专题04 恒定电流（期中知识清单）高二物理上学期教科版

专题04 恒定电流 目录 2 清单01 电源和电流 2 清单02 电阻 3 清单03 电功、电功率和焦耳定律 3 清单04 电源电动势 4 清单05 电源输出功率和电源的效率问题 4 清单06 串并联电路的特点 5 清单07 闭合电路的欧姆定律 6 7 清单01 电势和电势能 错误！未定义书签。 清单01 电源和电流 7 考点1：电流的微观表达式 7 考点2：等效电流 7 清单02 电阻 8 考点1：电阻定律 8 考点2：影响电阻的因素 8 清单03 电功、电功率和焦耳定律 9 考点1：计算串并联电路的电功和电功率 9 考点2：计算混联电路各电阻的电功和电功率 10 考点3：含电动机电路的综合计算 11 考点4：电动机被卡主时的功率计算 11 清单04 电源电动势 12 考点1：电动势和电势差的对比 12 考点2：判断电源内部带点粒子移动方向和能量转化 13 清单05 串并联电路的特点 14 考点1：动态电路分析 14 考点2：故障电路分析 15 考点3：含容电路的分析 15 清单06 闭合电路的欧姆定律 16 考点1：电源的U—I图像 16 考点2：利用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 17 17 清单01 电源和电流 1. 电源 （1）电源可使导线中的自由电子在静电力作用下发生定向移动形成电流； （2）电源能“搬运”电荷，保持导线两端的电势差，从而使电路中保持持续的电流； 2. 恒定电流 （1）方向：规定为正电荷定向移动的方向；外电路：电流从高电势低电势；内电路：负极； （2）电流有大小，有方向，但电流是标量； （3）三个公式的比较 表达式 适用范围 定义式 一切范围 决定式 纯电阻电路 微观表达式 n:单位体积内电荷的数目；S:导体的横截面积；v电荷的定向移动速率 清单02 电阻 1. 电阻 （1）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大． （2）决定因素：①长度；②横截面积；③温度；④材料； （3）两个表达式 表达式 适用范围 区别 定义式 纯电阻电路 提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电阻R与U和I有关 决定式 粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 电阻的决定因素 （4）电阻率与温度的关系 ①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②非金属：电阻率随温度的升高而减小． 清单03 电功、电功率和焦耳定律 1. 电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt W=Pt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 2. 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr. (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流． (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． 清单04 电源电动势 1．电动势 (1)电源：通过 做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等； ①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成 本领的大小，在数值上等于电源 电路时两极间的电压． 2. 电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ,W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 3. 电源的内阻 （1） 定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； （2） 决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 清单05 电源输出功率和电源的效率问题 1. 电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　 清单06 串并联电路的特点 1．串并联电路的比较 串联 并联 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ 2.串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻 其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻 其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是 各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻 时，电路的总电阻 ． 清单07 闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir； ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系　 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 清单01 电源和电流 考点1：电流的微观表达式 1．（23-24高二上·福建莆田·期中）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A．nvS△t B．nv△t C． D． 2．（多选）（23-24高二上·新疆省直辖县级单位·期末）一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率v0，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有（　　） A．自由电子定向移动的速率v0 B．自由电子定向移动的速率为 C．电场传播的速率为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速率为 考点2：等效电流 3．（22-23高二上·福建南平·期末）均匀带电绝缘圆环所带电荷量为Q。现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动。则环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（　　） A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 清单02 电阻 考点1：电阻定律 5．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）一块均匀的长方体金属导体，长、宽、高分别为a、b、c，如图所示。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，该金属的电阻率为（　　） A． B． C． D． 6．（23-24高二上·陕西渭南·期末）如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab=10cm，bc=5cm，当A与B间接入的电压为U时，电流为1A，当C与D间接入的电压为U时，其电流为（　　） A．4 A B．2 A C．0.5 A D．0.25 A 考点2：影响电阻的因素 7．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 8．（23-24高二上·广东广州·期中）下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻由导体本身决定，与温度无关 B．电阻率的单位是 C．将一根均匀电阻丝拉长为原来的2倍，则电阻丝的电阻也变为原来的2倍 D．通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 清单03 电功、电功率和焦耳定律 考点1：计算串并联电路的电功和电功率 9．（23-24高二上·上海·期末）有两只额定电压都是110伏的灯泡A和B，A的额定功率是100瓦，B的额定功率是40瓦。为了使它们接在220伏的电路中仍能正常发光，电路消耗的功率又最省，图所示中最合理的接法是（　　） A． B． C． D． 10．（23-24高二上·广东·期中）某工程师设计一个多挡的发热电路，通过开关S1、S2的闭合或断开来实现。电路如图所示，R1=4R0，R2=3R0，R3=2R0，R4=R0， M、N加恒定电压，最小功率100W，则电路的最大功率为（　　） A．1000W B．200W C．333W D．520W 考点2：计算混联电路各电阻的电功和电功率 11．（22-23高二上·上海浦东新·期末）一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2组成如图（b）所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P。将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 12．（22-23高二上·山东济宁·期中）在如图所示电路中，灯L标有“6V  3W”，定值电阻，，电源内阻，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求： （1）滑动变阻器最大值； （2）当滑片P滑到最上端时，电流表的读数； （3）若把电流表A与定值电阻互换位置，当滑片P位于滑动变阻器的中点时，整个滑动变阻器消耗的功率。 考点3：含电动机电路的综合计算 13．（23-24高二上·福建龙岩·期末）夏天天气炎热，同学们常用手持式微型电风扇来降温解暑。某小组拆下一个小电风扇的电动机，设计了如下图所示的实验电路，其中电源的电动势E=12V，内阻r=3Ω，小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率为0.75W，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，当R=7Ω时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，根据以上信息，可以得出： (1)该电动机正常工作时的电流为 A，功率为 W； (2)若已知该电动机线圈电阻RM=2Ω，则其正常工作时的输出功率为 W。 14．（23-24高二上·湖北十堰·期中）如图所示，电源电动势，E=8V，内电阻 r=1Ω，小灯泡标有“3V3W”字样，小灯泡标有“2V4W”字样，电动机D的内阻rD=0.5Ω，当闭合电键S，将滑动变阻器 R的阻值调到1Ω时，两灯泡和电动机均能正常工作。求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的输出功率。 考点4：电动机被卡住时的功率计算 15．（23-24高二上·山东淄博·期末）如图所示为某品牌玩具的电动机及其伏安特性曲线，由该图像可知（　　） A．该电动机内阻为2.5Ω B．电压为1V时该电动机损失的热功率为0.2W C．电压为1V时该电动机的输出功率为0.4W D．电压为1V时该电动机的总功率为0.6W 16．（22-23高二上·北京西城·阶段练习）利用电动机提升重物的示意图如下。已知电源电动势，电源内阻，电动机线圈电阻，定值电阻，重物质量，当电动机匀速提升重物时，理想电压表的示数，不计空气阻力和摩擦，取。求： （1）流经电源的电流和电动机两端的电压； （2）电动机的热功率和重物匀速上升时的速度； （3）由于人员使用不当，致使电动机被卡住而无法转动，求此时电动机的热功率。 清单04 电源电动势 考点1：电动势和电势差的对比 17．（23-24高二上·四川乐山·期末）下列关于电压、电动势的说法正确的是（　　） A．电源的电动势与外部电路有关 B．电压与电动势的单位都是伏特，路端电压即为电动势 C．电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强 D．由电动势公式可知，非静电力做功越多电动势就越大 18．（多选）（22-23高二上·江西赣州·期末）物理思想方法是高中物理学科核心素养的重要内容，等效替代法在处理许多问题时可以带来很大方便。电源的两个重要参数分别是电动势E和内阻r，我们已经知道电源电动势数值上等于电源的开路电压，如图甲所示，如果我们在电源两端M、N之间接上一个理想电压表，则理想电压表测得的数值就是电动势大小；如果在电源两端M、N之间接上一个理想电流表，则理想电流表测得的就是短路电流；而理想电压表与理想电流表读数之比为电源内阻。现有一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，如图乙和丙中虚线框所示。设虚线框内电路的等效电源的电动势为，等效内电阻为，试根据以上信息，判断下列说法中正确的是（　　） A．乙图中的， B．乙图中的， C．丙图中的， D．丙图中的， 考点2：判断电源内部带点粒子移动方向和能量转化 19．（23-24高二上·广东广州·期末）锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。锂电池在充电和工作时主要依靠锂离子（Li＋）在正极和负极之间移动来工作。如图为锂电池的内部结构，某过程中Li＋从负极通过隔膜返回正极。锂电池的电动势为3.7V，工作电流为1A，则（　　）    A．电源的路端电压为3.7V B．此过程电池处于充电状态 C．电路中单位时间内非静电力做的功为3.7J D．电池中电荷量的单位通常标识为“” 20．（多选）（22-23高二上·天津津南·期末）如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池内阻 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 清单05 串并联电路的特点 考点1：动态电路分析 21．（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、、表示，下列判断正确的是（　　） A．I减小，减小 B．I增大，增大 C．电压表V的示数与电流表A示数之比不变 D．电压表的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变 22．（23-24高二下·安徽阜阳·期末）如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，为定值电阻，和为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（　　） A．断开开关S，M极板稍微上移，粒子依然打在O点 B．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 C．保持开关S闭合，减小，粒子依然打在O点 D．保持开关S闭合，增大，粒子打在O点右侧 考点2：故障电路分析 23．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则下面选项中正确的是（    ） A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 24．（多选）（23-24高二上·山东菏泽·期中）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，由于电路中发生故障，导致两个灯泡都变亮，可能的原因是（　　） A．断路 B．断路 C．断路 D．短路 考点3：含容电路的分析 25．（23-24高二上·湖北孝感·期末）在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向上移动时，关于灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是（　　） A．L变暗，Q增多 B．L变暗，Q减少 C．L变亮，Q增多 D．L变亮，Q减少 26．（23-24高二下·江西九江·期中）如图所示的电路中，电源电动势20V、内阻3Ω，定值电阻、、滑功变阻器可调节范围0~10Ω，一对边长的正方形金属板水平放置，板间距。闭合开关S，电路稳定后一质量、电荷量的带电微粒，从两金属板左侧中点以速度沿平行于金属板方向射入电场。不考虑空气阻力，重力加速度 （1）若微粒沿直线射出电场，求此时两金属板间电压和滑动变阻器连入电路部分电阻； （2）为使微粒能够射出金属板间电场区域，求滑动变阻器的调节范围。 清单06 闭合电路的欧姆定律 考点1：电源的U—I图像 27．（23-24高二上·安徽滁州·期末）自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线I为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，直线II是某定值电阻的图像，M为曲线I和直线II的交点，M点坐标为。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于、。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是（　　） A．电池的电动势为 B．此时电池的内阻为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 28．（多选）（23-24高二下·河南漯河·期末）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 考点2：电源的最大输出功率和条件 29．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到，定值电阻的阻值范围为，则下列结论正确的是（　　） A．外电路消耗的最大功率为 B．R消耗的最大功率可能为 C．当时，r消耗的功率最小 D．当时，消耗的功率最大 30．（多选）（23-24高二下·河南焦作·期末）如图1所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。闭合S，当滑动变阻器的滑片由a滑至b时，R上消耗的功率P随接入电路电阻的变化关系如图2所示，则（　　） A．电动势 B．内阻 C．时，R一定为3Ω D．时，R可能为12Ω 一、单选题 1．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 2．（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 3．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 4．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　）    A． B． C． D． 5．（23-24高二上·广西南宁·期末）如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 6．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的U-I图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出电压为2V B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为3.0W D．电源的效率为60% 7．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示为额定电压为2.5V小灯泡的伏安特性曲线。将该小灯泡与阻值为9Ω的定值电阻串联接在电动势E＝3V、内阻r＝1的电源两端，下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡在额定电压下的电阻值约为8.3 B．小灯泡的电阻值会随其两端电压的升高而减小 C．小灯泡的实际功率约为0.75W D．此时小灯泡的电阻为10 8．（23-24高二下·安徽宣城·期末）如图所示，电表均为理想电表，电源内阻的大小为r，两灯泡的电阻均为2r。闭合开关，此时，两灯泡正常发光。将滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量的绝对值分别、，电流表A示数变化量的绝对值为，则（    ）    A．灯泡变亮，灯泡变暗 B．和的示数都减小 C．始终保持与的比值是与的比值的2倍 D．电源输出功率变大，效率增大 9．（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 10．（2024·湖北黄冈·模拟预测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点，电容器下极板接地，电源电动势和内阻分别为和，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为和。当滑动变阻器的滑片向端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表示数都变大 B．质点的电势能增加 C．消耗的电功率变大 D．电源的输出功率一定减小 二、多选题 11．（23-24高二上·福建三明·期末）如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 三、解答题 12．（23-24高二下·湖南益阳·期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为。车灯接通电动机未起动时，电流表示数为；电动机启动的瞬间，电流表示数达到。假设车灯的电阻保持不变，求： （1）车灯的电阻R； （2）电动机启动的瞬间，电动机消耗的功率。 13．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图所示的电路中，电源的电动势，内阻，电阻，，，；电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电。求接通电键K并达到稳定的过程中流过的总电荷量。 14．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示，电源电动势为 E=6V、内阻为r，电压表和电流表都可看作理想电表。调节变阻箱阻值为27.5Ω，此时电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为 0.4V 和 0.2A；再次调节变阻箱阻值为 电机正常工作，电压表示数和电流表示数分别变为3V 和0.3A。求∶ （1）电源的内阻r和电动机的内阻rM； （2）求电动机正常工作时的输出功率； （3）在变阻箱阻值为 的情况下，正在运行的电动机因某原因突然卡住不转，但没有烧坏，此时电动机的发热功率又为多少？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04 恒定电流 目录 2 清单01 电源和电流 2 清单02 电阻 3 清单03 电功、电功率和焦耳定律 3 清单04 电源电动势 4 清单05 电源输出功率和电源的效率问题 4 清单06 串并联电路的特点 5 清单07 闭合电路的欧姆定律 6 7 清单01 电势和电势能 错误！未定义书签。 清单01 电源和电流 7 考点1：电流的微观表达式 7 考点2：等效电流 8 清单02 电阻 8 考点1：电阻定律 9 考点2：影响电阻的因素 9 清单03 电功、电功率和焦耳定律 10 考点1：计算串并联电路的电功和电功率 10 考点2：计算混联电路各电阻的电功和电功率 12 考点3：含电动机电路的综合计算 14 考点4：电动机被卡主时的功率计算 15 清单04 电源电动势 17 考点1：电动势和电势差的对比 17 考点2：判断电源内部带点粒子移动方向和能量转化 18 清单05 串并联电路的特点 19 考点1：动态电路分析 19 考点2：故障电路分析 21 考点3：含容电路的分析 22 清单06 闭合电路的欧姆定律 23 考点1：电源的U—I图像 23 考点2：利用闭合电路的欧姆定律计算电源的电动势和内阻 25 25 清单01 电源和电流 1. 电源 （1）电源可使导线中的自由电子在静电力作用下发生定向移动形成电流； （2）电源能“搬运”电荷，保持导线两端的电势差，从而使电路中保持持续的电流； 2. 恒定电流 （1）方向：规定为正电荷定向移动的方向；外电路：电流从高电势低电势；内电路：负极； （2）电流有大小，有方向，但电流是标量； （3）三个公式的比较 表达式 适用范围 定义式 一切范围 决定式 纯电阻电路 微观表达式 n:单位体积内电荷的数目；S:导体的横截面积；v电荷的定向移动速率 清单02 电阻 1. 电阻 （1）物理意义：导体的电阻反映了导体对电流阻碍作用的大小，R越大，阻碍作用越大． （2）决定因素：①长度；②横截面积；③温度；④材料； （3）两个表达式 表达式 适用范围 区别 定义式 纯电阻电路 提供了一种测量电阻的方法，并不能说明电阻R与U和I有关 决定式 粗细均匀的金属导体和浓度均匀的电解质溶液 电阻的决定因素 （4）电阻率与温度的关系 ①金属：电阻率随温度的升高而增大． ②非金属：电阻率随温度的升高而减小． 清单03 电功、电功率和焦耳定律 1. 电功和电热、电功率和热功率的区别与联系 意义 公式 联系 电功 电流在一段电路中所做的功 W＝UIt W=Pt 对纯电阻电路，电功等于电热，W＝Q＝UIt＝I2Rt；对非纯电阻电路，电功大于电热，W＞Q 电热 电流通过导体产生的热量 Q＝I2Rt 电功率 单位时间内电流所做的功 P＝UI 对纯电阻电路，电功率等于热功率，P电＝P热＝UI＝I2R；对非纯电阻电路，电功率大于热功率，P电＞P热 热功率 单位时间内导体产生的热量 P＝I2R 2. 非纯电阻电路的分析方法 (1)抓住两个关键量：确定电动机的电压UM和电流IM是解决所有问题的关键．若能求出UM、IM，就能确定电动机的电功率P＝UMIM，根据电流IM和电动机的电阻r可求出热功率Pr＝Ir，最后求出输出功率P出＝P－Pr. (2)坚持“躲着”求解UM、IM：首先，对其他纯电阻电路、电源的内电路等，利用欧姆定律进行分析计算，确定相应的电压或电流．然后，利用闭合电路的电压关系、电流关系间接确定非纯电阻电路的工作电压和电流． (3)应用能量守恒定律分析：要善于从能量转化的角度出发，紧紧围绕能量守恒定律，利用“电功＝电热＋其他能量”寻找等量关系求解． 清单04 电源电动势 1．电动势 (1)电源：通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。例如：干电池、蓄电池、发电机等； ①计算：非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值，E＝； ②物理含义：电动势表示电源把其他形式的能转化成电能本领的大小，在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压． 2. 电动势和电势差的区分 项目 电动势E 电势差U 物理意义 非静电力做功，其他形式的能转化为电能 静电力做功，电能转化为其他形式的能 定义式 ,W为非静电力做功 ，W为静电力做功 单位 伏特（V） 联系 E=+，电动势等于未接入电路时两极间的电势差 3. 电源的内阻 （1） 定义：电源内部是由导体构成，所以也有电阻，这个电阻叫做电源的内阻； （2） 决定因素：由电源本身的特点决定。一般来说，新电池电阻小，旧电池电阻大； 清单05 电源输出功率和电源的效率问题 1. 电源的输出功率和电源效率的比较 电源总功率 任意电路：P总＝EI＝P出＋P内 电源内部消耗的功率 纯电阻电路：P总＝I2(R＋r)＝ P内＝I2r＝P总－P出 电源的输出功率 任意电路：P出＝UI＝P总－P内 纯电阻电路：P出＝I2R＝ P出与外电阻R的关系 电源的效率 任意电路：η＝×100%＝×100% 纯电阻电路：η＝×100% 2. 电源输出功率的极值问题的处理方法 对于电源输出功率的极值问题，可以采用数学中求极值的方法，也可以采用电源的输出功率随外电阻的变化规律来求解．但应当注意的是，当待求的最大功率对应的电阻值不能等于等效电源的内阻时，此时的条件是当电阻值最接近等效电源的内阻时，电源的输出功率最大．假设一电源的电动势为E，内阻为r，外电路有一可调电阻R，电源的输出功率为：P出＝I2R＝＝. 由以上表达式可知电源的输出功率随外电路电阻R的变化关系为： (1)当R＝r时，电源的输出功率最大，为Pm＝； (2)当R＞r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越小； (3)当R＜r时，随着R的增大，电源的输出功率越来越大； (4)当P出＜Pm时，每个输出功率对应两个外电阻阻值R1和R2，且R1R2＝r2.　 清单06 串并联电路的特点 1．串并联电路的比较 串联 并联 电路图 电流 I＝I1＝I2＝…＝In I＝I1＋I2＋…＋In 电压 U＝U1＋U2＋…＋Un U＝U1＝U2＝…＝Un 电阻 R＝R1＋R2＋…＋Rn ＝＋＋…＋ 比例关系 W∝P∝U∝R W∝P∝I∝ 2.串并联电路常用的四个推论 （1）串联电路的总电阻大于其中任一部分电路的总电阻． （2）并联电路的总电阻小于其中任一支路的总电阻，且小于其中最小的电阻． （3）无论电阻怎样连接，每一段电路的总耗电功率P总是等于各个电阻耗电功率之和． （4）无论电路是串联还是并联，电路中任意一个电阻变大时，电路的总电阻变大． 清单07 闭合电路的欧姆定律 1．闭合电路欧姆定律 （1）内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比； （2）公式：I＝(只适用于纯电阻电路)； （3）其他表达形式 ①电势降落表达式：E＝U外＋U内或E＝U外＋Ir； ②功率表达式：EI＝UI＋I2r. 2．路端电压与外电阻的关系 （1）一般情况：U＝IR＝·R＝，当R增大时，U增大； （2）特殊情况： ①当外电路断路时，I＝0，U＝E； ②当外电路短路时，I短＝，U＝0. 3.对闭合电路欧姆定律的理解和应用 在恒流电路中常会涉及两种U－I图线，一种是电源的伏安特性曲线(斜率为负值的直线)，另一种是电阻的伏安特性曲线(过原点的直线)．求解这类问题时要注意二者的区别． 电源U－I图象 电阻U－I图象 关系式 U＝E－Ir U＝IR 图形 物理 意义 电源的路端电压随 电流的变化关系　 电阻两端电压与电阻中的电流的关系 截距 与纵轴交点表示电源电动势E，与横轴交点表示电源短路电流 过坐标轴原点，表示没有电压时电流为零 坐标U、I的乘积 表示电源的输出功率 表示电阻消耗的功率 坐标U、I的比值 表示外电阻的大小 表示该电阻的大小 斜率(绝对值) 电源电阻r的大小 若图象为过原点的直线，图象斜率表示电阻的大小 两曲线在同一坐标系中的交点 表示电阻的工作点，即将电阻接在该电源上时，电阻中的电流和两端的电压 清单01 电源和电流 考点1：电流的微观表达式 1．（23-24高二上·福建莆田·期中）有一横截面积为S的铜导线，流经其中的电流为I，设每单位体积导线有n个自由电子，电子的电荷量为e，此时电子的定向移动速度为v，在△t时间里，通过导线横截面的自由电子数目可表示为（　　） A．nvS△t B．nv△t C． D． 【答案】A 【详解】根据电流的微观表达式I=nevS 在Δt时间内通过导体横截面的自由电子的电量q=IΔt 则在Δt时间内，通过导体横截面的自由电子的数目为 故选A。 2．（多选）（23-24高二上·新疆省直辖县级单位·期末）一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S，导体单位长度内的自由电子数为n，金属内的自由电子的电荷量为e，自由电子做无规则热运动的速率v0，导体中通过的电流为I，则下列说法正确的有（　　） A．自由电子定向移动的速率v0 B．自由电子定向移动的速率为 C．电场传播的速率为真空中的光速c D．自由电子定向移动的速率为 【答案】CD 【详解】A．电流是由自由电子定向移动形成的，与自由电子做无规则热运动的速率无关，故A错误； BD．由电流的微观表达式可得，时间内通过的电荷量为 由电流的定义式可知， 可得自由电子定向移动的速率为，故B错误，D正确； C．电场在真空中传播的速率与电磁波在真空中传播的速率相同，等于光速c，故C正确。 故选CD。 考点2：等效电流 3．（22-23高二上·福建南平·期末）均匀带电绝缘圆环所带电荷量为Q。现使圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动。则环转动产生的等效电流为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】ABCD．根据电流定义式有 圆环绕垂直圆环所在平面且过圆心的轴以角速度匀速转动，则有 可求出等效电流，故A、B、C错误；D正确。 故选D。 4．安培提出了著名的分子电流假说，根据这一假说，电子绕核的运动可等效为环形电流。设电荷量为e的电子以速率v绕原子核沿顺时针方向做半径为r的匀速圆周运动，关于该环形电流的说法，正确的是（　　） A．电流大小为，电流方向为顺时针 B．电流大小为，电流方向为顺时针 C．电流大小为，电流方向为逆时针 D．电流大小为，电流方向为逆时针 【答案】C 【详解】电子绕核运动可等效为环形电流，电子运动周期为 根据电流的定义可得电流大小为，因为电子带负电，所以电流方向与电子定向移动方向相反，即沿逆时针方向，故选C。 清单02 电阻 考点1：电阻定律 5．（23-24高二上·宁夏石嘴山·期中）一块均匀的长方体金属导体，长、宽、高分别为a、b、c，如图所示。电流沿AB方向时测得导体的电阻为R，该金属的电阻率为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】根据电阻定律 该金属的电阻率为 故选A。 6．（23-24高二上·陕西渭南·期末）如图所示，厚薄均匀的长方体金属片，边长ab=10cm，bc=5cm，当A与B间接入的电压为U时，电流为1A，当C与D间接入的电压为U时，其电流为（　　） A．4 A B．2 A C．0.5 A D．0.25 A 【答案】A 【详解】当A、B间接入电压，根据电阻定律知 当C与D间接入电压，则 根据欧姆定律得I，因为电压相等，电阻之比为4：1，则电流之比为1：4，所以当C与D间接入的电压为U时，其电流为4A。 故选A。 考点2：影响电阻的因素 7．2019年3月19日，复旦大学科研团队宣称已成功制备出具有较高电导率的砷化铌纳米带材料，据介绍该材料的电导率是石墨烯的1000倍。电导率就是电阻率的倒数，即。下列说法正确的是（    ） A．电导率的单位是 B．材料的电导率与材料的形状有关 C．材料的电导率越小，其导电性能越强 D．电导率大小与温度无关 【答案】A 【详解】A．根据，可知，电导率的单位是，选项A正确；     B．材料的电导率与材料有关，但是与材料的形状无关，选项B错误； C．材料的电导率越小，电阻率越大，则其导电性能越弱，选项C错误；     D．电导率大小与温度有关，选项D错误。 故选A。 8．（23-24高二上·广东广州·期中）下列说法正确的是（　　） A．导体的电阻由导体本身决定，与温度无关 B．电阻率的单位是 C．将一根均匀电阻丝拉长为原来的2倍，则电阻丝的电阻也变为原来的2倍 D．通过导线横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 【答案】B 【详解】A．导体的电阻除了与导体本身有关，还与温度有关，故A错误； B．根据电阻定律可得， 可知电阻率的单位是，故B正确； C．将一根粗细均匀的电阻丝均匀拉长为原来的2倍，则横截面积变为原来的0.5倍，由电阻定律可知，其电阻变为原来的4倍，C错误； D．根据电流的定义式可知单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，电流越大。故D错误。 故选B。 清单03 电功、电功率和焦耳定律 考点1：计算串并联电路的电功和电功率 9．（23-24高二上·上海·期末）有两只额定电压都是110伏的灯泡A和B，A的额定功率是100瓦，B的额定功率是40瓦。为了使它们接在220伏的电路中仍能正常发光，电路消耗的功率又最省，图所示中最合理的接法是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．由于A直接接入220V电路，超越了额定电压，故无法正常发光，故A错误； BCD．因为既要使它们接在220伏的电路中仍能正常发光，电路消耗的功率又最省，所以可知灯泡A、B的功率皆为额定功率，且电路上额外接入的电阻器功率最小。而， 所以按照BC选项的思路，则A必须在干路，B必须在支路，即对应图C。此时电阻器的电流大小为 又因为电阻器两端电压为 则电阻器消耗的功率为 对于D选项电路图，流过电阻器的电流为 电阻器两端电压为 则电阻器消耗的功率为，功耗大于C选项，故BD错误，C正确。 故选C。 10．（23-24高二上·广东·期中）某工程师设计一个多挡的发热电路，通过开关S1、S2的闭合或断开来实现。电路如图所示，R1=4R0，R2=3R0，R3=2R0，R4=R0， M、N加恒定电压，最小功率100W，则电路的最大功率为（　　） A．1000W B．200W C．333W D．520W 【答案】D 【详解】M、N加恒定电压，令电压为U，根据可知，电路总电阻最小时，电路消耗功率最大，可知此时开关S1、S2均闭合，此时R1，R2，R3并联，并联电阻有 解得 此时电路消耗功率最大，则有 当开关S1、S2均断开，电路总电阻最大，电路消耗功率最小，此时最小功率100W，则有，解得 故选D。 考点2：计算混联电路各电阻的电功和电功率 11．（22-23高二上·上海浦东新·期末）一个用半导体材料制成的电阻器D，其电流I随它两端电压U变化的关系图像如图（a）所示，将它与两个标准电阻R1、R2组成如图（b）所示电路，当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P。将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1、R2消耗的电功率分别是PD、P1、P2，下列关系中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】AB．当电键S接通位置1时，三个用电器消耗的电功率均为P，令，则有 ， 则有 且此时电阻R1、R2的电压等于。而将电键S切换到位置2后，电阻器D和电阻R1并联后再与电阻R2串联，由于电阻器D和电阻R1并联后的总电阻的阻值小于电阻R2的阻值，则电阻R2的电压大于，电阻器D和电阻R1的电压小于，则 ， 故AB错误； C．由于电阻器D和电阻R1并联，则， 又根据图（a）可知，此时电阻器D的阻值大于，即，则有，故C正确； D．电键S接通位置1时，电路的总电阻为 电键S切换到位置2后，电路的总电阻为 则，即，故D错误。 故选C。 12．（22-23高二上·山东济宁·期中）在如图所示电路中，灯L标有“6V  3W”，定值电阻，，电源内阻，当滑片P滑到最下端时，理想电流表读数为1A，此时灯L恰好正常发光，试求： （1）滑动变阻器最大值； （2）当滑片P滑到最上端时，电流表的读数； （3）若把电流表A与定值电阻互换位置，当滑片P位于滑动变阻器的中点时，整个滑动变阻器消耗的功率。 【答案】（1）；（2） ；（3） 【详解】（1）根据题意，由公式可得，灯L的电阻为 当P滑到最下端时，被短路，灯L与整个滑动变阻器R并联，此时灯正常发光，由公式可得，此时通过灯L的电流为 通过滑动变阻器R的电流为，则有 即得滑动变阻器最大值 （2）根据题意，由闭合回路欧姆定律可得，电源电动势为 当P滑到最上端时，灯L、滑动变阻器R及电阻都被短路，此时的电流表的读数为 （3）电流表A与定值电阻互换位置，当滑片P位于滑动变阻器的中点时， 由闭合回路欧姆定律可得 由欧姆定律可得， 由公式可得，整个滑动变阻器消耗的功率 考点3：含电动机电路的综合计算 13．（23-24高二上·福建龙岩·期末）夏天天气炎热，同学们常用手持式微型电风扇来降温解暑。某小组拆下一个小电风扇的电动机，设计了如下图所示的实验电路，其中电源的电动势E=12V，内阻r=3Ω，小灯泡的额定电压为2.5V，额定功率为0.75W，闭合开关S，调节电阻箱的阻值，当R=7Ω时，灯泡恰好正常发光，电动机正常工作，根据以上信息，可以得出： (1)该电动机正常工作时的电流为 A，功率为 W； (2)若已知该电动机线圈电阻RM=2Ω，则其正常工作时的输出功率为 W。 【答案】(1) 0.3 1.95 (2)1.77 【详解】（1）[1]因为电动机与小灯泡串联，所以电动机的电流与小灯泡的电流大小小灯 [2]电动机两端电压 电动机功率 （2）电动机正常工作时的输出功率 14．（23-24高二上·湖北十堰·期中）如图所示，电源电动势，E=8V，内电阻 r=1Ω，小灯泡标有“3V3W”字样，小灯泡标有“2V4W”字样，电动机D的内阻rD=0.5Ω，当闭合电键S，将滑动变阻器 R的阻值调到1Ω时，两灯泡和电动机均能正常工作。求： (1)流过电动机的电流； (2)电动机输出的机械功率； (3)电源的输出功率。 【答案】(1)1A (2)3.5W (3)12W 【详解】（1）由题意可知，两灯泡和电动机均能正常工作时，由电功率公式可得，流过小灯泡的电流为 小灯泡的电流 由串、并联电路特点可得流过电动机的电流 （2）小灯泡的电阻 则有电动机两端的电压为 则有电动机的输入功率为 电动机的热功率 电动机输出的机械功率 （3）电源两端电压 电源的输出功率 考点4：电动机被卡住时的功率计算 15．（23-24高二上·山东淄博·期末）如图所示为某品牌玩具的电动机及其伏安特性曲线，由该图像可知（　　） A．该电动机内阻为2.5Ω B．电压为1V时该电动机损失的热功率为0.2W C．电压为1V时该电动机的输出功率为0.4W D．电压为1V时该电动机的总功率为0.6W 【答案】C 【详解】A．由图可知电压为0.2V时电动机开始转动，电压为0.2V时由欧姆定律得，故A错误； B．电压为1V时该电动机损失的热功率为，故B错误； D．电压为1V时该电动机的总功率为，故D错误； C．电压为1V时该电动机的输出功率为，故C正确； 故选C。 16．（22-23高二上·北京西城·阶段练习）利用电动机提升重物的示意图如下。已知电源电动势，电源内阻，电动机线圈电阻，定值电阻，重物质量，当电动机匀速提升重物时，理想电压表的示数，不计空气阻力和摩擦，取。求： （1）流经电源的电流和电动机两端的电压； （2）电动机的热功率和重物匀速上升时的速度； （3）由于人员使用不当，致使电动机被卡住而无法转动，求此时电动机的热功率。 【答案】（1）5A，70V；（2）75W，0.55m/s；（3）300W 【详解】（1）流经电源的电流，解得I=5A 电动机两端的电压，解得 （2）电动机的热功率，解得 重物匀速上升过程有，解得 （3）电动机被卡住，电路为纯电阻，则电流为 此时电动机的热功率，解得 清单04 电源电动势 考点1：电动势和电势差的对比 17．（23-24高二上·四川乐山·期末）下列关于电压、电动势的说法正确的是（　　） A．电源的电动势与外部电路有关 B．电压与电动势的单位都是伏特，路端电压即为电动势 C．电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强 D．由电动势公式可知，非静电力做功越多电动势就越大 【答案】C 【详解】A．电动势是电源自身的属性，与外电路无关，故A错误； B．电压与电动势的单位相同，但物理意义不同，是两个不同的物理量，故B错误； C．电源的电动势越大意味着电源把其他形式的能转化为电能的本领越强，故C正确； D．电动势的物理意义是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量，非静电力把单位正电荷从负极移到正极做功越多，则电动势越大，故D错误。 故选C。 18．（多选）（22-23高二上·江西赣州·期末）物理思想方法是高中物理学科核心素养的重要内容，等效替代法在处理许多问题时可以带来很大方便。电源的两个重要参数分别是电动势E和内阻r，我们已经知道电源电动势数值上等于电源的开路电压，如图甲所示，如果我们在电源两端M、N之间接上一个理想电压表，则理想电压表测得的数值就是电动势大小；如果在电源两端M、N之间接上一个理想电流表，则理想电流表测得的就是短路电流；而理想电压表与理想电流表读数之比为电源内阻。现有一个电动势为E、内阻为r的电源和一阻值为R的定值电阻，将它们串联或并联组成的系统视为一个新的等效电源，如图乙和丙中虚线框所示。设虚线框内电路的等效电源的电动势为，等效内电阻为，试根据以上信息，判断下列说法中正确的是（　　） A．乙图中的， B．乙图中的， C．丙图中的， D．丙图中的， 【答案】AD 【详解】AB．对于图乙，当M、N间断开时，电路中无电流，此时M、N两端电压为等效电源的电动势，即E'=E-0×（R+r）=E 当M、N间短路时，短路电流为 则等效电源内阻为，故A正确，B错误； CD．对于图丙，当M、N间断开时，此时M、N两端电压为等效电源的电动势，即 当M、N间短路时，R被短路，短路电流为 则等效电源内阻为，故C错误，D正确。 故选AD。 考点2：判断电源内部带点粒子移动方向和能量转化 19．（23-24高二上·广东广州·期末）锂电池以碳材料为负极，以含锂的化合物为正极。锂电池在充电和工作时主要依靠锂离子（Li＋）在正极和负极之间移动来工作。如图为锂电池的内部结构，某过程中Li＋从负极通过隔膜返回正极。锂电池的电动势为3.7V，工作电流为1A，则（　　）    A．电源的路端电压为3.7V B．此过程电池处于充电状态 C．电路中单位时间内非静电力做的功为3.7J D．电池中电荷量的单位通常标识为“” 【答案】C 【详解】A．由于存在一定的内电压，所以电源的路端电压小于锂电池的电动势，则电源的路端电压小于3.7V，故A错误； B．电池在放电状态下，在电源内部正电荷应该由负极向正极移动，而图中状态下带正电的锂离子（Li＋）从负极向正极移动，可知电池处于放电状态，故B错误； C．电路中单位时间内非静电力做的功为，故C正确； D．是能量单位，在电池中电荷量的单位通常表示为，故D错误。 故选C。 20．（多选）（22-23高二上·天津津南·期末）如图所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池内阻 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池储存的化学能为 【答案】CD 【详解】A．充电宝的输出电压U、输出电流I，则充电宝输出的电功率为，故A错误； B．手机电池内阻，而，故B错误； C．手机电池内阻为r，电流I，根据焦耳定律，时间t内，手机电池产生的焦耳热为，故C正确； D．根据能量守恒定律，手机电池储存的化学能为，故D正确。 故选CD。 清单05 串并联电路的特点 考点1：动态电路分析 21．（23-24高二下·安徽黄山·期末）如图所示的电路中，闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，V、A、、四个理想电表的示数都发生变化，电表的示数分别用U、I、、表示，下列判断正确的是（　　） A．I减小，减小 B．I增大，增大 C．电压表V的示数与电流表A示数之比不变 D．电压表的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变 【答案】D 【详解】AB．滑动触头P向上滑动，滑动变阻器接入电阻减小，电路总电阻减小，干路电流增大，则I增大，电源内阻、定值电阻承担电压均增大，则增大，可知路端电压减小，即减小，由于 可知，减小，故AB错误； C．根据闭合电路欧姆定律有，滑动变阻器接入电阻减小，可知，电压表V的示数与电流表A示数之比减小，故C错误； D．结合上述有，则有 可知，电压表的示数的变化量与电流表A示数的变化量之比保持不变，故D正确。 故选D。 22．（23-24高二下·安徽阜阳·期末）如图所示，M、N是两块水平放置的平行金属板，为定值电阻，和为可变电阻，开关S闭合。质量为m的带正电荷的微粒从P点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点。若经下列调整后，微粒仍从P点以水平速度射入，则关于微粒打在N板上的位置说法正确的是（　　） A．断开开关S，M极板稍微上移，粒子依然打在O点 B．断开开关S，N极板稍微下移，粒子打在O点右侧 C．保持开关S闭合，减小，粒子依然打在O点 D．保持开关S闭合，增大，粒子打在O点右侧 【答案】AB 【详解】AB．设两板间的电压为U，两板间的距离为d，粒子的电荷量为q，微粒从P点以水平速度射入金属板间，沿曲线打在N板上的O点，则根据牛顿第二定律可得加速度为，方向垂直于板向下 断开开关，平行板带电量不变，平行板间的电场强度为 结合，，可得 电场强度不变，故加速度不变，M极板稍微上移，不会影响离子的运动，故还打在O点；N极板稍微下移，粒子在竖直方向运动的位移增大，由可知运动时间增大，沿平行板方向运动的位移变大，粒子打在O点的右侧，故AB正确； C．保持开关S闭合，由串并联电压关系可知，R0两端的电压为 减小，U将增大，电容器两端的电压增大，粒子向下运动的加速度减小，由可知粒子运动时间变长，沿平行板方向运动的位移变大，故粒子打在O点右侧，故C错误； D．保持开关S闭合，增大R2，不会影响电阻R0两端的电压，故粒子打在O点，故D错误。 故选AB。 考点2：故障电路分析 23．（23-24高二上·北京海淀·期中）如图是“测量电源的电动势和内电阻”实验的电路图。某同学在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数。为查找故障，在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数。若电路中仅有一处故障，则下面选项中正确的是（    ） A．导线断路 B．滑动变阻器断路 C．导线断路 D．滑动变阻器短路 【答案】C 【详解】在实验中，闭合开关后，发现无论怎么移动滑动变阻器的滑片，电压表有示数且不变，电流表始终没有示数，说明在电路中有断路的地方。在其它连接不变的情况下，他将电压表连接a位置的导线端分别试触b、c、d三个位置，发现试触b、c时，电压表有示数；试触d时，电压表没有示数，则说明导线cd断路，故C正确，ABD错误。 故选C。 24．（多选）（23-24高二上·山东菏泽·期中）如图所示，灯泡A、B都能正常发光，由于电路中发生故障，导致两个灯泡都变亮，可能的原因是（　　） A．断路 B．断路 C．断路 D．短路 【答案】AD 【详解】A．若断路，则外电路总电阻增大，路端电压增大，总电流减小，两端电压减小，两灯泡的电压均增大，两个灯泡都变亮，故A正确； BC．若断路，则外电路总电阻增大，路端电压增大，总电流减小，两端电压减小，两端电压增大，流过的电流增大，则流过B灯的电流和的电流之和减小，由于B灯和的电阻比不变，则流过B灯的电流和的电流均减小，则B灯变暗，同理可知，若断路，A灯变暗，故BC错误； D．若短路，则外电阻减小，总电流增大，由于除之外其它电阻的串并联情况不变，则各支路的电流均变大，即流过两灯泡的电流均变大，则两个灯泡都变亮，故D正确。 故选AD。 考点3：含容电路的分析 25．（23-24高二上·湖北孝感·期末）在如图所示的电路中，当滑动变阻器的滑片向上移动时，关于灯L的亮度及电容器C所带电荷量Q的变化判断正确的是（　　） A．L变暗，Q增多 B．L变暗，Q减少 C．L变亮，Q增多 D．L变亮，Q减少 【答案】C 【详解】当滑动变阻器的滑片向上移动时，滑动变阻器接入电路的电阻增大，外电路总电阻增大，由闭合电路欧姆定律得知，干路电流减小，电源的内电压减小，路端电压增大，灯L变亮，通过灯L的电流增大，而干路电流又减小，则通过的电流减小，两端的电压减小，故滑动变阻器两端的电压增大，电容器所带电荷量Q增大。 故选C。 26．（23-24高二下·江西九江·期中）如图所示的电路中，电源电动势20V、内阻3Ω，定值电阻、、滑功变阻器可调节范围0~10Ω，一对边长的正方形金属板水平放置，板间距。闭合开关S，电路稳定后一质量、电荷量的带电微粒，从两金属板左侧中点以速度沿平行于金属板方向射入电场。不考虑空气阻力，重力加速度 （1）若微粒沿直线射出电场，求此时两金属板间电压和滑动变阻器连入电路部分电阻； （2）为使微粒能够射出金属板间电场区域，求滑动变阻器的调节范围。 【答案】（1）2V；2Ω；（2） 【详解】（1）微粒沿直线射出电场，则由平衡可知， 解得 回路的电流 滑动变阻器连入电路部分电阻 （2）若粒子从上极板右侧射出，则，， 其中 联立解得U1=4V， 若粒子从下极板右侧射出，则，， 其中 联立解得U2=0V， 则滑动变阻器的调节范围。 清单06 闭合电路的欧姆定律 考点1：电源的U—I图像 27．（23-24高二上·安徽滁州·期末）自1957年苏联成功发射首颗人造卫星以来，截至2023年10月底，全球有近9500个航天器在轨工作，而这其中90%的发电比例都来源于太阳能电池，因此太阳能电池为人类探索浩瀚星空插上了一双强劲的“翅膀”。如图所示，曲线I为某太阳能电池在一定光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，直线II是某定值电阻的图像，M为曲线I和直线II的交点，M点坐标为。过M点作曲线I的切线，分别与坐标轴相交于、。现将该电池和定值电阻组成闭合回路，保持上述光照强度照射时，下列计算式正确的是（　　） A．电池的电动势为 B．此时电池的内阻为 C．电源的输出功率为 D．电源的效率为 【答案】D 【详解】A．根据闭合电路欧姆定律 由题图可得时， 可得电池的电动势为 故A错误； B．根据两图线交点可知此时闭合回路的路端电压，电流为，由 解得此时电池的内阻为 注意内阻并不等于曲线I在M点切线的斜率绝对值，故B错误； C．此回路电源的输出功率为 故C错误； D．此回路电源的效率为 故D正确； 故选D。 【评析】本题考查了闭合电路欧姆定律与图像的综合问题。注意当电源的内阻不恒定时，即电源的图像为曲线时，其图像的切线的斜率绝对值不等于电源的内阻。 28．（多选）（23-24高二下·河南漯河·期末）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 【答案】BC 【详解】AB．由闭合电路欧姆定律可知，在电源的图像中，图像的纵轴截距表示电动势、斜率的绝对值表示电源的内电阻，可知电源1、电源2的电动势与内阻分别为 ， ， 则电源1、电源2的电动势与内阻之比分别为，，故A错误、B正确； CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时有， 连接电源2时有， 则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比与消耗的功率之比分别为，，故C正确、D错误。 故选BC。 考点2：电源的最大输出功率和条件 29．（23-24高二上·浙江杭州·期中）如图所示的电路中，已知电源电动势为E，内电阻为r，滑动变阻器R的阻值可以从零连续增大到，定值电阻的阻值范围为，则下列结论正确的是（　　） A．外电路消耗的最大功率为 B．R消耗的最大功率可能为 C．当时，r消耗的功率最小 D．当时，消耗的功率最大 【答案】A 【详解】A．当外电路电阻等于电源内阻时外电路消耗的功率最大，但是由于，则只有当滑动变阻器R的阻值为零时，外电路消耗的功率最大，最大值为，选项A正确； B．将R1等效为电源的内阻，则当时R消耗的功率最大，此时最大功率为，选项B错误； C．当内阻r消耗的功率最小时，电路的电流最小，此时电路总电阻最大，此时，选项C错误； D．当消耗的功率最大时，此时电路的总电流最大，此时总电阻最小，即此时，选项D错误。 故选A。 30．（多选）（23-24高二下·河南焦作·期末）如图1所示，电源电动势E、内阻r恒定，定值电阻，滑动变阻器R的最大阻值为20Ω。闭合S，当滑动变阻器的滑片由a滑至b时，R上消耗的功率P随接入电路电阻的变化关系如图2所示，则（　　） A．电动势 B．内阻 C．时，R一定为3Ω D．时，R可能为12Ω 【答案】BD 【详解】AB．将看成电源内阻的一部分，当滑动变阻器R的阻值等于等效电源的内阻时，R上消耗的功率最大，即，解得内阻 R上消耗的最大功率为，解得电动势，故A错误，B正确； CD．当时，则，解得或，故C错误，D正确。 故选BD。 一、单选题 1．（23-24高二上·安徽宣城·期末）如图，一段通电直导线的横截面积为S，长度为L，电阻率为ρ，单位体积内自由电子个数为n，自由电子定向运动的速率为v，电子的电荷量为e。则下列说法正确的是（　　） A．通过直导线的电流为 B．通电直导线的电阻为 C．导体棒两端的电压为 D．一电子从直导线右端运动到左端的过程中，电场力对该电子做的功为 【答案】C 【详解】A．时间t内通过某一截面的电荷量q=nevtS 由，可得，故A错误； B．通电直导线的电阻，故B错误； C．导体棒两端的电压U=IR，解得，故C正确； D．电子从直导线右端运动到左端过程中，电场力对该电子做的功，故D错误。 故选C。 2．（23-24高二上·河南·期末）北京正负电子对撞机的储存环是半径为R的圆形轨道，当环中电子以光速的沿环运动而形成I的等效电流时，环中运行的电子数目为（已知光速为c，电子电荷量为e）（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】电子在圆形轨道运动的周期为 根据电流定义式可得 联立可得环中运行的电子数目为 故选D。 3．（2024·广西·高考真题）将横截面相同、材料不同的两段导体、无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，接入图甲电路。闭合开关S，滑片P从M端滑到N端，理想电压表读数U随滑片P的滑动距离x的变化关系如图乙，则导体、的电阻率之比约为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电阻定律 根据欧姆定律 整理可得 结合题图可知导体、的电阻率之比 故选B。 4．（23-24高二上·山东济宁·阶段练习）甲、乙为不同材料制成的两个长方体金属导电板，长、宽、高均分别为a、b、c，其中a＞b＞c，如图，它们的外形完全相同。现将甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，那么甲、乙两金属导电板的电阻率之比为（　　）    A． B． C． D． 【答案】A 【详解】甲、乙两金属导电板按下图两种方式接入同一电源时，若回路中的电流相同，则由欧姆定律可知甲、乙两金属导电板的电阻相等，根据电阻决定式有 则可得电阻率为 甲、乙两金属导电板的电阻率之比为 故选A。 5．（23-24高二上·广西南宁·期末）如图是某电路的一部分，其中、、、、，那么，电流表测得的电流为（　　） A．，方向向左 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向右 【答案】A 【详解】两端的电压 两端的电压 左端的电势与的左端电势相等，因，则右端的电势低于右端的电势，两端的电压 通过的电流 上端电势低，下端电势高，电流方向由下向上，因此用节点法可知通过电流表的电流方向向左，设电流表的示数为，流入节点的电流等于流出节点的电流，即 故电流表的示数为0.2A，方向向左。 故选A。 6．（23-24高二上·新疆乌鲁木齐·期末）如图所示的U-I图像中，直线I为某电源的路端电压与电流的关系，直线Ⅱ为某一电阻R的伏安特性曲线，用该电源直接与电阻R连接成闭合电路，由图像可知（　　） A．电源的输出电压为2V B．电源电动势为3V，内阻为0.5Ω C．电源的输出功率为3.0W D．电源的效率为60% 【答案】B 【详解】A．由图可知交点为电阻R接在这个电源上工作电压值，电流值，所以电源的输出电压为，A错误； B．由图Ⅰ可知，电源的电动势为3.0V，内阻，B正确； C．电源的输出功率为，C错误； D．电源的效率为，D错误； 故选B。 7．（23-24高二上·安徽亳州·期末）如图所示为额定电压为2.5V小灯泡的伏安特性曲线。将该小灯泡与阻值为9Ω的定值电阻串联接在电动势E＝3V、内阻r＝1的电源两端，下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡在额定电压下的电阻值约为8.3 B．小灯泡的电阻值会随其两端电压的升高而减小 C．小灯泡的实际功率约为0.75W D．此时小灯泡的电阻为10 【答案】A 【详解】A．根据图像可知额定电压2.5V时的电流为0.3A，则小灯泡在额定电压下的电阻值约为 故A正确； B．图像上每一点与坐标原点所连接的割线斜率表示电阻的倒数，此斜率随其两端电压的升高逐渐减小，表示小灯泡的电阻值会随其两端电压的升高而增大，故B错误； CD．小灯泡与阻值为9Ω的定值电阻串联接在电动势E＝3V、内阻r＝1的电源两端，看成等效电源的电动势为E＝3V，而等效内阻为 作出等效电源的图像如图所示 可读出工作点的电压为， 则小灯泡的实际功率约为 此时小灯泡的电阻为 CD错误。 故选A。 8．（23-24高二下·安徽宣城·期末）如图所示，电表均为理想电表，电源内阻的大小为r，两灯泡的电阻均为2r。闭合开关，此时，两灯泡正常发光。将滑动变阻器滑片向上滑动，电压表、示数变化量的绝对值分别、，电流表A示数变化量的绝对值为，则（    ）    A．灯泡变亮，灯泡变暗 B．和的示数都减小 C．始终保持与的比值是与的比值的2倍 D．电源输出功率变大，效率增大 【答案】C 【详解】电路可简化为如图所示电路    A．将滑片向上滑动，电路中的总电阻减小，总电流增大，通过两串联灯泡的电流始终一样且增大，两灯泡逐渐变亮，故A错误； B．电压表测量的是路端电压，电压表测量的是灯泡L1两端的电压，因为总电流增大，所以的示数增大，的示数减小，故B错误； C．根据闭合电路欧姆定律可知，，，则与的比值是与的比值的2倍，故C正确； D．当外电路电阻越接近电源内阻时，电源输出功率越大，滑动变阻器滑片向上滑动，外电阻与电源内阻相差越来越小，电源输出功率变大，电源的效率，由于外电阻减小，则效率减小，故D错误； 故选C。 9．（23-24高二上·陕西宝鸡·期末）在如图所示的电路中，开关闭合后，由于电阻元件发生短路或断路故障，理想电压表读数减小和理想电流表的读数增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．短路 B．短路 C．短路 D．断路 【答案】D 【详解】A．若R1短路，则电流表、R2也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数为0，电压表测量路端电压，示数增大，故A不符合题意； B．若R2短路，则R1也被短路，外电路只有电阻R3接在电源两端，电流表示数增大，电压表测量路端电压，示数增大，故B不符合题意； C．若R3短路，则电压表被短路，示数为零，故C不符合题意； D．若R1断路，外电路电阻增大，干路电流减小，所以电源内电压减小，R3电压减小，即电压表示数减小，再根据E=U3+Ur+U2，可得R2的电压增大，所以电流表示数增大，故D符合题意。 故选D。 10．（2024·湖北黄冈·模拟预测）如图所示，在平行板电容器中固定一个带负电质点，电容器下极板接地，电源电动势和内阻分别为和，电流表和电压表均视为理想电表，电压表和电流表示数为和。当滑动变阻器的滑片向端移动时，下列说法正确的是（　　） A．电压表和电流表示数都变大 B．质点的电势能增加 C．消耗的电功率变大 D．电源的输出功率一定减小 【答案】B 【详解】AC．当滑动变阻器的滑片向端移动时，外电路总电阻变小，根据欧姆定律可知电路干路的电流增大，和、并联电路两端的电压 可知和、并联电路两端的电压变小，根据欧姆定律可知流过的电流变小，根据可知消耗的电功率变小，总电流减大，则流过、的电流变大，即电流表示数变大，根据 可知电压表示数变小，故AC错误； B．根据可知电容器极板间的电场强度减小，根据根据可知质点所在位置的电势降低，质点带负电，根据可知质点的电势能增加，故B正确； D．当外阻等于内阻时电源的输出功率最大，则由于外电阻的电阻以及r的具体数据未知，则无法判断电源的输出功率变化情况，故D错误。 故选B。 二、多选题 11．（23-24高二上·福建三明·期末）如图甲所示，用充电宝为一手机充电，其等效电路如图乙所示，在某段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I恒定不变，手机电池的内阻为r，设手机电池获得的电能除发热外全部转化为化学能，则（　　） A．充电宝输出的电功率为 B．手机电池的热功率为 C．手机电池产生的焦耳热为 D．手机电池增加的化学能为 【答案】BD 【详解】A．充电宝输出的电功率为，故A错误； B．手机电池的热功率为，故B正确； C．手机电池不能看成纯电阻，则 手机电池产生的焦耳热为，故C错误； D．根据能量守恒定律可知，充电宝输出的电功等于手机电池增加的化学能与手机电池内阻产生的焦耳热之和，即 手机电池增加的化学能为，故D正确。 故选BD。 三、解答题 12．（23-24高二下·湖南益阳·期末）小明坐在汽车的副驾驶位上看到一个现象：当汽车的电动机启动时，汽车的车灯会瞬时变暗。汽车的电源、电流表、车灯、电动机连接的简化电路如图所示，已知汽车电源电动势为，内阻为。车灯接通电动机未起动时，电流表示数为；电动机启动的瞬间，电流表示数达到。假设车灯的电阻保持不变，求： （1）车灯的电阻R； （2）电动机启动的瞬间，电动机消耗的功率。 【答案】（1）；（2） 【详解】（1）电动车未启动时，车灯、电流表和电源串联，根据闭合电路欧姆定律可知，路端电压为 解得 根据欧姆定律可得，灯泡电阻为 （2）电动机启动瞬间，车灯两端电压为 车灯电流为 因此电动机电流为 因此电动机的消耗功率为 13．（23-24高二下·四川眉山·期末）如图所示的电路中，电源的电动势，内阻，电阻，，，；电容器的电容C=10μF，电容器原来不带电。求接通电键K并达到稳定的过程中流过的总电荷量。 【答案】 【详解】根据电阻的串并联规律，闭合电路的总电阻为 由欧姆定律得通过电源的电流 则电源的路端电压 电阻两端的电压 通过的总电荷量就是电容器所带的电荷量 14．（23-24高二下·浙江·期中）如图所示，电源电动势为 E=6V、内阻为r，电压表和电流表都可看作理想电表。调节变阻箱阻值为27.5Ω，此时电机没有转动、电压表和电流表的示数分别为 0.4V 和 0.2A；再次调节变阻箱阻值为 电机正常工作，电压表示数和电流表示数分别变为3V 和0.3A。求∶ （1）电源的内阻r和电动机的内阻rM； （2）求电动机正常工作时的输出功率； （3）在变阻箱阻值为 的情况下，正在运行的电动机因某原因突然卡住不转，但没有烧坏，此时电动机的发热功率又为多少？ 【答案】（1），；（2）；（3） 【详解】（1）电机没有转动时为纯电阻 （2）当电机转动时 （3）正常工作时 卡住后 所以电动机的功率 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！22 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$