专题4.2 透镜-2024-2025学年八年级物理上册举一反三系列（苏科版）

专题4.2 透镜【八大专题】 题型一、凸透镜与凹透镜的区分 2 题型二、凸透镜对光的作用 3 题型四、根据光路画透镜 4 题型五、透镜的焦距 5 题型六、透镜画图（凸透镜） 7 题型七、透镜画图（凹透镜） 8 题型八、实验题 9 巩固练习 10 提优练习 16 知识点01 透镜 1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。 2、透镜的考点： （1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲） （2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙） 3、主光轴和光心： 概念 定义 图示 主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。 光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心） 注释： 1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。 2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。 题型一、凸透镜与凹透镜的区分 【典例1】透镜在生活中很常见，下列透镜属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【变式1-1】如图所示的四个透镜中，与其它三个不是同一种透镜的是（　　） A． B． C． D． 知识点02 透镜对光的作用 1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对） 2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对） 　　　　　　　　　　　　　 注释： 1、 凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。 2、 凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。 题型二、凸透镜对光的作用 【典例2】炎炎夏日，汽车停在露天车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，这是因为这瓶水（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 【变式2-1】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 题型三、凹透镜对光的作用 【典例3】如图，对光有发散作用的透镜有 。 【变式3-1】在图中画出了光通过某光学器材前后的传播方向。由图可知，该光学器材可能是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 题型四、根据光路画透镜 【典例4】在图中画出了光通过透镜前后的方向，在图中填上适当类型的透镜。 【典例5】请根据下图显示的某透镜成像情况，在该图的方框中画出适当类型的透镜。 【变式4-1】请根据图所示光路在方框内画上相应的透镜。 【变式5-1】如图所示，已给出了入射光线和出射光线，请在方框内画出透镜。 知识点03 焦点和焦距 1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。 2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。　 3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。 注释： 1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。 2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。 3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。 4、 凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别： 种类 符号 原理 对光线的作用 凸透镜 光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。 会聚 凸面镜 光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。 发散 凹透镜 光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。 发散 凹面镜 光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。 会聚 题型五、透镜的焦距 【典例6】如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 （1）根据图像可推断该透镜的种类是 ； （2）若透镜焦距小于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 ；若透镜焦距大于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 。（填光斑大小变化情况） 【变式6-1】小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则l （填“大于”、“等于”或“小于”）f。 【变式6-2】将一个凸透镜正对太阳，其下方20cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑。说明凸透镜对光有 作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑一直变大，由此可以判断该透镜的焦距一定 20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【变式6-3】为测量某凸透镜焦距，小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有 作用；当将该透镜远离白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小 （选填“先变小后变大”、或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为 cm。 知识点04 三条特殊光线 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点 凹透镜 通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点 题型六、透镜画图（凸透镜） 【典例7】根据已给出的入（折）射光线，分别画出它们的折（入）射光线。    【变式7-1】如图所示，请画出两条入射光线经凸透镜后的出射光线。 【变式7-2】光源A发出两条光线，经过凸透镜折射后会聚于凸透镜右侧一点。请将光路图补充完整。 【变式7-3】如图所示，凸透镜倾斜放置，请画出两条入射光线的折射光线。 题型七、透镜画图（凹透镜） 【典例8】根据入射光线和透镜的类型，画出经透镜折射后的折射光线。 【变式8-1】如图所示，请画出两束光线经过凹透镜后的光路图。 【变式8-2】如图所示，请画出通过凹透镜的两条折射光线。 【变式8-3】补全光路。 【变式8-4】请完成图中凹透镜的光路图。（保留作图痕迹） 题型八、实验题 【典例9】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）如图所示的两种操作方案中，正确的是图 （选填“甲”或“乙”）所示方案。 （2）采用正确的操作方案，适当调整位置后，当在白纸上出现一个 的光斑时，光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm。 （3）若在测量另一凸透镜焦距的过程中，白纸上出现一个较大的光斑，光斑到凸透镜中心的距离为L，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【变式9-1】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 巩固练习 一、单选题 1．如图所示的水晶球是小明暑假研学过程中获得的奖品，妈妈提醒小明不要把它们放在向阳的窗台上，因为水晶球相当于（    ） A．凸透镜 B．凸面镜 C．凹透镜 D．凹面镜 2．如图所示，属于凸透镜的是（　　） A．①②③ B．①②④⑤ C．①③⑤ D．②④⑥ 3．能够成缩小像的光学元件是（　　） A．平面镜 B．凹面镜 C．凸面镜 D．凹透镜 4．一束光沿着平行主光轴的方向射到凸透镜上，如图，则光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图所示、甲、乙两个凸遗镇的焦距分别是8cm和5cm，下列说法不正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用 B．凸透镜都有两个实焦点 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．平行于主轴的光线经过凸透镜后，都能于会聚焦点 6．图所示的各图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 7．小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距（    ） A．一定小于L B．一定大于L C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L 8．如图所示是一只激光笔发出的光束经过某光学元件（未画出）的光路示意图，下列说法正确的是（　　） A．这个光学元件一定是平面镜 B．这个光学元件一定对光有会聚作用 C．这个光学元件可能是凸透镜 D．这种现象光速不可能发生变化 9．如图甲所示，L为凸透镜，为透镜的主光轴，O为透镜的光心，把一个点光源放在透镜的左侧，a、b是点光源发出的光经透镜折射后的两条折射光线。小明画出如图乙所示的光路图且确定了点光源S的位置，你认为S真实的位置应在（　　） A．S点 B．低于S点 C．高于S点 D．S点、低于S点或高于S点都有可能 二、填空题 10．凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜有 个焦点。一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，如图所示，其中 属于凸透镜， （后两空均填序号）对光线有发散作用。 11．在炎热的夏天不能向阳光下的某些盆栽洒水，这是因为有的植物叶片会使水凝结成圆形的水珠，如图所示，圆形的水珠相当于 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），对直射的阳光有 作用，会“烧糊”叶片。 12．如图为探究凸透镜对光作用的实验过程，得出的结论为：光从空气射入透镜时，凸透镜对光有 作用，凹透镜对光有 作用。 13．如图，是某位同学在反思本上记录的利用太阳光测凸透镜焦距的示意图，这样的作法是不正确的，理由是 ，正确操作应是将凸透镜 太阳。 14．炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，如图甲所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜，如图乙所示，中间为“空气凹透镜”的玻璃砖，它与装水的饮料瓶对光的作用 （选填“相同”或“不同”）。 15．（1）光在真空中的传播速度是 m/s：一束太阳光照射在平面镜上，光线与镜面的夹角60°，则反射角 ； （2）如图甲所示，若一束太阳光照射在三棱镜上，在三棱镜另一侧的光屏上形成了彩色的光带，这是光的 现象；电视机的遥控器能发射 对电视机实现控制，它是一种不可见光；在光屏上B区域光具有 效应； （3）如图乙，小明测凸透镜焦距时，将凸透镜正在太阳光，在透镜下方的白纸上呈现一光斑，测得光斑到透镜的距离为，将透镜再远离白纸一段距离，发现白纸又出现了相同大小的光斑，则 （选填“大小”、“等于”或“小于”）。 三、作图题 16．请在图中画出对应光线的折射光线或入射光线。    四、实验题 17．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 18．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。 （1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距； （2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。 19．凸透镜的焦距可以在阳光下用刻度尺来测量，如图所示，小明同学为了探索凸透镜的焦距跟什么因素有关，他做了实验，根据表格中记录的数据，回答下列问题： (1)此实验运用了 研究问题． (2)比较实验 与 ，得出结论：同材料、同直径，凸透镜厚度越厚，凸透镜焦距越小． (3)比较实验 与 ，得出结论：同材料、同厚度，凸透镜直径越大，凸透镜焦距越大． (4)比较实验2与4，得出结论： ． 提优练习 1．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离出，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　） A．仍然保持平行 B．一定是发散光线 C．一定是会聚光线 D．结论与d有关，以上均有可能 2．如图所示，为入射光线，为出射光线。在图中添加一个合适的光学器件可为（　　） ①平面镜    ②凸透镜    ③凹透镜 A．只有① B．只有②和③ C．只有①和③ D．有①、②、③ 3．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到 A．矩形亮斑 B．矩形暗斑 C．矩形暗斑且中心有一亮点 D．矩形亮斑且中心有一暗点 4．图中画出了光通过焦距分别为f1和f2的两块透镜L1和L2前后的情况。下列对透镜L1、L2的种类和焦距的分析有可能正确的是（　　） A．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2 B．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2 C．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1>f2 D．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1<f2 5．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 透镜，焦距 OQ（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 6．如图，一束平行光垂直照射在直径为a的圆孔上，圆孔中有一凹透镜，在距离圆孔为L的光屏上得到直径为b的圆形亮斑，则这个凹透镜的焦距为 ． 7．如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d、在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为 ；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为 。 8．小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距， （1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距．小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是 ； （2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑．由图可知，该凸透镜的焦距是 cm． （3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透白纸屏镜的焦距可能与什么因素有关．经过讨论后，他们提出了以下几种猜想： 猜想1：与凸透镜玻璃的颜色有关； 猜想2：与照射太阳光的亮度有关； 猜想3：与凸透镜球形表面弯曲程度有关； 猜想4：与凸透镜的直径大小有关． ①根据所学知识，他们经过讨论。判断猜想1是 （选填“正确”或“错误"）的。你认为他们判断的依据是 ； ②为了验证猜想2是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等、这说明猜想2是 （选填“正确”或“错误"）的． ③小华他们在验证猜想2后，又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同间的无色玻璃凸透镜进行多次实验来验证猜想3是否正确． 你认为小华他们的实验 （选填“能”成“不能"）验证猜想3是否正确，理由是 。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题4.2 透镜【八大专题】 题型一、凸透镜与凹透镜的区分 2 题型二、凸透镜对光的作用 3 题型四、根据光路画透镜 5 题型五、透镜的焦距 7 题型六、透镜画图（凸透镜） 10 题型七、透镜画图（凹透镜） 12 题型八、实验题 14 巩固练习 17 提优练习 27 知识点01 透镜 1、透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。 2、透镜的考点： （1）凸透镜：边缘薄，中央厚。（图甲） （2）凹透镜：边缘厚，中央薄。（图乙） 3、主光轴和光心： 概念 定义 图示 主光轴 通过透镜的两个球面球心的直线叫主光轴。 光心 主光轴上有个特殊的点，通过它的光传播方向不变。（透镜中心可认为是光心） 注释： 1、凡是透光性能优良的材料都能磨制成透镜，如冰、水晶、金刚石、高分子透明树脂、有机玻璃等。 2、透镜是一种模型，常见的物体如近视镜、远视镜、放大镜，甚至一滴水都可以看做是一个透镜。 题型一、凸透镜与凹透镜的区分 【典例1】透镜在生活中很常见，下列透镜属于凸透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】中间比边缘厚的是凸透镜，所以C是凸透镜；中间比边缘薄的是凹透镜，所以ABD是凹透镜。故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 【变式1-1】如图所示的四个透镜中，与其它三个不是同一种透镜的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】中间薄边缘厚的透镜是凹透镜，ABD都是凹透镜；中间厚边缘薄的透镜是凸透镜，只有C，故C符合题意，ABD不符合题意。 故选C。 知识点02 透镜对光的作用 1、凸透镜：对光有会聚作用。（如图所示，凸透镜相当于两个三棱镜组合，厚的一端相对） 2、凹透镜：对光有发散作用。（如图所示，凹透镜相当于两个三棱镜组合，薄的一端相对） 　　　　　　　　　　　　　 注释： 1、 凸透镜对光线具有会聚作用，但并不是说通过凸透镜后的光束一定会聚在一点，或一定是一束会聚光束，因为会聚是相对于不发生折射时的光线来说的。 2、 凹透镜对光线具有发散作用，但并不是说通过凹透镜后的光束一定是发散的，或延长不相交，因为发散是相对于不发生折射时的光线来说的。 题型二、凸透镜对光的作用 【典例2】炎炎夏日，汽车停在露天车场，若把装满水的矿泉水瓶留在车内，这是因为这瓶水（　　） A．相当于一个凸透镜，会聚光线 B．相当于一个凸透镜，发散光线 C．相当于一个凹透镜，会聚光线 D．相当于一个凹透镜，发散光线 【答案】A 【详解】装满水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，凸透镜焦点的温度高，易燃物燃烧引起火灾，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 【变式2-1】图所示的透镜中属于凹透镜的有 （选填字母）；极少数游客在山上游玩时随意丢弃玻璃瓶，这样做可能引起山林火灾。这是因为盛有水的瓶子相当于 （选填“凸”或“凹”）透镜，阳光经折射后，可能引燃枯叶。 【答案】 b、c 凸 【详解】[1]中间薄边缘厚的透镜叫凹透镜。由图知道，b、c中间薄边缘厚属于凹透镜。 [2]纯净水瓶内有水，容易形成中间厚边缘薄的水凸透镜，即盛有水的瓶子相当于凸透镜。 题型三、凹透镜对光的作用 【典例3】如图，对光有发散作用的透镜有 。 【答案】②④⑥ 【详解】凹透镜是指中间比边缘薄的透镜，凹透镜对光线有发散作用，故答案为②④⑥。 【变式3-1】在图中画出了光通过某光学器材前后的传播方向。由图可知，该光学器材可能是（　　） A．凸面镜 B．凹面镜 C．凸透镜 D．凹透镜 【答案】D 【详解】如图可知，光线经过后发生了向外的折射；上面这条入射光线经过透镜折射后，出射光线发散了，所以该透镜对光线具有发散作用，应该是凹透镜。下面这条光线经透镜后传播方向不改变，则经过的是透镜的光心，如下图所示： 故选D。 题型四、根据光路画透镜 【典例4】在图中画出了光通过透镜前后的方向，在图中填上适当类型的透镜。 【答案】 【详解】由图示知，从焦点出来的光线透镜后，平行于主光轴射出，即通过透镜后，光线会聚了，所以图中的是凸透镜。作图如下： 【典例5】请根据下图显示的某透镜成像情况，在该图的方框中画出适当类型的透镜。 【答案】 【详解】由下方光线传播方向几乎不变，可以判断此光线过透镜的光心，主光轴为中间水平方向；再由上方折射光线远离主光轴可知，该透镜对光有发散作用，故为凹透镜。如图所示： 【变式4-1】请根据图所示光路在方框内画上相应的透镜。 【答案】 【详解】图中上面发散的光线经透镜后变得平行，因此该透镜对光线起会聚作用，为凸透镜；下面光线经透镜后传播方向不变，说明是过光心的光线，因此方框内应是凸透镜，如图所示： 【变式5-1】如图所示，已给出了入射光线和出射光线，请在方框内画出透镜。 【答案】 【详解】左图中，折射光线与入射光线相比，向主光轴方向偏折，光线变得会聚了，故填入凸透镜；右图中，折射光线与入射光线相比，向远离主光轴方向偏折，光线变得发散了，故填入凹透镜；故作图如下： 知识点03 焦点和焦距 1、焦点：凸透镜能使跟主轴平行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用“F”表示。 2、虚焦点：跟主光轴平行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。　 3、焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用“”表示。 注释： 1、凸透镜有两个焦点，并且关于光心对称；凹透镜有两个虚焦点，关于光心对称。 2、凸透镜的焦距的大小表示其会聚能力的强弱，越小，对光的会聚能力越强；凹透镜焦距的大小表示其发散能力的强弱，越小，对光的发散能力越强。 3、由于光路可逆，若把光源放在焦点上，光源射向透镜的光，经凸透镜折射后将变为平行光，因此利用凸透镜可产生平行光。 4、 凸透镜、凹透镜与凸面镜凹面镜的区别： 种类 符号 原理 对光线的作用 凸透镜 光的折射，光穿过凸透镜向较厚的一端偏折。 会聚 凸面镜 光的反射，光不能穿过凸面镜，通过凸面镜可以观察到更大的范围。 发散 凹透镜 光的折射，光穿过凹透镜向较厚的一端偏折。 发散 凹面镜 光的反射，光不能穿过凹面镜，可以把平行光会聚到一点上。 会聚 题型五、透镜的焦距 【典例6】如图所示，将一只透镜正对着太阳，把一张纸放在它下方，纸上呈现一个圆光斑，光斑直径小于透镜直径，测得光斑到透镜的距离为L。 （1）根据图像可推断该透镜的种类是 ； （2）若透镜焦距小于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 ；若透镜焦距大于L，透镜靠近纸面，会看到圆光斑 。（填光斑大小变化情况） 【答案】 凸透镜 先变小后边大 一直增大 【详解】（1）[1]因为凸透镜对光线有会聚作用、凹透镜对光线起发散作用，根据图示可知，此透镜一定是对光线起了会聚作用，因此为凸透镜。 （2）[2][3]若透镜焦距小于L，则焦点在纸和透镜之间，透镜靠近纸面，会看到圆光斑先变小后变大，焦点在纸上时最小；若透镜焦距大于L，则焦点在纸面下方，透镜靠近纸面，会看到圆光斑一直增大。 【变式6-1】小华测焦距f时，将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，则l （填“大于”、“等于”或“小于”）f。 【答案】小于 【详解】将凸透镜正对太阳，在透镜下方的白纸上呈现一并非最小的光斑时，测得光斑到透镜的距离为l，将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，说明开始光屏在焦点前，后一次在焦点后，即l小于f。 【变式6-2】将一个凸透镜正对太阳，其下方20cm处的白纸上呈现出一个较小的光斑。说明凸透镜对光有 作用；若将该透镜向纸面再靠近一小段距离的过程中，光斑一直变大，由此可以判断该透镜的焦距一定 20cm（选填“大于”、“等于”或“小于”）。 【答案】 会聚 大于 【分析】(1)太阳光可以看作是平行光，经过凸透镜折射后形成最小最亮光斑，表明光线会聚； (2)太阳光是平行光，凸透镜正对阳光，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后会聚到主光轴上一个最小、最亮的点，这点是凸透镜的焦点。 【详解】[1]将一个凸透镜正对太阳，其下方的白纸上呈现出一个较小的光斑，说明凸透镜对光有会聚作用； [2]如题图所示，白纸最初距凸透镜20cm，若将该透镜向纸面再靠近一小段距离，光斑一直变大，则没有经过焦点，该透镜的焦距一定大于20cm。 【变式6-3】为测量某凸透镜焦距，小芳先在纸上画一个小于透镜大小的圆环，如图所示，将凸透镜正对太阳光，在其下方距透镜8cm处的白纸上的光斑恰好与圆环重合，这个现象表明凸透镜对光有 作用；当将该透镜远离白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，此过程中光斑的大小 （选填“先变小后变大”、或“先变大后变小”），通过计算可以得到该凸透镜的焦距为 cm。 【答案】 会聚 先变小后变大 10 【详解】[1]将一个凸透镜正对太阳，其下方的白纸上呈现出一个较小的光斑，说明凸透镜对光有会聚作用； [2]由题意可知，当将该透镜远离白纸垂直移动4cm时，此时白纸上的光斑再次与圆环重合，说明此时白纸上的光斑不是最小最亮的光斑，也就是说不是焦点；也说明焦点在两次出现的光斑的中间；可知此过程中光斑的大小是先变小，后变大； [3]该凸透镜的焦距为： 。 知识点04 三条特殊光线 凸透镜 通过光心的光线经凸透镜后传播方向不变 通过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凸透镜折射后过焦点 凹透镜 通过光心的光线经凹透镜后传播方向不变 射向凹透镜的光线如果其延长线通过虚焦点，则经凹透镜折射后平行于主光轴 跟主光轴平行的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过焦点 题型六、透镜画图（凸透镜） 【典例7】根据已给出的入（折）射光线，分别画出它们的折（入）射光线。    【答案】   【详解】通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，据此画出折射光线；光路具有可逆性，所以平行于主光轴射入的光线经过凸透镜后将发生偏折并经过凸透镜焦点，如图所示    【变式7-1】如图所示，请画出两条入射光线经凸透镜后的出射光线。 【答案】 【详解】经过凸透镜光心的光线不发生偏折，仍沿原来的方向射出；经过凸透镜焦点的光线经凸透镜后发生折射，沿与主光轴平行的方向射出，如图所示 【变式7-2】光源A发出两条光线，经过凸透镜折射后会聚于凸透镜右侧一点。请将光路图补充完整。 【答案】 【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；过凸透镜光心的光线传播方向不改变，两条折射光线的交点为A的像点A'，如图所示： 【变式7-3】如图所示，凸透镜倾斜放置，请画出两条入射光线的折射光线。 【答案】 【解析】【小题1】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，经过光心的光线经凸透镜折射后方向不变，如图所示： 题型七、透镜画图（凹透镜） 【典例8】根据入射光线和透镜的类型，画出经透镜折射后的折射光线。 【答案】 【详解】对于凹透镜，平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长经过焦点。如图所示： 【变式8-1】如图所示，请画出两束光线经过凹透镜后的光路图。 【答案】 【详解】过凹透镜光心的光线传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图 【变式8-2】如图所示，请画出通过凹透镜的两条折射光线。 【答案】 【详解】根据凹透镜的三条特殊光线，射向凹透镜另一侧焦点的光线经凹透镜折射后，平行于主光轴；过光心的光线经凹透镜折射后传播方向不改变；如图所示： 【变式8-3】补全光路。 【答案】 【详解】经过凹透镜光心的光线传播方向不改变，射向凹透镜另一侧焦点的光经凹透镜折射后与主光轴平行，如图所示： 【变式8-4】请完成图中凹透镜的光路图。（保留作图痕迹） 【答案】 【详解】入射光线的延长线过凹透镜的另一边焦点，折射光线平行于主光轴射出，如图所示： 题型八、实验题 【典例9】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）如图所示的两种操作方案中，正确的是图 （选填“甲”或“乙”）所示方案。 （2）采用正确的操作方案，适当调整位置后，当在白纸上出现一个 的光斑时，光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm。 （3）若在测量另一凸透镜焦距的过程中，白纸上出现一个较大的光斑，光斑到凸透镜中心的距离为L，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【答案】 乙 最小、最亮 20 小于 【详解】（1）[1]把凸透镜正对太阳光，使太阳光跟主光轴平行，能在纸上形成最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，正确的是图乙所示方案。 （2）[2]适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个点是凸透镜的焦点。 [3]经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，此距离长度就为焦距大小，所以凸透镜的焦距为20cm。 （3）[4]若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，说明光斑已经从最小逐渐变大，则凸透镜的焦距小于L。 【变式9-1】小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【答案】 不合理 太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射 20 小于 【详解】（1）[1][2]如图，太阳光没有正对凸透镜，太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射，得到的交点不是凸透镜的焦点，所以方案不合理。 （2）[3]小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个点是凸透镜的焦点。焦点到凸透镜光心的距离是凸透镜的焦距，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，所以凸透镜的焦距。 （3）[4]若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明光斑已经从最小逐渐变大，光斑离焦点越来越远，则凸透镜的焦距小于L。 巩固练习 一、单选题 1．如图所示的水晶球是小明暑假研学过程中获得的奖品，妈妈提醒小明不要把它们放在向阳的窗台上，因为水晶球相当于（    ） A．凸透镜 B．凸面镜 C．凹透镜 D．凹面镜 【答案】A 【详解】水晶球中间厚、边缘薄，相当于一个凸透镜，凸透镜可以会聚光线，若水晶球放在向阳的窗台上，容易引起火灾。 故选A。 2．如图所示，属于凸透镜的是（　　） A．①②③ B．①②④⑤ C．①③⑤ D．②④⑥ 【答案】C 【详解】中间厚边缘薄的叫凸透镜，对光线具有会聚作用，所以又叫会聚透镜；图中①③⑤属于凸透镜； 中间薄边缘厚的叫凹透镜，对光线有发散作用，所以又叫发散透镜，图中②④⑥是凹透镜。 故选C。 3．能够成缩小像的光学元件是（　　） A．平面镜 B．凹面镜 C．凸面镜 D．凹透镜 【答案】BCD 【详解】A．根据平面镜成像的规律可知，平面镜成的是正立的等大的虚像，故A不符合题意； B．凹面镜成像的情况较为复杂，当物体在焦点以内时，成正立的放大的虚像。当物体在焦点以外时，物体成倒立的缩小的虚像，故B符合题意； C．凸面镜始终成正立缩小的虚像，故C符合题意； D．凹透镜成的像始终是正立的缩小的虚像，故D符合题意。 故选BCD。 4．一束光沿着平行主光轴的方向射到凸透镜上，如图，则光路图正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】凸透镜对光有会聚作用；入射光线平行于主光轴，则折射光线过焦点，故A符合题意，BCD不符合题意。 故选A。 5．如图所示、甲、乙两个凸遗镇的焦距分别是8cm和5cm，下列说法不正确的是（　　） A．凸透镜对光有会聚作用 B．凸透镜都有两个实焦点 C．甲透镜的焦距更短，其折光本领较乙透镜弱 D．平行于主轴的光线经过凸透镜后，都能于会聚焦点 【答案】C 【详解】A．凸透镜对光线有会聚作用，凹透镜对光线具有发散作用，故A正确，不符合题意； B．凸透镜左右两侧的焦点都是实焦点，所以凸透镜都有两个实焦点，故B正确，不符合题意； C．甲、乙两个凸透镜的焦距分别是3cm和5cm，甲透镜的焦距更短，焦距越大，会聚能力越弱，乙透镜的焦距更大，其折光本领更弱，故C错误，符合题意； D．凸透镜对光线有会聚作用，平行光线经过凸透镜后，都能会聚到一点上，故D正确，不符合题意。 故选C。 6．图所示的各图中，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】A．图中为凹透镜，发散的光被会聚了，而凹透镜对光有发散的作用，故A错误； B．图中为凹透镜，平行光被会聚了，而凹透镜对光有发散的作用，故B错误； C．图中为凸透镜，光线被会聚，并且凸透镜对光有会聚的作用，故C正确； D．图中为凹透镜，平行光被发散了，而凸透镜对光有会聚的作用，故D错误。 故选C。 7．小明同学利用太阳光测量凸透镜的焦距，方法如图所示。他注意到让凸透镜正对阳光，但没有仔细调节纸片与透镜的距离，在纸片上的光斑并不是最小时，就测出了光斑到凸透镜中心的距离L，那么，凸透镜的实际焦距（    ） A．一定小于L B．一定大于L C．可能等于L D．可能小于L，也可能大于L 【答案】D 【详解】凸透镜正对阳光，光线平行于凸透镜的主光轴，经凸透镜会聚在主光轴上最小、最亮的点是凸透镜的焦点，在焦点左右的光点都不是最小最亮的，测量的焦距偏大或偏小，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 8．如图所示是一只激光笔发出的光束经过某光学元件（未画出）的光路示意图，下列说法正确的是（　　） A．这个光学元件一定是平面镜 B．这个光学元件一定对光有会聚作用 C．这个光学元件可能是凸透镜 D．这种现象光速不可能发生变化 【答案】C 【详解】ABC．可以为平面镜的入射光线和反射光线，如图所示： 可以是凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，凸透镜对光有会聚作用，如图所示： 可以是凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，凹透镜对光有发散作用，如图所示： 故C正确，AB错误； D．如果是凸透镜或凹透镜，光从空气进入玻璃中，光速发生变化，故D错误。 故选C。 9．如图甲所示，L为凸透镜，为透镜的主光轴，O为透镜的光心，把一个点光源放在透镜的左侧，a、b是点光源发出的光经透镜折射后的两条折射光线。小明画出如图乙所示的光路图且确定了点光源S的位置，你认为S真实的位置应在（　　） A．S点 B．低于S点 C．高于S点 D．S点、低于S点或高于S点都有可能 【答案】B 【详解】L为凸透镜，凸透镜对光线有会聚作用，根据过焦点的光线经过凸透镜折射后会平行于主光轴可知，光源的真实位置应低于S点，故ACD不符合题意，B符合题意。 故选B。 二、填空题 10．凸透镜能使跟主光轴平行的光线会聚在主光轴上一点，这个点叫做凸透镜的焦点，凸透镜有 个焦点。一个透明均匀的玻璃球被摔碎成三部分，如图所示，其中 属于凸透镜， （后两空均填序号）对光线有发散作用。 【答案】 2 ①③ ② 【详解】[1]凸透镜的两侧都可以有平行于主光轴的光线入射，因此，在凸透镜的两侧都会有一个这样的焦点，则凸透镜具有两个焦点。 [2]两边薄中间厚的是凸透镜，由图可知①③属于凸透镜。 [3]两边厚中间薄的是凹透镜，凹透镜可以发散光线，由图可知②属于凹透镜。 11．在炎热的夏天不能向阳光下的某些盆栽洒水，这是因为有的植物叶片会使水凝结成圆形的水珠，如图所示，圆形的水珠相当于 （选填“凸透镜”或“凹透镜”），对直射的阳光有 作用，会“烧糊”叶片。 【答案】 凸透镜 会聚 【详解】[1][2]炎热的夏天向盆栽洒水，在植物叶片上水会形成圆形的水珠，相当于凸透镜，对直射的阳光有会聚作用，会“烧糊”叶片。 12．如图为探究凸透镜对光作用的实验过程，得出的结论为：光从空气射入透镜时，凸透镜对光有 作用，凹透镜对光有 作用。 【答案】 会聚 发散 【详解】[1]根据图示可知，当光从空气射入凸透镜时，出射光线聚在一起，说明凸透镜对光有会聚作用。 [2]当光从空气射入凹透镜时，出射光线会变得发散，说明凹透镜对光有发散作用。 13．如图，是某位同学在反思本上记录的利用太阳光测凸透镜焦距的示意图，这样的作法是不正确的，理由是 ，正确操作应是将凸透镜 太阳。 【答案】 见解析 正对 【详解】[1][2]利用太阳光测凸透镜焦距时，应将凸透镜正对太阳光，光屏与凸透镜相平行，图中没有将凸透镜正对太阳光，所以这样的作法是不正确的。 14．炎炎夏日，停在露天停车场的汽车内有一瓶矿泉水，如图甲所示，太阳光透过矿泉水瓶后可能把汽车内的易燃物引燃，这是因为装有水的矿泉水瓶相当于一个 透镜，如图乙所示，中间为“空气凹透镜”的玻璃砖，它与装水的饮料瓶对光的作用 （选填“相同”或“不同”）。 【答案】 凸 相同 【详解】[1]因为瓶中进入水之后，瓶中的水形状是中间厚、边缘薄，因此装水的矿泉水瓶相当于一个凸透镜，对光线有会聚作用，会形成高温区产生危险。 [2]中间为“空气凹透镜”的玻璃砖可看作是两个凸透镜组合在一起了，而光线经过凸透镜后会变得会聚，经过两个凸透镜变得更加会聚，因此它与装水的饮料瓶对光的作用相同。 15．（1）光在真空中的传播速度是 m/s：一束太阳光照射在平面镜上，光线与镜面的夹角60°，则反射角 ； （2）如图甲所示，若一束太阳光照射在三棱镜上，在三棱镜另一侧的光屏上形成了彩色的光带，这是光的 现象；电视机的遥控器能发射 对电视机实现控制，它是一种不可见光；在光屏上B区域光具有 效应； （3）如图乙，小明测凸透镜焦距时，将凸透镜正在太阳光，在透镜下方的白纸上呈现一光斑，测得光斑到透镜的距离为，将透镜再远离白纸一段距离，发现白纸又出现了相同大小的光斑，则 （选填“大小”、“等于”或“小于”）。 【答案】 3×108 30° 色散 红外线 荧光 小于 【详解】（1）[1][2]光在真空中的传播速度最快，光在真空中的速度是3×108m/s；一束太阳光照射在平面镜上，光线与镜面的夹角为60°，则反射角为 90°-60°=30° （2）[3]当太阳光经过三棱镜后，会分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种单色光，这是光的色散现象。 [4][5]在红光之外是红外线，电视机的遥控器能发射红外线对电视机实现控制；B区域的为紫外线，它的作用是能使荧光物质发光，具有荧光效应。 （3）[6]将白纸再远离透镜一段距离，发现白纸上又出现了相同大小的光斑，说明开始白纸在焦点前，后一次在焦点后，即L小于f。 三、作图题 16．请在图中画出对应光线的折射光线或入射光线。    【答案】   【详解】对于凸透镜，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点，通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴；对于凹透镜，平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点；过凹透镜光心的光线传播方向不改变，如图所示：    四、实验题 17．小明利用太阳光测量凸透镜的焦距。 （1）小明的操作方案如图所示，他的方案 （选填“合理”或“不合理”），原因是 ； （2）小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，则该凸透镜的焦距为 cm； （3）若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，则该凸透镜的焦距 （选填“大于”或“小于”）L。 【答案】 不合理 太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射 20 小于 【详解】（1）[1][2]如图，太阳光没有正对凸透镜，太阳光没有平行于凸透镜的主光轴入射，得到的交点不是凸透镜的焦点，所以方案不合理。 （2）[3]小明采用正确的操作方案，适当调整位置后，在白纸上出现一个最小、最亮的光斑，这个点是凸透镜的焦点。焦点到凸透镜光心的距离是凸透镜的焦距，经过测量得出光斑到凸透镜中心的距离为20cm，所以凸透镜的焦距。 （3）[4]若在测量的过程中，白纸上呈现一个并非最小、最亮的光斑，这时光斑到凸透镜中心的距离为L，若透镜远离纸的过程中光斑一直变大，说明光斑已经从最小逐渐变大，光斑离焦点越来越远，则凸透镜的焦距小于L。 18．小明和小华在学习了透镜知识后想动手完成测量凸透镜焦距的实验。 （1）小明设计的是利用太阳光测焦距的方案，如图甲所示，在放置凸透镜时，他应让镜面 太阳光，同时在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸；再将白纸从透镜处逐渐远离，移到了一个合适的位置，直到白纸上出现 的光斑，从而测出了该透镜的焦距； （2）小华采用的是另外一种方案，她将一个小灯泡（可看作点光源）放在凸透镜的主光轴上紧靠透镜的位置，同时在透镜的另一侧平行于镜面放置了一张画有与镜面等大的圆的白纸，如图乙，为了准确测量该透镜焦距，她应使白纸上的圆心位于凸透镜的 上，在移动小灯泡的过程中，当她看到 现象时，说明此时小灯泡移到了该透镜的焦点处，最终就可以测出焦距了。 【答案】 正对 最小最亮 主光轴 光斑和纸上的圆重合 【详解】（1）[1]利用太阳光测焦距时，太阳光接近于平行光，凸透镜正对太阳光时，跟主光轴平行的光线，经凸透镜折射后会聚在主光轴上的一点，这点是凸透镜的焦点。 [2]凸透镜正对太阳光时，在透镜另一侧紧靠透镜位置放置一张白纸，在将白纸从透镜处逐渐远离到较远位置的过程中，小明发现白纸上的光斑逐渐变小，最后形成一个最小、最亮的光斑，这个光斑是凸透镜的焦点，从而测量凸透镜的焦距。 （2）[3][4]把光源放在凸透镜的焦点上，光线经凸透镜折射后平行射出。把灯泡放在凸透镜的焦点上，灯光经凸透镜折射后平行射出时，光斑大小和凸透镜的大小相等，即光斑和白纸上的圆重合，所以实验时，要把灯泡放在主光轴上，并且白纸上画出与凸透镜等大的圆的圆心在凸透镜的主光轴上。 19．凸透镜的焦距可以在阳光下用刻度尺来测量，如图所示，小明同学为了探索凸透镜的焦距跟什么因素有关，他做了实验，根据表格中记录的数据，回答下列问题： (1)此实验运用了 研究问题． (2)比较实验 与 ，得出结论：同材料、同直径，凸透镜厚度越厚，凸透镜焦距越小． (3)比较实验 与 ，得出结论：同材料、同厚度，凸透镜直径越大，凸透镜焦距越大． (4)比较实验2与4，得出结论： ． 【答案】 控制变量法 1 2 2 3 同厚度、同直径，材料不同，凸透镜焦距不同 【详解】（1）探索凸透镜的焦距跟什么因素有关，因凸透镜与多种因素有关，故实验采用控制变量法；（2）根据同种材料实验次数1、2、3，同直径1、2、4，两者的交集为1、2，可得凸透镜厚度越厚，凸透镜焦距越小．故是比较实验1与2，得出的结论； (3) 根据同材料实验1、2、3、同厚度实验次数2、3、4，两者交集为2、3；得出凸透镜直径越大，凸透镜焦距越大．故是比较实验2与3，得出的结论；(4)比较实验2与4，厚度相同，直径相同，因材料不同，得出凸透镜焦距不同，故得出结论：同厚度、同直径，材料不同，凸透镜焦距不同． 点睛：本题主要考查控制变量法的应用，在探究一个物理量与多个因素的关系实验中，因多个因素均影响研究量，常采用只改变一个量，控制其他量不变的研究方法控制变量法，解题关键是理解控制变量法． 提优练习 1．一块矩形玻璃砖，切割成图中形状后拉开一段距离出，平行于光轴的光线从左面射入，右边射出的光线（　　） A．仍然保持平行 B．一定是发散光线 C．一定是会聚光线 D．结论与d有关，以上均有可能 【答案】C 【详解】由图得，玻璃砖被切割后，称为两透镜，左边透镜中间薄两边厚，是凹透镜；右边透镜中间厚两边薄，是凸透镜。当玻璃砖没有被切割分开前，左边凹透镜的发散作用与右边凸透镜的会聚作用恰好抵消，它们的焦点重合，玻璃砖被切割分开后，发散光线的发光点离凸透镜边远，相当于发散光的发散程度比与那里降低，经右边凸透镜会聚后，必成会聚光线，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 2．如图所示，为入射光线，为出射光线。在图中添加一个合适的光学器件可为（　　） ①平面镜    ②凸透镜    ③凹透镜 A．只有① B．只有②和③ C．只有①和③ D．有①、②、③ 【答案】D 【详解】l1为入射光线，l2为反射光线，作两条光线组成角的角平分线，即为法线，再作法线的垂线即为反射镜面的位置，如下图所示： l1为入射光线，l2为折射光线，凸透镜对光线有会聚的作用，入射光线l1看做是平行于主光轴的一条光线，据此画出主光轴，折射光线经过凸透镜焦点，据此可画出凸透镜，如下图所示： l1为入射光线，l2为折射光线，凹透镜对光线有发散的作用。l1为平行于凹透镜主光轴的光线，经折射后，折射光线的反向延长线通过焦点。如下图所示： 因此光学器件可以为平面镜、凸透镜、凹透镜，故ABC不符合题意，D符合题意。 故选D。 3．如图所示，有一长方体玻砖，在它内部的中心位置有一圆形气泡，当一束平行光垂直于玻砖向下照射时（中心位置切面如图所示），在地面MN区域内可能会看到 A．矩形亮斑 B．矩形暗斑 C．矩形暗斑且中心有一亮点 D．矩形亮斑且中心有一暗点 【答案】D 【详解】垂直向下的光线经过气泡时，实际是从玻璃射向空气，折射角大于入射角，经过中间一点时，中间气泡相当于两个凹透镜，对光线起发散作用，不能会聚，所以中间比四周较暗，故选D． 4．图中画出了光通过焦距分别为f1和f2的两块透镜L1和L2前后的情况。下列对透镜L1、L2的种类和焦距的分析有可能正确的是（　　） A．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2 B．L1是凸透镜，L2是凹透镜，且f1>f2 C．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1>f2 D．L1是凹透镜，L2是凸透镜，且f1<f2 【答案】D 【详解】平行光线镜经两透镜折射后平行射出，折两个透镜的焦点一定重合，由选项中信息得，两个透镜一个为凸透镜、一个为凹透镜，则只有两种可能，可能的光路如下图所示： 图（a）中光线经过两透镜是会聚的，不符合题意；图（b）中光线经过两透镜是发散的，符合题意。故L1是凹透镜，L2是凸透镜，由图（b）得，两透镜的焦点在同一点上，且f1<f2，故ABC错误，D正确。 故选D。 5．如图所示，虚线框内为一透镜，MN为透镜的主光轴，O是透镜光心，a（双箭头）和b（单箭头）是射向透镜的两条光线。已知光线a通过透镜之后与MN交于P点，光线b通过透镜之后与MN交于Q点。该透镜是 透镜，焦距 OQ（选填“大于”、“小于”或“等于”）。 【答案】 凸 小于 【详解】[1]由图示知，透镜对光线有会聚作用，所以该透镜是凸透镜。 [2]因为平行主光轴的光线经凸透镜后会聚于焦点，而a光线如果不发生折射，他将射向OP的外侧，又因为a不是平行主光轴的光线，所以经凸透镜折射后光线一定在焦点的左侧，所以此时OP小于焦距。 6．如图，一束平行光垂直照射在直径为a的圆孔上，圆孔中有一凹透镜，在距离圆孔为L的光屏上得到直径为b的圆形亮斑，则这个凹透镜的焦距为 ． 【答案】 【详解】由凹透镜的三条特殊光线知，平行于凹透镜主光轴的光线，经凹透镜折射后变得发散，但其反向延长线过焦点；将图中折射光线反向延长，与主光轴交于点F，则O、F之间的距离就是焦距f，如图所示： 利用几何知识可以求得： ． 7．如图所示，不透光小圆盘P和小圆形发光面S的半径均为R，平行竖直放置，二者相距为2d、在它们正中间放置一个焦距为d的凹透镜，透镜的主光轴通过P和S的圆心。在P的右侧相距d处，放置一平行于圆盘面的光屏M（足够大）。则不透光圆盘P在光屏M上形成的本影（发光面S发出的任何光线都不能进入该区域内）面积为 ；不透光圆盘P有光屏M上形成的半影（发光面S发出的光线中只有部分能进入该区域内）面积为 。 【答案】 【详解】[1][2]根据凹透镜对光线的作用可画出光路图如图所示： 由图中几何关系和相似三角形知识可得 AB=4R 故本影区面积为 半影区面积为 8．小明和小华利用太阳光测量凸透镜的焦距， （1）小明上午第二课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，调节凸透镜到地面的距离，直至地面上出现一个最小的亮点，小明用刻度尺测出此点到凸透镜光心的距离视为焦距．小华却告诉他，这个距离不是凸透镜的焦距，其理由是 ； （2）如图所示，小华采取正确的操作步骤在白纸屏上形成了一个最小最亮的光斑．由图可知，该凸透镜的焦距是 cm． （3）测量焦距后，他们想进一步探究凸透白纸屏镜的焦距可能与什么因素有关．经过讨论后，他们提出了以下几种猜想： 猜想1：与凸透镜玻璃的颜色有关； 猜想2：与照射太阳光的亮度有关； 猜想3：与凸透镜球形表面弯曲程度有关； 猜想4：与凸透镜的直径大小有关． ①根据所学知识，他们经过讨论。判断猜想1是 （选填“正确”或“错误"）的。你认为他们判断的依据是 ； ②为了验证猜想2是否正确，他们调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所得焦距基本相等、这说明猜想2是 （选填“正确”或“错误"）的． ③小华他们在验证猜想2后，又选用直径和球形表面弯曲程度都不相同间的无色玻璃凸透镜进行多次实验来验证猜想3是否正确． 你认为小华他们的实验 （选填“能”成“不能"）验证猜想3是否正确，理由是 。 【答案】 此时凸透镜没有正对太阳光放置 13.0 正确 见解析 错误 不能 见解析 【详解】(1)[1]太阳光可以近似看为平行光源，将凸透镜正对着太阳光，太阳光经凸透镜后将会聚在焦点。所以把光屏置于另一侧，改变光屏与凸透镜间的距离，直到光屏上出现一个最小、最亮的光斑，这个光斑便为焦点。测出光斑到凸透镜的距离，便是焦距。而上午第2节课下课后，将凸透镜与水平地面平行放置，此时凸透镜没有正对太阳光放置（太阳光没有与凸透镜的主光轴平行），所以这个亮点不是凸透镜的焦点位置。 (2)[2]焦点在处，透镜光心在处，所以，焦距为 ； (3)①[3][4]太阳光通过有色的凸透镜，如果这个凸透镜是红色的折射出来的光应该只有红光（因为透明物体的颜色由它透过的色光决定），根据白光通过三棱镜实验可知红光折光能力最弱，焦距应该最长；以此类推若此透镜为紫色的其测得焦距最短，即透镜焦距确实与透镜颜色有关。则猜想1是正确的。 ②[5]调节照射到同一凸透镜上太阳光的亮度进行多次实验，发现所测焦距基本相等，这说明凸透镜的焦距与照射太阳光的亮度无关，则猜想2是错误的。 ③[6][7]小华他们的实验不能验证猜想3是否正确，因为根据控制变量思想，在探究凸透镜的焦距与凸透镜球形表面弯曲程度的关系时，应选用直径大小相同的无色玻璃凸透镜进行多次实验，因此小华他们的实验不能验证猜想3是否正确。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$