频率定义为中界频率，记为f0。 5.4 电子计数法测量时间间隔 一、时间间隔测量原理 ◆时间间隔：指两个时刻点之间的时间段。在测量技术中，两个时刻点通常由两个事件确定。如，一个周期信号的两个同相位点（如过零点）所确定的时间间隔即为周期。 ◆两个事件的例子及测量参数还有： 同一信号波形上两个不同点之间脉冲信号参数； 两个信号波形上，两点之间相位差的测量； 手动触发定时、累加计数。 ◆ 测量方法：由两个事件触发得到起始信号和终止信号，经过门控双稳态电路得到“门控信号”，门控时间即为被测的时间间隔。在门控时间内，仍采用“时标计数”方法测量（即所测时间间隔由“时标”量化）。 图5．4—1为测量时间间隔的原理框图。它有两个独立的通道输入，即A通道与B通道。一个通道产生打开时间闸门的触发脉冲，另一个通道产生关闭时间闸门的触发脉冲。对两个通道的斜率开关和触发电平作不同的选择和调节，就可测量一个波形中任意两点间的时间间隔。 原理框图 欲测量时间间隔的起始、终止信号分别由B、C通道输入。时标由机内提供。如下图。 图5.4—1 时间隔测量原理框图 相位差的测量 利用时间间隔的测量，可以测量两个同频率的信号之间的相位差。 两个信号分别由B、C通道输入，并选择相同的触发极性和触发电平。 测量原理如下图： 为减小测量误差，分别取 +、-触发极性作两次测量， 得到t1、t2再取平均，则 5.5 典型通用电子计数器 电子计数器测频率、周期、时间间隔的原理是相似的，所用主要部件也相同。因此，一般做成通用仪器，称为“通用计数器”或“电子计数式频率计”，可以用来测待测信号的频率、周期、时间间隔、脉冲宽度、频率比等。若配置必要的插件，还可以测量信号相位、电压等等。 以E-312型电子计数式频率计为例。 E-312A型通用电子计数器的仪器面板布置 前面板 后面板 一、E-312型电子计数式频率计的主要技术指标 ①晶振频率：1MHz，频率精确度为2×10-7； ②测量频率范围：10Hz～10MHz； ③闸门时间：1ms、10ms 、 0.1s、1s 、 10s五档； ④测量周期范围： ； ⑤时基频率周期： 五种； ⑥周期倍乘：×1、×10、×102、×103、×104五 档； ⑦显示：七位数字显示。 二、E-312型电子计数式频率计的原理框图 图5．5—1是该频率计的原理框图oK：为功能选择开关，简称为“功能”开关，它由三个八档位的分开关即K1-1、 K1-2 、 K1-3组成。 K1-1、 K1-2 、 K1-3分别置于A、B、C三个通道中。当K1置“1”～“8”位即K1-1、 K1-2 、 K1-3同时置“1”～“8”位时的功能分别为：“广位为计数。“2”位为A／(B一C)，即测量B、C通道输入的脉冲之间且通道输入信号脉冲的个数。 图5.5—1 E-312型计数式频率计原理框图 “3”位为A／B，即测量A通道输入信号频率与B通道输入信号频率之比。“4”位为自校。“5”位为频率A，即测量A通道输入信号的频率。“6”位为时间B一C，即测量B、C两通道输入信号之间的时间间隔。“7”位为时间B，即测量B通道输入信号任意两时刻之间的间隔。“8”位为周期B，即测量B通道输入信号的周期。 K2为测频率时的闸门时间选择开关和测周期时的周期倍乘开关，它是有五个档位的开关，当K2置于“1”～“5”位时分别对应于1ms或×1，10ms或×10，100ms或~102，1s或×103，l0s或×104五档。 K3为测周期时使用的时标(时基)信号选择开关，它由两个有五档位的分开关即K3-1、K3-2组成。 K3-1置于A通道中， K3-2置于时基信号通道中。 图5.5—2 用与或门作开关 一、应用E-312进行测量 1．测量频率 图5．5-3为E-312测量频率时的简化框图。这时，“功能”开关K1置“5”位；闸门时间开关K2，根据需要将它置在某一位置E图中K 2置“俨(1s]时标开关处任意位置。晶振信号(fc＝1MHz)经整形后通过三个十进分频器I 、II 、Ⅲ，得1kHz信号；再经与或门G14和三个十进分频器IV 、 V 、 Ⅵ，得1Hz信号, 最后经与或门G15、G7以及与门G16、G8加到门控双稳输入，使之形成1s闸门信号加到时间闸门(主门)G5。被测信号从A通道输入，经放大整形后通过与或门G，和时间闸门G5， G5的输出加于七位计数译码显示器计数并用数码管显示出测量结果。 2．测量周期 图5．5-4为E-312测量信号周期时的简化框图。 3．测量两个信号源产生的脉冲之间的时间 间隔。 图5．5—5为E-312测量两个信号源产生的脉冲之间的时间间隔简化框图。 图5.5—3 测量频率简化框图 图5.5—4 测量周期简化框图 图5.5—5 测量时间间隔简化框图 $$