3.2一个数除以小数（同步练习）-2024-2025学年人教版数学五年级上册

3.2一个数除以小数 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．两个数相除，商是1.25，如果把被除数和除数同时乘10，商是（    ）． A．12.5 B．1.25 C．0.125 D．125 2．如果4.5×a<4.5÷b（a、b不为0），那么a和b的大小关系是（ ）。 A．a>b B．a<b C．a=b D．无法确定 3．一只蜗牛爬行5.2米用了65分钟，求这只蜗牛爬行1米用的时间，列式是（    ）。 A．5.2÷65 B．5.2＋65 C．5.2×65 D．65÷5.2 4．下面商小于1的算式是（    ）。 A．6.16÷6 B．0.1÷0.09 C．5.4÷9 D．1÷0.1 5．阿姨买了15个桔子共重。如果买这样的桔子，大约有（    ）个。 A．0~50 B．50~100 C．100~150 D．150~200 二、填空题 6．0.37×36表示( )；36×0.72表示( )；0.72÷0.33表示( )． 7．在笔算小数除法时，商的小数点要和( )的小数点对齐。 8．( )的1.5倍是9.6，15.6是0.24的( )倍。 9．在括号里填“＞”“＜”或“＝”。 0.75÷0.29( )0.75                0.55×0.9( )0.55 3.6÷0.01( )3.6×100            8.01×1( )8.01 10．同学们用一根彩带做蝴蝶结。每1.5分米裁成一段做一个，一共做了24个蝴蝶结，还剩1.3分米，这根彩带长( )分米。 三、判断题 11．37除以2.3，商16余2。( ) 12．17.5 ÷0.7的商一定比被除数大．( ) 13．4.8除以一个小数，所得的商必定大于4.8。( ) 14．如果a＜1且大于0，那么62×a＞62÷a。( ) 15．路程相等时，速度越快，用的时间越短。( ) 四、计算题 16．直接写得数。 0.56÷0.8＝              3.6－1.06＝             0.5×0.12＝             1÷0.25＝ 0.89÷0.1＝              34×0.01＝              9.2＋0.08＝             6×0.5÷6×0.5＝ 17．列竖式计算。 5.06×0.25＝                       95÷3.8＝ 18．计算下面各题，能简算的要简算。 45.15－30.15÷1.5                        5.6×1.25 8.25×101－8.25                            36÷[（17.5＋1.22）÷26] 五、解答题 19．某报亭今天卖两种报纸共收款180元，其中周报卖出56份，每份周报1.5元，晚报每份0.8元，今天卖出多少份晚报？ 20．工厂运来一批煤炭，原计划每天烧1.4吨，恰好能烧29天；由于改进设备，实际每天节约用煤0.24吨，这批煤实际能烧多少天？ 21．只列综合算式（或方程）不计算。 甲乙两辆汽车同时从相距140千米的两地相对开出，经过1.4小时相遇，甲汽车每小时行47千米，乙汽车每小时行多少千米？ 22．在地球表面，海洋面积大约是陆地面积的2.4倍。已知地球表面积为5.1亿平方千米，海洋面积和陆地面积各多少亿平方千米？ 23．一间教室长8.4米，宽7.2米，如果用边长是6分米的正方形瓷砖铺地，需要多少块瓷砖？ 参考答案： 1．B 【解析】略 2．D 【解析】略 3．D 【分析】蜗牛爬行的总时间÷总米数＝爬1米所用的时间，由此解答即可。 【详解】一只蜗牛爬行5.2米用了65分钟，这只蜗牛爬行1米用的时间为：65÷5.2。 故答案为：D。 【点睛】爬1米所用的时间和1分钟爬行多少米要做好区分。 4．C 【分析】如果被除数小于除数，则商一定小于1，反之，商就大于1，据此即可解答。 【详解】根据分析可得，A、B、D中，被除数都大于除数，所以它们的商都大于1，只有C中的被除数小于除数，商小于1。 故答案为：C。 【点睛】解答此类问题要利用平时的计算经验进行解答。 5．C 【分析】根据题意，先求出每千克桔子大约有多少个，再乘17，就是17千克桔子大约有多少个。 【详解】15÷2.2×17 ≈7×17 ＝119（个） 所以，如果买17千克这样的桔子，大约有（100~150）个。 故答案为：C 【点睛】找出每千克桔子大约有多少个，是解答本题的关键。 6． 36个0.37相加是多少 36的百分之七十二是多少 已知两个因数的积是0.72与其中的一个因数0.33．求另一个因数是多少 【解析】略 7．被除数 【详解】除数是小数的小数除法法则：①先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”）；②然后按照除数是整数的小数除法来除：商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，添0继续除。 8． 6.4 65 【详解】9.6÷1.5＝6.4 15.6÷0.24＝65 9． ＞ ＜ ＝ ＝ 【分析】（1）一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；除以大于1的数，商小于这个数；（2）一个数（0除外）乘小于1的数，积小于这个数；乘大于1的数，积大于这个数；（3）分别计算（3.6÷0.01）的商与（3.6×100）的积，所得结果进行比较；（4）先计算（8.01×1）的积，再与8.01对比；据此解答。 【详解】（1）因为0.29＜1，所以0.75÷0.29＞0.75； （2）因为0.9＜1，所以0.55×0.9＜0.55； （3）因为3.6÷0.01＝360，3.6×100＝360，所以3.6÷0.01＝3.6×100； （4）因为8.01×1＝8.01，所以8.01×1＝8.01。 因此0.75÷0.29＞0.75；0.55×0.9＜0.55；3.6÷0.01＝3.6×100；8.01×1＝8.01。 10．37.3 【分析】先用1.5分米乘24，求出做24个蝴蝶结用去的长度，再加上剩下的1.3分米即可。 【详解】1.5×24＋1.3 ＝36＋1.3 ＝37.3（分米） 这根彩带长37.3分米。 【点睛】本题考查了利用小数乘加混合运算解决问题，需准确分析题目中的数量关系。 11．× 【分析】在有余数的除法中，被除数＝商×除数＋余数，代入数据计算，求出被除数，与37比较，得出结论。 【详解】16×2.3＋2 ＝36.8＋2 ＝38.8 38.8≠37 所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查除法中各部分的关系的应用，注意除数是小数时，余数不能按照整数除法的理解，要注意小数点的位置。 12．√ 【解析】略 13．× 【分析】一个数（0除外）除以小于1的数，商大于这个数；一个数（0除外）除以大于1的数，商小于这个数；据此举例说明即可。 【详解】4.8÷1.0＝4.8，4.8＝4.8； 4.8÷0.1＝48，48＞4.8； 4.8÷1.2＝4，4.8＞4； 所以，4.8除以一个小数，所得的商必定大于4.8，是错误的。 故答案为：× 【点睛】明确：小数可能是大于1的小数，也可能是小于1的小数，也可能是等于1的，是解答此题的关键。 14．× 【分析】一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。 【详解】设a＝0.1； 62×0.1＝6.2 62÷0.1＝620 6.2＜620，则62×0.1＜62÷0.1； 所以62×a＜62÷a。 原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题考查判断积与因数之间大小关系、商与被除数之间大小关系的方法，用赋值法计算出结果，再比较大小，更直观。 15．√ 【分析】路程÷速度＝时间，根据商的变化规律可知，路程不变，速度越大所用的时间越少，据此即可解答。 【详解】路程÷速度＝时间，路程不变（也就是被除数不变），速度越快（相当于除数越大），时间就越短（则商就越小）。 比如路程为300千米，速度是30千米/小时时，所用的时间为300÷30＝10小时； 速度是100千米/小时时，所用的时间为300÷100＝3小时； 10小时＞3小时，即路程相等时，速度越快，用的时间越短；原说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握路程、时间、速度三者之间的关系及商的变化规律是解答本题的关键。 16．0.7；2.54；0.06；4； 8.9；0.34；9.28；0.25 【详解】略 17．1.265；25 【分析】小数乘法法则：按整数乘法的法则先求出积，看因数中一个有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。 【详解】5.06×0.25＝1.265 95÷3.8＝25                         18．25.05；7； 825；50 【分析】“45.15－30.15÷1.5”先计算除法，再计算减法； “5.6×1.25”将5.6写成7×0.8，再根据乘法结合律计算； “8.25×101－8.25”根据乘法分配律计算； “36÷[（17.5＋1.22）÷26]”先计算小括号内的加法，再计算中括号内的除法，最后计算括号外的除法。 【详解】45.15－30.15÷1.5 ＝45.15－20.1 ＝25.05 5.6×1.25 ＝7×（0.8×1.25） ＝7×1 ＝7 8.25×101－8.25 ＝8.25×（101－1） ＝8.25×100 ＝825 36÷[（17.5＋1.22）÷26] ＝36÷[18.72÷26] ＝36÷0.72 ＝50 19．120份 【分析】已知每份周报1.5元，卖出56份，根据“单价×数量＝总价”，求出卖出周报的钱数；再用今天卖出两种报纸的总钱数减去卖出周报的钱数，即是卖出晚报的钱数；已知晚报每份0.8元，根据“总价÷单价＝数量”，即可求出今天卖出晚报的份数。 【详解】卖出周报的钱数：56×1.5＝84（元） 卖出晚报的钱数：180－84＝96（元） 晚报的份数：96÷0.8＝120（份） 答：今天卖出120份晚报。 【点睛】本题考查小数乘除法的应用，掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。 20．35天 【分析】计划每天烧的吨数×对应天数＝这批煤的吨数，计划每天烧的吨数－每天节约的吨数＝实际每天烧的吨数，这批煤的吨数÷实际每天烧的吨数＝实际烧的天数，据此列式解答。 【详解】1.4×29÷（1.4－0.24） ＝40.6÷1.16 ＝35（天） 答：这批煤实际能烧35天。 21．140÷1.4－47 【分析】根据题意，用路程÷相遇时间－甲的速度＝乙车的速度，据此列式解答。 【详解】140÷1.4－47 ＝100－47 ＝53（千米） 答：乙汽车每小时行53千米。 【点睛】此题考查的目的是理解掌握相遇问题的基本数量关系及应用、小数除法应用，即速度和＝路程÷相遇时间，进而得出答案。 22．3.6亿平方千米；1.5亿平方千米 【分析】因为“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”，那么地球表面积就是陆地面积的：2.4＋1＝3.4（倍），用5.1除以3.4即可求出陆地面积，进而用陆地面积乘2.4即可求出海洋面积。 【详解】陆地面积：5.1÷（2.4＋1） ＝5.1÷3.4 ＝1.5（亿平方千米） 海洋面积：1.5×2.4＝3.6（亿平方千米） 答：地球上陆地面积是1.5亿平方千米，海洋面积是3.6亿平方千米。 【点睛】解决本题的关键是根据题意得出：地球表面积就是陆地面积的（2.4＋1）倍。 23．168块 【详解】6分米=0.6米 0.6×0.6=0.36(平方米） 8.4×7.2=60.48（平方米） 60.48÷0.36=168（块） 学科网（北京）股份有限公司 $$