重庆市西北狼教育联盟2024-2025学年七年级上学期开学考试数学试题

数学试卷 一、填空。（每空1分，共15 分） 1.找规律填空：1、3、7、13、21、31、( )、57、…… 2.如图，阴影部分的面积占整个大长方形面积的（ ）。(填分数) 3.王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零件，应加工（ ）个零件。 4.一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少 3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是（ ）平方米。 5.甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25﹪到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食（ ）吨。 6.右边竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字）， 那么：A+B+C+D+E=（ ）。 7.已知：23=2×3+3=9，34=3×4+4=16，78=7×8+8=62。那么ab =（ ）；如果ab = 49，则a =（ ）。 8.如图：在长方形ABCD中，AB = 16cm，AD = 24 cm，一个动点P从顶点A出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回目的地A。P点从顶点A出发，经过（ ）秒时，△ABP的面积达到最大，运动中这个最大面积可以持续（ ）秒。 9.一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加（ ）立方厘米。 （π值取3.14） 10.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行。第一次相遇时，小华走了80米。相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是（ ）米。 11.小咏周六上午8∶00从家出发步行到奶奶家玩，后又步行回家，走的线路如图。小咏到达奶奶家的时间是（ ），小咏在奶奶家玩了（ ）分钟。已知去时与返回的速度比是4∶5，如果10∶50的时候小咏在离家300米处，小咏家与奶奶家相距（ ）米。 二、选择。（20 分） 1.100m的 相当于50m的（ ）。 A.30% B. 40% C.50% 2.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）。 A. 1：9 B.1：10 C.1：11 3.画一个周长是28.26分米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ ）。（π值取3.14） A.9分米 B.3分米 C. 4.5分米 4.如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有（ )人。 A. 9 B. 10 C. 11 5.一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可以脱粒多少吨？算式是（ ）。 A. ÷ B. ÷ C. × 6 .已知5X=6Y（X、 Y均不为0）,X与 Y（ ） A.不成比例 B.成正比例 C. 成反比例 7.同一平面上任意两个圆组成的图形（ ）是轴对称图形。 A.一定 B. 不可能 C.可能 8.红绳比黄绳长，黄绳比红绳短（ ） A. B. C. 9.甲乙两幅图中，正方形边长都相等，则甲乙阴影部分的面积（ ）。 A.甲图阴影大 B.乙图阴影大 C.一样大 10.下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长大4厘米，这个圆的周长约是（ ）厘米。（π值取3.14） A. 6.28 B.9.42 C. 12.56 三、计算。（20分） 55× 20022003×20032002－20022002×20032003 四、探索规律。（10分） 小芳将自然数1～2009按右面的格式排列后，每次用3×4（即3行4列）的长方形都可以框出12个数（如图）。有一次她发现框出的12个数的和是2010。那么这12个数中最大的数是多少? 五、解决问题。（共35分） 1.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π值取3.14）（5分） 2.某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费。如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费。 ①该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示）（5分） ②如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？（5分） 3.如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径。每相邻两个圆之间围成一格圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环……8环、9环，最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环。一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好。那么请问1环的面积是10环面积的多少倍？ （5分） 4.甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成。现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成。甲队还要做几天？（5分） 5.师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的几分之几？（5分） 6.在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是12平方厘米, 三角形ADO的面积是4平方厘米， 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ （5分） 数学试卷（参考答案） 一、填空。（每空1分，共15 分） 1.找规律填空：1、3、7、13、21、31、( 43 )、57、…… 2.如图，阴影部分的面积占整个大长方形面积的（ ）。(填分数) 3.王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个合格零件，应加工（ 200 ）个零件。 4.一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少 3米，面积的大小正好不变，这块长方形地的面积是（ 297 ）平方米。 5.甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25﹪到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲仓库存粮食（ 160 ）吨。 6.右边竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字）， 那么：A+B+C+D+E=（ 26 ）。 7.已知：23=2×3+3=9，34=3×4+4=16，78=7×8+8=62。那么ab =（ab+b ）； 如果ab = 49，则a =（ 6 ）。 8.如图：在长方形ABCD中，AB = 16cm，AD = 24 cm，一个动点P从顶点A出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回目的地A。P点从顶点A出发，经过（ 20 ）秒时，△ABP的面积达到最大，运动中这个最大面积可以持续（ 8 ）秒。 9.一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加（ 25.12 ）立方厘米。（π值取3.14） 10.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向而行。第一次相遇时，小华走了80米。相遇后，两人继续向前行走，在小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形跑道的周长是（ 370 ）米。 11.小咏周六上午8∶00从家出发步行到奶奶家玩，后又步行回家，走的线路如图。小咏到达奶奶家的时间是（ 8∶30 ），小咏在奶奶家玩了（ 120 ）分钟。已知去时与返回的速度比是4∶5，如果10∶50的时候小咏在离家300米处，小咏家与奶奶家相距（ 1800 ）米。 二、选择。（20 分） 1.100m的 相当于50m的（ C ）。 A.30% B. 40% C.50% 2.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ C ）。 A. 1：9 B.1：10 C.1：11 3.画一个周长是28.26分米的圆，圆规两脚之间的距离应是（ C ）。（π值取3.14） A.9分米 B.3分米 C. 4.5分米 4.如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有（ B )人。 A. 9 B. 10 C. 11 5.一台脱粒机小时脱粒吨，1小时可以脱粒多少吨？算式是（ B ）。 A. ÷ B. ÷ C. × 6 .已知5X=6Y（X、 Y均不为0）,X与 Y（ B ） A.不成比例 B.成正比例 C. 成反比例 7.同一平面上任意两个圆组成的图形（ A ）是轴对称图形。 A.一定 B. 不可能 C.可能 8.红绳比黄绳长，黄绳比红绳短（ B ） A. B. C. 9.甲乙两幅图中，正方形边长都相等，则甲乙阴影部分的面积（ C ）。 A.甲图阴影大 B.乙图阴影大 C.一样大 10.下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长大4厘米，这个圆的周长约是（ C ）厘米。（π值取3.14） A. 6.28 B.9.42 C. 12.56 三、计算。（20分） = = = =68 55× 20022003×20032002－20022002×20032003 = =（20022002+1）×20032002－20022002×（20032002+1） =51+1 =20022002×20032002+20032002-20022002×20032002-20022002 =52 =10000 四、探索规律。（10分） 小芳将自然数1～2009按右面的格式排列后，每次用3×4（即3行4列）的长方形都可以框出12个数（如图）。有一次她发现框出的12个数的和是2010。那么这12个数中最大的数是多少? 解：设最小数为x,则12个数依次为 x，x+1，x+2，x+7，x+8，x+9，x+14，x+15，x+16，x+21，x+22，x+23，求和列方程： 12x+138=2010 12x=1872 x=156 12个数中最大的数：156+23=179 五、解决问题。（共35分） 1.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？（π值取3.14）（5分） 解：底面半径为15.7÷3.14÷2=2.5（厘米） 表面积为3.14×2.52×2+15.7×15.7=285.74（平方厘米） 2.某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10元电费。如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度元另外交费。 ①该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表示）（5分） 解：应交电费10+（90-A）× ②如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？（5分） 解：应交电费10+（100-60）×=34(元） 3.如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最小圆的半径。每相邻两个圆之间围成一格圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环……8环、9环，最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环。一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好。那么请问1环的面积是10环面积的多少倍？ （5分） 解：设最小圆的半径为r，最大圆的半径为10r，次大圆的半径为9r。 1环的面积为：π（10r）2-π（9r）2=：100πr2-81πr2=19πr2 10环面积为：πr2 1环的面积与10环面积的倍数关系：19πr2÷πr2=19 4.甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成。现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成。甲队还要做几天？（5分） 解：甲乙丙每天的效率和为（ 甲每天的效率为 甲还要做的时间：（天） 5.师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的，唐僧和孙悟空共吃了总数的，那么唐僧吃了总数的几分之几？（5分） 解：将总数看作“1”。 唐僧吃了（++-1）÷2= 6.在梯形ABCD中，三角形ABO的面积是12平方厘米, 三角形ADO的面积是4平方厘米， 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ （5分） 解：三角形ABD和三角形ADC等底等高，面积相等，同减三角形ADO后,三角形ABO和三角形DOC面积相等。 三角形ABO是三角形ADO面积的3倍，所以三角形DOC面积是三角形ADO的3倍，又因二者等高，所以底CO是底AO的3倍。 因为三角形ABO是三角形BOC等高，底CO是底AO的3倍，所以三角形BOC是三角形ABO面积的3倍，即12×3=36（平方厘米）。 梯形ABCD的面积：12+12+4+36=64（平方厘米） 学科网（北京）股份有限公司 $$西北狼教育联盟2024年秋季开学学业调研 七年级 数学试题卷 时间：120分钟满分：100分 一、填空。（每空1分，共15分) 1.找规律填空：1、3、7、13、21、31、( )57、… 2.如图，阴影部分的面积占整个大长方形面积的()。（填分数） 3.王叔叔加工50个零件，其中2个是次品，按这样的合格率，他想加工出192个 合格零件，应加工( )个零件。 4.一块长方形地长18米，如果把它的长增加到22米，宽减少3米，面积的大小正好不变，这块长 方形地的面积是( )平方米。 5.甲乙两仓库共存粮食260吨，如果甲仓库运25%到乙仓库，则乙仓库比甲仓库多20吨，原来甲 仓库存粮食( 吨。 1ABCDE 6右边竖式表示了两个六位数的关系（相同的字母代表相同的数字）， ×3 ABCDE1 那么：A+B+C+D+E=( )。 7.已知：2@3=2×3+3=9,3@4=3×4+4-16,7@8=7×8+8=62。那么a@b=( ):如 果a@b=49,则a=( )。 8.如图：在长方形ABCD中，AB=16cm,AD=24cm,一个动点P从顶点A 出发，逆时针方向沿长方形的边以每秒2厘米的速度运动回目的地A。P点 从顶点A出发，经过( )秒时，△ABP的面积达到最大，运动中这个 最大面积可以持续( )秒。 9.一个圆柱如果增高2厘米，表面积就增加25.12平方厘米，这时体积增加（ )立方厘米。 (π值取3.14) 10.在一个圆形跑道上，小华与小明分别从一条直径的两端同时出发，相向 而行。第一次相遇时，小华走了80米。相遇后，两人继续向前行走，在 小华 小明 小明还差55米就走完一圈时，与小华再次相遇，这个圆形 跑道的周长是()米。 11.小咏周六上午8：00从家出发步行到奶奶家玩，后又步行 路程 回家，走的线路如图。小咏到达奶奶家的时间是( 小咏在奶奶家玩了( )分钟。已知去时与返回的速度 奶奶家 比是4：5，如果10：50的时候小咏在离家300米处，小咏 家与奶奶家相距( )米。 小咏家 8:00 8:30 10:30 时间 七年级数学试题第1页共4页 二、选择。(20分) 1.100m的1相当于50m的()。 4 A.30% B.40% C.50% 2.把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是( )。 A.1:9 B.1:10 C.1:11 3.画一个周长是28.26分米的圆，圆规两脚之间的距离应是( )。(π值取3.14) A.9分米 B.3分米 C.4.5分米 4如图，踢足球的同学比打篮球的多1人，打篮球的同学有( )人a 羽毛球 26% 丘乓球 24% A.9 B.10 C.11 足球 其他 22% /篮球 8 5.一台脱粒机二小时脱粒二吨，1小时可以脱粒多少吨？算式是( 7209% )。 6 11 A.- B.II C.1x1 68 86 68 6.已知5X=6Y(X、Y均不为0)，X与Y( ) A.不成比例 B成正比例 C.成反比例 7.同一平面上任意两个圆组成的图形()是轴对称图形。 A.一定 B.不可能 C.可能 8红绳比黄绳长： 黄绳比红绳短( B 8 e 9.甲乙两幅图中，正方形边长都相等，则甲乙阴影部分的面积()。 A.甲图阴影大 B.乙图阴影大 C.一样大 10.下图是由一个圆分成若干等份后，拼成的一个近似长方形，这个长方形的周长比圆的周长大4厘 米，这个圆的周长约是( )厘米。（π值取3.14） A.6.28 B.9.42 C.12.56 七年级数学试题 第2页共4页 三、计算。(20分) +3 17 ×[1÷(2.1-209%)] 25 551x17 20022003×20032002-20022002×20032003 1718 四、探索规律。(10分) 小芳将自然数1~2009按右面的格式排列后，每次用3×4（即 1 3 4 6 7 8 9 3行4列)的长方形都可以框出12个数（如图）。有一次她发现 15 16 是 框出的12个数的和是2010。那么这12个数中最大的数是多少？ 22 23 24 25 121926 28 29 3031 32 五、解决问题。（共35分） 1.一个圆柱的侧面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个圆柱的表面积是多少平方厘米？ (π值取3.14)(5分) 2.某厂规定，该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么当月这户居民就只交10 元电费。如果超过了A度，则当月除了要交10元电费外，超过的部分还要按每度A 元另外交费。 100 ①该厂某户居民九月份用电90度，超过了规定的A度，则应交电费多少元？（用含A的式子表 示)(5分) ②如果规定的A度是60度，该户居民十月份实际用电100度，则应交电费多少元？(5分) 七年级数学试题第3页共4页 3.如图，射击运动的枪靶是由10个同心圆组成的，其中每两个相邻的同心圆的半径的差等于中间最 小圆的半径。每相邻两个圆之间围成一格圆环，从外向里顺次叫做1环、2环、3环..8环、9 环，最小圆里面的圆盘形区域，叫做10环。一枪射出去，打中的环数越高，说明枪法越好。那么 请问1环的面积是10环面积的多少倍？(5分) 4.甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天 完成。现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成。甲队还要做几天？(5分) 5.师徒四人吃了许多馒头。唐僧和猪八戒共吃了总数的，唐僧和沙僧共吃了总数的；，唐僧和孙 3 悟空共吃了总数的二，那么唐僧吃了总数的几分之几？(5分) 4 6.在梯形ABCD中，三角形AB0的面积是12平方厘米，三角形AD0的面积是4平方厘米， 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？(5分) 七年级数学试题第4页共4页